Вариант № 7. ... 1) . 2)

Вариант № 7.
(1020186)
B 1. Вычислите:
B 2 . На координатной прямой отмечены числа a, b и с.
Из следующих утверждений выберите верное
1) a − c > 0
2) c − a < 0
3) a − b < 0
4) b − c > 0
B 3.
1)
.
Какое из следующих выражений равно
2)
.
3)
.
?
4)
B 4. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
B5.
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при −1<x<5.
2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞).
3) Наименьшее значение функции равно −5.
B 6 . Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .
B 7. Найдите значение выражения
при
,
.
B 8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
B9
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с
основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.
B 10 .
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =
этого треугольника.
B 11.
Найдите радиус окружности, описанной около
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
B 12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B 13 . Укажите номера верных утверждений.
1) Смежные углы равны.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
B 14. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:
Магазин
Орехи (за кг.)
Шоколад (за плитку)
Зефир (за кг.)
«Машенька»
600
45
144
«Лидия»
585
65
116
«Камея»
660
53
225
Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в
«Машеньке» скидка 10% на все продукты?
1) В «Машеньке»
2) В «Лидии»
3) В «Камее»
4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
B 15 . На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра.
B 16. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790
рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?
B 17
Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а расстояние между её основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м. Найдите высоту (в метрах) стремянки в разложенном
B 18 № 325313.
В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L
и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно проданных в июне футболок верно, если всего в июне было продано 120
таких футболок?
1) Больше всего было продано футболок размера S.
2) Меньше 30% проданных футболок — футболки L или больше.
3) Больше 30 проданных футболок — футболки S или меньше.
4) Футболок размера XL было продано больше 30 штук.
B 19. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно
выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
B 20 . Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле
где
— длины его диагоналей, а
если
угол между ними. Вычислите
,
,
.
C 1. Решите уравнение
C 2. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого
вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость
автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и
автобус прибыли одновременно.
C 3 . Постройте график функции
графиком ровно три общие точки.
C4.
В выпуклом четырёхугольнике
одному метру. Прямые
и
и определите, при каких значениях
прямая
длина отрезка, соединяющего середины сторон
имеет с
и
, равна
перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины
диагоналей АС и ВД.
C 5 . На медиане
треугольника
отмечена точка . Докажите, что если
, то
.
C 6.
Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 7 и 6 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 14. Найдите угол O1O2O3.