Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение)

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
(среднее специальное учебное заведение)
Минусинский педагогический колледж им. А.С. Пушкина
ЕН. 01. Математика
Методические указания
по выполнению самостоятельной работы студентов
специальности 44.02.01 Дошкольное образование
(заочная форма обучения)
Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой
дисциплины ЕН. 01. Математика
Составитель:
Преподаватель
Авдеева Л.В.
Тема 1.1 Множества и операции над ними
Количество часов – 9 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
2.1.Понятие множества и элемента множества
2.2. Способы задания множеств
2.3. Отношения между множествами
2.4. Операции над множествами
2.6. Соответствия между двумя множествами
Практические задания
1. Найдите пересечение и объединение множеств:
а) А = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} , В = {0,1,2,3,4,5,6,7}
б) А = {x/x  N, -1<x ≤5} , В = {x/x  N, 2<x ≤7}
в) А = {0, 3}
, В = [-2,4]
г) А = [6 ;10)
, В = (- 2; 8]
д) А = [3 ;9)
, В = (- 3; 5]
2. Запишите элементы множества А\ В, если:
а) А = {7,9,11,13,15} , В = {11,13,15}
б) А = {1,2,3,4,5}
, В = {2,5,7}
3. Изобразите при помощи кругов Эйлера:
а) (М  Р) ∩ Q
б) (М ∩ Р)  Q
в) А \ В ∩ С,
г) А ∩ В / С
д) (А\С) ∩ (В\С)
1. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут находить объединение, пересечение,
дополнение множеств.
2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут устанавливать взаимно однозначные
соответствия между множествами.
Тема 1.2 Текстовая задача и процесс ее решения
Количество часов – 8 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
6.1. Понятие текстовой задачи и ее структура
6.2. Методы решения задач
6.3. Основные этапы решения задач
6.4.Моделирование в процессе решения задач
Практические задания
1. Решите задачу арифметическим способом, построив вспомогательную модель.
На одной полке на 6 книг больше, чем на другой. На сколько книг будет больше на одной
полке, чем на другой, если с первой полки переложили на другую 10 книг?
2. Придумайте простую текстовую задачу для дошкольников и раскройте работу над
ней по всем этапам.
Тема 2.1 Этапы развития понятий натурального числа и нуля
Количество часов – 5 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
5.1. Этапы развития понятия натурального числа
5.2. Натуральный ряд и его свойства. Счет
Практические задания
1. Приведите примеры деятельности дошкольников в соответствии с
историческими этапами развития понятия числа.
2. Назовите правила счета для ребенка в начальный период обучения и их
измерения в последующем. Какие ошибки в счете какими правилами вы
предупреждаете?
3. Придумайте диалоги с дошкольником для уточнения количественного и
порядкового смысла числа.
Тема 2.2 Аксиоматический и теоретико-множественный смысл натурального
числа и нуля
Количество часов – 8 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
5.3. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля
Тема 2.3 Системы счисления
Количество часов – 4 часа
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
5.5. Способы записи чисел
5.6. Особенности десятичной системы счисления
Практические задания
1. Записать по общей формуле числа:
6 013; 75 004; 83 010 096; 508 002 302 490
2. Какие числа представлены следующими суммами:
а) 6∙102+3;
б) 7∙105+8∙104+5;
в) 9∙108+8∙106+3∙105+9∙104+9∙103+7∙102;
г) 109+4∙107+8∙104+103+6.
3. Запишите в римской системе счисления:
38,41,1986,2006,417,93,154,206
4. Запишите в десятичной системе счисления:
VIII, XL, CM, XXXIX, CCCXXXVIII, CDXXIII, MDVII
Тема 4.1 Положительная скалярная величина
Количество часов – 7 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
4.1. Понятие величины
4.2. Свойства однородных величин
4.3. Измерение величин
4.8. Зависимости между величинами
4.9. Из истории развития систем единых измерений
Практические задания
1. Вычислите:
a) 18км 216м + 3км 569м
b) 6м 8дм + 3м 25см + 6дм 8см
c) 3кг 450г + 7кг 264г + 8кг 736г
d) 6т 4ц + 3т 250кг + 5ц 75кг
e) 3сут. 18 ч + 2сут. 8ч 40 мин. + 10ч 20мин.
f) 7ч 50мин.+3ч 20мин. +46мин.
2. Найдите разность:
a) 35м – 6м 38см
b) 32км – 278м
c) 7 дм – 56см
d) 5т – 8ц 56кг
e) 3т – 248кг
f) 5кг 75г – 2 кг 486г
g) 2сут. – 6ч 48мин.
h) 5сут. 3ч – 3сут. 16ч
i) 6сут. 28мин. – 12ч 54мин.
j) 5ч 36сек. – 45мин. 40сек.
3. Вычислите:
a) 8 т 65 кг ∙ 8
b) 35 м 20 см ∙ 25
c) 1 ч 15 мин. 30 сек. ∙ 50
d) 3 ц 16 кг 500 г ∙ 42
4. Вычислите:
a) 540 т 405 кг : 135
b) 148 ч 56 мин. 40 сек. : 35
c) 462 р. 80 коп. : 52
5. Найдите частное:
a) 345 р. 60 коп. : 7 р. 20 коп.
b) 190 т 450 кг :146 ц 50 кг
c) 114 м 80 см : 2м 8 дм
d) 4 ч 15 мин. : 6
e) 39 мин. : 3 мин. 15 сек.
f) 16 сут. 1 ч : 2 сут. 7 ч
1. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут выявлять свойства длины отрезка.
2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут выявлять свойства площади фигуры.
3. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут выявлять свойства объема тела.
4. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе
выполнения которых они будут выявлять свойства массы тела.
5. Придумайте план обучения старших дошкольников измерению длины
предмета (полосками).
6. Придумайте план обучения старших дошкольников измерению объема
жидких или сыпучих веществ (стаканами).
7. Придумайте беседу с младшими школьниками об общепринятых единицах
измерений величин: метре, килограмме, литре.
Тема 5.1 История возникновения геометрии
Количество часов – 5 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
3.1. Из истории развития геометрии
Тема 5.2 Свойства геометрических фигур
Количество часов – 8 часов
Обеспечивающие средства
1. Н.И.Фрейлах Математика для педагогических училищ. - М.: ИД «Форум»:
ИНФРА-М, 2008.
Порядок выполнения
1. Изучите указанные параграфы учебника.
2. Ответить на контрольные вопросы
3. Выполнить задания для самостоятельной работы из учебника
4. Выполнить практические задания
Параграфы для изучения
3.2. Понятие геометрической фигуры
3.3. Геометрические фигуры на плоскости
3.4. Многоугольники
3.5. Геометрические фигуры в пространстве
3.6. Многогранники
3.7. Тела вращения
Практические задания
1. Какие геометрические фигуры называют телами вращения?
Пирамида
Конус
Шар
Куб
Цилиндр
2.
Назовите геометрические фигуры
Назовите геометрические фигуры
1. Придумайте диалог с детьми (возраст определите сами), раскрывающий
существенные свойства плоских геометрических фигур: круга, квадрата,
треугольника, прямоугольника.
2. Придумайте игровые упражнения и диалоги к ним для детей (возраст
определите сами) на распознавание геометрических тел (шара, куба, цилиндра,
конуса, призмы) и раскрытие их свойств.