Раздел 1 Тема 1.1. Информация и информационные процессы Термин «Информация» происходит от латинского “Informatio”, что переводится как разъяснение, изложение, т.е. информация есть отражение реального мира с помощью сведений или сообщений. Термин «информация» имеет множество определений. Прежде всего, в широком смысле информация – это отражение реального мира, выражаемого в виде сигналов и знаков. Сигналы отражают логические характеристики различных процессов и объектов, а через знаки происходит восприятие предметного мира человеком, которое осуществляется с помощью пяти чувств (зрение, осязание, обоняние, слух, вкус). Преобразуется же информация уникальным устройством – человеческим мозгом. В узком смысле термин «информация» – это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. Информация - сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы. Информация есть характеристика не сообщения, а соотношения между сообщением и его потребителем. Без наличия потребителя, хотя бы потенциального, говорить об информации бессмысленно. Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения. Виды существования информации Информация может существовать в самых разнообразных формах: в виде текстов, рисунков, чертежей, фотографий; в виде световых или звуковых сигналов; в виде радиоволн; в виде электрических и нервных импульсов; в виде магнитных записей; в виде жестов и мимики; в виде запахов и вкусовых ощущений; в виде хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки, свойства организмов и др. Классификация информации Все виды деятельности человека по преобразованию природы и общества сопровождались получением новой информации. Логическая, адекватно отображающая объективные закономерности природы, общества и мышления получила название научной информации. Ее делят по областям получения или пользования на следующие виды: политическую, техническую, биологическую, химическую, физическую и т.д.; по назначению – на массовую и специальную. Часть информации, которая занесена на бумажный носитель, получила название документальной информации. Любое производство при функционировании требует перемещения документов, т.е. возникает документооборот. Для автоматизированных систем управления информация в документах составляет внешнее информационное обеспечение. Большая часть информации хранится в памяти ЭВМ на магнитных лентах, дисках и т.д. Она определяется как внутримашинное информационное обеспечение. Наряду с научной информацией в сфере техники при решении производственных задач используется техническая информация. Она сопровождает разработку новых изделий, материалов, конструкций агрегатов, технологических процессов. Научную и техническую информацию объединяют термином научно-техническая информация; в сфере материального производства может циркулировать технологическая информация, закрепленная в конструкторско-технологической документации. Классифицировать информацию можно по способу ее восприятия: 1. Визуальная — воспринимаемая органами зрения. 2. Аудиальная — воспринимаемая органами слуха. 3. Тактильная — воспринимаемая тактильными рецепторами. 4. Обонятельная — воспринимаемая обонятельными рецепторами. 5. Вкусовая — воспринимаемая вкусовыми рецепторами. Практически около 90% информации человек получает при помощи органов зрения (визуальный), примерно 9% — при помощи органов слуха и только 1% при помощи остальных органов чувств (обоняния, вкуса, осязания). По форме представления информация бывает: 1. Текстовая — передаваемая в виде символов, предназначенных обозначать лексемы языка; 2. Числовая — в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия; 3. Графическая — в виде изображений, предметов, графиков; 4. Звуковая — устная или в виде записи и передачи лексем языка аудиальным путём. По назначению информация бывает: 1. Массовая — содержит тривиальные сведения и оперирует набором понятий, понятным большей части социума; 2. Специальная — содержит специфический набор понятий, при использовании происходит передача сведений, которые могут быть не понятны основной массе социума, но необходимы и понятны в рамках узкой социальной группы, где используется данная информация; 3. Секретная — передаваемая узкому кругу лиц и по закрытым (защищённым) каналам; 4. Личная (приватная) — набор сведений о какой-либо личности, определяющий социальное положение и типы социальных взаимодействий внутри популяции. Информация нам нужна для того, чтобы принимать правильные решения. Рассмотрим свойства информации. Свойства информации следующие: 1. полнота — свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект или процесс; 2. актуальность— способность информации соответствовать нуждам потребителя в нужный момент времени; 3. достоверность — свойство информации не иметь скрытых ошибок. Достоверная информация со временем может стать недостоверной, если устареет и перестанет отражать истинное положение дел; 4. доступность — свойство информации, возможность ее получения данным потребителем; характеризующее 5. релевантность — способность информации соответствовать нуждам (запросам) потребителя; 6. защищенность — свойство, характеризующее невозможность несанкционированного использования или изменения информации; 7. эргономичность — свойство, характеризующее удобство формы или объема информации с точки зрения данного потребителя. Представление об основных информационных процессах. Информация и информационные процессы. Информационные процессы (сбор, обработка и передача информации) всегда играли важную роль в науке, технике и жизни общества. В ходе эволюции человечества просматривается устойчивая тенденция к автоматизации этих процессов, хотя их внутреннее содержание по существу осталось неизменным. Информация не существует сама по себе, она проявляется в информационных процессах. Человек на протяжении всей жизни участвует во всевозможных информационных процессах. Действия, выполняемые с информацией, называются информационными процессами. Информационный процесс - совокупность последовательных действий (операций), производимых над информацией, для получения какого-либо результата. Информация проявляется именно в информационных процессах, которые всегда протекают в каких-либо системах (социальных, социотехнических, биологических и пр). Информационные процессы, осуществляемые по определенным информационным технологиям, составляет основу информационной деятельности человека. Компьютер является универсальным устройством для автоматизированного выполнения информационных процессов. Информационные процессы 1. Поиск информации. Поиск информации - извлечение хранимой информации. Существуют ручной и автоматизированный методы поиска информации в хранилищах. Основными методами поиска информации являются: непосредственное наблюдение; общение со специалистами по интересующему вопросу; чтение соответствующей литературы; просмотр теле-, видеопрограмм, прослушивание радиопередач и аудиокассет; работа в библиотеках, архивах; запрос к информационным системам, базам и банкам компьютерных данных и другие методы. Для того чтобы собрать наиболее полную информацию и повысить вероятность принятия правильного решения, необходимо использовать разнообразные методы поиска информации. Поиск информации может быть эффективным и неэффективным. Успех будет в большой степени будет зависеть от того, как вы организовали поиск информации. Следующим шагом в ускорении поиска информации стало создание специальных научных журналов. Подлинный переворот в службе хранения, отбора информации произвели автоматизированные информационно– поисковые системы (ИПС). Использование ИПС позволяет сэкономить время и усилия, затрачиваемые на просмотр ящиков, заполненных карточками. Кроме того, библиотеки получают возможность существенно сократить пространство, отводимое для хранения каталогов. 2. Сбор информации - это деятельность субъекта, в ходе которой он получает сведения об интересующем его объекте. Сбор информации может производиться или человеком, или с помощью технических средств и систем — аппаратно. Задача сбора информации не может быть решена в отрыве с других задач, - задачи обмена информацией (передачи). 3. Хранение информации. Хранение информации - это процесс поддержания исходной информации в виде, обеспечивающем выдачу данных по запросам конечных пользователей в установленные сроки. Хранение информации – процесс такой же древний, как жизнь человеческой цивилизации. Уже в древности человек столкнулся с необходимостью хранения информации: зарубки на деревьях, чтобы не заблудиться во время охоты; счет предметов с помощью камешков, узелков; изображение животных и эпизодов охоты на стенах пещер. С рождением письменности и возникло специальное средство фиксирования и распространения мысли в пространстве и во времени. Родилась документированная информация – рукописи и рукописные книги, появились своеобразные информационно-накопительные центры – древние библиотеки и архивы. Постепенно письменный документ стал и орудием управления (указы, законы, приказы). Вторым информационным скачком явилось книгопечатание. С его возникновением наибольший объем информации стал храниться в различных печатных изданиях, и для ее получения человек обращается в места их хранения. Хранение информации происходит или в памяти человека, или на внешних носителях. В памяти человека информация может храниться как в образной форме (я помню, как пахнет роза), так и в знаковой (словесной, формульной). Информацию, хранимую в памяти, называют оперативной. Информацию, хранимую на внешних носителях (листе бумаги, диске, пластинке и т.д.), называют внешней. Она может быть переведена в разряд оперативной, если будет "прочитана" человеком. Внешние носители выполняют роль “дополнительной” памяти человека. На них могут храниться звук, тексты, изображения. Устройства, на которых называются информационными носителями. хранится информация, Информацию нужно хранить так, чтобы ее легко было найти. Для этого люди придумали разные способы организации хранения информации. Различная информация требует разного времени хранения. ЭВМ предназначена для компактного хранения информации с возможностью быстрого доступа к ней. 4. Передача информации. Передача информации может осуществляться в письменной, устной формах или с помощью жестов. Человек получает информацию с помощью органов чувств (зрение - 90%; слух - 9%; обоняние, осязание, вкус - 1%). Человеческое мышление можно рассматривать, как процесс обработки информации. Полученная информация хранится на носителях информации различного вида: книги, фотографии видеокассеты, лазерные диски т.д. Установлена общность информационных процессов в живой природе, обществе и технике. Рассмотрим примеры: Растительный мир. Весной вырастают листья, которые осенью опадают. Длина светового дня, температура воздуха и почвы, – это сигналы, которые воспринимаются клетками живых организмов, как информация, которая обрабатывается и влияет на обменные физико-химические процессы, протекающие в живой клетке, - управляют ими. Передача идет в пределах собственных живых клеток (от корня к листьям и обратно). Животный мир. Животные имеют нервную систему, управляющую всеми стадиями информационного процесса: восприятия, передачи, обработки и использования информации. В отличие от растительного мира, животные могу передавать информацию друг другу. В неживой природе информационные процессы, существуют лишь в технике. Такая техника повторяет (моделирует) некоторые действия человека и способна в этих случаях заменить его. Например, роботы – манипуляторы и др. Деятельность человека всегда была связана с передачей информации. Древний способ передачи - письмо, отправленное с гонцом. Разговаривая, мы передаем друг другу информацию. Человечество придумало много устройств для быстрой передачи информации: телеграф, радио, телефон, телевизор. К числу устройств, передающих информацию с большой скоростью, относятся электронные вычислительные машины, хотя правильнее было бы сказать телекоммуникационные сети. В передаче участвуют две стороны: 1. источник - тот, кто передает информацию, 2. приемник - тот, кто ее получает. Например, учитель передает информацию ученикам. Учитель источник. Ученик – приемник. В африканских джунглях, в старину, важные новости передавали от одного племени к другому барабанным боем. Моряки иногда пользуются флажковой азбукой. Разговаривая, мы передаем друг другу информацию. Информация ЭВМ выводится на экран монитора - это тоже передача информации. Очень часто при передаче информации возникают помехи. И тогда информация от источника к приемнику поступает в искаженном виде. Информация передаётся в виде сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением. Канал связи — совокупность технических устройств, обеспечивающих передачу сигнала от источника к получателю. Кодирующее устройство — устройство, предназначенное для кодирования (преобразования исходного сообщения источника информации к виду, удобному для передачи информации) информации. Декодирующее устройство — полученного сообщения в исходное. устройство для преобразования Общая схема передачи информации может быть такой как представлено на рис. 2: Рис. 2. Схема передачи информации В процессе передачи информация может теряться, искажаться: искажение звука в телефоне, атмосферные помехи по радио, искажение или затемнение изображения в телевидении, ошибки при передаче в телеграфе. Эти помехи (шумы) искажают информацию. К счастью, существует наука, разрабатывающая способы защиты информации, - криптология. 5. Обработка информации. Обработка информации – получение одних информационных объектов из других информационных объектов путем выполнения некоторых алгоритмов. Обработка является одной из основных операций, выполняемых над информацией, и главным средством увеличения объёма и разнообразия информации. Средства обработки информации — это всевозможные устройства и системы, созданные человечеством, компьютер — универсальная машина для обработки информации. После решения задачи обработки информации результат должен быть выдан конечным пользователям в требуемом виде. Эта операция реализуется в ходе решения задач выдачи информации, которая производится с помощью внешних устройств ЭВМ в виде текстов, таблиц, графиков и пр. Обработка информации производится человеком или в уме, или с помощью каких-либо вспомогательных средств. В результате обработки получается новая информация, которая каким-то образом сохраняется. Обработка информации производится по каким-то определенным правилам. Сами эти правила могут также подвергаться обработке. Человек перерабатывает информацию минимум на трех уровнях: физиологическом (с помощь органов чувств), на уровне рационального мышления, на уровне подсознания. Информацию, которую обрабатывают, называют исходной. После обработки исходной информации получается новая информация. Ученик получил условие задачи (исходная информация), думает (обрабатывает) и сообщает ответ (новая информация). Компьютер, специальный прибор, созданный человеком для обработки информации. Возможность автоматизированной обработки информации основана на том, что обработка информации не подразумевает ее осмысления. 6. Обмен информацией. Обмен информацией - это процесс, в ходе которого источник информации ее передает, а получатель - принимает. Если в передаваемых сообщениях обнаружены ошибки, то организуется повторная передача этой информации. В результате обмена информацией между источником и получателем устанавливается своеобразный «информационный баланс», при котором в идеальном случае получатель будет располагать той я информацией, что и источник. Обмен информацией может происходить в образной и знаковой формах. Обмен информацией производится с помощью сигналов, являющихся ее материальным носителем. Источниками информации могут быть любые объекты реального мира, обладающие определенными свойствами и способностями. Принятую информацию получатель может использовать неоднократно. С этой целью он должен зафиксировать ее на материальном носителе. Процесс формирования исходного, несистематизированного массива информации называется накоплением информации. Среди записанных сигналов могут быть такие, которые отражают ценную или часто используемую информацию. Часть информации данный момент времени особой ценности может не представлять, хотя, возможно, не требуется в дальнейшем. 7. Защита информации. Человеку свойственно ошибаться. Ошибка может произойти при выполнении любого информационного процесса: при кодировании информации, при ее обработке и передачи. Чем больше информации обрабатывается, тем труднее избежать ошибок. Вы правильно выбрали метод решения задачи на контрольной работе, но ошиблись в вычислениях. Получили неверный результат. Конструкторы и разработчики программного и аппаратного обеспечения прилагают немало усилий, чтобы обеспечить защиту: от сбоев оборудования; от случайной потери или изменения информации, хранящейся в компьютере; от преднамеренного искажения (компьютерные вирусы); от нелегального доступа к информации: ее использования, изменения, распространения. К многочисленным, далеко не безобидным ошибкам компьютера добавилась и компьютерная преступность, грозящая перерасти в проблему, экономические, политические и военные последствия которой могут стать катастрофическими. 8. Качество информации Возможность и эффективность использования информации обусловливаются такими основными ее потребительскими показателями качества, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, актуальность, своевременность, точность, достоверность, устойчивость. Репрезентативность информации связано с правильностью ее отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта. Важнейшее значение здесь имеют: правильность концепции, на базе которой сформулировано исходное понятие; обоснованность отбора отображаемого явления. существенных признаков и связей Измерение информации Мощность информационного сигнала, также как и вес носителя информации не могут служить оценкой количества информации, переносимой сигналом. Истрепанная книжка, если в ней нет вырванных страниц, несет для вас ровно столько же информации, сколько такая же новая. Измерение информации в быту (информация как новизна). Вы получили какое-то сообщение (например, прочитали статью в любимом журнале). В этом сообщении содержится какое-то количество информации. Как оценить, сколько информации вы получили? Другими словами, как измерить информацию? Можно ли сказать, что чем больше статья, тем больше информации она содержит? Разные люди, получившие одно и тоже сообщение, по-разному оценивают количество информации, содержащееся в нем. Это происходит оттого, что знания людей об этих событиях, явлениях до получения сообщения были различными. Поэтому те, кто знал об этом мало, сочтут, что получили много информации, те же, кто знал больше, чем написано в статье, скажут, что информации не получили вовсе. Количество информации в сообщении зависит от того, насколько важно сообщение для получателя. При таком подходе непонятно, по каким критериям можно ввести единицу измерения информации. С точки зрения информации как новизны можно оценить количество информации, содержащейся в научном открытии, музыкальном стиле, новой теории общественного развития. Кодирование информации. Представление информации с помощью какого-либо языка называют кодированием. Код – набор символов для представления информации. Кодирование – процесс представления информации в виде кода. Знаменитый немецкий ученый Г.В. Лейбниц предложил еще в 17 веке уникальную и простую систему счисления. «Вычисление с помощью двоек…, сведение чисел к простейшим началам (0 и 1)». Сегодня такой способ представления информации, с помощью языка, содержащего два символа 0 и 1, широко используется в технических устройствах. Эти два символа 0 и 1 принято называть битами Бит – наименьшая единица измерения информации и обозначается двоичным числом. Более крупной единицей изменения объема информации принято считать 1 байт, который состоит из 8 бит. В 1 байте содержится 8 битов (таблица 1). Кодирование информации в компьютере В современных компьютерах используется двоичная форма представления данных, содержащая всего две цифры – 0 и 1. Такая форма позволяет создать достаточно простые технические устройства для представления (кодирования) и распознавания (дешифровки) информации. Двоичное кодирование выбрали потому, чтобы максимально упростить конструкцию декодирующей машины, ведь дешифратор должен уметь различать всего два состояния – 0 и 1. Например, 1- есть ток в цепи, 0 – нет тока в цепи. По этой причине двоичная система и нашла такое широкое распространение. Современный компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два. Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком. Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации равное одному биту. Данный вывод можно сделать, рассматривая цифры машинного алфавита, как равновероятные события. При записи двоичной цифры можно реализовать выбор только одного из двух возможных состояний, а, значит, она несет количество информации равное 1 бит. Следовательно, две цифры несут информацию 2 бита, четыре разряда - 4 бита и т. д. Чтобы определить количество информации в битах, достаточно определить количество цифр в двоичном машинном коде. Кодирование текстовой информации Большая часть пользователей при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Для того чтобы закодировать 1 символ используют количество информации равное 1 байту, т.е. I=1 байт = 8 бит. При помощи формулы , которая связывает между собой количество возможных событий N и количество информации I, можно вычислить, сколько различных символов можно закодировать: , т.е. для представления текстовой информации можно использовать алфавит мощностью 256 символов. Суть кодирования: каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255. Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является уже упоминавшаяся таблица кодировки ASCII. Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т.е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов. В настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ-8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы, не будут правильно отображаться в другой кодировке. В большинстве случаев о перекодировке текстовых документов заботится не пользователь, а специальные программы - конверторы, которые встроены в приложения. Начиная с 1997 г. последние версии Microsoft Windows и Office поддерживают новую кодировку Unicode, которая на каждый символ отводит по 2 байта, а, поэтому, можно закодировать не 256 символов, а 65536 различных символов. Кодирование графической информации В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран. Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику. Растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселами (pixel от англ. picture element), которые могут принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится). Так как информация о цвете пиксела называется кодом пиксела, то для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный. Если рассматривать иллюстрацию в виде комбинации точек с 256 градациями цвета, то достаточно восьмиразрядного двоичного числа, чтобы закодировать яркость любой точки. Цвет в компьютерной графике выступает средством усиления зрительного впечатления и повышения информационной насыщенности изображения. Восприятие цвета происходит в результате анализа светового потока, падающего на сетчатку глаза от отражающих или излучающих объектов. Пиксел на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксел недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксел, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 - черный, 10 - зеленый, 01 - красный, 11 коричневый. На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов - красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций. В противоположность растровой графике векторное изображение многослойно. Каждый элемент векторного изображения - линия, прямоугольник, окружность или фрагмент текста - располагается в своем собственном слое, пикселы которого устанавливаются независимо от других слоев. Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка. Сложные объекты (ломаные линии, фигуры) представляются в виде совокупности элементарных графических объектов. Объекты векторного изображения, в отличии от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества. Кодирование звуковой информации Из курса физики звук - это колебания воздуха. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Для компьютерной обработки такой – аналоговый - сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел. Поступим следующим образом. Будем измерять напряжение через равные промежутки времени и записывать полученные значения в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для него служит цифро-аналоговый преобразователь - ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал. Чем выше частота дискретизации (т.е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. При этом увеличивается и размер звукового файла. В зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения. Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами. Но бывают случаи, когда выгодней действовать по-иному. Человек издавна использует довольно компактный способ представления музыки - нотную запись. В ней специальными символами указывается, какой высоты звук, на каком инструменте и как сыграть. Фактически, ее можно считать алгоритмом для музыканта, записанным на особом формальном языке. В 1983 г. ведущие производители компьютеров и музыкальных синтезаторов разработали стандарт, определивший такую систему кодов. Он получил название MIDI. Такая система кодирования позволяет записать далеко не всякий звук, годится только для инструментальной музыки. Есть неоспоримые преимущества: чрезвычайно компактная запись, естественность для музыканта, легкость замены инструментов, изменения темпа и тональности мелодии. Существуют и другие, чисто компьютерные, форматы записи музыки, например, формат MP3, позволяющий с очень большим качеством и степенью сжатия кодировать музыку. Кодирование числовой информации Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел. Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел. Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо: 1) перевести число N в двоичную систему счисления; 2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов. Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком: . Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства: 12.345 = 0.0012345 x 104 = 1234.5 x 10-2 = 0.12345 x 102 Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию: . Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра - не ноль (p - основание системы счисления). В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12.345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа остается сохранить только его порядок, в данном примере - это 2.
