Конференция_Чан_Вьет_Минь (2)x

ПОДХОДЫ ПРИ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО
ВОДОРАЗДЕЛАМ
Чан Вьет Минь
Томский политехнический университет, 634050, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30
Научный руководитель : Аметова Э.С.
Введение
Сегментация изображений - одна из главных задач распознавания изображений.
Сегментация - это процесс разделения цифрового изображения на несколько сегментов,
которые отличаются друг от друга элементарными признаками, такими как яркость, цвет,
текстура, форма. Цель сегментации заключается в упрощении и изменении представления
изображения, чтобы его было проще и легче анализировать. Неправильное выделение
сегментов на изображении в конечном счете может отразиться на качестве распознавания
и даже сделать его невозможным. Поэтому задача сегментации является чрезвычайно
важной.
Существуют многие методы сегментации изображений. Один из самых популярных
методов - это сегментация по водоразделам. В данной работе мы будем рассмотреть
основную идею данного метода и разные подходы при его реализации.
Сегментация преобразованием водораздела
В географии термин "водораздел" обозначает условную линию, которая разделяет
области водосборов разных речных систем. Водосборный бассейн определяет
географическую область, вода с которой собирается в одну реку или водохранилище.
Преобразование водораздела применяет эту идею к обработке монохромных изображений
при решении различных типов задач сегментации.
Изображение рассматривается как некоторая карта местности, где значения
яркостей представляют собой значения высот относительно некоторого уровня. Если эту
местность заполнять водой, тогда образуются бассейны.
Рис.1. - Иллюстрация идеи водораздела
Например, простое изображение а можно представить в виде трехмерной
поверхности, показанный на рисунке б. Если дождь идет, очевидно, вода будет собираться
в двух областях, помеченных как водосборные бассейны. Капли дождя, падающие точно
на линию, помеченную как линия водораздела, будут с одинаковой вероятностью
собираться в левый, и в правый бассейн. Преобразование водораздела находит
водосборные бассейны и строит линию водораздела на полутоновом изображении.
Другими словами, преобразование водораздела изменяет исходное изображение и
преобразует его в такое изображение, что водосборными бассейнами являлись области и
объекты, которые мы хотим сегментировать.
При сегментации по водоразделу часто используется инструмент, который
называется преобразованием расстояния. Преобразование расстояния двоичного
изображения является довольно простой функцией: оно равно расстоянию от каждого
пикселя до ближайшего пикселя с ненулевым значением. На рисунке 2 показан пример
преобразования расстояния:
Рис.2. - Преобразование расстояния
При таком подходе сегментация по водоразделам осуществляется на основе измерения
расстояний пикселей до линии водораздела.
Другим подходом, который очень эффективно работает, является сегментация по
водоразделам с помощью градиентов. Если в первом подходе роль высоты играет
географическое расстояние между пикселем и линей водораздела, то в данном подходе её
играет модуль градиента. Модуль градиента часто используется при предварительной
обработке полутоновых изображений перед сегментацией по водоразделам. Пиксели
изображения градиента с большими значениями располагаются вблизи границ объектов, а
остальным участкам соответствуют нулевые значения пикселей. В дальнейшей обработке
преобразования водораздела можно получить линии водоразделов вдоль границ объектов.
Для сравнения с первым подходом мы повторяем понятие градиента. Градиентом
двумерной функции f(x,y) называется вектор:
𝜕𝑓
𝐺𝑥
𝜕𝑥
∇𝑓 = [𝐺 ] = 𝜕𝑓
𝑦
[𝜕𝑦]
Модуль вектора градиента равен
⁄
𝜕𝑓 2
𝜕𝑓 2 1 2
∇𝑓 = 𝑚𝑎𝑔(∇𝑓 ) =
+
= [( ) + ( ) ]
𝜕𝑥
𝜕𝑦
Эта величина ведет себя примерно как производные, т.е. она равна нулю в областях
с постоянной яркостью и ее амплитуда пропорциональна скорости изменения яркости там,
где яркость пикселей непостоянна. Основное свойство вектора градиента заключается в
[𝐺𝑥2
1⁄2
𝐺𝑦2 ]
том, что он указывает в сторону максимального роста изменения функции f в точке (x,y).
По сравнению с идей сегментации преобразованием водораздела, видно, что второй
подход ближе чем первый, так как значения яркости пикселей играют основную роль при
определении значений градиентов.
Сравнение подходов по примеру в MATLAB
На рисунке 3 показан исходное изображение для сегментации.
Рис.3. - Исходное изображение
На рисунке 4 приведен результат сегментации по водоразделам с помощью
преобразования расстояния. Первое изображение - линии водораздела, а второе отдельные области в результате сегментации. Мы ожидаем, что в результате сегментации
выделяется круглый контур объектов. Но на рисунке 4 этого не получается. Кроме этого
видно, что некоторые объекты разделены неправильно. Здесь присутствует явление,
которое называется избыточной сегментацией. Это недостаток этого подхода.
Рис.4. Результат сегментации с помощью преобразования расстояний
Результат сегментация по водоразделам с помощью градиентов показан на рисунке 5. По
сравнению с рисунком 4 видно, что в результате применения второго подхода получается
слишком много линий водораздела, которые не окружают интересующие нас объекты. Это
главный недостаток сегментации с помощью градиентов. Но с точки зрения определения
контура объектов второй подход работает лучше чем первый. На рисунке имеется
множество круглых линий - это контуры наших объектов.
Рис.5. Результат сегментации с помощью градиентов.
Все описанные подходы имеют общую недостаток сегментации по водоразделам - это
избыточная сегментация. В результате сегментации часто генерируется много регионов и
лишних линий. Для усовершенствования сегментации по водоразделам необходимо
применить дополнительные морфологические операции при обработке изображений
(например, замыкание размыканием, использование маркеров...).
Список литературы:
1. Р.Гонсалес, Р.Вудс, С. Эддинс.[2000]. Цифровая обработка изображений в среде
MATLAB.
2. Сегментация изображений .-[Электронный ресурс].
- Режим доступа:
http://courses.graphicon.ru/files/courses/vision/2010/cv_2010_05.pdf
3. Лекция по сегментации .-[Электронный ресурс].
- Режим доступа:
http://www.slideshare.net/kulikov_victor/3-9352090.