Семестр 4 Тест №1 Эконометрическое моделирование.

Семестр 4
Тест №1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Эконометрическое моделирование.
Дайте определение эконометрики.
Какая задача эконометрики называется задачей спецификации?
Какая задача эконометрики называется задачей параметризации?
Какая задача эконометрики называется задачей верификации?
Какая задача эконометрики называется задачей прогнозирования?
Что называют пространственными данными?
Что называют временными рядами?
Какая модель называется регрессионной моделью с одним уравнением?
Какая модель называется моделью временных рядов?
Что называют системой одновременных уравнений?
Какие переменные называют эндогенными? экзогенными?
Какие переменные называют объясняемыми? объясняющими?
Какие переменные называют фактором? результатом?
Семестр 4
Тест №2
Парная регрессия.
1. Что показывает величина коэффициента регрессии b1 ?
2. Что характеризует величина свободного члена регрессии b0 ?
3. Что оценивают по методу наименьших квадратов?
4. Какая величина минимизируется в методе наименьших квадратов?
5. Запишите формулу остаточной суммы квадратов отклонений.
6. Что означают переменные х, у и  в модели линейной парной регрессии y  0  1 x   ?
7. Какая связь между переменными X и Y называется функциональной? корреляционной?
статистической?
Семестр 4
Тест №3
Классическая линейная модель парной регрессии (КЛМПР).
1. Сформулируйте предпосылки классической линейной модели парной регрессии.
2. Сформулируйте теорему Гаусса-Маркова.
3. Какая оценка параметра регрессии называется несмещенной? эффективной?
состоятельной?
4. B чем состоит условие отсутствия автокорреляции ошибок регрессионной модели?
5. Какие требования предъявляются к распределению ошибок наблюдения в классической
линейной модели регрессионного анализа?
6. B чем состоит условие гомоскедастичности в регрессионной модели?
7. Дайте определение коэффициента детерминации. Что определяет коэффициент
детерминации?
8. Какие значения может принимать коэффициент детерминации?
9. Пусть коэффициент детерминации между признаками Y и X равен единице. Что это
означает?
10. Дайте определение парного коэффициента корреляции. Какие значения может принимать
парный коэффициент корреляции?
11. Пусть парный коэффициент корреляции между переменными Y и X равен –1. Что это
означает?
12. Как связаны между собой парный коэффициент корреляции между признаками Y и Х и
коэффициент детерминации линейной регрессии Y на Х?
Семестр 4
Тест №4
Проверка гипотез.
1. От чего зависит критическое значение критерия Стьюдента?
2. От чего зависит критическое значение критерия Фишера-Снедекора?
3. От чего зависит P-значение критерия Фишера-Снедекора?
4. Какой критерий используется для проверки значимости коэффициента регрессии?
5. Какой критерий используется для проверки значимости свободного члена регрессии?
6. Какой критерий используется для проверки значимости уравнения регрессии?
7. При проверке гипотезы о значимости коэффициента линейной регрессии была принята
нулевая гипотеза H 0 : 1  0 . Что из этого следует?
8. При проверке гипотезы о значимости коэффициента линейной регрессии была
отвергнута нулевая гипотеза H 0 : 1  0 . Что из этого следует?
9. При проверке гипотезы о значимости уравнения линейной регрессии была принята
нулевая гипотеза H 0 : 1  0 . Что из этого следует?
10. При проверке гипотезы о значимости уравнения линейной регрессии была отвергнута
нулевая гипотеза H 0 : 1  0 . Что из этого следует?
Семестр 4
Тест №5
Доверительные интервалы.
1. Запишите границы интервальной оценки коэффициента регрессии.
2. Запишите границы интервальной оценки свободного члена уравнения регрессии.
3. Запишите границы интервальной оценки среднего значения зависимой переменной.
4. Чему равно число степеней свободы общей суммы квадратов отклонений в случае парной
регрессии?
5. Чему равно число степеней свободы остаточной суммы квадратов отклонений в случае
парной регрессии?
6. Чему равно число степеней свободы суммы квадратов отклонений, объяснённой
регрессией, в случае парной регрессии?
7. При каком значении независимой переменной х доверительный интервал для
индивидуальных значений зависимой переменной у имеет наименьшую длину?
8. Какой закон распределения случайной величины используется при построении
доверительного интервала для коэффициента регрессии?
9. Какой закон распределения случайной величины используется при построении
доверительного интервала для индивидуальных значений зависимой переменной?
10. Как изменится точность оценки параметров регрессии при увеличении диапазона
изменения фактора X?
11. Как изменится точность оценки параметров регрессии при увеличении объёма
выборки?
12. Как изменится точность оценки параметров регрессии при уменьшении остаточной
дисперсии?
13. Какой разброс характеризует остаточная дисперсия?
14. Какой разброс характеризует общая дисперсия?
15. Какой разброс характеризует факторная дисперсия?
Семестр 4
Тест №6
Множественная регрессия.
1. Что показывает величина коэффициента регрессии?
2. Что характеризует величина свободного члена регрессии?
3. Что оценивают по методу наименьших квадратов?
4. Какая величина минимизируется в методе наименьших квадратов?
5. Запишите формулу остаточной суммы квадратов отклонений.
6. Что означают переменные хi1, хi2, хi3, уi и  i в модели линейной множественной
регрессии yi  b0  b1xi1  b2 xi 2  b3 xi 3   i ?
7. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции?
8. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
9. Какие значения принимает скорректированный коэффициент детерминации?
10. Сформулируйте предпосылки классической модели линейной множественной регрессии.
Семестр 4
Тест №7 Оценка качества множественной регрессии.
1. Запишите границы интервальной оценки коэффициента регрессии.
2. Запишите границы интервальной оценки свободного члена уравнения регрессии.
3. Запишите границы интервальной оценки среднего значения зависимой переменной.
4. При построении доверительного интервала для коэффициента регрессии βj используются
критические точки какого критерия?
5. При построении доверительного интервала для индивидуальных значений зависимой
переменной используются критические точки какого критерия?
6. Как определяется число степеней свободы критерия Стьюдента?
7. Как определяются числа степеней свободы критерия Фишера-Снедекора?
8. От чего зависит P-значение критерия Фишера-Снедекора в случае множественной
регрессии?
9. Дайте определение частного коэффициента эластичности.
10. Что показывает частный коэффициент эластичности?
11. Какой критерий используется для проверки значимости уравнения множественной
регрессии?
12. При проверке гипотезы о значимости коэффициента линейной регрессии была принята
нулевая гипотеза H 0 :  j  0 . Что из этого следует?
13. При проверке гипотезы о значимости коэффициента линейной регрессии была
отвергнута нулевая гипотеза H 0 :  j  0 . Что из этого следует?
14. При проверке гипотезы о значимости уравнения линейной множественной регрессии
была принята нулевая гипотеза H 0 : 1  2  ...   p  0 . Что из этого следует?
15. При проверке гипотезы о значимости уравнения линейной множественной регрессии
была отвергнута нулевая гипотеза H 0 : 1  2  ...   p  0 . Что из этого следует?
Семестр 4
Тест №8
Мультиколлинеарность.
1. Дайте определение частного коэффициента корреляции. Что характеризует его
величина?
2. Для
матрицы
парных
коэффициентов
корреляции
алгебраические дополнения A12 и A12 .
3. Что такое мультиколлинеарность?
4. Что такое полная мультиколлинеарность?
5. Что такое частичная мультиколлинеарность?
6. Назовите признаки наличия мультиколлинеарности.
7. Какими
недостатками
обладают
МНК-оценки
мультиколлинеарности?
1

RXX   r21
r
 31
при
r12
1
r32
наличии
r13 

r23 
1 
найдите
частичной
Семестр 4
Тест №9
Фиктивные переменные.
1. Какие переменные называют фиктивными?
2. Какие значения принимает фиктивная переменная?
3. Для чего необходимо введение фиктивных переменных?
4. Какие факторы выражаются в моделях через фиктивные переменные?
5. Сколько фиктивных переменных необходимо использовать в
качественная независимая переменная принимает k альтернативных значения?
6. Что такое полная мультиколлинеарность?
7. В чём суть ловушки фиктивной переменной?
модели,
если
Семестр 4
Тест №10 Нелинейные модели.
1. Какие нелинейные модели могут быть приведены к линейным?
2. Какие нелинейные модели называют гиперболическими? экспоненциальными?
степенными? полиномиальными?
3. С помощью каких преобразований нелинейная модель может быть приведена к
линейному виду?
4. Назовите нелинейные модели, которые линейны относительно объясняющих
переменных и нелинейны по оцениваемым параметрам.
5. Назовите нелинейные модели, которые нелинейны относительно объясняющих
переменных и нелинейны по оцениваемым параметрам.
6. Назовите нелинейные модели, которые нелинейны относительно объясняющих
переменных и линейны по оцениваемым параметрам.
7. Назовите показатели качества нелинейной модели множественной регрессии.
8. Что является показателем тесноты нелинейной связи между откликом у и набором
факторов x1 , x2 , ..., x p ?
Семестр 4
Тест №11
Спецификация модели.
1. Перечислите признаки хорошей модели.
2. Как влияет на качество оценок параметров регрессии исключение существенной
переменной из модели?
3. Как влияет на качество оценок параметров регрессии включение несущественных
переменных в модель?
4. Как влияет на качество оценок параметров регрессии неправильный выбор
функциональной формы модели?
5. Какой остаток в ряду остатков называется поворотной точкой?
6. Перечислите требования к остаткам регрессии, при которых модель регрессии
считается адекватной.
7. Какое значение должна иметь средняя относительная ошибка аппроксимации для
адекватной модели?