Чему равно лудольфово число? - МАОУ Одинцовский лицей №6

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Одинцовский лицей №6 им. А.С. Пушкина
Методическая разработка урока
«Чему равно лудольфово число?»
Учитель: Ананьева Е.В.
Должность: учитель информатики
Одинцово, 2013
Тема: "Чему равно лудольфово число?"
Класс 9
Тип урока: комбинированный
Цели и задачи:

формирование умения решать содержательные задачи;

формирование навыков исследовательской деятельности.

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих
способностей;

воспитание активной, самостоятельной и инициативной позиции учащихся в
учении
Ход урока
В начале урока мне хочется зачитать стихотворение Сергея Боброва.
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить всё как есть;
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Ребята вы наверно уже догадались, что сегодня мы будем «работать» с числом π
Учащимся вашего класса было подготовлено сообщение об истории лудольфова
числа.
Сообщение учащегося по теме «Исторические сведения»
(сообщение сопровождается презентацией).
Тезисы
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский
математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера
в 1737 году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια —
окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы
разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого изучалось с
позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического
анализа в Европе в XVII веке , и эра цифровых компьютеров.
Сегодня мы с вами тоже выступим в роли ученых. Нам предстоит самим определить
значение числа π. Для решения этой задачи я предлагаю использовать метод Монте –Карло.
Метод Монте-Карло используется для построения вероятностных моделей.
Вероятностные модели базируются на использовании больших серий испытаний со
случайными параметрами, причем точность полученных результатов зависит от количества
проведенных опытов.
Модель метода Монте-Карло

Поместим геометрическую фигуру полностью внутрь квадрата

Будем случайным образом «бросать» точки в этот квадрат, то есть с помощью
генератора случайных чисел задавать точкам координаты внутри квадрата

Будем считать, что отношения числа точек, попавших внутрь фигуры, к
общему числу точек в квадрате приблизительно равно отношению площади фигуры к
площади квадрата, причем это отношение тем точнее, чем больше количество точек.
Итак, наша задача!
Необходимо определить значение числа π используя метод Монте-Карло
Какую фигуру необходимо вписать в квадрат? (ответы ребят)
Для определения числа π в квадрат вписываем окружность.
Физкультминутка
Комплекс упражнений «Танцуйте сидя»
Упражнение 1:
Руки на пояс поставьте вначале
Влево и вправо качайте плечами.
Выполнить по 5 наклонов в каждую сторону.
Упражнение 2:
Вы дотянитесь мизинцем до пятки,
Если достали – все в полном порядке.
Выполнить по три раза.
А напоследок должны вы мяукнуть,
Крякнуть, проквакать, залаять и хрюкнуть!
Практическая часть урока: учащиеся разбиваются по группам. Каждая группа
разрабатывает на языке Паскаль компьютерную модель. Проводит серию экспериментов по
вычислению числа π.
Результаты исследований заносятся в таблицу.
№
N
R
π
1
2
3
4
5
Подведение итогов:
«Лучший» результат каждой группы записывается в таблицу на доске.
Какие выводы можно сделать, глядя на результаты ваших вычислений? (ответы ребят)
1.
Данный метод дает достаточно точный результат
2.
Чем больше точек мы бросаем в квадрат, тем точнее результат.
Домашнее задание:
Используя метод Монте-Карло определить площадь фигуры вписанной в квадрат
(задание на индивидуальных карточках).
Технические средства обучения: компьютерный класс с ОС Windows XP и средой
программирования Pascal ABC, проектор.
Методическая литература:
1.
Информатика и ИКТ : учебник для 9 класса . Угринович Н. Д. , 2011
2.
Информационные системы и модели. Элективный курс ,Семакин И.Г.,2005
Интернет-ресурсы;
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8
http://sandbox.openclass.ru/node/139127
http://mif.vspu.ru/books/pascal/
Самоанализ урока информатики,
проведенного в 9 классе
учителем информатики Ананьевой Е.В.
Класс: 9
Предмет: информатика
Цели и задачи:

формирование умения решать содержательные задачи;

формирование навыков исследовательской деятельности.

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих
способностей;

воспитание активной, самостоятельной и инициативной позиции учащихся в
учении
Тип урока: комбинированный.
Методы: частично используется метод проектной технологии
Оборудование:

компьютеры,

мультимедиапроектор,
Общая тема: Моделирование.
Тема урока: "Чему равно лудольфово число?"
Количество уроков в неделю – 2 часа, в год – 68 часов. Использую программу И.Г.
Семакина. Тематический план составлен с учетом аппаратного и программного обеспечения,
которым располагает на данный момент школа.
Соблюдается протяженность времени,
которое учащиеся могут проводить за монитором – до 20 минут урока.
Вид урока: комбинированный. Урок опирается на уже имеющиеся знания и навыки,
содержит новый материал Новый материал позволяет заинтересовать
ребят, расширить
кругозор, практическая работа – создание программы в среде Pascal ABC позволяет
развитию творческого потенциала и закреплению умений на практике.
Методы и формы обучения на уроке учитывают специфику предмета информатики.
Самостоятельная практическая работа, самооценка. Считаю удачной выбранную структуру
урока. В начале урока детям легко дается концентрация внимания, поэтому объясняется
новый материал, делаются важные выводы, затем, когда внимание детей начинает
рассеиваться, им предлагается другой вид деятельности – практическая работа, в которой
требуется и внимание и знания, полученные ранее. В этом заключается логическая связь
между этапами урока. А также поддерживается высокая работоспособность детей на уроке.
Перегрузок нет, так как постоянно идет смена учебной деятельности.
На уроке частично применяется метод проекта, учащиеся под руководством учителя
рассуждали, анализировали, обобщали, вычисляли значение числа π. На уроке преобладал
творческий характер познавательной деятельности.
Учебная работа на уроке была разнообразна: индивидуальная работа, работа в
группе.
Темп работы спокойный. Создан нужный для работы психологический микроклимат,
характер
общения
с
учащимися
доброжелательный.
Психологическая
атмосфера
поддерживается непринужденной беседой, разговором, обсуждением.
Дифференцированный подход необходим только в практической работе, так как в
классе присутствуют дети, не имеющие практику работы за компьютером в прошлом году и
испытывающие трудности.
Контроль усвоения знаний был организован через заполнение базовой таблицы.
Работа была оценена самими учащимися, а также учителем и прокомментированы.
Главная цель на этом уроке: формирование умения решать содержательные задачи,
навыков исследовательской деятельности достигнута.