Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Сумма углов треугольника»

Обобщение и систематизация изученного материала по теме
«Сумма углов треугольника»
Цели урока:
 планируется, что к концу урока учащиеся обобщат и систематизируют знания,
подготовиться к успешному выполнению контрольной работы по теме «Сумма углов
треугольника» в соответствии с индивидуальным уровнем усвоения материала.
Задачи личностного развития:
 систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов
треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при
решении задач;
 создать ситуацию для развития рефлексивных и коммуникативных способностей,
оценочной самостоятельности и самостоятельности мышления;
 содействовать воспитанию добросовестности и дисциплинированности,
нацеленности учащихся на успех в учебной деятельности.
Тип урока: комбинированный
Ход урока
1. Организационный этап.
2. Проверка домашнего задания (устно)
Задание 1 Проверь себя
Решение:
Рассмотрим ∆ABC ∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠С = 1800 .
∠𝐵 = 1800 − 400 − 700 = 700 .
∆ABC – равнобедренный. АВ=АС=12 см
Ответ: 12 см.
Задание 2 Проверь себя
Решение:
Рассмотрим ∆ABC, по условию ВК=КС, ∠𝐵𝐴𝐾 = ∠𝐶𝐴𝐾, АК –
биссектриса и медиана. Значит ∆ABC – равнобедренный,
∠АВС = ∠АСВ = 300 .
BD расстояние от точки В к прямой АС, то ∆BDC –
прямоугольный.
ВD катет, лежащий против угла в 300, значит ВD= ВС:2=8 (см).
Ответ: 8 см
3. Актуализация знаний и умений
Блиц-опрос. Продолжи фразу:
1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник …
2. В равностороннем треугольнике углы…
3. Сумма углов треугольника рана …
4. Внешний угол треугольника равен…
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна…
6. Стороны прямоугольного треугольника называются…
7. В треугольнике против большей стороны…
8. Если два угла треугольника равны, то…
9. Каждая сторона треугольника меньше…
10. Катет, лежащий против угла в 30°, равен…
Работа в парах:
Задание 1.
Найдите указанный угол:
Задание 2. Определите пары равных треугольников, назовите признак.
Задание 3. Существует ли треугольник со сторонами?
А) 7 см, 14 см и 10 см;
Б) 5 см, 2 см и 7 см;
В) 19 см, 12 см и 12 см.
4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений
Выполнить задания в учебном пособии
Раздел подготовка к контрольной работе № 4.
№ 2 б) Найти
Решение.
наибольший угол ∆.
Сумма углов треугольника равна 1800.
∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠С = 1800 .
7х+8х+450=1800; 15х=1800-450; х=1350 :15; х=90.
∠𝐴 = 630 ; ∠𝐵 = 720 .
Ответ: ∠𝐵 = 720 .
№ 3 а) Найдите ∠𝐵, если Решение.
Рассмотрим ∆АКС – равнобедренный, т.к. по условию АК
АВ = BC, АК = АС.
= АС. Значит ∠С = АКС = 670 .
Рассмотрим ∆АВС – равнобедренный, т.к. по условию АВ
= BC. Значит ∠С = А = 670 .
∠𝐵 = 1800 − ∠А − ∠С = 460
Ответ: 460 .
№ 4 а) ∠С = ∠М = 900 . Решение.
Найдите длину отрезка Рассмотрим ∆АВС – прямоугольный, ∠В = 900 − ∠А =
MB.
600 .
Рассмотрим ∆ВМС – прямоугольный, ∠МСВ = 900 −
∠В = 300 .
Катет МВ лежит против угла в 300, значит МВ=ВС : 2= 4
:2=2.
Ответ: 2 длина отрезка МВ.
№ 5 а) АВ = ВС, АК - Решение.
биссектриса ∆АВС.
По условию АВ=ВС, ∆АВС – равнобедренный, ∠𝐴 =
Найдите угол KAH.
∠С = (1800 − 520 ): 2 = 640 .
По условию АК – биссектриса,
∠ВАК = ∠САК =
0
0
64 : 2 = 32 .
∆АНС – прямоугольный, т.к. АН⊥ВС. ∠САН = 900 −
∠С = 900 − 64 = 260 .
∠КАН = ∠САК − ∠САН = 320 − 260 = 60 .
Ответ: 60 .
5. Физкультминутка
6. Этап контроля и самоконтроля знаний и умений
Тест Вариант 1 (катет)
1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна:
Ответы: в) 100°; т) 90°; к) 180°.
2. Найдите углы равнобедренного ∆АВС с основание АС, если ∠ABC
= 70°.
Ответы: a) 40°, 70°, 70°; е) 70°, 55°, 55°; ж) 35°, 35°, 70°.
3. Выберите наименьшую сторону треугольника:
Ответы:
м) МТ;
а) РМ;
д) РТ.
4. Если в прямоугольном треугольнике катет равен 5, гипотенуза
10, то угол, лежащий против этого катета, равен:
Ответы: т) 30°; е) 60°; н) 90°.
5. В прямоугольном ∆АВС проведена высота CD. Найдите
Ответы: д) 2;
р) 4;
к) 16.
Тест Вариант 2 (точка)
1. В прямоугольном треугольнике острый углов равен 50°, чему
равен второй острый угол:
Ответы: в) 140°; а) 90°; т) 40°.
2. Найдите углы равнобедренного ∆АВС с основание АС, если ∠BАC
= 70°.
Ответы: a) 40°, 70°, 70°;
е) 70°, 55°, 55°;
ж) 35°, 35°, 70°.
3. Выберите наибольшую сторону треугольника:
Ответы:
ч) МТ;
п) РМ;
д) РТ.
4. Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30°, гипотенуза равна 24, то катет,
лежащий против этого угла, равен:
Ответы: у) 8; ш) 48; о) 12.
5. Длина радиуса окружности равна (рисунок):
Ответ: к) 2 см; в) 4 см; ф) 6 см.
7. Домашнее задание
Глава 4, §19-26, Страница 156 № 2в), 3в) 4в)
8. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Кратко в устной форме предложить учащимся рассказать, что уяснил с урока и в чем
еще хотел бы разобраться.