Магия и математика

Д Е П А Р Т А М Е НТ О Б Р А З О В А Н И Я Г О Р О Д А М О С К В Ы
Государственное бюджетное образовательное
учреждение
города Москвы
ц е н т р о б р а з о в а н и я № 1953
«Москва-98»
119607, г.Москва, ул.Удальцова, д.40
телефон:8(499) 432-39-01
Одиннадцатая научно – практическая конференция
«Путь в науку»
«Магия и математика»
Проектная работа по математике
Выполнили учащиеся 8 «Б» класса
Мухулова Патимат и Бузуртанова Лайма
Руководитель: Чарыгина Е.А.
Москва
2015 год
1
Содержание
Содержание………………………………………………………………………………..2
Введение……………………………………………………………………………..…….3
Глава I. Знаменитые фокусники и их фокусы……………………………………….….4
1.1. Гарри Гудини…………………………………………………………………4
1.2 Ури Геллер………………………………………………………………….…5
1.3 Бартоломео Боско………………………………………………………….…5
1.4 Дэвид Вернер……………………………………………………………..…..6
Глава II. Математические фокусы…………………………………………..….……….7
2.1. Математический фокус - Угадай число…………………………….…...…7
2.2 Давай я угадаю твой день рождения? ...........................................................7
2.3 Фокус «Волшебная таблица»………………….…..……………...……..…..8
2.4 Фокус «А сколько тебе лет?» ……………………………………………….8
Практическая часть……………………………………………………………………....9
Приложение……………………………………………………………………….….….10
Заключение………………………………………………………………….……….…..14
Список литературы………………………………………………………………………15
2
Введение
В наше время повышается важность изучения математики. Однако до сих пор
многие ученики не понимают, что даже такой процесс, как показ фокуса, не обходится без
хороших математических знаний. Именно поэтому мы решили вам показать, насколько
интересна может быть математика и как она используется для различных фокусов.
Для того, чтобы наиболее широко раскрыть нашу тему, нам пришлось обратиться к
истории и изучить биографии великих фокусников прошлых лет и настоящего времени.
Одной из наиболее интересных моментов в нашей работе было изучение технологии
проведения фокусов. Также мы выяснили, что основой многих фокусов является не
только ловкость рук, отвлечение внимания от главного, но и математические свойства
чисел.
Во второй части работы мы предлагаем фокусы и их разгадки для использования
их на уроках математики или на различных математических мероприятиях. А также
представляем фокус, придуманный нами самими.
Цель нашей работы: изучение и демонстрация фокусов, основанных на реальных знаниях
математики, а также изучение жизни великих фокусников.
Гипотеза: предполагаем, что основой большинства фокусов является хорошее владение
математической наукой.
Объект исследования: объектом исследования являются математические фокусы,
основанные на свойствах чисел, действий, математических законах, уравнениях.
3
ГЛАВА I
Знаменитые фокусники и их фокусы
Фокусником, или иллюзионистом зовется человек, который с помощью ловкости
рук, трюков или специальной аппаратуры создает иллюзию нарушения предметами их
привычных свойств. Этот артист показывает фокусы, используя, в том числе, и
подсознательные заблуждения зрителей.
Искусство владения иллюзией восходит еще к древности, когда таким образом можно
было управлять народом (шаманы, жрецы, вожди) и развлекать людей (факиры).
Профессиональные артисты такого жанра появились в средние века. Тогда на ярмарках
можно
было
увидеть
кукольников,
фокусников,
применяющих
механизмы
и
демонстрирующих трюки с картами.
1.1. Гарри Гудини
Этот знаменитый иллюзионист родился в Будапеште 24 марта 1874 года (рис. 1.1).
Настоящее имя артиста - Эрик Вайс. Уже в 10 лет Гарри стал в увеселительных
заведениях демонстрировать фокусы с картами. От простых фокусов артист перешел к
более сложным. В его арсенале появились наручники, положившие началу фокусам,
давшим Гудини мировую славу. Однажды Гудини на глазах у многих людей был
подвешен в мешке к карнизу небоскреба, но сумел освободиться. В 1903 году артист был
прикован наручниками к 30-килограммовому шару и сброшен в Темзу, однако всего
несколько минут потребовалось ему, чтобы освободиться и триумфально вынырнуть.
Достичь таких невероятных способностей Гудини смог с помощью невероятной гибкости,
которая была выработана путем изнуряющих тренировок еще с детства. Гарри мог сгибать
свои конечности под немыслимыми углами, те напоминали пластилин. Фокусник
немыслимым образом выходил из тюрем, грузовых контейнеров и мешков, из гробов и
даже металлического парового котла. С 1916 года Гарри стал снимать полнометражные
фильмы, являясь к тому же их сценаристом. В итоге к 1923 году Гудини снял 5 фильмов, а
со временем он получил свою звезду славы в Голливуде. В 1926 году перед выступлением
в университете гримерку артиста посетил молодой спортсмен и спросил, правда ли, что
Гудини может вынести несколько ударов в живот. Фокусник не успел приготовиться и
напрячь мышцы, как студент ударил его несколько раз. Это спровоцировало разрыв
аппендикса, и 31 октября 1926 года великий артист умер от воспаления брюшины.
4
1.2 Ури Геллер
Ури Геллер родился в Израиле 20 декабря 1946 года (рис.1.2). Вскоре семья
перебралась на Кипр, где мальчик и закончил школу. Обучение офицером Ури так и не
закончил, так как был выгнан за сон на посту. Тогда-то Геллер и решил начать карьеру
фокусника. На первых выступления Ури объявил себя посланником высшего разума,
направленным для предотвращения мировых катаклизмов. В 70-е годы шоу Геллера стало
безумно популярным как в Европе, так и в США благодаря несложному и старому фокусу
с гнутьем ложек. Вскоре артист поставил целую серию номеров с остановкой и запуском
часов, сгибанием большого числа ложек, угадыванием рисунка в запечатанном конверте.
В 1976 году фокусник приобрел Кадиллак, который украшали 5 тысяч согнутых
ложек, принадлежавших ранее разным знаменитостям. За время своей карьеры Геллер
написал 16 книг, а в 2001 году даже снялся в большом кино.
Любопытно, что за всю карьеру Ури так и не был пойман на обмане, основные же
выступления приходятся на телевидение, где сжульничать довольно легко. Еще с детства
Ури и его родные заметили в мальчике некие сверхъестественные способности, в
частности управление часами. Наибольшая же известность Геллеру принес трюк с
остановкой часов на Лондонском Биг-Бене.
1.3 Бартоломео Боско
Бартоломео Боско родился в Турине в 1793 году (рис.1.3). Боско являлся
мастером иллюзий - он обезглавливал голубей, менял местами их головы, и птицы
оживали. При этом у черного голубя оказывалась белая голова, а у белого - черная.
Фокусник обожал приключения, вот почему он присоединился к армии Наполеона во
время похода на Россию. Когда жертвы грабились солдатами, Бартоломео незаметно
обчищал их карманы. В результате Боско попал в ссылку в холодную Сибирь, где не
оставил свое ремесло, а постоянно совершенствовал его. В итоге после освобождения
иллюзиониста зрители многих европейских столиц смогли увидеть новые его трюки. Да и
Россию Боско смог-таки покорить, но уже своими выступлениями спустя 30 лет. Смерть
артиста наступила в 1863 году, однако его дело было продолжено сыном, также
завоевавшим популярность фокусами.
5
1.4 Дэвид Вернер
Дэвид Вернер, по прозвищу Даи Вернон, родился в Канаде в 1894 году (рис.1.4).
Именно его многие называют самым влиятельным фокусником прошлого столетия.
Первый фокус он выучил уже в 7 лет, заявляя, что первые 6 лет жизни провел впустую.
Сами иллюзионисты прозвали Даи "Профессором" и "Человеком, который одурачил
Гудини". Дело в том, что Гарри Гудини хвастался, что достаточно не более трех раз
увидеть фокус, чтобы понять, как он выполняется. В 1919 Вернон принял вызов, показав
Гудини восемь раз подряд "The Ambitious Card", но Гарри так и не понял секрета
выполнения. Фраза "Он одурачил Гудини" впоследствии использовалась Верноном для
собственной рекламы в 30-х годах. Вернон дружил с выдающимися иллюзионистами как
старой, так и новой школы. Считается, что именно этот фокусник установил классические
правила для данной профессии. Именно он создал искусство Микромагии, сделав для
искусства обмана больше, чем кто-либо. С 1963 года Даи работал в знаменитом
голливудском "Замке магии". Многие известные современные фокусники обучались у
Вернона, а в 1965 году журналист Ричард Буффом записал ряд интервью с Даи, которые
стали основой книги, изданной в 1992 году. Вернон даже застал выход этого труда, умерев
в возрасте 98 лет в Калифорнии.
6
ГЛАВА II
Математические фокусы
Математические фокусы — самые простые в исполнении, они не требуют
реквизита, длительной тренировки и особого места для их демонстрации. Они очень
хорошо подходят для детей. Такими фокусами с числами можно удивлять друзей за
столом, в долгой поездке или летним днем в тени ветвистой яблони. Смысл этих фокусов
состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над
ними.
Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Все эти
чудеса основаны на математических закономерностях, свойствах фигур и чисел. Такие
фокусы вы сможете проделывать на уроках алгебры и геометрии.
2.1.Математический фокус - Угадай число
Содержание фокуса:

Попросите любого зрителя задумать число,

после этого число он должен умножить на 2,

прибавить к результату 8,

разделить результат на 2

задуманное число отнять.
В результате вы смело называете число 4.
Например, зритель задумал число 7.
7x2= 14
14+ 8= 22
22: 2= 11
11- 7= 4
2.2 Давай я угадаю твой день рождения?
Содержание этого математического фокуса.
Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого
человека, сидящего в зале.

Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего
рождения
7

Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5,

теперь пусть умножит на 50 полученную сумму.

К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7,
январь — 1)

вслух назвать полученное число.
Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.
Секрет этого математического фокуса.
Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250.
У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая
цифры — день рождения, две последние — месяц.
2.3 Фокус «Волшебная таблица»
На доске или экране таблица (рис.2.1), в которой известным образом в пяти
столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать
любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число.
После этого он называет задуманное вами число.
Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом
столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в
соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).
2.4 Фокус «А сколько тебе лет?»
Содержание этого математического фокуса.
• Попросите умножить число своих лет на 10;
• Далее выбрать любое однозначное число и умножить его на 9;
• Теперь попросите от первого вычесть второе и сказать вам ответ.
Секрет фокуса: Необходимо цифру единиц сложить с цифрой десятков и вы узнаете
загаданный возраст. Например: девушке 18 лет (18*10=180), она загадала однозначное
число 7 (7*9=63), 180-63=117, и теперь 11+7=18.
НО: если человеку меньше 9 лет (от 1 – 8), то однозначное число, на которое нужно
умножать 9 не должно превышать возраста этого человека. Пример таков, человеку 6
лет.
1) 6* 10 = 60.
8
2) 7*9 = 63 (для примера возьмем однозначное число выше числа возраста).
3) 60 - 63 = -3(в данном случае ответ получается бессмысленный!)
Практическая часть
Как, по-вашему, сколько раз Вы сможете сложить лист бумаги пополам, потом ещё раз
пополам и так далее? Десять раз сможете? Мы Вам докажем, что это невозможно!
План действий:

Сложите лист бумаги пополам вдоль, поперек или даже по диагонали.

Продолжите складывать бумагу пополам столько раз, сколько это возможно. Вы не
сможете сделать это больше девяти раз — да и то много!
Когда Вы складываете лист бумаги (рис.2.2), количество слоев увеличивается в
геометрической прогрессии. Это значит, что количество слоев удваивается при каждом
следующем складывании листа. Сложив бумагу первый раз, Вы получили два слоя
(рис.2.3). Сложив ее пополам ещё раз, Вы получили уже четыре слоя (рис.2.4). Проделав
то же самое в третий раз, Вы получили восемь слоев и так далее. После седьмого
складывания листа образуется целых сто двадцать восемь слоев (рис.2.5)! Вы с таким же
успехом можете попытаться сложить пополам толстенную книгу!
9
Приложение
Рис.1.1. Гарри Гудини
Рис.1.2. Ури Геллер
10
Рис.1.3. Бартоломео Боско
Рис. 1.4. Дэвид Вернер
11
Рис. 2.1. «Волшебная таблица»
12
Рис. 2.2. «Лист бумаги»
Рис. 2.3. «Лист бумаги после первого складывания»
Рис. 2.4. «Лист бумаги после второго складывани
Рис. 2.5. «Лист после седьмого складывания»
13
Заключение
Вывод:
1. Эта работа позволила нам познакомиться с жизнью интересных людей, узнать много
нового об их жизни и творчестве и научиться некоторым математическим фокусам.
2. Еще раз убедились в том, что математика является базовым предметом для любой
области нашей жизни.
3. Материалы нашей работы можно использовать учителю на уроках для повышения
мотивации изучения предмета.
14
Список литературы:
1. Артур Бенджамин, Майкл Шермер. Магия чисел. Моментальные вычисления в
уме и другие математические фокусы. – Москва: Манн, Иванов и Фербер, 2014. –
320 с.
2. Лоповок Л. М. Математика на досуге. Книга для учащихся среднего школьного
возраста. – Москва: Просвещение, 1981. – 159с.
3. Б. М. Абдрашитов, Т. М. Абдрашитов, В. Н. Шлихунов. Учитесь мыслить
нестандартно. – Москва: Просвещение: АО «Учебная литература.», 1996. – 128с.
4. Перельман. Я. И. Большая книга занимательных наук. – Москва: «Издательство
АСТ, Астрель», 2009. – 543с.
5. Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. – Москва: «Мир»,
1971.-256 с.
6. Боб Лонге. Математические фокусы: Это походит на волшебство... но на самом
деле это математика! – Москва: «Издательство АСТ, Астрель», 2007. – 98 с.
Список интернет - ресурсов:
1. http://www.molomo.ru/inquiry/known_conjurers.html
2. http://www.youtube.com/
3. http://fs.nashaucheba.ru/docs/270/index-1758914.html
4. http://vsemzagadki.narod.ru/
5. http://trick.fome.ru/main-5.html
6. http://goodmagic.ru/category/fokus-matematicheskie
7. http://www.yandex.ru/
15