Конспект урока по теме Расстояние от точки до плоскости 11 класс

Конспект урока в 11а классе по теме: «Расстояние от точки до
плоскости».
Цели урока:
Образовательная: создать условия для формирования умений и навыков
применения готовой формулы при решении задач С2 ЕГЭ методом
координат.
Развивающая: создать условия для развития навыков организации и
самоорганизации учебного сотрудничества.
Воспитательная: создать условия для формирования навыков самоконтроля,
умения вести диалог.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Объявление темы урока и постановка темы и задач.
3. Проверка домашнего задания ( два ученика решают на доске),
одновременно с ними фронтальный опрос класса ( задачи по готовым
чертежам).
 Найдите угол между плоскостями (АВС) и (ВЕD1).
задачи по готовым чертежам
z
Е
А1
B1
F
D1
С1
B
А
D
4
x
5
С
2
CB=2; DC=4; BB1=5 и
A1E=B1E; C1F=B1F.
y
z
3
B¹
Q
3
C¹
F
3
A¹
D¹
Найдите координаты
точек куба,
изображенных на
рисунке, если
CD = 6; Q – середина
B1C1 , Р – середина ВВ1
FC1 =2; BE=2
P
3
B
C
E
A
6
y
D
x
А)Найдите координаты всех точек прямоугольного
параллелепипеда, изображенных на рисунке если
CB=2; DC=4; BB1=5 и
A1E=B1E; C1F=B1F.
Б) Найдите координаты точек куба, изображенных на рисунке,
если
CD = 6; Q – середина B1C1 , Р – середина ВВ1
FC1 =2; BE=2
4. Объяснение нового материала:
Пусть дана точка М(х0; у0;z0)и плоскость имеет уравнение Ах + Ву +
Сz + D = 0.
Тогда расстояние от точки М до плоскости можно найти по формуле:
d (M , ) 
| Ax0  By0  Cz0  D |
A2  B 2  C 2
5. Решение задач по данной теме.
Задача №1 Даны точки А(2;0;0), В(1;0;3), С(0;5;0) и
К(1;1;0).Найдите расстояние от точки В до плоскости (АСК)
Задача разбирается учителем.