Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по
геометрии для 7-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом программы основного общего образования
по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» автор А.В.
Погорелов.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений,
формирования
языка
описания
объектов
окружающего
мира,
развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей и задач:

овладение
системой
математических
знаний
и
умений,
необходимых
для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность
мышления,
интуиция,
логическое
мышление,
элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На
начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства
геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов.
Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения
2
выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать
ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности
прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов
треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс
решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать
простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно
закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии
и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю во II, III, IV
четвертях, что составляет 52 часа в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения
других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная
аттестация
проводится
в
форме
тестов,
самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа
прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании
изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки геометрии
интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде
математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии
закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого
используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это
компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач
математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные
математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и
т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а
результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Живая
Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
3
Требования
к математической подготовке учащихся
7класса.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими обязательный
минимум:
-изображать геометрические фигуры, указанные в условиях теорем и задач, и выделять
известные фигуры на чертежах и моделях;
-проводить доказательства рассуждения в ходе решения типичных задач;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя
изученные свойства и формулы;
-выполнять основные построения циркулем и линейкой, решать несложные
комбинированные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру
углов);

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач;
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
4
Основное содержание курса геометрии
7класса:
1. Основные свойства простейших геометрических фигур
2. Смежные и вертикальные углы
3.Признаки равенства треугольников
4. Сумма углов треугольника
5. Геометрические построения
8ч
7ч
11ч
12 ч
14ч
Распределение учебного времени по геометрии 7 класса.
№
Распределение учебного времени.
1
2
3
4
5
6
Всего часов по учебному плану.
Количество часов в неделю.
Запланировано на I четверть
Запланировано на II четверть
Запланировано на III четверть
Запланировано на IV четверть
Общее количество
часов.
52ч
2ч
0ч
14ч
20ч
18ч
Контрольные
работы.
6ч
0ч
2ч
1ч
3ч
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
5
Календарно-тематическое планирование
7класс геометрия (А.В. Погорелов)
№
I
Тема урока
Основные
свойства
простейших
геометрических
фигур.
1. 1Геометрические
фигуры .Точка и
прямая. Отрезок.
Ко
лво
ча
со
в
8
Тип
урока
Элементы
содержания
образования
1
УОНМ
предмет геометрия,
точка, прямая,
отрезок, концы
отрезка
2. Измерение
2
отрезков.
Полуплоскости.
Полупрямая.
1
УОНМ
отрезок, длина
отрезка, равные
отрезки,
полуплоскости,
полупрямая.
3. 2Угол.
1
УПЗУ
луч, начало луча,
угол, стороны угла,
вершина угла,
развернутый угол
Триединые задачи
Вид
контроля
Дом .
задание
-знать, что через две точки
можно провести только одну
прямую;
-определять взаимное
расположение точки и
прямой
-уметь измерять отрезки с
помощью линейки, выражать
длину в различных единицах
измерения; -знать свойства
луча;
-уметь строить и обозначать
луч
ФО,
ИРД
п.1, 2,3
№4, 6, 5
ФО,
ИРД
п.4,5,6
№7(1),1
2,
15(1,2)
-уметь строить и обозначать
углы
ФО,ИР
Д, ПР
п.7
№24(3),
25(1),
26(1)
Дата
проведения
6
4. Откладывание
3
отрезков и углов.
1
КУ
отрезок, угол,
биссектриса угла
5. Треугольник.
4
Существование
треугольника,
равного данному.
6. 5Параллельные
прямые. Теоремы
и доказательства.
1
УОНЗ
Треугольник,
сторона, равные
треугольники
1
УОНЗ
Параллельные
прямые, теорема,
доказательство
7. 6Аксиомы.
1
КУ
8. Контрольная
7
1
работа №1 по теме
«Основные
свойства
простейших
геометрических
фигур»
II
Смежные и
7
вертикальные
углы.
9.
Смежные углы.
1
Вертикальные
углы.
10.
Смежные углы.
Вертикальные
углы.
1
УПКЗУ
УОНЗ
Смежные углы,
вертикальные углы
УПЗУ
Смежные углы,
вертикальные углы
-уметь доказывать равенство
фигур;
-уметь строить биссектрису
угла с помощью
транспортира
-уметь строить разные
треугольники;
-уметь определять равные
треугольники
-знать основное свойство
параллельных прямых;
-уметь находить условие
теоремы, заключение
теоремы
ФО,
ИРД
п.8,
№27(1),
30,
31(1)
ФО,
ИРД
п.9,10
№35,
37,39
ФО,
ИРД
п.11,12
№ 42,
45
ФО
п.13
№49(1),
50
-уметь находить длину
отрезка;
-знать свойство
параллельных прямых;
-уметь строить биссектрису
угла с помощью
транспортира
КР-1
-уметь определять смежные
и вертикальные углы;
-уметь находить величины
смежных и вертикальных
углов
-уметь определять смежные
и вертикальные углы;
-уметь находить величины
ФО, ИРД п.14,15
№4(1,2)
,
5(1),6(1
,2)
ФО,
п.14,15
ИРД,
№8,10,1
ПР
2
7
1
УОНЗ
Перпендикуляр,
перпендикулярные
прямы
12.
Перпендикулярны
е прямые.
Доказательство от
противного.
Биссектриса угла.
1
УПЗУ
Биссектриса
13.
Решение задач.
1
УПКЗУ
14.
Решение задач.
1
УПКЗУ
Смежные углы,
вертикальные углы,
перпендикулярные
прямы, биссектриса
Смежные углы,
вертикальные углы,
перпендикулярные
прямы, биссектриса
15.
Контрольная
1
работа №2 по теме
«Смежные и
вертикальные
углы»
Признаки
11
равенства
треугольников.
Первый признак
1
равенства
треугольников.
УПКЗУ
КУ
УОНМ
УПЗУ
Второй признак
равенства
треугольников.
КУ
УОНМ
УЗИМ
11.
III
16
смежных и вертикальных
углов
-уметь определять
перпендикулярные прямые;
-уметь чертить биссектрису
угла;
-уметь находить величины
углов
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
ФО, ИРД п.16,17
№14
ФО,ИРД п.18,19
№15(1),
16(1),21
(1)
ФО,
п.18,19
ИРД,
№23(1),
ИРК
24,
25(1,2)
ФО,
п.14-19
ИРД,
№26(1,
ИРК
2)
-уметь применять
полученные знания при
решении задач
КР-2
элементы
треугольника,
первый признак
равенства
треугольников
-знать формулировку I
признака;
-уметь применять признак
при решении задач
ФО,
п.20,21
ИРД
№1,2
ПР , С-7
второй признак
равенства
треугольников
-знать теорему второго
признака равенства
треугольников;
ФО,
ИРД
СР
17
1
п.22
№5,7
8
-уметь решать задачи на
применение теорем
18
Равнобедренный
треугольник.
1
УОНЗ
равнобедренный
треугольник,
боковые стороны
19
Равнобедренный
треугольник.
1
КУ
равнобедренный
треугольник,
боковые стороны
20.
Обратная теорема
1
УОНЗ
УЗИМ
равнобедренный
треугольник
21.
Высота,
биссектриса и
медиана
треугольника.
1
УОНЗ
УЗИМ
высота,
биссектриса,
медиана
22.
Свойство медианы 1
равнобедренного
треугольника
УОНЗ
УЗИМ
высота,
биссектриса,
медиана
-знать свойство углов
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение основного
свойства углов
равнобедренного
треугольника
-знать свойство углов
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение основного
свойства углов
равнобедренного
треугольника
-знать признак
равнобедренного
треугольника;
-уметь решать задачи на
применение признака
равнобедренного
треугольника
-уметь применять
определения высоты,
биссектрисы и медианы
треугольника при решении
задач
-знать свойство медианы
равнобедренного
треугольника
ФО,
ИРД
п.23
№9, 12
ФО,
ИРД
п.23
№13(1),
15
ФО,
ИРД
П.24
№16,
18(2)
ФО,
ИРД
п.25
№19(3)
ФО ,
ИРД
п.26
№28,
21(2),
24(1)
9
Свойство медианы 1
равнобедренного
треугольника
Третий признак
равенства
1
треугольников.
КУ
УЗИМ
25
Решение задач.
1
КУ,
УПЗУ
26
Контрольная
работа №3 по теме
«Признаки
равенства
треугольников»
Сумма углов
треугольника
Параллельность
прямых.
Углы,
образованные при
пересечении двух
прямых секущей.
1
УПКЗУ
Признак
параллельности
прямых.
23
24
IV
27
28
29
КУ
УОНМ
УЗИМ
высота,
биссектриса,
медиана
третий признак
равенства
треугольников
первый, второй,
третий признаки
равенства
треугольников
-знать свойство медианы
равнобедренного
треугольника
-знать теорему третьего
признака равенства
треугольников;
-уметь решать задачи на
применение теорем
-уметь применять все
признаки равенства
треугольников и следствия в
комплексе при решении
задач
-уметь применять все
признаки равенства
треугольников и следствия
при решении задач
ФО,
ИРД
-знать теорему о
параллельных прямых
-уметь определять виды
углов при пересечении двух
прямых секущей
ФО, ИРД п.29
№3,4
ФО, ИРД п.30
№6
-знать какие прямые
называются параллельными,
теоремы признаков
параллельности;
-показывать накрест
лежащие, односторонние,
соответственные углы
ФО,
ИРД
СР,
МД
ФО,
ИРД
СР
ФО,
ИРД
ИРК
п.26
№25(1),
27
п.27№2
9,30
п.20-28
№37(1),
38
КР-3
12
1
УОНЗ
1
УОНЗ
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
параллельные
прямые
внутренние
односторонние
углы, внутренние
накрест лежащие
углы
параллельные
прямые, накрест
лежащие углы,
односторонние
углы,
соответственные
углы, признаки
параллельности
п31
№8,9
10
30
Свойство углов,
образованных при
пересечении
параллельных
прямых секущей.
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
параллельные
прямые, секущая
31
Сумма углов
треугольника.
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
углы, сумма,
треугольник
32
Сумма углов
треугольника.
1
КУ
УПЗУ
углы, сумма,
треугольник
33
Внешние углы
треугольника.
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
внешний угол,
внутренний угол
34
Внешние углы
треугольника.
1
КУ
УПЗУ
внешний угол,
внутренний угол
35
Прямоугольный
треугольник.
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
гипотенуза, катет
- знать свойство углов,
образованных при
пересечении параллельных
прямых секущей;
- уметь применять свойство
при решении задач
-знать теорему о сумме углов
треугольника;
- уметь применять теорему о
сумме углов треугольника
при решении задач
-знать теорему о сумме углов
треугольника;
- уметь применять теорему о
сумме углов треугольника
при решении задач
-знать теорему о внешнем
угле треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника
при решении задач
-знать теорему о внешнем
угле треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника
при решении задач
-знать признак равенства
прямоугольных
треугольников;
- уметь применять признак
равенства прямоугольных
треугольников при решении
задач;
ФО, ИРД п.32
№13,
14(1),16
ФО, ИРД п.33
№18(1,
3),
19(1,3,5
). 22(1)
ФО, ИРД п.33
23(1),
25, 30
ФО, ИРД п.34
№32,
34,29(1)
ФО, ИРД п.34
№38, 40
ФО, ИРД п.35
№41(1,
3),
43,45
11
36
37
Существование и
единственность
перпендикуляра к
прямой.
Существование и
единственность
перпендикуляра к
прямой.
1
КУ
УОНМ
УЗИМ
перпендикуляр,
расстояние
1
КУ
УПЗУ
перпендикуляр,
расстояние
Контрольная
1
работа №4 по теме
«Сумма углов
треугольника»
Геометрические
12
построения.
Окружность.
1
УПКЗУ
КУ,
УОНМ,
УЗИМ
радиус, диаметр,
хорда, окружность
40
Касательная к
окружности.
1
КУ,
УОНМ
касательная, точка
касания
41
Окружность,
вписанная в
треугольник.
Что такое задачи
на построение.
Построение
треугольника с
данными
сторонами.
1
КУ,
УОНМ
1
УОНМ
окружность,
вписанная в
треугольник
циркуль,
окружность, радиус
38
V
39
42
-знать теорему о
существовании и
единственности
перпендикуляра к прямой.
-уметь применять теорему о
существовании и
единственности
перпендикуляра к прямой
при решении задач.
-уметь применять все
признаки и свойства при
решении задач
ФО
-уметь с помощью циркуля и
линейки выполнять
построение:
отрезка и угла, равного
данному;
биссектрисы угла;
перпендикулярных прямых;
середины отрезка
-знать определения
касательной, точки касания;
ФО,
ИРД.СР
-знать теорему о центре
окружности, вписанной в
треугольник
-знать, как строится
треугольник с данными
тремя сторонами
п.36,37
№48, 50
ФО,ИРД п.29-37
№31
КР-4
П.38,39
№3,
5(1),6
ФО, ИРД П.40№8
, 11,
13(1)
ФО, ИРД П.41 №
16(1),17
ФО, ИРД П.42.43
№43(1,
3), 21
12
43
Построение угла,
равного данному.
1
УОНМ
угол, полупрямая,
окружность
-знать строить угол, равный
данному
44
Построение
биссектрисы угла.
Деление отрезка
пополам.
Построение
перпендикулярной
прямой.
Геометрическое
место точек.
Метод
геометрических
мест.
Решение задач.
1
УОНМ
биссектриса, угол,
отрезок
1
УОНМ
УЗИМ
перпендикуляр,
окружность
-знать строить биссектрису
угла;
-уметь делить отрезок
пополам;
-знать строить
перпендикулярную прямую
1
УОНЗ
УЗИМ
геометрическое
место точек, метод
геометрических
мест
-знать определение
геометрического места
точек;
1
КУ,
УПЗУ
циркуль,
окружность, радиус
ИРД,
СР
Контрольная
1
работа №5 по теме
«Геометрические
построения»
Повторение.
1
УПКЗУ
-уметь решать задачи на
тему «Геометрические
построения»
-уметь применять
полученные знания в
системе
-повторить курс геометрии 7
класса
-уметь применять все
полученные знания за курс
геометрии 7 класса
Т, СР
45
46
47
48
49
1
51
Итоговая
административная
контрольная
работа.
Резервный урок
52
Резервный урок
1
50
УОСЗ
ФО, ИРД П.44
№23(1а
,2а),
24(1)
ФО, ИРД П.45,46
№27,30,
32
ФО, ИРД П.47
№33,
35,38
ФО, ИРД П.48,49
СР
№42,44,
46
П.38-49
КР-5
КР-6
1
13
Система оценивания.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более
одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или
при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок,
одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило
норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с
грубыми ошибками в заданиях.
Литература для учителя:
1. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
2. Уроки по курсу « Геометрии 7 класс». Автор: М.П.Нечаев. Москва, 2008.
3. В. А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы по геометрии за 7
класс. – М.: Просвещение.
4. Максимовская М. А. и др. Тесты по математике 5-11 классы. Москва:
ООО «Издательство АСТ».
5. Алтынов П.И. и др. 2600 тестов и проверочных заданий по математике.
М.: Издательский дом « Дрофа».
6. Программы общеобразовательных учреждений « Геометрии 7-9 классы».
М.: Просвещение, 2009.
Литература для учащихся:
1.Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.
2. В. А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы по геометрии за 7
класс. – М.: Просвещение.
14