Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре для 9-го класса.

Календарно-тематическое планирование
уроков по алгебре для 9-го класса.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении
задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и
неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки
школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Количество учебных часов:
В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)
В том числе:
Контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу)
Резервное время – 27 ч.
Учебно-методическая литература:
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2008.
1
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
АРИФМЕТИКА






уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие
и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

2
АЛГЕБРА
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

к
х
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= х , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их
графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
3
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
4
Календарно-тематическое планирование
№
урока
I
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Квадратичная
функция
Колво
часов
Элементы содержания
образования
Функции и их
графики.
2-3
Область определения 2
и область изменения.
функция, область
определения и область
изменения
4-5
Свойства функций.
2
6-7
Квадратный
трехчлен и его
корни.
Разложение
квадратного
трехчлена на
множители.
2
нули функции,
возрастающая и
убывающая функция
квадратный трехчлен, его
корни
Контрольная работа
№1:
«Функции»
Анализ контрольной
работы.
Функция
и
её свойства.
1
10
11
12
13
Примечание
25
1
8-9
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Дата
проведения
урока
план факт
1
2
независимая, зависимая
переменная, функция,
график функции
корни квадратного
трехчлена, разложение на
множители
-уметь находить по
значению аргумента
значение функции и
наоборот
-уметь находить область
определения и область
значения функции;
-уметь строить более
сложные графики функций
-уметь определять нули
функции, промежутки
возрастания и убывания
-уметь находить корни
квадратного трехчлена
-уметь находить корни
квадратного трехчлена;
-уметь раскладывать на
множители квадратный
трехчлен
3
функция, график функции, -уметь строить график
свойства функции
функции
;
-правильно читать график
5
14
15
Графики функций
и
.
2
график функции,
параллельный перенос
-уметь строить график
функции, используя
преобразования графиков
16
Построение графика
квадратичной
функции.
1
квадратичная функция,
парабола, вершина
параболы, ветви параболы
17-19
Решение неравенств
второй степени.
3
неравенства второй
степени с одной
переменной
20-23
Метод интервалов.
4
нули функции, метод
интервалов
-знать алгоритм построения
графика квадратичной
функции;
-уметь находить
координаты вершины
параболы
-знать и понимать алгоритм
решения неравенств;
-уметь правильно найти
ответ в виде числового
промежутка
-знать алгоритм решения
неравенств методом
интервалов;
-уметь решать неравенства,
используя метод интервалов
24
Применение
метода интервалов к
исследованию
функции
1
свойства функций, график
функций, разложение на
множители квадратного
трехчлена
25
Обобщающий урок
по теме:
«Квадратичная
функция»
Тестирование
1
-четко знать алгоритм
построения графика
функции, свойства
функции;
-уметь строить графики
функций;
-уметь решать неравенства
методом интервалов
-уметь применять
полученные знания по теме
в комплексе
целое уравнение,
-уметь определять степень
II
26-29
Уравнения и
системы
уравнений
22
Целое уравнение и
4
6
его корни.
равносильные уравнения,
степень уравнения, корни
уравнения, графический
способ решения
уравнений
30-33
Уравнения,
приводимые к
квадратным.
4
34-36
Графический способ
решения систем
уравнений.
3
37-40
Решение систем
уравнений второй
степени.
4
41-45
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени.
5
46
Контрольная работа
№ 2: «Уравнения и
уравнения;
-уметь решать уравнения
третьей и более степеней,
используя разложение на
множители, графический
способ
квадратные уравнения,
-уметь проводить замену
замена переменной,
переменной;
биквадратное уравнение
-уметь решать квадратные
уравнения и уравнения,
получившиеся из замены;
-знать и уметь решать
биквадратные уравнения
график функции, системы -знать виды графиков и
уравнений, графический
уметь их строить;
способ решения систем
-уметь определять
количество решений
системы по графику;
-уметь решать системы
графически
системы уравнений второй -знать алгоритм решения
степени, способы решения систем второй степени;
-уметь их решать, используя
известные способы (способ
подстановки и способ
сложения)
алгоритм решения задач с -уметь составлять
помощью систем
причинно-следственные
уравнений, способы
связи между данными в
решения
задаче и составлении
уравнений, используя
формулы;
-уметь решать системы
уравнений различными
способами
-уметь решать квадратные
уравнения;
7
системы уравнений»
Анализ контрольной
работы. Обобщение
темы: «Уравнения и
системы уравнений»
47
III
Прогрессии
-уметь решать уравнения
третьей и более степеней с
помощью разложения на
множители и введения
вспомогательной
переменной;
-уметь решать простейшие
системы, содержащие одно
уравнение первой, а другое
второй степени;
-уметь решать текстовые
задачи методом составления
систем
1
14
48-49
Последовательности.
50-51
Арифметическая
2
прогрессия. Формула
n-го члена
арифметической
прогрессии.
последовательность,
члены
последовательности,
формулы n-го члена
последовательности,
рекуррентные формулы
арифметическая
прогрессия, разность,
формула n-го члена
арифметической
прогрессии:
52-54
Формула суммы n
первых членов
арифметической
прогрессии.
арифметическая
прогрессия, формула
суммы членов
арифметической
2
3
-приводить примеры
последовательностей;
-уметь определять член
последовательности по
формуле
-уметь определять вид
прогрессии по её
определению;
-знать и применять при
решении задач указанную
формулу
-уметь находить сумму
арифметической прогрессии
по формуле
8
прогрессии:
55
Контрольная работа
№3:
«Арифметическая
прогрессия»
56-58
Геометрическая
3
прогрессия. Формула
n-го члена
геометрической
прогрессии.
геометрическая
прогрессия, знаменатель
геометрической
прогрессии, формула n-го
члена геометрической
прогрессии:
59-60
Формула суммы n
первых членов
геометрической
прогрессии.
геометрическая
прогрессия, формула
суммы членов
геометрической
1
2
-уметь находить нужный
член арифметической
прогрессии;
-пользоваться формулой
суммы членов
арифметической
прогрессии;
-определять является ли
данное число членом
арифметической прогрессии
-знать определение
геометрической прогрессии;
-уметь распознавать
геометрическую
прогрессию;
-знать данную формулу и
уметь использовать ее при
решении задач
-знать и уметь находить
сумму геометрической
прогрессии по формуле
прогрессии:
61
Контрольная работа
№4:
«Геометрическая
прогрессия»
1
-уметь находить нужный
член геометрической
прогрессии;
-пользоваться формулой
суммы n членов
геометрической прогрессии;
-представлять в виде
обыкновенной дроби
бесконечную десятичную
дробь
9
IV
Степенная
функция.
Корень n -й
степени.
8
62
Четные и нечетные
функции.
1
четные и нечетные
функции, их
симметричность
63
Функция
1
64
Определение корня
n-й степени.
1
65-68
Свойства
арифметического
корня n-й степени.
4
степенная функция с
натуральным показателем,
свойства степенной
функции и особенности ее
графика при любом
натуральном n
корень n-й степени,
показатель корня,
подкоренное выражение,
арифметический корень
арифметический корень nй степени, его свойства
69
Определение
степени с дробным
показателем.
1
V
70-71
72
Элементы
статистики
и теории
вероятностей
.
-уметь по формуле
определять четность и
нечетность функции;
-приводить примеры этих
функций;
-знать как расположен
график четной и нечетной
функции
-знать свойства функции
при n-четном и n-нечетном;
-уметь преобразовывать
графики
с
наиболее высокими
степенями
-знать таблицу степеней;
-уметь уметь вычислять
значения некоторых корней
n-ой степени
-уметь применять свойства
корня n-й степени при
выполнении вычислений и
преобразований
степень с рациональным
показателем и ее свойства
-уметь применять
-ориентироваться в
комбинаторике;
-уметь строить дерево
возможных вариантов
определение
наоборот
и
15
Примеры
комбинаторных
задач.
2
перебор возможных
вариантов, комбинаторное
правило умножения
Перестановки,
2
перестановки, число
10
всевозможных
перестановок,
размещения, сочетания
-73
Рзмещения,
2
Сочетания
3
Вероятность
случайного события.
3
случайное событие,
относительная частота,
классическое определение
вероятности
82,83
Сложение и
умножение
вероятностей.
2
противоположные
события, независимые
события, несовместные и
совместные события
84
Контрольная работа
№ 4 Элементы
комбинаторики"
1
74
-знать и уметь пользоваться
формулами для решения
комбинаторных задач
-75
76,
77,
78
79,80,81
VI
85,86,87
88,89,90,91
Итоговое
повторение
курса алгебры
9 класса
-определять количество
равновозможных исходов
некоторого испытания;
-знать классическое
определение вероятности
-знать формулу вычисления
вероятности в случае
исхода противоположных
событий
18
Графики функций.
3
Уравнения,
неравенства,
4
область определения и
-знать алгоритм построения
область значений функций графика функции;
-уметь строить графики
функции;
-уметь по графику
определять свойства
функции
квадратные уравнения,
-уметь решать уравнения
неравенства второй
третьей и четвертой степени
11
системы.
степени, системы
уравнений
92,
93,
94,
95
96,
97,
98
Текстовые задачи.
4
решение текстовых задач
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
3
разность арифметической
прогрессии, знаменатель
геометрической
прогрессии, сумма n-го
члена арифметической и
геометрической
прогрессии
99
Итоговое
тестирование
1
100,
101,
102
Анализ
тестирования,
обобщение курса 9
класса
3
с одним неизвестным с
помощью разложения на
множители и введения
вспомогательной
переменной;
-уметь решать неравенства
методом интервалов;
-уметь решать системы
уравнений
-уметь решать задачи с
помощью составления
систем
-знать формулы n-го члена и
суммы n членов
арифметической и
геометрической прогрессий
и уметь их применять при
решении задач
-уметь применять все
полученные знания за курс
алгебры 9 класса
12
13