Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА.
Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому государственному
экзамену.
Тест №8 с выбором ответа в двух вариантах.
А1 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения :
 1 
1 в.  
 25 
1
2 в.  
8
0, 4 x  2
 125.
1) (-4;-2] 2) (-2;0] 3) (2;4] 4) (0;2].
1, 5 x 1
 16.
1) (-1;0] 2) (0;1] 3) (1;2] 4) (2;3].
А2 Найти сумму корней уравнения:
2
1 в.
6x
2 в.
3x
2
2 x
1
 1.
1) -2
 243.
2) 0
3) 1 4) 2.
1) 0 2) 4
3) -4 4) 1.
А3 Сумма корней уравнения равна:
1 в.
2 в.
10
2x
2
14, 5 x
16  5 
 
25  4 
x 1
1
 .
8
1)14,5 2) 12 3) 3 4) 37
1
x
4
    1. 1) 3/2 2) 6 3) 2 4) 3
5
А4 Корень уравнения равен:
1 в.
3 x 1  6 x  2  x  3 x 1  0.
2 x4
 45  6 x  9  2 2 x  2.
2 в. 3
1) 2
2) -2
1) 2 2) -2
3) -3
3) -3
4) 0
4) 0
А5 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1 в. 3
2 в. 4
1
x 
2
x2
 3 x 1  1.
1
 
2
1) [-4;-2] 2) (-2; -1) 3) [-1; 0] 4) (1;2).
1 x
.
1) (-4;-2) 2) (1;2)
А6 Найти произведение корней уравнения:
3) [2;4] 4) (4;6).
2
1 в.
3x
2 в.
6x
1
2
 243.
2 x
 1.
1) -6
2) -4
3) 4
4) 6
1) -2
2) 0
3) 1
4) 2
Тест №9
с выбором ответа.
1) 5 2) –2,5 3) –6 4) –5 5)
2,5
А1 Сумма корней уравнения
равна
А2 Сумма корней уравнения
А3 Произведение корней уравнения
равна
равно
А4 Сумма корней уравнения
равна
1)
А8 Произведение корней уравнения
равно
А9 Сумма корней уравнения
равна
4)
5)
5)
1) 4 2) –4 3) 3 4) –3 5) –5
2)
3)
4)
5)
равна
А6 Произведение корней уравнения
равно
А7 Сумма корней уравнения
3)
1) –2 2) –1 3) 2 4)
1)
А5 Сумма корней уравнения
2)
1) –1 2) 2 3) -3 4)
равна
1)
1)
2)
3)
2) 1 3) -4 4)
5)
4)
5)
5) –2
1) -2 2) 6 3) 5 4) 2 5) –6
А10 Сумма корней уравнения
равна
Тест № 10 с кратким ответом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
1) –2,4 2) 2,4 3) –1,6 4) 1,6
5) 3
В13
В14
В15
В16
В17
В18
В19
В20
В21
Тест № 11 с кратким ответом.
В1 Найти сумму корней уравнения:
27 x  13  9 x  13  3 x 1  27  0
В2 Найти целое решение уравнения:
2  2 2 x  18  2 2 x  11  2 x  33  2  x  26  0
В3 Найти наибольшее решение уравнения:
4 2 x 
4 5 x  2 x 2
 5  21 x 
4 5 x  2 x 2
6
В4 Найти разность x1 – x2 корней уравнения, где x1-меньший корень уравнения:
x
x
 4  15    4  15   8

 

В5 Найти 3x + 3-x, если 3x - 3-x = 4.
В6 Решить уравнение:
2
2
x
 5x  3
 0;
а) 2x + 4x + 6x = (1/3)x + (1/5)x + (1/7)x; б)
3 x  27
в) 
  3  2 2 
2 1
x 1,5
x2
; г) 36 x 3  33 x1  625 x  2  600 x7 ;
д) 3‫׀‬x-2‫ ׀‬+ 3‫׀‬x+2‫ = ׀‬3x;
32 x
В7 Найти сумму корней уравнения
2
1
В8 Найти наименьший корень уравнения
 3( x1)( x5)  3  38( x1)  0.
3x 81  10x 9  3  0.
В9 Найти число, обратное корню уравнения
3  16 x  36 x  2  81x.
x
x
x
В10 Решить уравнение  2  3    2  3   2 .




В11 Решить уравнение
(0,5 x 5 x  64)6  2 x  3  0.
В12 решить уравнение
(32 x 29  27)4 5x  18  0.
2
Тест №12 с развернутым ответом.
С1 Решите уравнение
213 x  311 2 x  5 93 x  360 x  2.
С2 При каких значениях параметра а уравнение
4x - (5а – 3) 2x + 4а2 – 3а = 0 имеет единственное решение?
С3 При каких значениях параметра в уравнение
9x – 2(3в – 2)3x +5в2 – 4в = 0 имеет два различных корня?
С4 При каких значениях параметра а уравнение
2 а 1x
2
 2  a 3  x  a

1
имеет единственное решение?
4
С5 При каких значениях параметра р уравнение
15  10 x  20  p  p  10 x 1 не имеет корней?
С6 Найти все значения р, при которых уравнение
23x+1 – 2 = 3(4x + 2x+2) + p имеет единственный корень.
С7 Найти все значения р, при которых уравнение
33 x 2  p  2  9 x1  3 x  2  1 имеет ровно три корня.
С8 Найти все значения р, при которых уравнение
2x+1(4x+1 + 6) +2x(22x - 9  2
С9 Решить уравнение
x 1
)  p  4(9  2 2 x 3  1) имеет ровно два корня.
2  2 x  1  3  4 x  2 x  2  1,75.
x 1
x 1
x
С10 Решить уравнение 0,25  5  0,5  0,5 0,5  1  0,5.
С11 Решить уравнение 4  2  1  5  4
x
x2
 2 x  4  6.
С12 Решить в целых числах уравнение 5  7  22  5  29 .
x
x