Задания к первой части экзаменационной работы для студентов

Задания к первой части экзаменационной работы
для студентов группы 211 САД
3  7 x2  9x
x  7  5 x  x 2
А) 
Б) 1/3
В) – 7
Г) 7
6
x
2. Функция y = 2x  e . Найдите производную.
А) y = 6x5ex + x6ex
Б) y = 6x5ex
1. Вычислите lim
В) y = 12x5ex + 2x6ex
3. Функция y = cos 30x. Найдите производную.
А) y = cos 30x
Б) y = 30 cos 20x
В) y = -30sin 30x
4. Дана функция y = x5 – 5x + 70. Укажите соответствие между производными функции в
соответствующих точках и их значениями.
1. y(0)
А) 5
2. y (1)
Б) 75
3. y(2)
В) – 5
5. y для y = 3x2 – 7x – 18 имеет вид:
А) y = 3 Б) y = 6
В) y = 0
3
6. Вычислите
 (4 x
3
 2)dx
1
А) 328
Б) 90
В) 88
7. Дифференциальное уравнение y  dx  x 2  dy  0 сводится к уравнению
dx dy
А) y  dx  x 2  dy Б) 2 
y
x
8. Множества А = (1; 3; 4; 5; 6; 7; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество
элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно…
А) 1 число
Б) 2 числа
В) 3 числа
9. Выберите истинное утверждение:
А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.
Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества натуральных чисел.
В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (-1; 10].
Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11].
10. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 9 попаданий. Относительная частота попадания в
цель равна
А) 0,05
Б) 0,03
В) 0,09
11. Невозможными являются события
А) завтра пойдет дождь
Б) после лета наступит зима
В) Земля кружится вокруг Солнца
12. В сборнике билетов по математике всего 70 билетов, в 30 из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется
вопрос по геометрии.
А) 7/2
Б) 7/5
В) 5/7
Г) 3/7
2  7 x 2  3x
x  6  4 x  x 2
А) 
Б) 1/3
В) – 3
Г) – 7
6
x
14. Функция y = x  e . Найдите производную.
А) y = 6x5ex + x6ex
Б) y = 6x5ex
13. Вычислите lim
15. Функция y = cos 20x. Найдите производную.
А) y = cos 20x
Б) y = 20 cos 20x
В) y = -20sin 20x
16. Дана функция y = x5 – 10x + 5. Укажите соответствие между производными функции в
соответствующих точках и их значениями.
1. y(0)
А) – 10
2. y (1)
Б) – 5
3. y (2)
В) 70
17. y для y = 3x2 – 7x – 1 имеет вид:
А) y = 3 Б) y = 6
В) y = 0
3
18. Вычислите
 (4 x
3
 1)dx
1
А) 328
Б) 33
В) 84
19. Дифференциальное уравнение cos y  dx  x 2  dy  0 сводится к уравнению
dx
dy
А) cos y  dx  x 2  dy Б) 2 
cos y
x
20. Множества А = (1; 3; 4; 5; 6; 7; 13) и В = (0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество
элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно…
А) 1 число
Б) 2 числа
В) 3 числа
21. Выберите истинное утверждение:
А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.
Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества натуральных чисел.
В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10].
Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 7; 11].
22. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий. Относительная частота попадания в
цель равна
А) 0,05
Б) 0,03
В) 0,07
23. Невозможными являются события
А) завтра пойдет снег
Б) учебный год когда-нибудь закончится
В) солнце кружится вокруг Земли
24. В сборнике билетов по математике всего 70 билетов, в 20 из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется
вопрос по геометрии.
А) 7/2
Б) 7/5
В) 5/7
Г) 2/7
5  8x 2  9x
x  7  5 x  x 2
А) 
Б) 1/3
В) – 8
Г) 8
6
x
26. Функция y = 3x  e . Найдите производную.
25. Вычислите lim
А) y = 6x5ex + x6ex
Б) y = 6x5ex
В) y = 18x5ex + 3x6ex
27. Функция y = sin 30x. Найдите производную.
А) y = cos30x
Б) y = 30cos 30x
В) y = -30sin 30x
28. Дана функция y = x5 – 6x + 18. Укажите соответствие между производными функции в
соответствующих точках и их значениями.
1. y(0)
А) – 1
2. y (1)
Б) 74
3. y (2)
В) – 6
29. y для y = 3x2 – 19x – 8 имеет вид:
А) y = 3 Б) y = 6
В) y = 0
3
30. Вычислите
 (4 x
3
 1)dx
1
А) 76
Б) 33
В) 84
31. Дифференциальное уравнение 2 y  dx  x 2  dy  0 сводится к уравнению
dx dy
А) 2 y  dx  x 2  dy Б) 2 
2y
x
32. Множества А = (1; 3; 5; 7; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество
элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно…
А) 1 число
Б) 2 числа
В) 3 числа
33. Выберите истинное утверждение:
А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.
Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества целых чисел.
В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10].
Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11].
34. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 11 попаданий. Относительная частота попадания
в цель равна
А) 0,11
Б) 0,03
В) 0,09
35. Невозможными являются события
А) завтра наступит лето
Б) учебный год когда-нибудь закончится
В) Солнце кружится вокруг Земли
36. В сборнике билетов по математике всего 80 билетов, в 30 из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется
вопрос по геометрии.
А) 8/3
Б) 7/5
В) 5/7
Г) 3/8
5  8x 2  9 x
37. Вычислите lim
x  7  5 x  x 2
А) 
Б) 1/3
В) – 8
Г) 8
38. Функция y = –x6  ex. Найдите производную.
А) y = – 6x5ex – x6ex
Б) y = –6x5ex
В) y = –18x5ex – 3x6ex
39. Функция y = – sin 30x. Найдите производную.
А) y = – cos30x
Б) y = – 30cos 30x
В) y = -30sin 30x
40. Дана функция y = х4 – 5x + 18. Укажите соответствие между производными функции в
соответствующих точках и их значениями.
1. y(0)
А) – 1
2. y (1)
Б) – 8
В) – 5
3. y (-1)
41. y для y = 5x2 – 19x – 8 имеет вид:
А) y = 3 Б) y = 6
В) y = 10
3
42. Вычислите
 (4 x
3
 1)dx
1
А) 76
Б) 33
В) 84
43. Дифференциальное уравнение 2 y  dx  x 2  dy  0 сводится к уравнению
dx dy
А) 2 y  dx  x 2  dy Б) 2 2 
y
x
44. Множества А = (1;2; 3; 5; 6; 7; 10; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются.
Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно…
А) 1 число
Б) 3 числа
В) 4 числа
45. Выберите истинное утверждение:
А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.
Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества действительных чисел.
В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10].
Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11].
46. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 10 попаданий. Относительная частота попадания
в цель равна
А) 0,11
Б) 0,1
В) 0,09
47. Невозможными являются события
А) завтра наступит зима
Б) учебный год когда-нибудь закончится
В) Солнце кружится вокруг Земли
47. В сборнике билетов по математике всего 90 билетов, в 40 из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется
вопрос по геометрии.
А) 9/4
Б) 7/5
В) 5/7
Г) 4/9