начало докладаx

Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая
балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в
экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и
затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для
обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и
натуральной формах.
Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой
баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и
использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица
показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его
распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового
выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной
стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.
В Модели МОБ выделяются четыре квадранта. В первом отражается промежуточное
потребление и система производственных связей, во втором — структура конечного
использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП, а в четвёртом перераспределение национального дохода.

Пример расчета межотраслевого баланса
Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для
производства стали и некоторое количество стали в виде инструментов требуется для
добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т. стали нужно 3 т.
угля, а для 1 т. угля — 0,1 т. стали.
Отрасль Уголь Сталь
Уголь 0
3
Сталь 0.1
0
Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был
тонн угля, а
стальной промышленность —
тонн стали. Если каждая из них будет производить
лишь
и
тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли.
Для производства
тонн стали требуется
тонн угля, а для
производства
тонн угля нужно
тонн стали. Чистый выход
будет равен:
тонн угля и
тонн стали. Нам нужно дополнительно производить уголь и сталь, чтобы использовать их
в другой отрасли. Обозначим x1 — количество угля, x2 — количество стали. Валовый
выпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:
Решение: (500000;100000). Для систематического решения задач расчета межотраслевого
баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т. каждого продукта.
x1 = 1,42857 и x2 = 0,14286. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска
т. угля, нужно умножить эти цифры на
. Получим: (285714;28571).
Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1
т. стали:
x1 = 4.28571 и x2 = 1.42857. Для чистого выпуска
т. стали нужно: (214286; 71429).
Валовый выпуск для производства
тонн угля и
тонн стали: (285714 +
214286;28571 + 71429) = (500000;100000).
Динамическая модель МОБ
Н.И. Ведута "Экономическая кибернетика"
Синтезировав знания теории воспроизводства К. Маркса и Ф. Энгельса, кибернетики Н.
Винера и экономико-математической модели межотраслевого баланса В. Леонтьева, а
также огромный личный опыт в качестве инженера-механика и организатора
производства на разных уровнях управления корпорации СССР, создателя первых
автоматизированных систем управления (АСУ), основатель Научной школы
стратегического планирования Николай Иванович Ведута (1913-1998) разработал
динамическую модель МОБ.
В схеме МОБ, разработанной Н.И. Ведутой, впервые системно согласованы балансы
доходов и расходов производителей и конечных потребителей – государства
(межгосударственного блока), домашних хозяйств, экспортёров и импортёров
(внешнеэкономический баланс). Динамическая модель МОБ разработана им методом
экономической кибернетики. Она представляет собой систему алгоритмов, эффективно
увязывающих задания конечных потребителей с возможностями (материальными,
трудовыми и финансовыми) производителей всех форм собственности. На основе
модели определяется эффективное распределение государственных производственных
инвестиций. Внедрив динамическую модель МОБ, руководство страны получает
возможность корректировать в режиме «online» цели развития в зависимости от
уточнения производственных возможностей резидентов и динамики спроса конечных
потребителей с учетом требований национальной и глобальной безопасности.
Статическая модель межотраслевого баланса
АЛГОРИТМ
Рассмотрим основные допущения, начальные и граничные условия и
последовательность, алгоритм расчетов статической модели МОБ.
Основная идея модели МОБ достаточно проста. Данную идею можно
представить легко: "чтобы что-то произвести, нужно что-то
затратить".
Введение
Развитие любого общества неизбежно связано с изменениями объёмов производства и
структуры межотраслевых поставок продукции. Изменение объёмов и структуры поставок
продукции может иметь различные последствия для функционирования национальной
экономики. Для оценки ожидаемых изменений параметров производства и распределения
продукции в масштабах страны современная экономическая теория рекомендует
использование модели межотраслевого баланса «Затраты – Выпуск» (МОБ «З – В»)
называемой также моделью В.Леонтьева.
Модель МОБ «З – В» представляет собой шахматную таблицу (таб. 1), отражающую
связи между объёмами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной
стороны, и объёмами производимой отраслями продукции, с другой стороны.
Таблица 1
Производящие
отрасли
1
2
...
n
Условно чистая
продукция
Валовой продукт
Потребляющие отрасли
1
2
…
n
X11
X12
...
X1n
X21
X22
...
X2n
...
...
...
...
Xn1
Xn2
...
Xnn
Z1
Z2
...
Zn
X1
X2
...
Конечный
продукт
Y1
Y2
...
Yn
Валовой продукт
X1
X2
...
Xn
Xn
Структурная схема модели МОБ «З – В» включает в себя четыре раздела (квадранта). В
разделах (квадрантах) модели принято отражать следующие данные:
- в первом квадранте – текущее производственное потребление («Промежуточный
продукт»),
- во втором – использование «Конечного продукта»,
- в третьем – состав и объёмы производства «Условно чистой продукции» (амортизация,
заработная плата, прибыль, налоги),
- в четвёртом – распределение произведённой условно чистой продукции.
Для построения и расчёта модели МОБ «З – В» использованы следующие показатели:
Xij – объём продукции отрасли i , расходуемой в отрасли j. В МОБ принято обозначать
через i – номер строки, следовательно, номер производящей отрасли, а через j – номер
столбца, следовательно, номер потребляющей отрасли.
Xi – суммарный объём производства продукции отраслью i за данный промежуток
времени, определяемый суммой потребностей в продукции данной отрасли:
(1)
Xj – объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов
производства, определяемый по формуле:
(2)
Yi – объём конечного использования продукта отрасли i на цели: потребления
домашних хозяйств, органов государственного управления, коммерческих и
некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов;
чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо;
Zj – условно чистая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортизацию.
Основу экономико-математической модели МОБ «З – В» составляет технологическая
матрица коэффициентов прямых материальных затрат A(aij).
Коэффициенты прямых материальных затрат aij принято рассчитывать по формуле:
, i, j = 1, 2,…, n.
(3)
Расчет по ф. 3 позволяет с одной стороны оценить необходимый объём производства
продукции отрасли i для обеспечения производства единицы продукции отрасли j, а с
другой стороны показывает долю продукции отрасли j, которую необходимо произвести
для приобретения продукции i – ой отрасли в объёме Xij.
С учётом (3) формула (1) примет вид:
(4)
или в матричной форме:
X = AX + Y.
В соответствии с действующей методологией с помощью модели (4) можно выполнять
следующие виды расчётов:
1. Задавая для каждой отрасли величины валовой продукции (Xi), можно определить
объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):
Y = (E – A)X;
(5)
2. Задавая величины конечной продукции i – ых отраслей (Yi) можно определить величины
валовой продукции каждой отрасли (Xi):
X =(E – A)-1Y =BY.
(6)
В формулах (5) и (6) символ Е обозначает единичную матрицу порядка n, а B=(E – A)-1 матрицу, обратную матрице (E – A). При этом элементы матрицы B принято называть
коэффициентами полных материальных затрат.
Воспользуемся примером из учебного пособия И.В. Орловой для иллюстрации основных
положений действующей методологии построения и анализа МОБ «З – В» [2] .
В этом примере приведены следующие коэффициенты прямых затрат aij и объёмы
конечной продукции Yi отраслей для условной экономической системы:
Тогда в соответствии с экономико-математической моделью МОБ «З – В» матрица B
коэффициентов полных затрат и вектор валового выпуска продукции X примут вид:
Зная параметры вектора Х определим значения межотраслевых поставок Хij, необходимые
для заполнения таблицы межотраслевого баланса (таб. 1). Из ф. (3) имеем:
С учётом приведённых расчётов МОБ «З – В» примет вид, приведённый в таб. 2.
Таблица 2
Производящие
отрасли
Потребляющие отрасли
1
2
3
Конечный
продукт
Валовой
продукт
1
2
3
Условно чистая
продукция
Валовой продукт
232,7
155,1
232,7
155,0
51,05
255,0
51,05
153,1
291,8
0
145,9
291,9
775,5
510,2
729,6
200
100
300
600
775,5
510,2
729,6
2015,3
В теории МОБ отмечается, что балансовый характер таблицы выражается в выполнении
равенств:
(7)
а также перечисляются широкие возможности использования экономико-математической
модели МОБ «З – В» в анализе других экономических показателей, определяемых на
основе построения балансовых моделей. В их числе балансовые модели
внутрипроизводственного планирования, продуктово–трудовые модели, модели
международной торговли (линейные модели обмена), динамические модели
межотраслевого баланса.
Однако перечисленные достоинства МОБ «З – В» и его основы - экономикоматематической модели В. Леонтьева - с нашей точки зрения сильно преувеличены. Об
этом свидетельствуют недостатки как самой экономико-математической модели, так и её
информационного обеспечения.
К недостаткам экономико-математической модели Леонтьева следует отнести:
· искажение экономических понятий и значений оцениваемых по модели параметров;
· неадекватность значений показателей, рассчитываемых по модели, их ожидаемым
величинам;
· непригодность модели для определения полных объёмов затрат и результатов
производства в стране;
· не сбалансированность рассчитанных по модели объёмов производства продукции с
потребностями в объёмах её производства;
· невозможность использования экономико-математической модели МОБ «З – В» для
оценки результатов внедрения мероприятий научно-технического прогресса;
· непригодность модели МОБ «З – В» для планирования и оценки ожидаемых объёмов
условно чистой продукции.
К недостаткам информационного обеспечения МОБ «З – В» следует отнести:
· принятую систему оценочных показателей и принципов функционирования модели;
· неопределённости, возникающие при формировании производственных отраслей МОБ
«З – В», будь то отрасли «чистые» или «хозяйственные»;
· ошибочность экономической интерпретации вычислительных процедур в модели В.
Леонтьева.
Приведём доказательства наличия отмеченных недостатков.