Практическая работа №26 Тема «Функции, их свойства и графики» Цель работы: формировать умения строить графики элементарных функций используя их свойства; закрепить умения использовать полученные знания для построения и чтения графиков функций. Теоретические сведения к практической работе: Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. Функции обычно обозначают латинскими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(х). Область определения функции f обозначают D(f). Множество, состоящее из всех чисел f(х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции и обозначают Е(f). Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f. Задание: выполнить задания и ответить на контрольные вопросы. Вариант 1 1. Постройте график функции у 3 3 х 1 . 2 2. Найдите область определения функции у 6 2 х х 9 . 3. Найдите область значения функции у х2. 4 4. Решите уравнение графическим способом 2 х 2 х 6 . 5. Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5). 6. Найдите область определения функции y lg 2 x x 2 . 1 ; 36 y log6 x на отрезке 216 . 7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции log 3 2 2 ; log0 ,6 21 8. Расставьте числа в порядке возрастания 9. Решите неравенство log 4 2 х 1 x 2 . 5 и log0,6 4,5 . 10. Постройте график функции y log 1 1 x . 2 11. Найдите область значений функции 12. Исследуйте функцию на четность / нечетность функцию 13. Используя свойства возрастания и убывания функции сравните числа 14. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремум функции Контрольные вопросы: 1. Перечислите свойства функций. 2. Перечислите основные этапы исследования функции. 3. Какая функция называется обратной? Приведите пример. 4. Какие существуют преобразования функций? Практическая работа №26 Тема «Функции, их свойства и графики» Цель работы: формировать умения строить графики элементарных функций используя их свойства; закрепить умения использовать полученные знания для построения и чтения графиков функций. Теоретические сведения к практической работе: Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. Функции обычно обозначают латинскими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(х). Область определения функции f обозначают D(f). Множество, состоящее из всех чисел f(х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции и обозначают Е(f). Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f. Задание: выполнить задания и ответить на контрольные вопросы. Вариант 2 1. Постройте график функции у 1 4 х 2 . у8 2. Найдите область определения функции 3. Найдите область значения функции х4 25 х 2 . у 2 6 х 1 . 4. Решите неравенство графическим способом 2 х х . 5. Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5). 6. Найдите область определения функции y lg 4 x x 2 . y log 2 x 7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 8. Расставьте числа в порядке возрастания log 1 х 9. Решите неравенство 2 1 x 2 2 . log 3 2 3 ; log 3 3 2 3 и 8 81 27 ; 16 на отрезке . log3 3,5 . 10. Постройте график функции y log 2 1 х . 11. Найдите область значений функции 12. Исследуйте функцию на четность / нечетность функцию 13. Используя свойства возрастания и убывания функции сравните числа 14. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремум функции Контрольные вопросы: 1. Перечислите свойства функций. 2. Перечислите основные этапы исследования функции. 3. Какая функция называется обратной? Приведите пример. 4. Какие существуют преобразования функций? Практическая работа №26 Тема «Функции, их свойства и графики» Цель работы: формировать умения строить графики элементарных функций используя их свойства; закрепить умения использовать полученные знания для построения и чтения графиков функций. Теоретические сведения к практической работе: Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. Функции обычно обозначают латинскими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(х). Область определения функции f обозначают D(f). Множество, состоящее из всех чисел f(х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции и обозначают Е(f). Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f. Задание: выполнить задания и ответить на контрольные вопросы. Вариант 3 1. Постройте график функции у 3 3 х 1 . 2. Найдите область определения функции у 6 4 х 3. Найдите область значения функции у 4 2 х 5 . х3. 4. Решите уравнение графическим способом 4 х 2 х 2 . 5. Для функции f (х) = х3 - 2х2 + 1. Найти f (0), f (1), f (-2), f (7). 2 y lg 3 2 x x 6. Найдите область определения функции . 1 ; 25 y log x 5 . 7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 125 log 1 3 2 ; log0 ,5 17 8. Расставьте числа в порядке возрастания 1 log3 х 2 x 3 . 9. Решите неравенство 2 и log0,5 2,5 . 10. Постройте график функции y log 1 х . 3 11. Найдите область значений функции 12. Исследуйте функцию на четность / нечетность функцию 13. Используя свойства возрастания и убывания функции сравните числа 14. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремум функции Контрольные вопросы: 1. Перечислите свойства функций. 2. Перечислите основные этапы исследования функции. 3. Какая функция называется обратной? Приведите пример. 4. Какие существуют преобразования функций? Практическая работа №26 Тема «Функции, их свойства и графики» Цель работы: формировать умения строить графики элементарных функций используя их свойства; закрепить умения использовать полученные знания для построения и чтения графиков функций. Теоретические сведения к практической работе: Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. Функции обычно обозначают латинскими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(х). Область определения функции f обозначают D(f). Множество, состоящее из всех чисел f(х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции и обозначают Е(f). Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f. Задание: выполнить задания и ответить на контрольные вопросы. Вариант 4 1. Постройте график функции у 1 4 х2. х4 . 9 х2 2. Найдите область определения функции у 8 6 у 2 х 1 . 3. Найдите область значения функции 4. Решите неравенство графическим способом 2 х х . 5. Для функции f (х) = 3х2 + х3 - 2. Найти f (0), f (2), f (-1), f (5). 2 6. Найдите область определения функции y lg 6 x x . y log 2 x 7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 8. Расставьте числа в порядке возрастания log 1 1 х 9. Решите неравенство 4 log 5 2 3 ; log 5 4 2 1 x 2 3 7 и 8 343 343 ; 8 на отрезке . log5 5,5 . . 10. Постройте график функции y log3 x 2 . 11. Найдите область значений функции 12. Исследуйте функцию на четность / нечетность функцию 13. Используя свойства возрастания и убывания функции сравните числа 14. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремум функции Контрольные вопросы: 1. Перечислите свойства функций. 2. Перечислите основные этапы исследования функции. 3. Какая функция называется обратной? Приведите пример. 4. Какие существуют преобразования функций?