2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 2020 год ТВГ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 1 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Содержание Вступление Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем» Суммативное оценивание за раздел «Многочлены » Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции» Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики» Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения» Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби» Суммативное оценивание за 1 четверть Суммативное оценивание за 2 четверть Суммативное оценивание за 3 четверть Суммативное оценивание за 4 четверть 4 5-8 9-12 13-18 19-22 23-25 26-29 30-39 40-49 50-60 61-70 2 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Творческая группа авторов-составителей: Руководитель группы – Середкин В.П. учитель математики, педагог-мастер, Павлодарская область, Павлодарский район, КГУ Чернорецкая СОШ № 1. Модератор группы – Иванова И.Е. , учитель математики, вторая категория, КГУ «Школалицей города Алтай» отдела образования по району Алтай Управления образования ВосточноКазахстанской области Состав группы - Белгибаева Н.Б. учитель математики, высшая категория, г.Кызылорда, КГУ СОШ № 6 им. М.А. Сужикова Стурова О.А. – учитель математики, высшая категория, Жамбылская область, Таласский район, г.Каратау, КГУ школа-лицей № 1 Жунусова Г.С. – учитель математики, педагог-модератор, Павлодарская область, Щербактинский район, КГУ Чигириновская СОШ Рецензент - 3 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ВВЕДЕНИЕ Данный сборник составлен в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел и четверть по предмету алгебра для учащихся 7 классов. Сборник работ по суммативному оцениванию составлен на основе ГОСО, типовой учебной программы и учебного плана. Данные работы позволяют учителю определить уровень достижения учащимися запланированных целей обучения. Все работы сборника разработаны учителями-практиками на основе своих наблюдений и опыта работы в рамках обновленного содержания образования В курсе математики 7 класса в соответствии с учебной программой и долгосрочным планом изучаются следующие разделы – «Степень с целым показателем», «Многочлены», «Функция. График функции», «Элементы статистики», «Формулы сокращенного умножения», «Алгебраические дроби». Каждая из представленных работ для проведения суммативного оценивания за раздел и суммативного оценивание за четверть, состоит из четырех вариантов. Количество вариантов, используемое при проведение суммативного оценивания каждый учитель определяет самостоятельно. 4 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» Тема Цель обучения Критерий оценивания Уровень мыслительных навыков Время выполнения 7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде 7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений 7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений 7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде 7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде Обучающийся Представляет число в стандартном виде Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений Находит значение числовых выражений, используя свойства степени Сравнивает числа, записанные в стандартном виде Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде Применение 20 минут ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 1 3 1 5 5 Всего баллов 15 баллов 1 ВАРИАНТ 1) Запишите число 4350000 в стандартном виде. 2) Сравните числа: а) 5,6∙ и 6,5∙ б) 1,7∙ и 1,7∙ в) 4,2∙ и 4,1∙ 3) Представьте: 2,85 • 108 см в километрах 4) Выполните действия: а) б) в) г) д) 5) Вычислите: 5 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 2 ВАРИАНТ 1) Запишите число 2180000 в стандартном виде. 2) Сравните числа: а) 4,11∙ и 3,5∙ б) 8,2∙ и 8,2∙ в) 3,3∙ и 2,6∙ 3) Представьте: 6,75 • 1015 г в тоннах; 4) Выполните действия: а) б) в) г) д) 5) Вычислите: 3 ВАРИАНТ 1) Запишите число 5680000 в стандартном виде. 2) Сравните числа: а) 3,8∙ и 2,5∙ б) 5,4∙ и 5,4∙ в) 7,3∙ и 2,8∙ 3) Представьте: 4,6۰10-2 м в миллиметрах; 4) Выполните действия: а) б) в) г) д) 5) Вычислите: 4 ВАРИАНТ 1) Запишите число 6750000 в стандартном виде. 2) Сравните числа: а) 2,14∙ и 3,5∙ б) 4,8∙ и 4,8∙ в) 7,3∙ и 4,6∙ 3) Представьте: 1,9۰10-2 т в килограммах 4) Выполните действия: а) б) в) г) д) 5) Вычислите: 6 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Критерий оценивания Представляет число в стандартном виде № задания 1 Сравнивает числа, записанные в стандартном виде 2 Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде Вычислите, используя свойства корня 3 4 Находит значение числовых выражений, используя свойства степени 5 Дескриптор (Обучающийся) Балл указывает стандартный вид числа 1 выполняет сравнение чисел по их значащей части при одинаковом порядке выполняет сравнение чисел с одинаковой значащей частью, анализируя порядок числа сравнивает числа переводит: см в км / г в т/ м в мм / т в кг 1 1 1 1 Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Возведение степени в степень Возведение в степень. произведение Возведение в степень частного Деление степеней с одинаковыми основаниями переходит к одному основанию находит значение нулевой степени числа использует свойство возведение степени в степень Применяет свойство произведения степени применяет свойство частного степеней и записывает ответ Итого: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 7 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» ФИО ОБУЧАЮЩЕГОСЯ _______________________________________ Критерий оценивания низкий Представляет число в Затрудняется в стандартном виде представлении числа в стандартном виде. Сравнивает числа, Затрудняется в записанные в стансравнении чисел, дартном виде представленных в стандартном виде Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде Находит значение числовых выражений, используя свойства степени Затрудняется в переводе величины из одних единиц измерения в другие Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений Использует одно из свойств степени, затрудняется в дальнейшем выполнении задания Затрудняется в нахождении значения выражения Уровень учебных достижений средний высокий Допускает ошибки при Верно, представляет чисопределении значащей ло в стандартном виде. части / порядка числа. Допускает ошибки при Верно, выполняет сравсравнении чисел с одина- нение чисел, записанных ковой порядковой частью в стандартном виде / с одинаковой значащей частью / с разными порядковой и значащей частями. Приступает к решению, Верно, переводит единино допускает ошибки при цы измерения, показывая переводе единиц измереполное решение, записыния (вычислительные вает ответ в стандартном ошибки). виде. Приводит числа к одному Осуществляет выбор раоснованию, допускает ционального способа реошибки при использовашения, использует свойнии одного из свойств ства степени, выполняет степени вычислительные арифметические дейстошибки. вия и находит значение выражения Допускает ошибки при Верно, использует свойиспользовании одного из ства степени, упрощает свойств степени ошибки выражение. вычислительного характера нахождении коэффициента выражения 8 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «МНОГОЧЛЕНЫ» Тема Цель обучения Критерий оценивания Уровень мыслительных навыков Время выполнения Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена. Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена. Действия над многочленами. Тождественные преобразования выражений 7.2.1.3 записать одночлен в стандартном виде 7.2.1.4 выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей 7.2.1.7 выполнять сложение и вычитание многочленов 7.2.1.13 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложение многочлена на множители Обучающийся Приводит одночлен к стандартному виду Использует правила умножения одночленов при решении задач Выполняет операции сложения и вычитания многочленов Применять умножение одночленов и многочленов для решения задач Раскладывает алгебраические выражения на множители? Используя различные способы Применение Навыки высокого порядка 20 минут ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 3 2 2 5 4 Всего баллов 16 баллов 1 ВАРИАНТ 1) Дан одночлен а) приведите одночлен к стандартному виду б) укажите его коэффициент в) укажите степень одночлена 2) Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, ответ запишите в стандартном виде, если его измерения выражены следующими величинами: длина = 3а2b3, ширина = 4ab4. 3) Даны многочлены p1(а)=2a+5 и p2(а)=3a – 7. Найдите: а) p(а) = p1(а) + p2(а) б) p(а) = p1(а) – p2(а) 4) Разложите многочлен на множители: 4ab2 – 3b2 + 8a2b – 6ab 5) Упростите выражение и найдите его значение: 5х(2х – 3) – 2,5х(4х – 2) при х = – 0,01 2 ВАРИАНТ 1) Дан одночлен а) приведите одночлен к стандартному виду б) укажите его коэффициент 9 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС в) укажите степень одночлена 2) Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, ответ запишите в стандартном виде, если его измерения выражены следующими величинами: длина = 4а5b2, ширина = 6ab3. 3) Даны многочлены p1(а)=7 – 2a и p2(а)= –1 – 5a. Найдите: а) p(а) = p1(а) + p2(а) б) p(а) = p1(а) – p2(а) 4) Разложите многочлен на множители: 6a2c – 3a2 + 2ac2 – ac 5) Упростите выражение и найдите его значение: 12(2 – p) + 29p – 9(p + 1) при p = 3 ВАРИАНТ 1) Дан одночлен а) приведите одночлен к стандартному виду б) укажите его коэффициент в) укажите степень одночлена 2) Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, ответ запишите в стандартном виде, если его измерения выражены следующими величинами: длина = 5а6b, ширина = 7ab7. 3) Даны многочлены p1(а)=3a – 4 и p2(а)= 11 – 3a. Найдите: а) p(а) = p1(а) + p2(а) б) p(а) = p1(а) – p2(а) 4) Разложите многочлен на множители: 3b2 – a2b – 6ab + 2a3 5) Упростите выражение и найдите его значение: 5a(a2 – 4a) – 4a(a2 – 5a) при a = –3 4 ВАРИАНТ 1) Дан одночлен а) приведите одночлен к стандартному виду б) укажите его коэффициент в) укажите степень одночлена 2) Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, ответ запишите в стандартном виде, если его измерения выражены следующими величинами: длина = 8а3b5, ширина = 5a2b3. 3) Даны многочлены p1(а)= – 4 – 3a и p2(а)= 7 – 8a. Найдите: а) p(а) = p1(а) + p2(а) б) p(а) = p1(а) – p2(а) 4) Разложите многочлен на множители: 2x3 – 8xy – x2y + 4y2 5) Упростите выражение и найдите его значение: 3(3d – 1) + 7(2d +1) при d = 10 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Критерий оценивания Приводит одночлен к стандартному виду Использует правила умножения одночленов при решении задач Выполняет операции сложения и вычитания многочленов Раскладывает алгебраические выражения на множители, используя различные способы Применяет умножение одночленов и многочленов для решения задач Всего баллов № задания 1 2 3 4 5 Дескриптор Обучающийся записывает ответ в стандартном виде указывает коэффициент одночлена указывают степень одночлена использует формулу площади прямоугольника для составления выражения выполняет умножение и записывает ответ в стандартном виде находит сумму многочленов Балл находит разность многочленов определяет общий множитель выполняет разложение на множители использует метод группировки выносит общий множитель за скобки выполняет разложение на множители умножает одночлен на многочлен приводит подобные множители упрощает выражение находит его значение 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 11 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «МНОГОЧЛЕНЫ» ФИО обучающегося _______________________________________ Критерий оценивания Уровень учебных достижений низкий средний высокий Приводит одночлен к Затрудняется в приведе- Допускает ошибки Верно, приводит одностандартному виду нии одночлена к станпри определении ко- член к стандартному дартному виду эффициента и степе- виду ни Использует правила ум- Затрудняется в составДопускает ошибки Верно, выполняет умножения одночленов лении выражения для при умножении одножение одночленов при решении задач нахождения площади ночленов при решении задач прямоугольника Выполняет операции Затрудняется в выполДопускает Верно, выполняет опесложения и вычитания нении операции сложеошибки при выполрации сложения и вымногочленов ния и вычитания много- нении операции сло- читания многочленов членов жения / вычитания многочленов Раскладывает алгебраи- Затрудняется в нахожДопускает ошибки Верно, раскладывает ческие выражения на дении общего множите- при вынесении обще- алгебраические вырамножители, используя ля го множителя за жения на множители различные способы скобку Применяет умножение Затрудняется при умно- Допускает ошибки Верно, выполняет умодночленов и многочле- жении одночленов на при упрощении выножение одночлена на нов для решения задач многочлен ражения многочлен и находит его значение 12 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ» Функция и график функции. Линейная функция и ее график. Взаимное распоТема ложение графиков линейных функций. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим методом. Функция вида у=ах2, у=ах3, у= , их графики и свойства 7.4.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в Цель обучения зависимости от значений их коэффициентов 7.4.1.10 строить графики функции у=ах2 (а≠0) и знать ее свойства 7.4.1.5 знать определение линейной функции у= kx+b, строить ее график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b 7.4.2.4 решать системы линейных уравнений графическим способом 7.4.1.3 находить область определения и множество значений функции Критерии оцени- Обучающийся Определяет расположение графиков функций, соответствующее заданному вания условию параллельности / пересечения в одной точке Определяет график функции у=ах2 Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению Использует графики функций для решения систем уравнений Находит область определения и множество значений функции Уровень мысли- Применение Навыки высокого порядка тельных навыков Время выполнения 20 минут ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 2 1 2 5 4 Всего баллов 14 баллов 1 ВАРИАНТ 1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) у=4 и у=х-4 b) у=х-6 и у=2х-6 c) у= -5х-5 и у= -6х+7 d) у= -2х+6 и у= -2х+2 e) у=1,5х-3 и у=4х+2 2.Укажите график функции у= х2: 13 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 3.Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у= 3х-2 2) у= х+3 3) у=3х+2 4) у=х-3 a) b) 4.Решите систему уравнений графическим способом: c) d) 5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) у=7-3х 2) б) область значений функции , на отрезке -3≤х 2 ВАРИАНТ 1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: f) у=-3х+2 и у=-3х+1 g) у=5х+3 и у=2х+1 a) у= -5х+6 и у= -3х+11 b) у= -х+6 и у= -4х+2 c) у=2,5х+1 и у=1,5х+4 2.Укажите график функции у= 3х2: 3.Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у= 2х+3 2) у= х+4 3) у=х-4 14 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 4) у=2х-3 a) b) 4.Решите систему уравнений графическим способом: c) d) 5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) у=9-2x 2) б) область значений функции , на отрезке -3≤х 3 ВАРИАНТ 1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) у=0,5х+4 и у=-2,5х-2 b) у=2х+3 и у=2х-4 c) у= -х+4 и у= -3х-1 d) у= 2х+1 и у=1,5х e) у=2,5х+6 и у=2х-1 2.Укажите график функции у= -2х2: 3.Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у= 5х+2 2) у= х+1 3) у=5х-2 4) у=х-1 15 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС a) b) 4.Решите систему уравнений графическим способом: c) d) 5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) у=6+4х 2) б) область значений функции , на отрезке -2≤х 4 ВАРИАНТ 1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) у=2х+4 и у=2х+1 b) у=-2х и у= -4+3х c) у= -х+6 и у= -3х+2 d) у= 3х-1 и у=1,5х+3 e) у=2х-6 и у=-2х+8 2.Укажите график функции у= -4х2: 3.Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у= 4х+3 2) у= х-5 3) у=4х-3 4) у=х+5 16 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС a) b) 4.Решите систему уравнений графическим способом: c) d) 5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) у=5+6х 2) б) область значений функции Критерий оценивания Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности/ пересечения в одной точке Определяет график функции у= ах2 Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению Использует графики функций для решения систем уравнений Находит область определения и множество значений функции , на отрезке -1≤х № задания 1 Дескриптор Обучающийся Указывает функции, графики которых параллельны Обосновывает ответ, используя условие параллельности Балл 1 1 2 Выбирает график заданной функции 1 3 Устанавливает соответствие между функциями и их графиками в двух случаях Устанавливает соответствие между функциями и их графиками в оставшихся случаях Приводит уравнения функций к виду у= kx+b Выполняет построение графика первого уравнения Выполняет построение графика второго уравнения Определяет точку пересечения графиков на плоскости Записывает ответ решения системы уравнений Находит область определения первой функции Находит область определения второй функции Находит значение функции на концах отрезка области определения Записывает в ответ область значений функции, используя математический язык 1 4 5 Всего баллов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 17 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ» ФИ обучающегося_________________________________________________________ Критерий оценивания Уровень учебных достижений Низкий Средний Высокий Определяет расположение Затрудняется в оп- Выбирает функции, Определяет линейграфиков функций соответ- ределении взаим- графики которых па- ные функции, граствующее заданному усло- ного расположения раллельны, допускает фики которых павию параллельно- прямых ошибки при обосно- раллельны, верно сти/пересечения в одной вании обосновывает ответ точке Определяет график функции Затрудняется в оп- Выбирает параболу, Верно определяет у=ах2 ределении графика ветви которой сим- график функции 2 2 функции у=ах метричны относи- у=ах тельно Оу, допускает ошибку при анализе коэффициента (а=-1, значит ветви направлены вниз) Устанавливает расположе- Затрудняется в оп- Оценивает располо- Верно использует ние графика линейной ределении графика жение графика функ- свойства коэффифункции по ее уравнению линейной функции ции по значениям ко- циентов k и b, соотпо ее уравнению эффициентов k и b, носит графики с однако, допускает уравнениями функошибки при соотнесе- ций нии графика функции с ее уравнением Использует графики функ- Затрудняется в ре- Понимает, что реше- В одной системе ций для решения систем шении систем ли- нием систем является координат выполуравнений нейных уравнений точка пересечения няет построение графическим спо- графиков функций графиков функций, собом (находит точки пере- находит точку песечения графиков), ресечения графиоднако, допускает ков, интерпретируошибки при построе- ет ее как ответ рении одного их графи- шения системы ков или находит толь- уравнений ко абсциссу/ординату точки пересечения Находит область определе- Затрудняется в на- Допускает ошибки Верно находит обния и множество значений хождении области при нахождении об- ласть определения функции определения и ласти определения и множество значемножества значе- одной из функ- ний функции ний функции ций/множества значений функции 18 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ» Вариационные ряды. Абсолютная частота и относительная частота. Таблица Тема частот. Полигон частот. 7.3.3.2 вычислять абсолютную и относительную частоты варианты Цель обучения 7.3.3.4 представлять выборку в виде частотной таблицы. Критерии оцени- Обучающийся Находит абсолютную частоту и относительную частоты выборки вания Представляет выборку в виде частотной таблицы Уровень мысли- Применение тельных навыков Время выполнения 15 минут ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 Количество баллов 4 4 Всего баллов 8 баллов 1 ВАРИАНТ 1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 10 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 40 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов Частота 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 5 14 3 6 3 2 2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты. 39 40 41 42 43 44 45 46 Размер обуви 19 12 19 17 12 8 3 Относительная частота, % 3. На выборах акима города будут баллотироваться три кандидата: Иванов, Петров, Сидоров (обозначим из букв И, П, С). Проведя опрос 30 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: С, П, П, П, И, С, П, П, И, С, П, П, П, И, И, П, С, С, И, И, С, И, П, С, И, П, И, С, И, И. a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот. b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость. 2 ВАРИАНТ 19 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 9 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 30 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов Частота 0 1 2 3 2 4 3 1 4 5 6 7 8 9 6 3 5 1 4 2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты. 38 39 40 41 42 43 44 Размер обуви 13 19 12 19 17 12 Относительная частота, % 3. На выборах акима города будут баллотироваться три кандидата: Ахметов, Нигметов, Садвокасов (обозначим из букв А, Н, С). Проведя опрос 25 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: А, А, Н, С, С, С, Н, А, А, С, А, Н, С, Н, Н, А, С, Н, Н, С, С, С, А, Н, Н. a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот. b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость. 3 ВАРИАНТ 1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 7 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 35 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов Частота 0 1 2 1 3 3 3 4 5 6 7 6 6 8 4 2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты. 38 39 40 41 42 43 44 Размер обуви 13 19 19 12 21 8 Относительная частота, % 3. На выборах акима города будут баллотироваться три кандидата: Ашимов, Ильясов, Жумабаев (обозначим из букв А, И, Ж). Проведя опрос 20 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: А, А, Ж, Ж, И, И, Ж, А, А, И, А, Ж, Ж, И, И, Ж, Ж, А, И, Ж. a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот. b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость. 20 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 4 ВАРИАНТ 1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 12 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 40 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты. Число верных ответов Частота 0 1 2 3 4 5 2 1 1 4 6 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4 3 8 2 1 2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты. 38 39 40 41 42 43 44 45 Размер обуви 13 19 10 12 21 8 8 Относительная частота, % 3. На выборах акима города будут баллотироваться три кандидата: Архипов, Исамуддинов, Жакбаев (обозначим из букв А, И, Ж). Проведя опрос 30 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: А, А, Ж, Ж, И, И, Ж, А, А, И, А, Ж, Ж, И, И, Ж, Ж, А, И, Ж, И, А, А, А, Ж, И, А, Ж, И, И. a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот. b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость. Критерий оценивания № задания Находит абсолютную и относительную частоты варианты 1,2 Представляет выборку в виде таблицы частот 3 Всего баллов Дескриптор Обучающийся Составляет выражение, используя значение суммы частот Вычисляет абсолютную частоту варианты Составляет выражение, используя значение суммы частот Вычисляет относительную частоту варианты Определяет варианту Записывает абсолютные частоты Записывает относительные частоты Проверяет данные таблицы на непротиворечивость Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 8 21 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ» ФИО ОБУЧАЮЩЕГОСЯ______________________________________________ Уровень учебных достижений Критерий оценивания Низкий Средний Высокий Находит абсо- Затрудняется в Использует значение сумм частот, Использует значение сумм лютную и отно- нахождении аб- допускает ошибки вычислитель- частот, проводит вычислесительную час- солютной и от- ного характера при вычислении ния и находит верный оттоты варианты носительной абсолютной/относительной часто- вет частоты ты. Представляет Определяет ва- Представляет выборку в виде таб- Определяет варианты, совыборку в виде рианты. Затруд- лицы частот, составляет строку ставляет строку абсолюттаблиц частот няется в запол- абсолютных частот. Допускает ных частот, находит значенении остальных ошибки при вычислениях относи- ние относительных частот. таблицы частот. тельной частоты/ при осуществ- Осуществляет проверку на лении проверки на непротиворе- непротиворечивость, исчивость пользуя значение сумм частот. 22 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» Формулы сокращённого умножения. Преобразования выражений с помоПодраздел щью формул сокращённого умножения. Решение текстовых задач 7.2.1.14 Раскладывать алгебраические выражения на множители с помоЦели обучения щью формул сокращенного умножения 7.2.1.10 Знать и применять формулы сокращённого умножения a 2 b 2 (a b)(a b) (a b) 2 a 2 2ab b 2 7.2.1.11 Знать и применять формулы сокращённого a 3 b 3 (a b)(a 2 ab b 2 ) умножения (a b) 3 a 3 3a 2 b 3ab 2 b 3 7.1.2.14 Использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта 7.4.2.2 Решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств Критерии оценивания Обучающийся Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства Уровень мыслитель- применение навыки высокого порядка ных навыков 25 минут Время выполнения ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 2 3 5 5 Всего баллов 15 баллов 1 ВАРИАНТ 1. Разложите на множители: 1) 2) 2. Докажите, что значение выражения: 413+193 делится на 60 3. Вычислите: 4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа. 2 ВАРИАНТ 1. Разложите на множители: 1) 2) 2. Докажите, что значение выражения: 793 – 293 делится на 50 23 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 3. Вычислите: 4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов составляет 52. Найдите эти числа. 3 ВАРИАНТ 1. Разложите на множители: 1) 2) 2. Докажите, что значение выражения: 4663+343 делится на 500 3. Вычислите: 4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа. 4 ВАРИАНТ 1. Разложите на множители: 1) 2) 2. Докажите, что значение выражения: 543 – 243 делится на 30 3. Вычислите: 4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 32, а разность их квадратов составляет 64. Найдите эти числа. Критерий оценивания № Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители 1 Доказывает делимость значения выражения на число 2 Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета 3 Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства 4 Дескриптор Балл Обучающийся раскладывает на множители первое выражение раскладывает на множители второе выражение Упрощает выражение Получает результат Делает вывод использует формулу квадрата разности (квадрата суммы); использует формулу разности квадратов; находит значение числителя находит значение знаменателя выполняет сокращение дроби; вводит переменную; составляет уравнение по условию задачи; применяет формулу разности квадратов; решает уравнение; находит ответ. Итого: 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» ФИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ_______________________________________________________________ Критерий оцениваУровень учебных достижений ния Низкий Средний Высокий Использует формулы Затрудняется в разложе- Выносит множитель за Выносит множитель сокращенного умно- нии алгебраического скобку, допускает ошиб- за скобку, раскладыжения для разложения выражения на множите- ки в знаках при испольвает разность квадраалгебраических выли. зовании ФСУ. тов, использует ФСУ ражений на множитедля повторного разли. ложения. Доказывает делиЗатрудняется в примеВыполняет задание, не Верно использует мость значения вынении формул сокраиспользуя ФСУ / допусформулы сокращенражения на число щенного умножения. кает ошибки при исполь- ного умножения и зовании ФСУ при упрообосновывает делищении выражения мость значения выражения на число Использует формулы Затрудняется в примеИспользует ФСУ, допус- Осуществляет выбор сокращенного умно- нении формул сокракает ошибки вычислиФСУ, использует жения для рациощенного умножения тельного характера в од- формулу для рационального счета. /выбирает нерациональ- ном из случаев / при сонального счета, нахоный путь счета. кращении дроби. дит значение выражения. Решает текстовые за- Демонстрирует основы Составляет уравнение по Составляет уравнение дачи, с помощью со- математического модеусловию задачи, примепо условию задачи, ставления уравнения лирования условия зада- няет ФСУ, допускает использует ФСУ, на/ неравенства. чи, однако, затрудняется ошибки при решении ходит значение перепри составлении уравуравнения / находит менной, записывает нения. только одно число. ответ. 25 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ» Алгебраическая дробь и ее основное свойство. Действия над алгебраическими дробями. Тождественные преобразования алгебраических выражений Цели обучения 7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби b≠ 0, с ≠0. 7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей 7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей 7.2.1.21 выполнять преобразования алгебраических выражений Критерии оценивания Обучающийся Сокращает алгебраические дроби Выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей Выполняет деление алгебраических дробей Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби Уровень мыслитель- применение навыки высокого порядка ных навыков 25 минут Время выполнения Подраздел ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 3 3 4 3 Всего баллов 13 баллов 1 ВАРИАНТ 1. Сократить дробь: а) ; б) ; 2. Выполните действия: а) 3. Найдите значение выражения: 4. Если = в, = , то чему равно ? 2 ВАРИАНТ 1. Сократить дробь: а) ; б) ; 2. Выполните действия: а) б) 3. Найдите значение выражения: 26 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ; 4. Если = с, = , то чему равно ? 3 ВАРИАНТ 1. Сократить дробь: а) ; б) ; 2. Выполните действия: а) б) 3. Найдите значение выражения: ; 4. Если = d, = , то чему равно ? 4 ВАРИАНТ 1. Сократить дробь: а) ; б) ; 2. Выполните действия: а) б) 3. Найдите значение выражения: 4. Если = f, = , то чему равно Критерий оценивания Сокращает алгебраические дроби Выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей Выполняет деление алгебраических дробей Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби Всего баллов: № задани я 1 2 3 4 ? Обучающийся Дескриптор Бал л Использует вынесение общего множителя использует ФСУ для разложения на множители сокращает дроби определяет общий знаменатель дробей выполняет сложение дробей выполняет вычитание дробей использует ФСУ для разложения на множители выносит общий множитель за скобки выполняет деление дробей находит значение выражения 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 выражает переменную у во втором выражении / выражает x через у в первом выражении Подставляет выраженное значение в первое выражение / выражает z через y во втором выражении определяет значение выражения 1 1 1 13 27 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ» ФИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ ___________________________________________________________ Критерий Уровень учебных достижений оценивания Низкий Средний Высокий Сокращает Сокращает дробь, Допускает ошибки при Выполняет разложение на алгебраичене выполняя сокращении одной из дробей множители, сокращает ские дроби разложение на /вынесение общего дроби множители множителя/ применении ФСУ Выполняет Затрудняется при Определяет алгоритм Определяет алгоритм сложение и сложении и выполнения действий, выполнения действий, вычитание ал- вычитании приводит дроби к общему находит общий знаменатель, гебраических алгебраических знаменателю, однако, дополнительные множители дробей дробей допускает ошибки при к каждой дроби, получает сложении / вычитании дробей верный ответ Выполняет де- Затрудняется при Определяет алгоритм Определяет алгоритм ление алгебделении выполнения действий, однако, выполнения действий, раических алгебраических совершает ошибки в выполняет разложение на дробей дробей выполнении преобразований множители числителя и при делении / ошибки знаменателя, сокращает вычислительного характера дробь, находит значение выражения при заданном значении переменной ПреобразовыЗатрудняется в Допускает ошибки при Выбирает рациональный вает выражевыборе алгоритма выражении переменных в способ решения, выполняет ния, содержа- действий для исходных выражениях / преобразование выражения, щие алгебраи- ответа на вопрос получает неверный ответ находит значение ческие дроби выражения 28 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ОБЗОР СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20 Типы заданий: МВО – задания с множественным выбором ответов; КО – задания, требующие краткого ответа; РО – задания, требующие развернутого ответа. Структура суммативного оценивания Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, кратким и развернутым ответом. В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения. В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов. 29 Время на выполнение, мин* Балл* 7.4.2.3 оценивать, как изменя- Навыки высокого ются площадь квадрата и объпорядка ём куба при изменении их линейных размеров 7.2.1.1 применять свойства Применение Степень с це- степени с целым показателем лым показате- при нахождении значений числовых выражений лем 7.1.1.1 записывать числа в Применение стандартном виде 7.1.2.7 выполнять арифметичеПрименение ские действия над числами, записанными в стандартном виде 7.2.1.2 знать определение одЗнание и ночлена, находить его коэффипонимание циент и степень 7.2.1.6 приводить многочлен к Применение стандартному виду 7.2.1.7 выполнять сложение и Применение вычитание многочленов 7.2.1.5 знать определение мноЗнание и гочлена и находить его степень понимание 7.2.1.12 раскладывать алгебПрименение Многочлены раические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки 7.2.1.13 выполнять тождестПрименение венные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители ИТОГО: Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения 6 РО 12 6 1 5 РО 8 4 1 4 КО 6 3 1 1 МВО 2 1 1 2 КО 6 3 1 3 РО 6 3 40 20 1 6 30 Балл за раздел Тип задания* Характеристика заданий суммативного оценивания Проверяемая цель Уровень мыслительных навыков Кол. заданий* Раздел В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС № задания* 2020 год 13 7 20 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 1 3 3 3 4 Всего баллов 20 баллов 6 6 1 ВАРИАНТ 1. Определите коэффициент и степень одночлена A) и4 B) и3 C) и4 D) и3 E) 7 и 4 2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень. 3. Разложите на множители: . 4. Запишите числа а= 2100000 и в=0,0007 в стандартном виде и найдите их произведение. 5. Вычислите: 6. Если ребро куба увеличить в 4 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ? 31 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Вопрос № 1 Ответ С -3b+ 2 3 4 Балл + 3 (2x- +(4xy-2 +(-2+x) x(2-x)+2xy(2-x)-(2-x) (2-x)(x+2xy-1) 2100000 0,0007=0,7 1,47 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дополнительная информация указан верный ответ 1 1 5 1 5-1+ 1 1 = Принимать любые буквенные обозначения 1 1 6 1 1 1 Итого: Принимать другие правильные альтернативные решения 20 32 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 1 3 3 3 4 Всего баллов 20 баллов 6 6 2 ВАРИАНТ 1. Определите коэффициент и степень одночлена и5 A) и3 и5 и2 E) 9 и 3 2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень. 3. Разложите на множители: a-1 4. Запишите числа а= 625000000 и в=0,000003 в стандартном виде и найдите их произведение. 5. Вычислите: 6. Если ребро куба увеличить в 5 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ? 33 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Вопрос № 1 2 3 4 Ответ С 5 4 (2 +2 +(-3 )+(-a-1) 2 3az(a+1)-(a+1) (a+1)(2 625000000 0,000003=0,3 1,875 Балл 1 1 1 1 1 Дополнительная информация указан верный ответ 1 1 1 1 1 5 1 16-1+ 1 1 = Принимать любые буквенные обозначения 1 1 6 1 1 1 Итого: Принимать другие правильные альтернативные решения 20 34 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 1 3 3 3 4 Всего баллов 20 баллов 6 6 3 ВАРИАНТ 1. Определите коэффициент и степень одночлена A) и4 и5 и5 и4 E)13 и 5 2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень. 3. Разложите на множители: . 4. Запишите числа а= 1600000 и в=0,00012 в стандартном виде и найдите их произведение. 5. Вычислите: 6. Если ребро куба увеличить в 6 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ? 35 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Вопрос № 1 Ответ С + 2 3 4 3 (3a+6ab +(-2 3a(1+2b)(1+2b)(3a 1600000 0,00012=1,2 1,92 +(-1-2b) Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дополнительная информация указан верный ответ 1 1 5 1 7-1+ 1 1 = Принимать любые буквенные обозначения 1 1 6 1 1 1 Итого: Принимать другие правильные альтернативные решения 20 36 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 1 3 3 3 4 Всего баллов 20 баллов 6 6 4 ВАРИАНТ 1. Определите коэффициент и степень одночлена и5 A) и3 и8 и8 E) 9 и 8 2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень. 3. Разложите на множители: b 1 4. Запишите числа а= 324000000 и в=0,000005 в стандартном виде и найдите их произведение. 5. Вычислите: 6. Если ребро куба увеличить в 7 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ? 37 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Вопрос № 1 2 3 4 Ответ С + 7 4 (3b +3 +(-2 )+(-b-1) 3 2bz(b+1)-(b+1) (b+1)(3 324000000 0,000005=0,5 1,62 Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дополнительная информация указан верный ответ 1 1 5 1 2 1+ 1 1 = Принимать любые буквенные обозначения 1 1 6 1 1 1 Итого: Принимать другие правильные альтернативные решения 20 38 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ОБЗОР СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ Продолжительность - 40 минут Количество баллов – 20 Типы заданий: МВО – задания с множественным выбором ответов; КО – задания, требующие краткого ответа; РО – задания, требующие развернутого ответа. СТРУКТУРА СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом. В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения. В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов. 39 ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ Проверяемая цель Уровень мыслительных навыков 7.4.1.5 знать определение линейной функции y=kx+b, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b 7.4.1.7 определять знаки k и b линейной функции y=kx+b, заданной графиком 7.4.1.12 строить график функции у=кх (k≠0) и знать её свойства Время на выполнение, Балл* мин* Балл за раздел Раздел В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Кол. заданий* № задания* Тип задания* 2020 год 1 1 МВО 2 1 МВО 2 1 3 КО 6 3 Применение Применение Применение 1 7.4.1.9 задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен Применение 1 графику данной функции или пересекает его 7.4.1.4 знать определение функции Функция. График y=kx, строить её график и устанавли- Применение функции вать его расположение в зависимости от k 7.4.2.4 решать системы линейных Применение 1 уравнений графическим способом 7.4.1.6 находить точки пересечения Применение графика линейной функции с осями координат (без построения графика) 7.4.1.5 знать определение линейной функции y=kx+b, строить её график и Применение устанавливать его расположение в за1 висимости от значений k и b 7.4.1.8 обосновывать взаимНавыки высокого ное расположение графиков линейных порядка функций в зависимости от значений их коэффициентов 7.3.3.2 вычислять абсолютную и отноПрименение сительную частоты варианты 1 7.3.3.5 проверять данные таблицы на Элементы Применение статистики непротиворечивость 7.3.3.7 анализировать статистическую Навыки высокого информацию, представленную в виде порядка 1 таблицы или полигона частот ИТОГО: 7 12 4 РО 6 3 РО 2 4 РО 8 4 2 5 8 КО 8 4 40 20 20 мин Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения 40 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 2 3 3 4 4 Всего баллов 20 баллов 1. 2. 3. 4. 6 4 1 ВАРИАНТ Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -6). A) -6 B) 1 C) -1 D) 6 Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс: A) (0; 8) B) ( C) ( D) (-8; 0) Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=-2х. Решите графическим способом систему уравнений: 5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные: 0,4,6,2,1,1,1,0,3,5,1,3,2,2,3,4,6,7,2,3. а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; б) укажите самое распространенное число прочитанных книг; в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. 6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0). a) Найдите значение а; b) Запишите функцию в виде у=kx+b; c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. 41 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № 1 2 Ответ Балл Использует свойство принадлежности точки к графику функции Верно, выполняет вычисления. Ответ А Использует свойство пересечения с осями координат Верно подставляет значения координат Верно выполняет вычисления Ответ: D y 2 x b 1 1 1 1 1 1 3 4 b=5 y 2 x 5 Изображает график функции y x 2 Изображает график функции y 10 x Находит координаты точки пересечения графиков: Записывают ответ x = 4; y = 6 Число книг Абсолютная частота 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 4 4 4 2 1 2 1 Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 2 4 2 4 4 1 2 1 Относительная частота 20 20 20 20 20 20 20 20 5 или Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 Относительная 10% 20% 20% 20% 10% 5% 10% 5% частота Самое распространенное число: 1, 2, 3 2 4 4 4 2 1 2 1 1 20 20 20 20 20 20 20 20 или 10% + 20% + 20% + 20%+10% + 5% +10% + 5% = 100% Для нахождения значения а, в заданное уравнение подставляет координаты точки, через которую проходит график функции а = -2 6 к=-1, b=-3 у=-х - 3 Не проходит через I четверть Всего баллов: Дополнительная информация k1 k 2 (использует условие параллельности прямых) (4; 6) 1 Принимать любой альтернативный вариант 1 1 1 1 1 1 1 20 42 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 2 3 3 4 4 Всего баллов 20 баллов 6 4 2 ВАРИАНТ 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -4). A) -4 B) 1 C) -1 D) 4 2. Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс: A) (0; 18) B) ( C) ( D) (-18; 0) 3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 3) и параллелен графику функции у=-4х. 4. Решите графическим способом систему уравнений: 5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные: 0,2,1,7,1,3,1,0,3,5,1,3,2,2,3,4,6,0,2,0. а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; б) укажите самое распространенное число прочитанных книг; в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. 6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0). a) Найдите значение а; b) Запишите функцию в виде у=kx+b; c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. 43 2020 год № 1 2 3 4 В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Дополнительная инОтвет Балл формация Использует свойство принадлежности точки к графику функции 1 Верно, выполняет вычисления. Ответ А 1 Использует свойство пересечения с осями координат 1 Верно подставляет значения координат 1 Верно выполняет вычисления Ответ: D 1 y 4x b k1 k 2 (использует 1 условие параллельности прямых) b=3 1 y 4 x 3 1 Изображает график функции y 6x 25 1 Изображает график функции y х 5 1 Находит координаты точки пересечения графиков 1 (4; -1) Записывают ответ x = 4; y = -1 1 Число книг Абсолютная частота 0 1 2 3 4 5 6 7 4 4 4 4 1 1 1 1 Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 4 1 1 4 4 4 1 1 Относительная частота 20 20 20 20 20 20 20 20 5 или Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 Относительная 20% 20% 20% 20% 5% 5% 5% 5% частота Самое распространенное число: 0, 1, 2, 3 4 4 4 4 1 1 1 1 1 20 20 20 20 20 20 20 20 или 20% + 20% + 20% + 20%+5% + 5% +5% + 5% = 100% Для нахождения значения а, в заданное уравнение подставляет координаты точки, через которую проходит график функции а=-3 6 к= - 2, b= - 4 у= - 2 х - 4 Не проходит через I четверть Всего баллов: 1 Принимать любой альтернативный вариант 1 1 1 1 1 1 1 20 44 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 2 3 3 4 4 Всего баллов 20 баллов 6 4 3 ВАРИАНТ 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -7). A) -7 B) 1 C) -1 D) 7 2. Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс: A) (0; 12) B) ( C) ( D) (-12; 0) 3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 6) и параллелен графику функции у=-3х. 4. Решите графическим способом систему уравнений: 5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные: 2,2,1,1,7,3,1,0,2,5,1,3,2,2,3,4,5,0,2,4. а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; б) укажите самое распространенное число прочитанных книг; в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. 6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-5; 0). a) Найдите значение а; b) Запишите функцию в виде у=kx+b; c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. 45 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № 1 2 Ответ Балл Использует свойство принадлежности точки к графику функции Верно, выполняет вычисления. Ответ А Использует свойство пересечения с осями координат Верно подставляет значения координат Верно выполняет вычисления Ответ: С y 3x b 1 1 1 1 1 1 3 4 b=6 y 3x 6 Изображает график функции y 7 x 18 Изображает график функции y x Находит координаты точки пересечения графиков Записывают ответ x = -3; y = 3 Число книг Абсолютная частота 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 7 2 4 6 3 2 2 1 Число книг 0 1 2 3 4 5 7 6 3 2 4 2 1 Относительная 2 частота 20 20 20 20 20 20 20 или 5 Число книг 0 1 2 3 4 5 7 Относительная 10% 20% 30% 15% 10% 10% 5% частота Самое распространенное число: 2 2 4 6 3 2 2 1 1 20 20 20 20 20 20 20 или 10% + 20% + 30% + 15%+10% + 10% + 5%= 100% Для нахождения значения а, в заданное уравнение подставляет координаты точки, через которую проходит график функции а = - 1,5 6 к= - 0,5, b= - 2,5 у= - 0,5x - 2,5 Не проходит через I четверть Всего баллов: Дополнительная информация k1 k 2 (использует условие параллельности прямых) (-3; 3) 1 Принимать любой альтернативный вариант 1 1 1 1 1 1 1 20 46 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 Количество баллов 2 3 3 4 4 Всего баллов 20 баллов 6 4 4 ВАРИАНТ 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -2). A) -2 B) 1 C) -1 D) 2 2. Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс: A) (0; 24) B) ( C) ( D) (-24; 0) 3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=-х. 4. Решите графическим способом систему уравнений: 5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные: 3,7,2,1,6,1,1,0,2,7,1,3,0,0,3,4,5,0,2,0. а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; б) укажите самое распространенное число прочитанных книг; в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. 6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-6; 0). a) Найдите значение а; b) Запишите функцию в виде у=kx+b; c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. 47 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № 1 2 Ответ Балл Использует свойство принадлежности точки к графику функции Верно, выполняет вычисления. Ответ A Использует свойство пересечения с осями координат Верно подставляет значения координат Верно выполняет вычисления Ответ: D y x b 1 1 1 1 1 1 3 4 b=5 y x 5 Изображает график функции y 1 3x Изображает график функции y 5 x Находит координаты точки пересечения графиков Записывают ответ x = -2; y = 7 Число книг Абсолютная частота 5 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 3 1 1 1 2 Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 5 3 3 1 1 2 4 1 Относительная частота 20 20 20 20 20 20 20 20 или Число книг 0 1 2 3 4 5 6 7 Относительная 25% 20% 15% 15% 5% 5% 5% 10% частота Самое распространенное число: 0 5 4 3 3 1 1 1 2 1 20 20 20 20 20 20 20 20 или 25% + 20% + 15% + 15%+5% + 5% +5% + 10% = 100% Для нахождения значения а, в заданное уравнение подставляет координаты точки, через которую проходит график функции а = - 1,4 6 к= - 0,4, b= - 2,4 у= - 0,4х - 2,4 Не проходит через I четверть Всего баллов: Дополнительная информация k1 k 2 (использует условие параллельности прямых) (-2; 7) 1 Принимать любой альтернативный вариант 1 1 1 1 1 1 1 20 48 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ Обзор суммативного оценивания за 3 четверть Продолжительность суммативной работы – 40 минут Количество баллов – 20 Типы заданий: КО – вопросы, требующие краткого ответа; РО – вопросы, требующие развернутого ответа. Структура суммативной работы Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом. В заданиях, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения. В заданиях, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов. 49 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ Раздел Проверяемая цель Уровень мыслительных навыков Формулы сокращённого умножения Тип задания* Время на выполнение, мин* Балл* Применение № задания* Применение Кол. заданий* 7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта 7.2.1.15 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения 7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого умножения Балл за раздел 1 1 КО 6 4 1 3 КО 7 5 Применение 20 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения 7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения 7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств Применение 1 2 КО 12 5 1 4 РО 15 6 40 мин 20 Применение Навыки высокого порядка ИТОГО: 4 20 Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения 50 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 4 5 5 6 Всего баллов 20 баллов 1 ВАРИАНТ 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 2) Разложите многочлен на множители: a) b) 3) а) Упростите выражение: b) Покажите, что значение выражения равно . ; при 4) Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа. 51 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № Ответ Балл Дополнительная информация 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2a 2b 3a 3b 4 x 2 y 2 52 x y 26 ( x y )( x y ) 52 x y 26 x y 2 x y 26 x=14 y=12 Всего баллов: 1 1 Принимать любые буквенные обозначения Принимается альтернативный способ решения 1 1 1 1 20 52 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 4 5 5 6 Всего баллов 20 баллов 2 ВАРИАНТ 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 2) Разложите многочлен на множители: a) b) 3) а) Упростите выражение: b) Покажите, что значение выражения равно . ; при 4) Разность квадратов двух чисел равна 87, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти числа. 53 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № Ответ Балл Дополнительная информация 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2a 2b 3a 3b 4 x 2 y 2 87 x y 3 ( x y )( x y ) 87 x y 3 x y 29 x y 3 x=16 y=13 Всего баллов: 1 1 Принимать любые буквенные обозначения Принимается альтернативный способ решения 1 1 1 1 20 54 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 4 5 5 6 Всего баллов 20 баллов 3 ВАРИАНТ 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 2) Разложите многочлен на множители: a) b) 3) а) Упростите выражение: b) Покажите, что значение выражения равно 5. ; при 4) Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 24. Найдите эти числа. 55 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № Ответ Балл Дополнительная информация 1 1 1 2a 2b 3a 3b 4 6–1=5 x 2 y 2 48 x y 24 ( x y )( x y ) 48 x y 24 x y 2 x y 24 x=13 y=11 Всего баллов: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Принимать любые буквенные обозначения Принимается альтернативный способ решения 1 1 1 1 20 56 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 Количество баллов 4 5 5 6 Всего баллов 20 баллов 4 ВАРИАНТ 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 2) Разложите многочлен на множители: a) b) ; а) Упростите выражение: b) Покажите, что значение выражения при равно 26. 3) 4) Разность квадратов двух чисел равна 81, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти числа. 57 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № Ответ Балл Дополнительная информация 1 1 1 2a 2b 3a 3b 4 27 – 1 = 26 x 2 y 2 81 x y 3 ( x y )( x y ) 81 x y 3 x y 27 x y 3 x=15 y=12 Всего баллов: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Принимать любые буквенные обозначения Принимается альтернативный способ решения 1 1 1 1 20 58 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ Обзор суммативного оценивания за 4 четверть Продолжительность суммативной работы – 40 минут Количество баллов – 20 Типы заданий: МВО – задания с множественным выбором ответов; КО – задания, требующие краткого ответа; РО – задания, требующие развернутого ответа. Структура суммативной работы Данный вариант состоит из 6 заданий, включающие вопросы с множественным выбором ответов, требующие краткого и развернутого ответов. В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения. В вопросах, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов. 59 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС выполнять Алгебраические 7.2.1.21 преобразования дроби алгебраических выражений 7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей 7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей ИТОГО: Применение 1 1 КО 4 2 Применение 1 2 КО 2 1 Применение 2 3, 6 РО 18 9 Применение 1 4 РО 8 4 Применение 1 5 РО 8 4 40 минут 20 6 Время на выполнение, мин* Балл* Тип задания* 7.2.1.17 находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби 7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби Уровень мыслительных навыков № задания* Проверяемая цель Кол. заданий* Раздел Балл за раздел ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ 20 20 Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения 60 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ЗАДАНИЯ 1 ВАРИАНТ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 6 Количество баллов 2 1 3 4 4 6 Всего баллов 20 баллов 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? 2. Сократите дробь: 3. Упростите дробь: Найдите значение дроби при c = 5 4. Выполните сложение и вычитание дробей: a) b) 5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a) b) 6. Упростите выражение: a) b) + - 61 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Дополнительная Ответ Балл информация 1 1 1 № 1 d–3 ≠0 2 3 1 1 1 2 4a 1 4b - = = 1 1 Приводит к общему знаменателю 1 5a 1 5b 1 = = 6a = 6b 1 1 = = Принимается любой вариант записи + = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 Итого: 20 62 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 2 ВАРИАНТ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 6 Количество баллов 2 1 3 4 4 6 Всего баллов 20 баллов 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? 2. Сократите дробь: 3. Упростите дробь: Найдите значение дроби при a = 7 4. Выполните сложение и вычитание дробей: a) b) 5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a) b) 6. Упростите выражение: a) :( ) - 63 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Дополнительная Ответ Балл информация 1 1 № 1 (x-4)(x+4)≠0 2 1 3 1 1 1 4a 2,5 или 1 4b - 1 = 1 Приводит к общему знаменателю 1 5a 1 5b 1 = 1 = 1 = 6a = =- = 1 = 1 ; 1 6b = = x-y Итого: = 1 1 1 20 64 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 3 ВАРИАНТ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 6 Количество баллов 2 1 3 4 4 6 Всего баллов 20 баллов 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? 2. Сократите дробь: 3. Упростите дробь: Найдите значение дроби при x= -1, y=3 4. Выполните сложение и вычитание дробей: a) b) 5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a) b) 6. Упростите выражение: a) b) + 65 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС № 1 (2-b)(2+b) СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ Дополнительная Ответ Балл информация 1 1 2 1 3 1 1 - 1 4a 1 4b 1 1 -0,3 Приводит к общему знаменателю 1 5a 1 5b 1 1 1 6a 1 1 0 6b 1 1 1 Итого: 1 20 66 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 4 ВАРИАНТ Разбаловка заданий работы № задания 1 2 3 4 5 6 Количество баллов 2 1 3 4 4 6 Всего баллов 20 баллов 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? 2. Сократите дробь: 3. Упростите дробь: Найдите значение дроби при x = 2, y = - 6 4. Выполните сложение и вычитание дробей: a) b) 5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a) b) 6. Упростите выражение: a) (x + 1) b) 67 2020 год В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК РАБОТ ДЛЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ № 1 Ответ (x+1)(2x-6)≠0 Балл Дополнительная информация 1 1 2 1 3 1 1 1 1 5 4a 1 4b - 1 = 1 Приводит к общему знаменателю 1 5a 1 5b 1 1 1 = 6a = = = 1 = 1 ; 6b = = 1 = 1 1 1 Итого: 20 68
