работа. мощность. энергия

РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Работа А вычисляется по формуле: A  FS cos  , где  - угол между


векторами силы F и перемещения S . В зависимости от значения косинуса
угла  работа силы может быть положительной, отрицательной или равной
нулю: если 90o<   180o, то А <0; если 0   <90o, то А >0; если   90 о , то А  0.
А  Дж(джоуль).
При решении задач надо помнить, что при вычислении работы по
подъему тел под силой F понимают вес тела P ; если вычисляют работу по
подъему протяженных тел, различные точки которых совершают разные
перемещения от 0 до S ,под перемещением понимают перемещение центра
тяжести тела.
СВЯЗЬ РАБОТЫ И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Тело может совершить работу, если обладает энергией, причем при
совершении работы энергия тела изменяется. Существуют следующие
формулы связи работы с изменением энергии:
1) А  ЕК 2  Е К1  Е К : работа равна изменению кинетической энергии тела
(теорема о кинетической энергии).
2) А  Е П 2  Е П1   Е П : работа равна изменению потенциальной энергии,
взятому со знаком минус.(формула используется при вычислении работы
силы тяжести, упругости, электростатических сил).
3) А  Е П 2  Е П1  Е П : работа равна изменению потенциальной энергии
(формула используется при вычислении работы внешних сил, направленных
против силы тяжести, упругости, электростатических сил).
МОЩНОСТЬ
МОЩНОСТЬ - быстрота совершения работы (работа, совершенная за
единицу времени), вычисляется по формуле: N 
A
, N   Вт (ватт).
t
Если тело движется равномерно, то подставив вместо А формулу для
расчета работы, получим:
N
FS cos 
S
, где  v, тогда N  Fv cos .
t
t
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Существует два вида механической энергии: кинетическая (энергия
движения) и потенциальная (энергия взаимодействия).
Кинетической энергией тело обладает, если движется. Вычисляется
кинетическая энергия по формуле: Е К 
mv 2
.
2
Потенциальной энергией тело обладает, если:
1) поднято на некоторую высоту h над нулевым потенциальным уровнем.
Нулевой потенциальный уровень- любой произвольно выбранный уровень,
на котором потенциальная энергия считается равной нулю. Вычисляется
потенциальная энергия поднятого тела по формуле: Е П  mgh.
2) упруго деформировано. Потенциальная энергия упруго
деформированных тел вычисляется по формуле: Е П 
kx 2
.
2
Е  Дж(джоуль)
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Тело может обладать одновременно кинетической и потенциальной
энергией. Сумма кинетической и потенциальной энергии тела называется
полной механической энергией Е : Е  ЕК  Е П .
В замкнутой системе полная механическая энергия тел,
взаимодействующих силами упругости и тяжести, остается величиной
постоянной: Е  const.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
С какой наименьшей высоты должно соскользнуть тело в опыте с мертвой
петлей радиуса R , чтобы сделать полную петлю не выпадая? Трение не
учитывать.
Алгоритм
1. Записать краткое условие
Применение алгоритма
Дано:
Решение:
задачи и выразить все величины в
одной системе единиц.
2. Произвольно выбрать нулевой
См. на рисунке
потенциальный уровень ( Е П  0 ).
2. Определить полную
В точке А полная энергия
механическую энергию системы в
Е1  Е П  mgh
начальный момент времени Е1 .
3. Определить полную
механическую энергию системы в
последующий момент времени Е2 .
В точке В полная энергия
Е 2  Е П  Е К  mg 2 R 
mv 2
2
4. Приравнять Е1 и Е2 : Е1  Е2 .
mgh  mg 2 R 
5. Если необходимо, дополнить
Тело не выпадет из петли, если в
mv 2
v2
или gh  g 2 R  1 .
2
2
полученное уравнение формулами точке В его вес и, следовательно, сила
из других разделов физики.
реакции опоры будет равна нулю. В
этой точке на тело действует только
сила тяжести, направленная
вертикально вниз FТ  mg и тело
обладает центростремительным
ускорением a 
v2
. Из второго закона
R
Ньютона следует, что F  ma  m
v2
.
R
Приравнивая формулы для сил,
получим: mg 
mv 2
v2
или g  2 .
R
R
6. Выразить из записанных
Из 2 выражаем v  gR и
уравнений искомую величину и
подставляем в
вычислить ее.
1 : gh  g 2 R  gR  h  2 R  R  2,5R
2
2
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ, ЕСЛИ В СИСТЕМЕ ДЕЙСТВУЕТ
СИЛА ТРЕНИЯ ИЛИ ПРОИСХОДИТ НЕУПРУГОЕ СТОЛКНОВЕНИЕ
Если в системе действует сила трения, то закон сохранения полной
механической энергии не выполняется, т. к. механическая энергия
превращается во внутреннюю энергию, тела нагреваются, выделившееся при
этом количество теплоты Q можно вычислить по формуле: Q  E1  E2 .
Работу силы трения можно определить по формуле: АТР  Е2  Е1  Е.
Не выполняется закон сохранения энергии при неупругих ударах, т. к.
тоже происходит превращение механической энергии во внутреннюю
энергию.