Сложение и вычитание многочленов Вопросы: 1. Что называют многочленом? 2. Дайте определение одночлена? 3. Как называется числовой множитель у одночлена? 4. Как определить степень одночлена? 5. Как найти степень многочлена? 6. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть? Сложение многочленов Алгоритм действий: 1. составить сумму многочленов; 2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»; (при раскрытии скобок, знаки перед одночленами остаются теми же, т.е. не меняются) 3. привести подобные члены в полученном многочлене. Пример. Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8. (5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) = 5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1. Задание. Сложите многочлены: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4. (4m3 – 3m + 2) + (m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 + m3 – 2m – 4 = 5m3 – 5m-2 Вычитание многочленов Алгоритм действий: 1. составить разность многочленов; 2.раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»; (при раскрытии скобок, знаки перед одночленами меняются на противоположные) 3. привести подобные члены в полученном многочлене. Пример. Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х - 1. (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9. Задание. Выполните вычитание многочленов: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4. (4m3 – 3m + 2) – (m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 -m3 +2m+ 4 = 3m3 – m+ 6 Пример. 3х3 - 2х2 + (-х + 4) = 3х3 - 2х2 – х + 4 3х3 - 2х2 – (х - 4) = 3х3 - 2х2 – х + 4 Задание. Раскройте скобки: (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) Ответ: (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) = n - m + c + d – x + y – k + z Решите уравнения: а) (7х – 9) + (2х – 8) = 1 7х – 9 + 2х – 8 = 1 9х – 17 = 1 9х = 17 + 1 9х = 18 х= 18 : 9 х=2 Ответ: 2 г) 7 (2х+1) + 5 (3х+1) = 70 14х + 7 + 15х + 5 = 70 29х = - 7 – 5 + 70 29х = 58 х = 58 : 29 х=2 б) (12х + 5) – (3х – 7) = 3 12х + 5 – 3х + 7 = 3 9х = 3 – 7 - 5 9х = - 9 х = - 1 Ответ: - 1 Ответ: 2 д) 2 (2х - 3) + (7х - 13) + 3 (5-2х) = 6 (х-1) 4х – 6 + 7х – 13 + 15 – 6х = 6х – 6 5х – 4 = 6х – 6 5х – 6х = 4 – 6 в) 30х + 5(3х – 1) = 35х – 25 30х + 15х – 5 = 35х - 25 45х – 35х = 5 – 25 - 5х = - 20 х= 4 Ответ: 4 д.з конспект записать в тетрадь, п. 7.2 стр. 193-194 № 654, 656 -х = - 2 х= 2 Ответ: 2
