Тема урока: Степень числа. Тип урока: Урок изучения нового Вид урока: комбинированный. Используемые технологи: технология развития критического мышления (на этапе организации урока и актуализации опорных знаний), современная технология оценивания (на этапах закрепления изученного материала, на этапе рефлексии), информационно – коммуникационные технологии (использование презентации на всех этапах урока), технология сотрудничества. Базовые способности школьников, на которые ориентировано занятие: развитие воображения, мышления, способность понимать текст, способность к организации, рефлексии, самоопределению и самовыражению. Группы формируемых компетенций: Личностные УУД: развитиеинтереса к различным видам деятельности, понимание причин успеха в учебе, развитие самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. Регулятивные УУД: принятие учебной задачи и умение следовать инструкции учителя или предложенных заданий; умение самостоятельно оценивать правильность выполненного действия и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные УУД: участие в групповой работе с использованием речевых средств для решения коммуникативных задач; использование простых речевых средств для передачи своего мнения; проявление инициативы в образовательном процессе. Познавательные УУД: добываниеновых знаний из текста учебника; переработка полученной информации для формулировки выводов. Формы работы: фронтальная (совместное выполнение задания), групповая (помощь однокласснику), индивидуальная (самостоятельная работа). Приемы работы: деятельностный подход к обучению (самостоятельный поиск решения примеров и задач). Методы работы: проблемно – сообщающий (с опорой на наглядность в виде слайдов), метод самоорганизации познавательной работы на всех этапах урока. Цель урока:формирование понятия степень; Задачи урока: Образовательные: Сформировать понятия степень числа, основание степени, показатель степени, научить правильно записывать и читать степень числа (квадрат и куб числа) Развивающие:Способствовать развитию умения анализировать, делать выводы, развитию познавательной активности, формированию интереса к предмету. Воспитательные:Способствовать воспитанию упорства в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности. Ход урока Этапы Организационный момент Согласно одной из легенд, шахматы придумал мудрец по имени Сисса, который показал своё изобретение правителю страны индусскому царю Шерам. Он был восхищён её остроумием, что он дал изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за вторую клетку выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 … и так далее, удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правительбыстро согласился:Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Царь даже несколько обиделся на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. -Как вы думаете, примерно, сколько получит зерна Сисса? -К вашим ответам вернемся в конце урока. И расскажу, чем закончилась эта история. -Вы мне ответите на вопрос: Как связана эта легенда с темой нашего урока? 2: Актуализация Распределите выражения на группы и укажите принцип разбиения. знаний и фиксация 1) 4+4+4 затруднений 2) 5*5*5*5 деятельности. 3) 7*7 4) 7+7+7+7 5) 10*10*10 6) 2+2+2+2+2+2+2 Найдите сходство и различие в примерах. Сумма нескольких одинаковых Произведение нескольких слагаемых одинаковых множителей Слайд 1 Слайд 2. -Откройте тетради, запишите число, классная работа. -Работают на доске… 4+4+4 7+7+7+7 2+2+2+2+2+2+2 5*5*5*5 7*7 10*10*10 Как можно кратко записать данные выражения? (Сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения) Обратите внимание на вторую группу примеров. Еще раз скажем, что их объединяет? (Это произведение одинаковых множителей). А знаем ли мы способ, который позволит сделать эту запись короче? (Нет) 3. Постановка Итак, как вы думаете, что мы должны узнать сегодня на уроке? (Как записать произведение одинаковых множителей короче). учебной задачи Правильно, сегодня на уроке мы узнаем новый способ записи произведения нескольких одинаковых множителей. Название узнаем, разгадав ребус. Какое слово получилось? Степень. Тема: Степень числа. Чему будем учиться? Сегодня сформулируем понятие степень числа, поработаем с ключевыми словами, научимся записывать и читать выражение степень числа Удачи вам! Этот способ, 400 лет назад предложил французский математик Рене 4: Построение Декарт. Посмотрите, как Декарт предложил записать произведение 4 проекта выхода множителей, каждый из которых равен 5: 5*5*5*5=54. Как вы думаете, из затруднения что означает 5 в данной записи? (Повторяющийся множитель). Что означает число 4? (Количество множителей). Повторяющийся множитель – называем Основанием степени. Количество множителей – показателем степени –записано мелким шрифтом сверху и справа. В записи степени участвуют два числа: основание степени, показатель степени. При чтении, сначала называют основание степени, а потом показатель. Читают: 54 «пять в степени четыре» или «пять в четвертой степени» Слайд 3. Ребус Слайд 4: Степень числа Слайд 5. Декарт Слайд 6. Степень числа а показатель аn основание Запишемв виде степени следующее произведение. (7*7=72). 72 «семь в степени два» или «семь во второй степени» Следующее выражение.(10*10*10=103). Что означает число 10 в данной записи? (Повторяющийся множитель). Что означает число 3? (Количество множителей) 103 читаем «десять в степени три» А теперь запишите произведение 1000 одинаковых множителей, каждый из которых равен 6.(61000) Записанные выражения в математике называются степенью. Итак, тема урока: Степень числа. 61000 читаем «шесть в степени тысяча» Выясним, что означает следующая запись аn. Это выражение – степень числа,а с показателем n. Что означает число, а в данной записи? (Повторяющийся множитель). Что означает число n? (Количество множителей) Запишем степень аn в виде произведения, что получим? (аn=а*а*а*…*а) -Кто запишет в виде степени следующее выражение. Прочитает и назовет компоненты степени числа. -как запишем? Сформулируем n раз определение Мы получили произведение, которое состоит, из n множителей, каждый степени числа. из которых равен а. Давайте сравним полученный вывод с текстом на слайде. Слайд Совпадает ли, сформулированное нами определение с определением на 7:Степенью числа слайде? (Да) а споказателем n n Итак, запись а это степень числа, а, а называют основанием степени. называется Основание степени показывает, какое число мы будем умножать само на произведение n себя. Число n показывает, сколько раз нужно взять множителем множителей основание степени – число а и называется показателем степени. каждый из Читают «а в степени n». которых равен а) Откройте учебник на странице 113 и выясните как еще можем прочитать 72, 103. Слайд 8: Вторую степень числа называют также квадратом числа и читают 7 в квадрат и куб квадрате. Третью степень числа называют кубом числа и читают 10 в кубе. Посмотрите на слайд.Может кто догадался почему так назвали? Физминутка Этап 5: Первичное Задание № 1.-Какие выражения можно представить в виде степени? (Первое и четвертое). закрепление. 1) 8*8*8 2) 8+8+8 3) 8*3 4) 8*8 Почему? (Это произведение одинаковых множителей). Почему второе выражение нельзя представить в виде степени? (Это сумма одинаковых слагаемых, а не произведение). Почему третье выражение нельзя представить в виде степени? (Это произведение разных множителей, а не одинаковых). Представьте первое произведение в виде степени и прочитайте степень. (8*8*8=83, 8 в степени три). Как еще можно прочитать эту степень? (8 в кубе). Назовите основание и показатель степени. (8 – основание, 3 – показатель) Представьте четвертое произведение в виде степени и прочитайте степень. (8*8=82, 8 в степени два). Как еще можно прочитать эту степень? (8 в квадрате). Назовите основание и показатель степени. (8 – основание, 2 – показатель) Задание 2. приведите свои примеры произведения, товарищи представят в виде степени. 1) Запиши выражение в виде степени: Этап 6: а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 б) 34 · 34 · 34 самостоятельная 2) Найдите значение степени: работа с самопроверкой по а) 24 б) 53 образцу. в) 112 г) 03 д) 17 слайд 9 Слайд 10. -Проведем взаимопроверку, критерии оценивания на слайде 1) а) 35; б) б) 343; Проверим работу. Подпишите оценочные листы. Оценочный лист. Фамилия: ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО ВЕРНО ИСПРАВЛЕНО ПО ОБРАЗЦУ №1(а) №1(б) №2(а) №2(б) №2(в) №2 (г) №2 (д) Если задание выполнено верно, вы выставляете себе +. Давайте выясним, в чем причины ошибок. Подчеркните места, где вы допустили ошибки. В связи с чем, могут появиться ошибки? (1. Неверно применили определение степени. 2. В вычислениях) Этап 7: включение 1. Запишите числа 4, 27, 16 в виде произведения одинаковых чисел. в систему знаний. Запишите произведение в виде степени а) 4= 2*2=22 б) 27=3*3*3=33 в) 16=2*2*2*2=24; 2. Упростите запись, используя понятие степени: 3*3*5*5*5; 13*6*6*6*6*13; а*а*12*а*12. Если в произведении есть одинаковые множители, то пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения, их можно сгруппировать вместе и заменить степенью. Этап 8: домашнее -Ребята, мы изучили тему. Вернемся к началу урока. -Изменилось ваше мнение, сколько получит зерна Сисса? задание. -Вы мне ответьте на вопрос: Как связана эта легенда с темой нашего урока? 2) а) 24 = 2 · 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16 б) 53 = 5 · 5 · 5 = 125 в) 112=11 · 11 =121) г) 03 = 0 д) 17= 1 нет ошибок –«5» 1-2 ошибки – «4» 3-4 ошибки – «3» Слайд 11 .Работа в группе -Посмотрите на задания. Выберите задание, выполните. Проверим. Слайд 12. шахматы Этап 8: рефлексия деятельности. - Теперь расскажу, чем закончилась эта история. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно, разве только осушить моря и океаны и засеять всё пространство пшеницей. Домашнее задание: попробуйте посчитать сколько получится зернышек зерна.Можете построчно. Используя прием «Рука», оцените урок и свою работу, выскажите мысли Слайд 13. Рука по каждому вопросу (пальцу руки): Мизинец – что узнали на уроке? Безымянный – чему учились, что может пригодиться на других уроках, в жизни? Средний – кому хотите сделать комплимент за урок? Указательный – оцените свою работу на уроке. Большим пальцем передайте своё настроение, эмоции: палец вверх – все хорошо, вниз – плохо, горизонтально – безразличие. Не забудьте про творческое задание.
