Osnovy-metrologii-standartizatsii-sertifikatsii-i-kontrolya-kachestva.-Prakticheskie-i-raschetnye-raboty

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра Строительные материалы
Панченко Ю.Ф., Солонина В.А., Панченко Д.А.
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ,
СТАНДАРТИЗАЦИИ, СЕРТИФИКАЦИИ И
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ПРАКТИЧЕСКИХ И РАСЧЕТНЫХ РАБОТ
для студентов, обучающихся по направлениям 270800.62 «Строительство»,
120700.62 «Землеустройство и кадастры» всех форм обучения
Тюмень, 2014г.
УДК 389
ББК П-16
Панченко Ю.Ф., Солонина В.А., Панченко Д.А. Методические указания
по выполнению практических и расчетных работ по курсу «Основы
метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» для
студентов, обучающихся по направлениям 270800.62 «Строительство»,
120700.62 «Землеустройство и кадастры» всех форм обучения. - Тюмень: РИО
ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2014. – 30 с.
Методические указания содержат описание практических, расчетных
работ и необходимые для их выполнения теоретические сведения.
Рецензент: Абайдуллина Т.Н.
Тираж 100 экз.
© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
© Панченко Ю.Ф., Солонина В.А., Панченко Д.А.
РИО ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »
2
Содержание
стр.
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………..……………..…….…..4
ПРИНЦИПЫ ОПИСАНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ……..……5
ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ……………………………………..…..7
Практическая работа № 1. Анализ размерности единиц
физических величин …………………………………………………………...7
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ……………………………………….………...10
Практическая работа № 2. Компенсация систематической погрешности,
возникающей в процессе измерения методом замещения …………………10
Практическая работа № 3. Компенсация систематической погрешности,
возникающей в процессе измерения методом противопоставления ………11
Расчетно-графическая работа № 1. Обработка результатов измерений,
содержащих случайные погрешности ……………………………………..…13
Расчетная работа № 2. Критерии оценки грубых погрешностей
(промахов)………………………………………………………...…………….16
ПОВЕРКА И КАЛИБРОВКА. КЛАСС ТОЧНОСТИ…………………………..20
Практическая работа № 4. Калибровка приборов
неразрушающего контроля ……………………………………………………20
Практическая работа №5. Класс точности средств измерений …………....22
КВАЛИМЕТРИЯ …………………………………………………………………..24
Практическая работа № 6. «Контроль качества
керамического кирпича» ………………………………………………………25
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА ……………….28
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………………………………………….....30
3
ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях конкурентоспособность выпускаемой
продукции и предоставляемых услуг определяет жизнеспособность
предприятия.
Одним из главных факторов, влияющих на конкурентоспособность
продукции, работ и услуг является их качество.
Стандартизация, метрология и сертификация в совокупности являются
инструментом обеспечения этого качества.
Сертификация продукции, работ и услуг заключается в подтверждении
соответствия продукции установленным требованиям.
Требования к качеству продукции устанавливаются на основании
нормативных актов сформированных стандартизацией.
Установление качества продукции осуществляется посредством
измерений. Это и изучает метрология.
Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения
их единства и способах достижения требуемой точности.
Она служит не только основой научно-технических знаний, но и имеет
первостепенное значение для учета материальных ресурсов, планирования, для
обеспечения качества продукции, взаимозаменяемости узлов и деталей,
совершенствования технологий, обеспечения безопасности человеческой
деятельности.
Стандартизация – это процесс установления и применения правил с
целью упорядочения деятельности в данной области на пользу и при участии
всех заинтересованных сторон и, в частности, для достижения всеобщей
оптимальной экономии, с соблюдением функциональных условий и требований
техники безопасности.
Сертификация — процедура, посредством которой третья сторона дает
письменную гарантию, что продукция, процесс или услуга соответствуют
заданным требованиям.
4
ПРИНЦИПЫ ОПИСАНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
В основе современных подходов к оцениванию погрешностей лежат
принципы, обеспечивающие выполнения требований единства измерений.
Распространенной ошибкой при оценивании результатов измерений и их
погрешностей является вычисление их и запись с чрезмерно большим числом
значащих цифр. Этому способствует использование для расчетов
вычислительной техники. Стандартом установлено, что в численных
показателях точности измерений должно быть не более двух значащих цифр.
Значащими цифрами численной величины являются все ее цифры,
достоверность которых не вызывает сомнений, плюс первая, которой может
быть присуща ошибка.
Например:
Проводившееся взвешивание образца показало результат:
0,656 гр; 0,658 гр; 0,662 гр
Среднее значение 0,658666. Значит погрешность может содержаться в
третьем знаке после запятой. Так что, результат этих измерений должен
записываться тремя значащими цифрами (2 достоверные и еще одна которой
может быть присуща ошибка). Следовательно, средний результат должен
содержать такое же количество значащих цифр.
Нули, следующие в конце числа, после десятичной запятой
рассматриваются как значащие цифры. Например 4,250.
Нули, предшествующие числу или следующие за ним до десятичной
запятой не входят в значащие цифры. Например 0,066 и 66000 имеют только 2
значащие цифры.
А числа 160,0 и 660,0 имеют 4 значащие цифры.
Проводя вычисления, в которых используются экспериментальные
данные, результат следует выражать так, что бы количество значащих цифр не
превышало оправданного точностью исходных измерений.
Например:
Результаты сложений и вычитаний округляют до последнего знака
наименее точной из величин: 13,4+1478,224=1491,624=1491,6
Результаты умножения или деления выражают тем же числом значащих
цифр, которым записано наименее точное из исходных величин:
31 х 350,1=10853,1=11000
Практикой выбраны следующие правила округления результатов и
погрешностей измерений:
1) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то
остающиеся цифры числа не изменяются. Например, при сохранении 4-х
значащих цифр 235,435 округляется 235,4.
2) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5,
но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру
5
увеличивают на единицу. Например, при сохранении 3-х значащих цифр 152,56
округляется до 153.
3) Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры
неизвестны или равны 0, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если
она четная и увеличивают на единицу, если она не четная. Например, при
сохранении 2-х значащих цифр 22,5 округляют до 22, а 23,5 до 24.
Задание
1) Определите количество значащих цифр численной величины.
Вариант №
Численные величины:
1
205,8; 19,70; 0,0096; 1300; 1,09
2
13,406; 67,00; 0,85; 120; 90,1
3
700,2; 40; 0,0821; 16,70; 2,02
4
300,7; 29,01; 0,89; 21000; 1100,0
5
15,70; 56,02; 0,008; 30,40; 32,007
6
400; 35,80; 0,061; 14,09; 120,5
7
189,0; 17,208; 0,076; 20; 308
8
0,090; 11,20; 14000; 50,04; 897,4
9
80,09; 0,96; 71,50; 420; 0,0210
10
0,90; 31,2; 50,70; 100; 1,004
11
200,0; 15,4; 0,7; 19000; 130,18
12
706; 0,041; 0,20; 80; 4,506
13
17,409; 61,0; 0,890; 2320; 70,7
14
10,01; 0,6; 710,500; 0,010; 6200
15
19,0; 170,20; 0,0996; 2090; 30,8
2) Округлите результаты вычислений:
Вариант №
Вычисление
1
80,2 + 3,90 = ; 15 х 208,5 =
2
756 - 9,1 = ; 52,8 х 203 =
3
24,340+11,9 = ; 11,8 : 190 =
4
76,20 +11,091 = ; 1,8 х 5,12 =
5
7,89 - 1,900 = ; 3,5 х 19,07 =
6
2,002 + 78 = ; 1203 : 8,2 =
7
7,68 - 5,1 = ; 90,1 х 20,78 =
8
6,7 + 15,99 = ; 89 : 3,405 =
9
7 +98,67 = ; 32,4 + 89,06 =
10
6,65 + 7,0 = ; 530 х 6,7 =
11
90 – 82,130 = ; 20 х 908,2 =
12
30,67 + 18,4 = ; 1 х 16,8 =
13
10 + 4,987 = ; 100 х 15,47 =
14
71,70 - 21,038 = ; 1,22 х 8,1 =
15
206 - 39,87 = ; 50,0 х 23 =
6
ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Практическая работа № 1
Анализ размерности единиц физических величин
Цель работы:
Изучение принципов построения систем физических величин и
Международной системы единиц. Вычисление размерности физической
величины на основе анализа предложенного физического уравнения.
Теоретическая часть:
Физическая величина – это свойство общее в качественном отношении
для всех физических объектов, но в количественном отношении
индивидуальное для каждого объекта.
Единица физической величины – размер физической величины, которому
по определению придано значение, равное единице.
Исследования всех физических уравнений показывает, что все они, в
конечном счете, содержат ограниченное число величин и соответствующих им
единиц. Эти величины и соответствующие им единицы называются основными,
через основные по формулам получают все производные единицы для данной
области измерений.
Международная система единиц физических величин (СИ) была принята
в 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам. По этой системе
предусмотрено семь основных единиц и две дополнительные (таблица 1).
Таблица 1 – Основные и дополнительные единицы системы СИ
Величина
Единица
наименование
обозначение наименование
обозначение
русское
межд.
Основные
Длина
L
метр
м
m
Масса
M
килограмм
кг
kg
Время
T
секунда
с
s
Сила электрического
I
ампер
А
A
тока
Термодинамическая
Ө
кельвин
К
K
температура
Количество вещества
N
моль
моль
mol
Сила света
J
кандела
кд
cd
7
Плоский угол
Телесный угол
Дополнительные
радиан
стерадиан
рад
ср
rad
cr
Метр – расстояние, который проходит свет в вакууме за 1/299792458
долю секунды.
Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа
килограмма из платино-родиевого сплава, хранимого в Международном бюро
масс и весов.
Секунда – интервал времени, в течение которого совершается 9192631770
колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода
между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.
Ампер – сила неизменяющегося электрического тока, который проходя по
двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и
ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от
другого в вакууме, создает между этими проводниками силу, равную 2·10-7Н на
каждый метр длины.
Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16
части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль – количество вещества системы, содержащей столько же
структурных элементов, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12.
Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего
монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила
излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт·ср-1.
Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги
между которыми равняется радиусу.
Стерадиан – конус пучка света исходящего из центра сферы, которая
вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со
стороной равной радиусу.
Размерность измеряемой величины является качественной ее
характеристикой и обозначается символом dim, происходящим от слова
dimension. Размерность основных физических величин обозначается
соответствующими заглавными буквами. НАПРИМЕР: для длины, массы и
времени dim l=L, dim m=M, dim t=T.
В метрологии алгебра размерностей мультипликативна, то есть состоит из
одного единственного действия – умножения.
НАПРИМЕР: если скорость определяется по формуле V=l/t, то dimV=dim l
/ dim t= L/T=LT-1. Если сила по второму закону Ньютона F=ma, где a=V/t –
ускорение тела, то dimF=dim m∙ dim a=ML/T2=MLT-2.
8
Методика выполнения работы:
- получить у преподавателя выражение, описывающее зависимость
физической величины от других величин;
- выяснить, какие из составляющих физических величин являются
основными, а какие производными;
- для каждой производной величины записать физическое уравнение,
описывающее ее через основные величины;
- записать символы размерностей основных величин пользуясь таблицей
1, и вычислить размерности производных величин с учетом символов
размерностей основных;
- в соответствии с правилами вычисления размерностей, вычислить
искомую размерность физической величины, описываемой предложенным для
анализа уравнением.
Например:
Выразим давление в основных единицах системы СИ.
Давление (P) – это сила, приходящаяся на единицу площади в
направлении перпендикулярном действию силы.
Запишем выражение, описывающее зависимость давления от других
величин (1):
F
; [P]
S
P
Па
Н
м2
(1)
где: F – сила, Н; S – площадь, м2.
Для физической величины «сила» (F) запишем уравнение, описывающее
ее через основные величины (2):
(2)
F m g ; [ F ] кг м / с
где: m – масса, кг; g – ускорение свободного падения, м/с.
Запишем единицу измерения давления в основных единицах системы СИ
(3):
[P]
9
кг м / с
м2
(3)
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Способы выражения точности измерений
1) Абсолютное отклонение. Отклонение каждого измеренного значения
от среднего, или ошибка каждого измерения.
D
xi
x
(4)
2) Среднее отклонение. Усредненное отклонение всех измеренных
величин.
D
xi
x
(5)
n
3) Среднее квадратическое отклонение.
( xi
x) 2
n 1
(6)
Практическая работа № 2
Компенсация систематической погрешности, возникающей
в процессе измерения методом замещения
Цель работы:
Установить систематическую погрешность торговых весов.
Теоретическая часть:
Систематическая погрешность – это погрешность, которая при
повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях
остается постоянной или закономерно изменяется.
Метод замещения основан на сравнении путем замены измеряемой
величины известной величиной и так, чтобы воздействием известной величины
привести средство измерения в то состояние, которое оно имело при
воздействии измеряемой величины.
Материалы и оборудование:
- весы торговые;
- набор разновесов;
- взвешиваемый образец.
10
Методика выполнения работы:
- поместить на чашу весов взвешиваемый образец, взять отсчет по шкале
(mх);
- поместить на чашу весов разновесы так, чтобы привести стрелку весов в
то же положение, что и при взвешивании образца;
- определить массу помещенных на чашу весов разновесов (m0);
- определить абсолютную систематическую погрешность торговых весов
(Δс), по формуле (7):
Δс= m0-mx
(7)
- определить массу образца с учетом систематической погрешности весов
(m), по формуле (8):
m=mx+Δс
(8)
- результаты измерений заносятся в таблицу 2.
Лабораторный журнал:
Таблица 2 – Результаты измерений
№
изм.
1
2
3
mх, гр
m0, гр
Δс, гр
m, гр
Заключение:
Абсолютная систематическая погрешность торговых весов составляет __.
Для получения результатов измерения, при взвешивании к показаниям прибора
нужно прибавлять (отнимать) значение систематической погрешности ___.
Практическая работа № 3
Компенсация систематической погрешности, возникающей
в процессе измерения методом противопоставления
Цель работы:
Определить массу образца
систематическую погрешность.
на
11
технических
весах
имеющих
Теоретическая часть:
Метод противопоставления это метод, при котором измерение
производится дважды, так чтобы причина, вызывающая погрешность,
оказывала противоположное действие при первом и втором измерении.
При взвешивании на рычажных весах условием равновесия является
mхl1=m0l2. Если длина плеч одинакова, то mх=m0. Если l1 не равно l2 (например
из-за разброса длины плеч при их изготовлении), возникает систематическая
погрешность, которую можно определить по формуле (9).
Δс= m0
l2
l1
(9)
1
Материалы и оборудование:
- весы технические;
- набор разновесов;
- взвешиваемый образец.
Методика выполнения работы:
- взвешиваем образец массой mх, уравновешивая весы гирями массой m01,
при этом mхl1= m01l2;
- затем взвешиваемый образец перемещают на ту чашу весов, где прежде
были гири и вновь уравновешивают весы массой m02 гирь, при этом mхl2= m02l1;
- исключив из равенства отношение l2/l1 найдем mх по формуле (10):
mх= m01 m02
(10)
- результаты измерений заносят в таблицу 3.
Лабораторный журнал:
Таблица 3 – Результаты измерений
№.
1
2
3
m01, гр
m02, гр
12
mх, гр
Расчетно-графическая работа № 1
Обработка результатов измерений, содержащих случайные погрешности
Цель работы:
Построить кривую распределения результатов измерения прочности
бетона.
Теоретическая часть:
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения,
изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии измерений.
Описание случайных погрешностей осуществляется на основе теории
вероятностей и математической статистики.
В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить
из результатов измерений путем введения поправок. Однако их можно
существенно уменьшить путем увеличения числа измерений, поскольку
среднее арифметическое значение х при этом стремится к истинному значению.
При бесконечно большом числе измерений график зависимости
вероятности (частоты) наблюдения каждого значения х от величины этих
значений (кривая распределения) имеет вид симметричной кривой, такая
кривая называется нормальным или Гауссовым распределением (рисунок 1).
Рисунок 1 – Кривая распределения
P(х) – дифференциальная функция распределения случайной величины, ζ
– среднее кведратическое отклонение («+ζ» - «-ζ» - границы доверительного
интервала при заданной гарантированной обеспеченности).
На практике приходится довольствоваться ограниченным числом
измерений для того, чтобы оценить истинное значение измеряемой величины.
На таком графике истинное значение х должно характеризоваться
наибольшей частотой наблюдения и быть равно среднему арифметическому x
полученному делением суммы результатов всех измерений на общее число
таких измерений (11):
13
n
xi
i 1
X
n
.
(11)
Ширина кривой распределения характеризует воспроизводимость или
точность измерений.
Методика выполнения работы:
- определяют Δх по формуле (12):
Δх = (xmax-xmin)/k
(12)
- результаты измерений х1, х2, …, хn делят на k интервалов (чаще всего
это 10 … 20 интервалов) Δх и записывают в виде статистического ряда (таблица
4)
Таблица 4 – Статистический ряд распределения результатов измерений
Δхi
mi
Pi
Δх1
m1
P1
Δх2
m2
P2
…
…
…
Δхk
mk
Pk
Где mi – число результатов в интервале; Pi – вычисленная вероятность
попадания в данный интервал.
При этом ∑mi=n; Pi= mi/n
- определяют Δхk+1 по формуле (13):
Δхk+1=xk+Δх
(13)
- строят статистический ряд, который служит основой для построения
гистограммы и статистической функции распределения. При Δх→ 0
гистограмма переходит в плавную кривую (рисунок 2).
Рисунок 2 – функция распределения измеренной величины
h1 – ордината функции распределения в точке 1.
14
Исходные данные:
n=20; k=10
Результаты измерения прочности бетона, для построения статистической
функции распределения в зависимости от варианта принимаются по таблице 5.
Таблица 5 - Результаты определения прочности бетона
Вариант №
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Прочность бетона, МПа
24,4; 23,8; 22,6; 23,1;24,9; 22,4; 23,7; 24,1; 21,9; 22,9; 24,6; 23,5;
23,4; 23,2; 23,4; 24,0; 23,5; 22,7; 23,6; 24,1.
10,9; 10,1; 10,4; 9,8; 13,1; 12,8; 11,9; 10,0; 10,8; 11,5; 9,6; 12,3; 11,7;
11,2; 12,4; 10,0; 10,6; 11,9; 12,4; 13,2
15,6; 16,7; 15,1; 15,8; 17,2; 16,0; 16,5; 15,9; 16,1; 15,7; 17,1; 16,5;
17,0; 16,9; 16,4; 15,2; 15,9; 14,9; 17,6; 15,4
34,5; 35,6; 34,1; 33,9; 33,2; 35,7; 34,6; 34,9; 35,4; 33,8; 35,2; 34,8;
34,6; 34,9; 34,0; 35,0; 34,2; 33,0; 34,6; 34,7
30,3; 29,8; 29,4; 30,1; 31,2; 30,8; 28,7; 30,4; 31,7; 30,7; 29,6; 31,1;
31,2; 30,9; 30,6; 29,6; 29,0; 30,4; 31,2; 30,7
27,6; 26,8; 27,4; 27,3; 25,6; 26,5; 26,0; 26,8; 26,9; 25,8; 27,8; 27,4;
27,7; 28,1; 26,5; 26,4; 27,8; 27,9; 28,7; 26,2
32,3; 33,5; 32,1; 31,8; 32,4; 33;3; 32,8; 34,3; 32,6; 33,5; 33,8; 33,0;
33,6; 32,1; 32,7; 32,6; 33,8; 33,5; 33,5; 32,9
37,6; 37,8; 37,4; 36,8; 36,9; 36,1; 37,8; 37,2; 38,4; 38,9; 38,7; 39,0;
37,6; 37,5; 37,2; 38,7; 37,8; 38,6; 38,1; 38,4
18,9; 19,0; 19,8; 19,6; 18,6; 20,1; 19,3; 18,2; 19,8; 20,5; 20,9; 20,3;
20,2; 19,1; 19,8; 18,9; 19,4; 20,4; 20,0; 19,9
13,2; 14,6; 13,5; 14,9; 14,8; 14,3; 15,9; 15,4; 14,6; 13,8; 13,9; 14,3;
14,6; 14,9; 14,5; 15,1; 15,5; 15,3; 14,7; 14,5
40,1; 40,9; 39,7; 40,6; 41,3; 41,2; 40,7; 40,5; 39,7; 39,2; 40,4; 42,3;
41,3; 41.6; 41,8; 41,3; 40,9; 40,6; 40,3; 40,2
46,7; 45,7; 45,2; 45,8; 46,3; 46,0; 47,8; 47,5; 46,1; 46,9; 46,0; 47,0;
47,2; 47,3; 46,4; 46,5; 47,1; 47,9;46,3; 46,1
20,5; 21,5; 22,3; 21,7; 21,8; 21,4; 20,6; 20,9; 22,1; 20,8; 21,6; 21,4;
21,0; 20,5; 22,9; 21,7; 20,7; 21,1; 21,2; 22,0
32,4; 33,2; 33,3; 32,1; 32,8; 32,9; 33,5; 33,1; 34,0; 33,4; 32,9; 31,9;
32,9; 33,6; 32,8; 32,4; 32,7; 32,1; 32.2; 32,9
38,9; 39,0; 38,5; 39,6; 40,0; 40,4; 40,6; 39,8; 39,7; 39,0; 39,2: 40,1;
38,8; 39,4; 39,6; 39,2; 38,1; 38,7; 39,5; 40,1
15
Расчетная работа № 2
Критерии оценки грубых погрешностей (промахов)
Цель работы:
Найти условно-истинное значение прочности бетона, при десятикратном
измерении и определить доверительный интервал, в котором находится это
значение, с доверительной вероятностью 0,95.
Теоретическая часть:
Для обнаружения грубых погрешностей используют статистические
критерии. При этом задаются уровнем значимости (14) того, что сомнительный
результат действительно может иметь место в данной совокупности
результатов измерений:
q 1 P
(14)
где Р – доверительная вероятность.
При числе наблюдений больше 20 используют, как правило, критерий
трех сигм (критерий Райта). По этому критерию промахом считается результат
наблюдения, который отличается от среднего более чем на 3ζ.
При числе наблюдений меньше 20 принимаются критерий Романовского
(15):
xi
x
(15)
И сравнивают его с критерием βт, зависящим от заданного уровня
значимости q и числа наблюдений n и принимаемым по таблице 6. При β ≥ βт
результат считается промахом и отбрасывается.
q
4
0,01 1,72
0,025 1,71
0,05 1,69
0,1 1,64
5
1,96
1,92
1,87
1,73
Таблица 6 – Значение критерия Романовского βт
при числе измерений от 4 до 20
Число измерений
6
7
8
9
10
12
14
16
2,13 2,26 2,37 2,46 2,54 2,66 2,76 2,84
2,07 2,18 2,27 2,35 2,41 2,52 2,60 2,67
2,00 2,09 2,17 2,24 2,29 2,39 2,46 2,52
1,89 1,97 2,04 2,10 2,15 2,23 2,30 2,35
18
2,90
2,73
2,56
2,40
20
2,96
2,78
2,62
2,45
Границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью
(гарантированной обеспеченностью) находится случайная погрешность
среднего арифметического, определяют по формуле (16):
t m
(16)
гр
16
где t – коэффициент, принимаемый при числе измерений более 20 по
таблице 7 функции Лапласа, а при числе измерений менее 20 по таблице 8
функции Стьюдента; ζm – среднее квадратическое среднего арифметического
определяемое по формуле (17):
m
Таблица 7 – Значение функции Лапласа
t
Ф(t)
t
Ф(t)
t
0,0
0,0000
1,0
0,3413
2,0
0,1
0398
1,1
3643
2,1
0,2
0793
1,2
3849
2,2
0,3
1179
1,3
4032
2,3
0,4
1554
1,4
4192
2,4
0,5
1915
1,5
4332
2,5
0,6
2257
1,6
4452
2,6
0,7
2580
1,7
4554
2,7
0,8
2881
1,8
4641
2,8
0,9
3159
1,9
4713
2,9
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
∞
(17)
n
Ф(t)
0,4772
4821
4861
4893
4918
4938
4953
4965
4974
4981
t
3,0
3,5
4,0
∞
Ф(t)
0,4986
4998
4999
0,5000
Таблица 8 – Значение критерия Стьюдента
Доверительная вероятность Р
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95 0,98 0,99 0,995 0,999
1,0
1,38 1,96 3,08 6,31 12,71 31,80 63,70 127,30 637,20
0,82 1,06 1,34 1,89 2,92 4,30 6,96 9,92 14,10 31,60
0,76 0,98 1,25 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84
7,50
12,94
0,74 0,94 1,19 1,53 2,13 2,77 3,75 4,60
5,60
8,61
0,73 0,92 1,16 1,48 2,02 2,57 3,36 4,03
4,77
6,86
0,72 0,91 1,13 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71
4,32
5,96
0,71 0,90 1,12 1,42 1,90 2,36 3,00 3,50
4,03
5,40
0,71 0,89 1,11 1,40 1,86 2,31 2,90 3,36
3,83
5,04
0,70 0,88 1,11 1,38 1,83 2,26 2,82 3,25
3,69
4,78
0,70 0,88 1,09 1,37 1,81 2,23 2,76 3,17
3,58
4,59
0,70 0,88 1,09 1,36 1,80 2,20 2,72 3,11
3,50
4,49
0,70 0,87 1,08 1,36 1,78 2,18 2,68 3,06
3,43
4,32
0,69 0,87 1,08 1,35 1,77 2,16 2,65 3,01
3,37
4,22
0,69 0,87 1,08 1,34 1,76 2,14 2,62 2,98
3,33
4,14
0,69 0,87 1,07 1,34 1,75 2,13 2,60 2,95
3,29
4,07
0,69 0,86 1,07 1,34 1,75 2,12 2,58 2,92
3,25
4,02
0,69 0,86 1,07 1,33 1,74 2,11 2,57 2,90
3,22
3,96
0,69 0,86 1,07 1,33 1,73 2,10 2,55 2,88
3,20
3,92
0,69 0,86 1,07 1,33 1,73 2,09 2,54 2,86
3,17
3,88
0,67 0,84 1,04 1,28 1,64 1,96 2,33 2,58
2,81
3,29
17
Методика выполнения работы:
- определить среднее значение прочности Rср, МПа, по формуле (18):
n
Ri
Rср
(18)
i 1
n
где R – прочность бетона, МПа; n – число измерений.
- определить сумму квадратов абсолютных отклонений, по формуле (19):
ΔRi= Ri-Rср
(19)
- определить квадрат каждого абсолютного отклонения, результаты
вычислений занести в таблицу 9;
Таблица 9 – Результаты вычислений
№ изм.
1
2
…
n
(Ri-Rср)2
Ri-Rср
- определить среднее квадратическое отклонение по формуле (20):
( Ri
n 1
R) 2
(20)
- проверить критерий Романовского для результатов имеющих
наибольшее отклонение от среднего, сравнив β полученное по формуле
(15) с βт;
- если β ≥ βт то результат считается грубым промахом и отбрасывается
при определении среднего значения;
- вычисляем среднее квадратическое среднего арифметического по
формуле (17);
- находим границы доверительного интервала по формуле (16);
- записываем значение прочности бетона с учетом доверительного
интервала, как R R гр .
Исходные данные:
n=10; Р=0,95
Результаты измерения прочности бетона, в зависимости от варианта
принимаются по таблице 10.
18
Таблица 10 - Результаты определения прочности бетона
Вариант №
Прочность бетона, МПа
1
33,9; 39,2; 35,7; 34,6; 34,9; 35,4; 33,8; 35,2; 25,8; 34,6
2
32,8; 24,3; 32,6; 33,5; 33,8; 43,0; 33,6; 32,1; 32,7; 32,6
3
20,4; 23,7; 24,1; 21,9; 22,9; 29,6; 23,5; 23,4; 23,2; 23,4
4
20,4; 31,7; 30,7; 29,6; 31,1; 30,9; 30,6; 39,6; 29,0; 30,4
5
27,4; 27,3; 25,6; 36,5; 26,0; 26,8; 26,9; 25,8; 27,8; 27,4
6
33,4; 32,9; 31,9; 39,9; 33,6; 32,8; 22,4; 32,7; 32,1; 32.2
7
47,5; 36,1; 46,9; 46,0; 47,0; 47,2; 49,3; 46,4; 46,5; 47,1
8
37,6; 44,8; 37,2; 38,4; 38,9; 38,7; 30,0; 37,6; 37,5; 37,2
9
25,6; 16,7; 15,1; 16,5; 12,9; 16,1; 15,7; 17,1; 16,5; 17,0
10
20,6; 20,9; 32,1; 20,8; 21,6; 21,4; 21,0; 20,5; 17,9; 21,7
11
40,0; 32,4; 40,6; 39,8; 39,7; 39,0; 39,2: 40,1; 38,8; 49,4
12
25,0; 19,8; 19,6; 18,6; 20,1; 19,3; 18,2; 19,8; 20,9; 10,3
13
19,9; 14,8; 15,4; 14,6; 13,8; 13,9; 14,3; 14,6; 14,9; 10,5
14
40,7; 40,5; 39,7; 49,2; 40,4; 42,3; 41,3; 41.6; 41,8; 31,3
15
20,9; 10,1; 10,4; 7,8; 13,1; 12,8; 11,9; 10,0; 10,8; 11,5
Заключение:
Прочность бетона
обеспеченностью 0,95.
составляет
19
_______
МПа
с
гарантированной
ПОВЕРКА И КАЛИБРОВКА. КЛАСС ТОЧНОСТИ
Практическая работа № 4
Калибровка приборов неразрушающего контроля
Цель работы:
Выполнить калибровку прибора неразрушающего контроль прочности на
эталоне.
Теоретическая часть:
Поверка – это совокупность операций, выполняемых государственными
органами метрологической службы с целью определения и подтверждения
соответствия средств измерений установленным техническим требованиям. Т.е.
это определение метрологическим органом погрешностей средства измерения и
установление его пригодности к измерению.
Результатом поверки является признание его пригодности или не
пригодности к применению. Если техническое средство признано пригодным,
то на него или на техническую документацию наносится оттиск
поверительного клейма и выдается свидетельство о поверке.
Калибровка – совокупность операций по подтверждению значений
метрологических характеристик средства измерений не подлежащих
государственному метрологическому контролю и надзору.
Принципиальное отличие поверки от калибровки заключается в том, что
она выполняется в учреждениях Государственной метрологической службы.
Калибровку средства измерения может выполнять метрологическое
подразделение предприятия, научно-исследовательского института, учебного
заведения, обладающее соответствующим оборудованием и обслуживающим
персоналом и которому дано разрешение на выполнение таких работ.
Материалы и оборудование:
- прибор неразрушающего контроля прочности;
- паспорт прибора;
- эталонный образец из орг. стекла.
Методика выполнения работы:
- Изучить устройство и принцип работы прибора.
- Эталонный образец установить на ровную прочную поверхность.
20
- Произвести десять измерений прочности эталона прибором
неразрушающего контроля, результаты занести в таблицу 11.
- Вычислить основную относительную погрешность измерения
прочности эталонного образца по формуле (17):
Rк Rэ
100%
(17)
Rэ
где Rк - среднее значение прочности эквивалента, полученное прибором,
МПа; Rэ - значение прочности, указанное на эталоне, МПа.
- Сравнить вычисленное значение основной относительной погрешности
с допустимым, указанным в паспорте прибора.
- Если выполняется условие
допустимое , то прибор может быть признан
пригодным для проведения измерений.
Лабораторный журнал:
Таблица 11 – Результаты измерений прочности эталона
№ измерения
1
2
…
10
Значение прочности, МПа
Заключение: Прибор неразрушающего контроля прочности по
результатам калибровки на эталоне имеет основную относительную
погрешность _____, что ниже (выше) допустимого. Прибор (не) допускается к
применению в качестве рабочего средства измерения.
21
Практическая работа № 5
Класс точности средств измерения
Цель работы:
Изучение обозначений классов точности средств измерений. Вычисление
погрешности измерения по условным знакам класса точности.
Теоретическая часть:
Класс точности — обобщенная характеристика средств измерений
определенного типа, позволяющая судить о том, в каком диапазоне находится
суммарная погрешность измерений.
Классы точности присваиваются средствам измерений с учетом результатов
государственных приемочных испытаний.
Обозначение классов точности по ГОСТ 8.401-80 может сопровождаться
условными знаками:
0,5; 1,6; 2,5 и т.д. – для приборов, приведенная погрешность γ которых
составляет 0,5; 1,6; 2,5% от нормирующего значения ХN. При этом ХN
принимается равным большему из модулей пределов измерений, если
нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне
диапазона измерений
γ=
Х
100%
где ХN – диапазон измерения прибора;
∆ – пределы допустимой абсолютной погрешности.
0,5
– то же, что и в предыдущем случае, но при ХN равным длине шкалы
или ее части.
0,1 0,4 1,0
и т.д. – для приборов, у которых относительная
погрешность δ составляет 0,1; 0,4; 1,0% непосредственно от полученного
значения измеряемой величины Х.
δ=
Х
100 % .
0,02/0,01 – для приборов, у которых измеряемая величина не может
отличаться от значения Х, показанного указателем, больше, чем на:
[C d X k / X
1]
где С и d – числитель и знаменатель соответственно в обозначении класса
точности;
Хк – больший (по модулю) из пределов измерений прибора;
Х – непосредственно полученное значение измеряемой величины.
22
Методика выполнения работы:
― выполнить измерения физических величин с применением
соответствующих средств измерения (указывает преподаватель);
― с панели прибора снять показания класса точности средства
измерения;
― рассчитать погрешность проведенного измерения.
23
КВАЛИМЕТРИЯ
Квалиметрия – это раздел стандартизации, изучающий вопросы
оценивания качества.
Измерить одну величину, можно лишь сравнив ее с другой, известной
величиной, принятой за единицу сравнения – меру. В метрологии такими
мерами являются единицы физических величин, в квалиметрии аналогом
физических величин являются показатели качества. Следовательно, что бы
оценить качество, нужно сравнить показатели качества продукции с
показателями качества однородной продукции, принятой за образец.
Понятие «физическая величина» и «показатель качества» близки, но не
тождественны. Физическая величина отражает объективные свойства природы,
а показатель качества – общественную потребность в конкретных условиях.
Так, масса – физическая величина, а масса изделия – показатель его
транспортабельности; освещенность – физическая величина, а освещенность на
рабочем месте – эргономический показатель.
Для определения значений показателей качества могут быть использованы
инструментальные и экспертные методы.
Инструментальные методы применяются в ограниченных случаях, когда
показатели качества представляют собой физические величины и существуют
измерительные инструменты (средства измерения), обладающие нормированными
метрологическими
характеристиками.
Инструментальные
определения
показателей качества сводятся, таким образом, к решению обычных
измерительных задач метрологии.
Экспертные методы оценивания показателей качества применяют тогда,
когда использование технических средств измерения, невозможно или
экономически не оправдано. Экспертные методы используют, например, для
оценивания эргономических и эстетических показателей, в спорте, в гуманитарных
областях наук. Используются все виды измерительных шкал, вплоть до шкалы
отношений.
Разновидностями экспертного метода являются органолептический и
социологический методы.
Органолептический метод оценивания основан на определении свойств
объекта с помощью органов чувств человека: зрения, слуха, осязания, обоняния
и вкуса. Например, оценка качества чая дегустаторами.
Социологические методы строятся на массовых опросах населения или его
групп, когда каждый индивидуум выступает в роли эксперта.
На качество изготавливаемой продукции влияет множество факторов,
степень влияния которых отражает диаграмма Парето.
24
Практическая работа № 6
«Контроль качества керамического кирпича»
Цель работы: Выполнить приемочный контроль качества керамического
кирпича.
Теоретическая часть:
Качество
продукции
–
совокупность
свойств
продукции,
обуславливающих ее способность удовлетворять определенным потребностям
потребителя.
Контроль качества продукции – проверка соответствия показателей
качества продукции установленным требованиям.
В зависимости от контролируемого производственного этапа различают
контроль входной, технологический и приемочный.
Входной контроль заключается в проверке соответствия поступающих
материалов, изделий и конструкций установленным требованиям.
Технологический контроль состоит в проверке соответствия
характеристик, режимов и других показателей технологического процесса
установленным требованиям.
Приемочный контроль заключается в проверке соответствия готовых
изделий и конструкций требованиям государственных стандартов или
технических условий.
Приемочный контроль качества керамического кирпича осуществляется в
соответствии с требованиями ГОСТ 530-2007 «Кирпич и камни керамические.
Общие технические условия» в следующем порядке:
1. Для проведения испытаний методом случайного отбора из разных мест
партии отбирают число изделий (образцов) в соответствии с таблицей 12.
Таблица 12 - Число отбираемых изделий (образцов)
для проведения испытаний
№
п.п.
Наименование показателя
1
Внешний вид. Отклонения от номинальных
размеров и формы
2
3
4
Средняя плотность
Водопоглощение
Предел прочности при сжатии
5
6
Предел прочности при изгибе
Морозостойкость
Число отбираемых
изделий (образцов),
шт.
35
5
5
10 (или 10 парных
половинок)
5
5
25
2. Отобранные изделия проверяют на соответствие требованиям
настоящего стандарта по размерам, внешнему виду и правильности формы, а
затем испытывают.
3. Если при проверке размеров и правильности формы, отобранных от
партии изделий только одно изделие не соответствует требованиям ГОСТ 5302007, отобранные образцы подвергают дальнейшим испытаниям. Партия
приемке не подлежит, если два из отобранных от партии изделий не
соответствуют требованиям настоящего стандарта.
4. Проводят испытания образцов по показателям, представленным в
таблице 12, п. 2-6 по методикам указанным в п. 7 ГОСТ 530-2007.
5. Если по результатам испытаний получены неудовлетворительные
результаты, проводят повторные испытания изделий по этому показателю на
удвоенном числе образцов, отобранных от этой партии.
6. Партию принимают, если результаты повторных испытаний
соответствуют всем требованиям настоящего стандарта; если не соответствуют
- партию не принимают.
Методика выполнения работы:
- Получить номер варианта у преподавателя.
Сравнить
результаты
испытания
керамического
кирпича,
представленные в таблице 13 с требованиями ГОСТ 530-2007 «Кирпич и камни
керамические. Общие технические условия».
- Сделать вывод о соответствии или не соответствии керамического
кирпича требованиям стандарта и определить марку по прочности кирпича и
группу по теплотехнической эффективности.
Результаты испытаний:
№
Наименование показателя
п.п.
1. Отклонения от номинальных
размеров (максимальные), мм:
- по длине
- по ширине
- по толщине
2. Количество изделий имеющих
отклонения от размеров выше
указанных в п. 1, мм:
- по длине
- по ширине
- по толщине
3. Средняя плотность, кг/м3
4. Водопоглощение, %
26
1
Вариант
2
3
4
5
+4
-1
-4
+2
+4
-1
-3
-2
+1
+3
-4
+1
+1
+3
-2
2
18
2
1400
7
4
1
8
1250
8
4
12
19
1100
8
2
1
21
900
12
25
4
16
1600
6
5.
6.
7.
Предел прочности при сжатии, МПа:
- средний
- наименьший
Предел прочности при изгибе, МПа:
- средний
- наименьший
Морозостойкость, цикл
14,1
12,2
13,7
11,0
10,5
9,2
8,7
6,9
18,2
13,4
2,1
1,4
75
2,7
1,6
50
2,4
1,5
35
1,9
1,1
25
3,5
2,1
75
Заключение:
Кирпич керамический по показателям качества соответствует
требованиям ГОСТ 530-2007 «Кирпич и камни керамические. Общие
технические условия» и имеет марку по прочности М ___, группу по
теплотехнической эффективности ____________. Партия продукции может
быть принята.
(Кирпич керамический не соответствует требованиям ГОСТ 530-2007
«Кирпич и камни керамические. Общие технические условия» по следующим
показателям качества: ________________. Партия продукции не может быть
принята.)
27
Задачи для самостоятельной работы студента
1. Найти значение веса конструкции (т) при двенадцатикратном
измерении (1000; 1012; 1006; 1010; 1005; 1001; 1004; 1008; 1009;
1008; 1009; 1001) и определить доверительный интервал, в котором
находится это значение, с доверительной вероятностью 0,95.
(коэффициент Стьюдента t=2,2).
2. При определении силы инерции по зависимости F=ma получены по
два показания весов – 100 и 98 кг; акселерометра – 2,1 и 1,9 м/с2. Чему
равно значение измеряемой силы?
3. При измерении температуры показания термометра подчиняются
нормальному закону распределения со средним квадратическим
отклонением σ=0,06 0С. Неисключенная систематическая погрешность
измерений, распределенная равномерно, θ=0,5 0С. Чему равно
возможное отклонение истинного значения температуры от
измеренного c вероятностью Р=0,9973 (tp=3)?
4. Милливольтметр термоэлектрического термометра класса точности
/0,5/ с пределами измерения от 200 до 600 0С, показывает 300 0С.
Укажите предел допускаемой погрешности прибора в градусах
Цельсия.
5. При измерении усилия динамометр показывает 1000 Н, погрешность
тарировки составляет -50 Н. Среднее квадратическое отклонение
показателей σ=10 Н. Укажите доверительные границы для истинного
значения измеряемого усилия с вероятностью Р=0,9544 (tр=2).
6. При многократном измерении постоянного напряжения U получены
значения в В: 14,2; 13,8; 14,0; 14,8; 13,9; 14,1; 14,5; 14,3. Укажите
доверительные границы истинного значения напряжения с
вероятностью Р=0,99 (tp=3,499).
7. При многократном измерении влажности воздуха получены значения
(%): 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите доверительные границы для
истинного значения влажности в % с вероятностью Р=0,928 (tр=2,16).
8. Для определения силы инерции измерялись масса тела m=100±1 кг и
ускорение а=2±0,05 м/с2. F=ma. Чему равна предельная погрешность
измерения силы?
9. При многократном измерении длины L получены значения в мм: 91;
90; 95; 90; 93; 91; 94. Укажите доверительные границы истинного
значения длины с вероятностью Р=0,99 (tP=3,707).
10.При определении силы инерции по зависимости F=ma измерениями
получены значения m =100 кг и ускорение a = 2 м/с2. Средние
квадратичекие отклонения результатов измерений: σm =0,5 кг, σa =0,01
м/с2. Чему равна случайная погрешность измерения силы εF с
вероятностью Р=0,966 (tp=2,12)?
11.Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным
стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром.
28
Первый показал 1110С, второй 1100С. Определите истинное
(действительное) значение температуры, погрешность поверяемого
прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную
погрешность термометра.
12.Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы
(для 30 делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу 100
делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на
последнем – сотом делении шкалы прибора?
13.Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток
10А, составляет 2,5%. Определите возможную абсолютную
погрешность для первой отметки шкалы (1А).
14.Произведя 10 измерений длины металлического стержня, получили
следующие результаты, см: 30,45; 30,52; 30,43; 30,49; 30,48; 30,50;
30,46; 30,51; 30,47; 30,49. Проведите обработку результатов измерений
и приведите значение длины стержня, наиболее приближенное к
истинному.
15.Получены следующие результаты измерений: 0,47±0,05 мм; 647,4±0,6
мм; 5580±5 г; 2689,44±0,27 г. Сравните эти измерения по точности.
16.Результат измерения давления 1,0600 Па, погрешность ±0,001.
Запишите результат, пользуясь правилом округления.
29
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гончаров А.А. Метрология, стандартизация и сертификация. – М.:
Издательский центр «Академия», 2007. – 240 с.
2. Горчаков Г.И. Основы стандартизации и контроля качества продукции.
– М.: Стройиздат, 1977. – 295 с.
3. Сергеев А.Г. Метрология, стандартизация, сертификация. – М.: Логос,
2004. – 506с.
4. Первулюсов Ю.Б., Былинушкин К.Н. Методические указания для
выполнения лабораторных и расчетных работ по курсу «Метрология,
стандартизация и сертификация»., М.: МИИГАиК, 2001 – 57 с.
5. ГОСТ 530-2012 «Кирпич и камни керамические. Общие технические
условия».
30
31
32