Лабораторная работа №3. Программирование

Лабораторная работа №3
Тема: «Составление программ циклической структуры»
Цель работы:
1. Изучить основные операторы для организации циклов.
2. Разработать алгоритм решения задачи.
3. Составить программу решения задачи.
Оборудование:
1. Персональный компьютер
2. Среда разработки PascalABC.Net, Visual Studio
Задание к работе.
1. Вычислить значения функций F(x) на отрезке [a, b] с шагом h=(b-a)/n, заданных в таблице 1.
Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй
– соответствующее значение функции.
Таблица 1 – Варианты первого задания
Вариант
Задание
a
b
n
1
F(x) = sin x – cos x
0
π/2
10
2
F(x) = tg(x/2)+2cosx
0
π
15
3
F(x) = x*sinx
-π/2
π/2
10
4
F(x) = 2cos x-1
π/4
π/2
15
5
F(x) = - cos 2x
0
3π
10
6
F(x) = cosx+ctg x
π/6
π/2
15
7
F(x) = tg 2x - 3
-π/4
π/4
10
8
F(x) = ctg x+1
π/6
π/3
15
9
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 8
1
10
10
10
𝐹(𝑥) = 2𝑥 2 − 4
-7
6
15
11
𝐹(𝑥) = cos 𝑥 2 + 8
π/6
π/2
10
12
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − sin 𝑥
-π/4
π/4
15
13
𝐹(𝑥) = 5𝑥 + 3𝑥 2
1
5
10
14
𝐹(𝑥) = 𝑡𝑔 4𝑥 + 8
-π/4
π/4
15
15
𝐹(𝑥) = 𝑒 𝑥 − 2𝑥 + 1
3
9
10
16
𝐹(𝑥) =
2
9
15
5
15
10
17
𝑥 2 − 4𝑥 + 8
𝑥−1
𝑥2 − 8
𝐹(𝑥) = 2
𝑥 +1
18
𝐹(𝑥) = sin 3𝑥 + 4𝑥
-π/4
π/4
15
19
𝐹(𝑥) = 8𝑥 2 − 𝑥 +
-5
-1
10
20
3𝑥 2
𝐹(𝑥) =
𝑥+4
8
𝑥
2
8
15
21
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1
6
25
10
22
𝐹(𝑥) =
4
8
15
1
3
10
23
𝑥 2 − 4𝑥 + 8
sin 6𝑥
𝑥 2 − 4𝑥 + 8
𝐹(𝑥) = 2
𝑥 − 2𝑥 + 3
24
𝐹(𝑥) = 2 cos 5𝑥 − 3
-π/6
π/6
15
25
𝐹(𝑥) = ln(𝑥 − 5) + 6
8
15
10
26
𝐹(𝑥) = (𝑥 2 − 4𝑥 + 8)3
1
3
15
27
𝐹(𝑥) = 𝑡𝑔 (4𝑥 + 1)
-π/4
π/4
10
28
𝐹(𝑥) = √𝑥 2 − 4𝑥 + 8
2
5
15
1
9
10
2
4
15
3
29
30
𝐹(𝑥) =
√𝑥 2 − 8
𝑥−1
𝐹(𝑥) = 6𝑥 2 − 2𝑥 + 5
2. Вычислить на ПК значение интеграла на заданном отрезке [a, b].Число разбиений отрезка
интегрирования и численный метод интегрирования задан в таблице 2.
Таблица 2 – варианты второго задания
Вариант
Функция
1
2
3
4
5
6
𝐹(𝑥) = (6𝑥 2 − 2𝑥 + 5)ln(𝑥 − 1)
𝐹(𝑥) = ln(𝑥 − 5) + 6
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1
F(x) = sin x – cos x
F(x) = tg 2x - 3
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1
3𝑥 2
𝐹(𝑥) =
𝑥+4
4
√𝑥 2 − 8
𝐹(𝑥) =
𝑥−1
𝐹(𝑥) = 5𝑥 + 3𝑥 2
𝐹(𝑥) = 2 cos 5𝑥 − 3
F(x) = tg(x/2)+2cosx
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 8
𝐹(𝑥) = √𝑥 2 − 4𝑥 + 8
𝐹(𝑥) = (𝑥 2 − 4𝑥 + 8)3
𝐹(𝑥) = sin 3𝑥 + 4𝑥 3
𝐹(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 8
𝐹(𝑥) = 2𝑥 2 − 4
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Отрезок
(0; 2)
(1; 2)
(3; 5)
(0;2)
(-1;2)
(-1;1)
(-2;1)
(4;6)
(0;3)
(0;3)
(0;1)
(6;8)
(4;5)
(1;3)
(0;5)
(-4;3)
(0;1)
Число
разбиений
100
150
100
150
100
150
Метод левых прямоугольников
Метод правых прямоугольников
Метод трапеций
Метод левых прямоугольников
Метод правых прямоугольников
Метод трапеций
100
Метод левых прямоугольников
150
Метод правых прямоугольников
100
150
100
150
100
150
100
150
100
Метод трапеций
Метод левых прямоугольников
Метод правых прямоугольников
Метод трапеций
Метод левых прямоугольников
Метод правых прямоугольников
Метод трапеций
Метод левых прямоугольников
Метод правых прямоугольников
Метод решения
(0;2)
150
Метод трапеций
𝐹(𝑥) = cos 𝑥 2 + 8
2
(0;3)
100
Метод левых прямоугольников
𝐹(𝑥) = 𝑥 − sin 𝑥
(-1;2)
150
Метод правых прямоугольников
𝐹(𝑥) = (4𝑥 + 3𝑥 2 ) cos 2𝑥
(-1;1)
100
Метод трапеций
𝐹(𝑥) = 𝑡𝑔 2𝑥 + 8
𝑥
(0;5)
150
Метод левых прямоугольников
𝐹(𝑥) = 𝑒 − 2𝑥 + 1
(2;4)
𝑥 2 − 4𝑥 + 8
23
100
Метод правых прямоугольников
𝐹(𝑥) =
𝑥−1
(1;6)
𝑥2 − 8
24
150
Метод трапеций
𝐹(𝑥) = 2
𝑥 +1
(6;8)
25
100
Метод левых прямоугольников
𝐹(𝑥) = ln(𝑥 − 5) + 6
2
2
(0;1)
26
150
Метод правых прямоугольников
𝐹(𝑥) = (𝑥 − 4𝑥 + 8)
(-1,5;1)
27
100
Метод трапеций
𝐹(𝑥) = 𝑡𝑔 (4𝑥 + 1) − 5
(2;3)
28
150
Метод левых прямоугольников
𝐹(𝑥) = √𝑥 2 − 2𝑥 + 8
3
(5;6)
√𝑥 2 − 8
29
100
Метод правых прямоугольников
𝐹(𝑥) =
cos 2𝑥 − 1
(0;1)
30
150
Метод трапеций
𝐹(𝑥) = 5𝑥 + 3𝑥 2
Контрольные вопросы:
1.
Какие типы циклов бывают?
2.
Какие операторы задают каждый из типов циклов?
3.
В чем основное отличие между различными типами циклов?
18
19
20
21
22