Ф.И.О. автора разработки, должность Косолапова Светлана Васильевна – учитель математики Урок в 11 классе с использованием проектной технологии Тема: Обобщение темы «Иррациональные уравнения» Продолжительность 1 урок Цели урока: Образовательные: Обобщить методы и способы решения уравнений; Совершенствование навыки решения иррациональных уравнений; Создание проекта в форме брошюры. Развивающие: Развитие умений сопоставлять, анализировать, делать выводы; Развитие математической речи. Воспитательные: Воспитание коммуникативных качеств. Структура урока: I. Целеполагание II. Актуализация опорных знаний. Формирование брошюры. III. Закрепление IV. Итоги урока Класс предварительно разделить на группы. Учащиеся, готовясь к данному уроку, ищут методы и способы решения «иррациональных уравнений», к каждому методу подбирают примеры, распечатывают собранный материал. Ход урока: Этапы урока I. Целеполагание. Деятельность учителя Деятельность ученика На доске записаны уравнения: 2x 1 1 4x (cos 2 x 1) 7 6 x x 2 0 - Какие уравнения являются иррациональными? - Уравнения, содержащие радикал. - Являются ли данные уравнения иррациональными? - Являются. - Мы закончили изучать эту тему. Сегодня мы подведём итог, а результат должен быть изучения темы, представлен в форме проекта. теоретическими - Знать общие методы знаниями надо обладать, чтобы решения уравнений. Знать решать способы - Какими иррациональные уравнения? иррациональных - Какую работу вы должны были провести решения при подготовке к уравнений. - Изучили литературные данному занятию? И как вы это источники, делали? информацию собрали – методы решения иррациональных уравнений. - Работу вы провели большую. Чтобы собранным вами материалом удобно было пользоваться, чтобы он был полезен и для других ребят, его надо систематизировать. - Какой продукт будет результатом нашего проекта? В какой форме его можно представить? Сформировать - - Итак, какая будет цель урока? брошюру. Ребята - В конце урока вы будете заполнять формулируют цель урока. «лист самооценивания». приложение1 Посмотрите, что будете оценивать и по каким критериям. Что ещё важно оценить и надо добавить в таблицу? Ребята добавляют умение - «решать уравнения» II. Актуализация опорных знаний. Создание брошюры. - Для формирования брошюры Выбирается из ученика. выберем оформителя. - С чего должна начинаться брошюра? - С обложки. - Каким будет её содержание? - Расскажите, что вы нашли? Представитель из группы презентуют один из найденных методов. Весь подготовленный материал учащиеся отдают оформителю, а тот в вою очередь отбирает материал и комплектует брошюру. 1 группа: Функциональнографический метод 2 группа: Возведение в степень 3 группа: Опора на теоремы о равносильности 4 группа: Введение новой переменной - Какие способы, рассмотренные нами, не вы ещё встретили? - Умножение на сопряжённое выражение. - Применение выделения полного квадрата. - Что следует в брошюре после названия? - Описание брошюры. - Какие предложения можно внести в описание к этой брошюре? Учащиеся вносят свои предложения. - Вы не против, если аннотация к брошюре будет представлена следующим образом. (учитель зачитывает заранее подготовленную аннотацию к брошюре) - С чем вы не согласны, чтобы хотели убрать или добавить? - Что ещё брошюру? надо добавить Учащиеся предлагают внести содержание в упражнения литературы. и список III. Закрепление. - Какая цель урока была поставлена? Что достигнуто? - Продолжим работу совершенствованием Ребята вспоминают какая была цель урока. над навыков решения уравнений. - Кто будет уравнением работать 2x 1 1 4x с ; (cos 2 x 1) 7 6 x x 2 0 ? Ребята делятся на две группы (в первую группу попали ребята, которые выбрали первое уравнение; во вторую – второе уравнение) - Какими способами можно решить первое уравнение? Ребята отмечают, можно решить что тремя способами (функциональнографическим, с опорой на теоремы о равносильности, возведением в степень) и данная группа делится ещё на три. Учащиеся решают выбранные уравнения, а затем презентуют решение. Распечатанный собранный материал отдают оформителю. - Дадим слово оформителю. По Оформитель формирует какому принципу он отбирал брошюру из наиболее материал для брошюры. удачно представленной информацией. IV. Итоги урока. - Наш урок подошел к концу. Вспомните, какие ставили цели урока, полностью ли мы их реализовали? Учащиеся цели вспоминают урока, отмечают достигнуты ли они. - Чему научились? Какие умения развивали? Каким способом это делали? - Брошюра создана. Может что- Учащиеся отмечают, что то вы хотели изменить в ней? можно Что ещё можно добавить, чтобы упражнения и к ним она была ещё более полезной и ответы ценной. навыков с отработки и Составить карточку с заданием по данной теме для самопроверки. - Запишите домашнее задание. ДОМ. ЗАДАНИЕ. добавить представлением их решения: 3 уравнения с части В и Собранные задания будут включены в брошюру в раздел «упражнения». 1 уравнение с части С из заданий ЕГЭ. - Для чего надо уметь решать Ребята делятся своими уравнения? мыслями на данный вопрос. - Заполните оценочный лист. - Как вы себя оценили? Ребята заполняют оценочный лист. Заслушивают друг друга, как они себя оценили. - Кому вы сегодня хотите сделать комплимент? Спасибо за работу. Учащиеся делятся своими впечатлениями. Приложение 1 Лист самооценивания Могу научить Находить информацию по теме Сопоставлять и выделять главное Создание проекта Научился Не научился