Решение дисc. совета по результатам защиты

ПРОЕКТ
Заключение
диссертационного совета Д 212.156.05 в Московском физико-техническом институте
(государственном университете) по диссертационной работе А.В. Шевченко «Разработка
и реализация численных методов моделирования многокомпонентной неизотермической
фильтрации» на соискание учёной степени к.ф.-м.н., специальность 05.13.18 –
математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем
исследований:
разработаны оптимизационный алгоритм нахождения фазового равновесия смеси
веществ и подход к численному моделированию неизотермической многокомпонентной
фильтрации, позволяющий учесть разложение/образование вещества скелета и
динамическое изменение пористости и проницаемости вмещающей пористой среды,
основанный на совместном учёте уравнений состояний всех веществ (в том числе
неподвижных) и вычислении пористости на каждом временном шаге; а также
соответствующие вычислительные алгоритмы и программный комплекс;
предложено в качестве основных переменных использовать относительные
концентрации компонентов, давление и энтальпию, что позволяет разрешить
неоднозначность определения фазового равновесия системы; для нахождения фазового
равновесия системы флюидов использовать методы оптимизации для минимизации
потенциала Гиббса; производить итерации на неявном слое в алгоритме IMPES,
позволяющие сделать алгоритм неявным;
доказана сходимость разработанного алгоритма нахождения фазового равновесия
системы.
Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что:
доказано, что разработанный алгоритм расчёта фазового равновесия позволяет
найти решение этой задачи с произвольной заданной точностью; обоснована
устойчивость алгоритма решения уравнения пьезопроводности, диктуемая способом
определения коэффициентов этого уравнения;
применительно к проблематике диссертации результативно (эффективно, то
есть с получением обладающих новизной результатов) использованы: методы механики
сплошной среды, метод конечных объёмов, метод последовательного учёта физических
процессов в вычислительном алгоритме, модифицированный метод Ньютона с
ограничителем шага, методика исследования численной сходимости;
изложены подход к динамическому учёту пористости и проницаемости, модель
химической кинетики пиролиза керогена, позволяющая учесть зависимость глубины
разложения от температуры, подход к учёту процессов дегазации нефти при
вибросейсмическом воздействии, новый гидродинамический алгоритм расчёта
фильтрационных течений;
раскрыты основные проблемы, появляющиеся при численном решении уравнения
пьезопроводности, в том числе неопределённость знака сжимаемости;
изучены факторы, влияющие на сходимость алгоритма расчёта фазового
равновесия многокомпонентной смеси флюидов, а также зависимость точности
полученного решения от констант, используемых в алгоритме; зависимость количества
добытой дополнительно нефти от мощности вибросейсмического источника;
проведена модернизация существующих подходов к численному моделированию
фильтрационных течений с существенными изменениями пористости и проницаемости.
1
Значение полученных соискателем результатов исследования для практики
подтверждается тем, что:
разработаны и внедрены новые подходы для описания гидродинамики
многокомпонентных сред с переменными реологическими свойствами, расширяющие
область
применимости
математического
моделирования
на
процессы
многокомпонентной неизотермической фильтрации, прошедшие успешную апробацию
на российских и международных конференциях и семинарах;
создан программный комплекс для моделирования фильтрационных течений с
существенными изменениями пористости и проницаемости в результате химических
реакций, включающий в себя блок расчёта фазового равновесия в расширенной
постановке (в блоке помимо фазово-компонентного состава определяются температура
смеси и необходимые для гидродинамического расчёта производные);
представлены практические рекомендации по построению вычислительных
алгоритмов определения фазового равновесия многокомпонентной смеси флюидов.
Оценка достоверности результатов исследования выявила:
полученные теоретические результаты основываются на использовании
дифференциальных уравнений химической кинетики, условий фазового равновесия
многокомпонентной смеси, классических и современных методов механики сплошных
сред, а также методов вычислительной гидродинамики;
идея базируется на единообразном рассмотрении всех (в т.ч. неподвижных)
компонентов в уравнениях баланса вещества, задании уравнений состояния для
неподвижных компонентов, что приводит к возможности вычисления пористости и
проницаемости из основных переменных; использовании ограниченного метода
внутренних барьеров для решения задачи минимизации потенциала Гиббса,
возникающей в блоке фазового равновесия;
использовано сравнение данных, полученных автором, с данными из
опубликованных ранее экспериментальных и теоретических работ других авторов;
установлено качественное и количественное соответствие результатов, полученных
в диссертации, с аналитическими решениями, а также результатами независимых
исследований в тех случаях, когда сопоставление результатов представляется
правомерным.
Личный вклад соискателя состоит в разработке подхода к численному
моделированию фильтрационных процессов, учитывающих существенные изменения
пористости и проницаемости коллектора; алгоритма расчёта фазового равновесия,
основанного на минимизации потенциала Гиббса; соответствующих вычислительных
алгоритмов и программного обеспечения; получении и анализе результатов численных
экспериментов; личном участии в апробации результатов исследования и подготовке
публикаций по выполненной работе, в том числе трёх из Перечня изданий,
рекомендованного ВАК РФ.
Экспертная комиссия совета:
Белолипецкий А.А.,
Лобанов А.И.,
Шифрин Э.Г.
2