Загрузил Юлия Витальева

Решение задач 7 класс

реклама
Решение задач
Измерение информации.
Алфавитный подход.
1. Некоторый алфавит состоит из 8 букв. Какое
количество информации несет одна буква этого
алфавита?
Дано:
N=8.
Найти:
i-?
Решение:
2i = N
2i = 8
i = 3 бита
Ответ: 3 бита.
2. Сообщение, записанное буквами из 64-х
символьного алфавита, содержит 20 символов.
Какой объем информации оно несет?
Дано:
N=64;
К=20.
Найти:
I-?
Решение:
2i = N
2i = 64
i = 6 бита.
I=K*i
I=20*6=120 бит.
Ответ: 120 бит.
3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта
содержит 3072 символа. Сколько символов содержит
алфавит, при помощи которого было записано это
сообщение?
Решение:
Дано:
необходимо объем
I=1,5 Кбайт;
I = K*i
перевести в биты
К=3072.
i =I/K
Найти:
I = 1,5*1024*8=12288 бит
N- ?
i = 12288/3072=4 бит
2i = N
24 = 16
N=16.
Ответ: 16 символов содержит алфавит.
4. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,
составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита,
с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:
необходимо объем
I=1/512 Мбайт; I = K*i
перевести в биты
i =I/K
К=2048.
I = 1*1024*1024*8/512=16384 бит
Найти:
i = 16384/2048=8 бит
N- ?
2i = N
28 = 256
N=256.
Ответ: 256 символов содержит алфавит.
5. Сколько символов содержит сообщение,
записанное с помощью 16-ти символьного алфавита,
если объем его составил 1/16 часть Мбайта?
Решение:
Дано:
необходимо объем
I = K*i
I=1/16 Мбайт;
перевести в биты
K = I/i
N=16.
I = 1*1024*1024*8/16=524288 бит
Найти:
2i = N
К- ?
2i = 16
i=4
K = 524288 / 4 = 131072
Ответ: 131072 символов содержит сообщение.
6. Сколько килобайтов составляет сообщение,
содержащее 12288 битов?
Дано:
I=12288 бит.
Найти:
V- ?
Решение:
I = 12288/8*1024=1,5 Кбайт
Ответ: 1,5 Кбайт.
7. Сколько килобайтов составит сообщение, из 384
символов 16-ти символьного алфавита?
Дано:
K=384;
N=16.
Найти:
V- ?
Решение:
2i = N
2i = 16
i = 4 бита.
V=K*i
V=384*4=1536 бит =
= 0,1875 Кбайт.
Ответ: 0,1875 Кбайт.
8. Для записи текста использовался 256-символьный
алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70
символов в строке. Какой объем информации
содержат 5 страниц текста?
Дано:
30 строк;
70 симв. в строке
N=256.
Найти:
V - ? на 5 стр.
Решение:
2i = N
2i = 256
i = 8 бита.
V=K*i
К=30*70=2100 симв. на 1 стр.
V=2100*8=16800 бит 1 стр.
V=16800*5=84000 бит.
Ответ: 84000 бит на 5 страницах.
9. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В
каждой строке записано по 60 символов. Сколько
символов в использованном алфавите, если все
сообщение содержит 1125 байтов?
Дано:
3 стр;
25 строк;
60 симв. в строке
V =1125 байт.
Найти:
N-?
Решение: необходимо объем
перевести в биты
i = V/K
К=25*60*3=4500 симв. всего
V=1125*8=9000 бит.
i = 9000/4500=2 бита.
2i = N
22 = 4
N=4
Ответ: 4 символа в использованном алфавите.
10. Для записи сообщения использовался 64-х
символьный алфавит. Каждая страница содержит 30
строк. Все сообщение содержит 8775 байтов
информации и занимает 6 страниц. Сколько символов
в строке?
подставимза
значения
обозначим
Х
необходимо
объем
Решение:
Дано:
в формулу и строк
решим
количество
перевести
в
биты
V=K*i
6 стр;
уравнение
V=8775*8=70200 бит.
30 строк;
К=30*X*6=180Х симв. всего
N = 64;
i = N, 2i = 64, i = 6 бит
2
V =8775 байт.
70200 = 180Х*6
Найти:
Х = 70200/1080 = 65 симв.
симв в строке - ?
Ответ: 65 символа в строке.
11. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16
Кбайта информации. На каждой странице записано
256 символов. Какова мощность использованного
алфавита?
Дано:
2 стр;
256 симв.на 1 стр.
V =1/16 Кбайт.
Найти:
N-?
Решение: необходимо объем
перевести в биты
i = V/K
К=256*2=512 симв. всего
V=1*1024*8/16=512 бит.
i = 512/512=1 бит.
2i = N
21 = 2
N=2
Ответ: 2 символа в использованном алфавите.
Скачать