Федеральное агентство по рыболовству Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калининградский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «КГТУ») Кафедра электрооборудования судов и электроэнергетики Зачтено с отметкой «_____________________» «______» ______________ 2021г. Научный руководитель Кажекин И.Е. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА: на тему «Расчёт силового конденсатора для повышения коэффициента мощности электроустановок частотой 50 Гц» Выполнил Студент группы 20-ЭЭ Кукуев М.Д Работа принята к защите «______» _______________ 2021г. Научный руководитель: Кажекин И. Е. Содержание ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3 Расчёт емкости конденсатора ................................................................................ 5 Определение числа последовательно включенных секций ................................ 5 Расчет размеров и числа параллельных секций ................................................... 6 Вычисление удельных потерь в секции конденсатора ........................................ 9 2 ВВЕДЕНИЕ Цель работы: Рассчитать силовой конденсатор для повышения коэффициента мощности электроустановок частотой 50 Гц. Задание: 1) определить емкость конденсатора для сети заданного класса напряжения частотой 50 Гц и требуемой реактивной мощности; 2)определить число последовательно включенных секций по характеристикам диэлектрических материалов и рабочему напряжению конденсатора; 3) определить размеры и число параллельных секций конденсатора; 4) рассчитать удельные потери в секциях конденсатора. Данные для варианта 17 приведены в таблице 1 Таблица 1 – Расчётные данные конденсатора для варианта 17 Расчет требуется провести в приложении к конденсатору с бумажной трихлордифениловой изоляцией, предназначенному для работы в электроустановках с классом напряжения Uн и имеющему реактивную мощность Q. Конденсатор состоит из 3-х сборок секций, которые соединяются между собой в звезду или в треугольник. Бумага, используемая в изоляции между обкладками конденсатора, имеет толщину б1, а число ее слоев между обкладками равно n1. Рабочая напряженность поля равна Eраб. Таблица 2 – Наибольшие рабочие напряжения электрооборудования в зависимости от класса напряжения 3 Класс напряжения UН, кВ 3 Наибольшие рабочие напряжения 3.6 3 6 1 1 2 3 6 10 15 20 35 110 3 7 1 1 2 4 7.2 12 17.5 24 40.5 126 1 1 150 1 2 220 1 172 3 330 2 252 5 500 3 363 5 525 электрооборудования Uраб,кВ Емкость конденсатора следует рассчитывать по классу напряжения электроустановки UH, а определение характеристик изоляции следует проводить по наибольшему рабочему напряжению Upаб. Класс напряжения равен номинальному линейному напряжению сети. Величина Upаб устанавливается для каждого класса напряжения. Она равна предельному значению напряжения, которое изоляция в электроустановках должна выдерживать в течение неограниченного времени воздействия. Величина наибольшего напряжения Upaб, как и величина UH, является линейным напряжением и определяется стандартом. В нашем случае Uраб=40.5 кВ 4 Расчёт емкости конденсатора При соединении сборок в звезду реактивная мощность конденсатора равна: Uн Q*=3· ( ) 𝜔·Cсб* = 3·Uн2·𝜔·Cсб* √3 (1) Из формулы (1) следует выражение Cсб*: 𝐶сб∗ = 𝑄∗ 𝑈н2 · 𝜔 Где 𝜔=2πf – угловая частота напряжения в сети (f - частота напряжения, обычно равная 50 Гц): 𝜔=2·π·50=314 Рад/с При соединении сборок в звезду реактивная мощность конденсатора равна: 𝑄∗ 𝐶сб∗ = 35 · 103 = 9 · 10−8 Ф = 0,09мкФ 3 2 (35 · 10 ) · 314 Определение числа последовательно включенных секций Для заданной толщины бумаги δ1, и принятого числа ее слоев n1 между обкладками конденсатора можно по расчетной рабочей напряженности поля Ераб.р., характерной для заданного типа изоляционной конструкции, найти расчетное число последовательно включенных секций nпосл.р.. Оно равно: 𝑛посл.р. = 𝑛посл.р. = 𝑈раб (2) 𝐸раб.р. ·n1 ·δ1 40,5·103 15·106 ·10·10·10−6 = 27 Число n посл.р., найденное по формуле. (2), следует затем принять равным ближайшему целому числу: nпосл=27 Замена расчетного числа nпосл.р. ближайшим целым числом nпосл. требует соответствующего пересчета величины Ераб. по формуле: 5 𝐸раб = 𝐸раб = 𝑈раб (3) 𝑛посл ·n1 ·δ1 40,5·103 27·10·10·10−6 = 15 МВ · м Тогда с учетом Ераб. рабочее напряжение отдельной секции Uс.раб. будет равно: 𝑈с.раб. = 𝐸раб · n1 · δ1 (4) 𝑈с.раб. = 15 · 106 · 10 · 10 · 10−6 = 1,5 · 103 В = 1,5кВ Расчет размеров и числа параллельных секций Отдельная секция конденсатора с бумажно-жидкостной изоляцией обычно представляет собой рулон из двух фольговых электродов, между которыми укладывается несколько слоев бумаги (или пленки). Оптимальным считается размещение между электродами 6-10 слоев бумаги. Сначала фольга и бумага вместе сворачиваются в круглые рулоны, а затем они спрессовываются в овальные секции. Толщина спрессованной секции обозначается ∆𝐶 , длина секции, обозначаемая b, примерно равна ширине фольги, а ширина секции обозначается h. По заданным в задании величинам ∆𝐶 , b и h определим длину закраин AL, т.е. линейный размер, на который изоляционный материал выступает за край одной из обкладок конденсатора для предотвращения ее контакта с другой обкладкой или перекрытия по поверхности диэлектрика. Она находится по формуле: ∆𝐿 = 𝑘3 · 𝑈исп.с. + 𝐿1 (5) где k3 - коэффициент закраины; при работе секции в жидком диэлектрике он принимается равным к3 =1,5 - 2,5 м/МВ (при проведении принемаем k3 равным 1,5 м/МВ) Uисп.с - испытательное напряжение, приходящееся на одну секцию конденсатора; 6 L1 -технологическое увеличение размера закраин, обусловленное возможным смещением обкладок относительно изолирующей бумаги при изготовлении секций; величина L1 выбирается в зависимости от технологии изготовления конденсаторов в пределах от 0,5 до 10 мм (в расчетах принемаем L1 = 5 мм). Величина испытательного напряжения секции Uисп.с. определяется по испытательному напряжению всего конденсатора Uисп.к., которое примем равным 2,2Uраб тогда: 𝑈исп.с = 2,2 · Uраб (6) nпосл С учетом (5) по выражению (6) величина закраин ∆𝐿 равна: ∆𝐿 = (2,2 · Uраб ·𝑘3 nпосл ) + 𝐿1 (7) 40,5 · 103 · 1,5 · 10−6 ∆𝐿 = (2,2 · ) + 5 = 5 мм 27 Относительную диэлектрическую проницаемость изоляционной бумаги, пропитанной трихлордифенилом, находим по формуле: 𝜀𝑟 = 𝜀𝑟.пр. 𝜀𝑟.пр. 𝛾 1+ 𝛾𝛿 ·𝑘запр. ( 𝜀 к 𝑟.к. −1) (8) где 𝜀𝑟.пр. и 𝜀𝑟.пр. относительные диэлектрические проницаемости соответствен но пропитывающего состава (трихлордифенила) и клетчатки (бумаги, поры которой пропитаны жидким диэлектриком); 𝛾𝛿 и 𝛾к - соответственно плотность бумаги и плотность клетчатки; 𝑘запр. - коэффициент запрессовки. Коэффициент запрессовки учитывает изменение толщины изоляции в результате прессования цилиндрических заготовок отдельных секций и 7 превращения их в овальные. Обычно коэффициент запрессовки нужно высчитывать, и он составляет величину от 0,8 до 0,95. Но в рамках данной работы примем его равным величине, определенной индивидуальным заданием без проведения соответствующих вычислений. Примем также, что в качестве конденсаторной бумаги используется бумага КOH-1, плотность которой составляет 𝛾𝛿 = 1000 Кг м3 . Плотность клетчатки следует принять Кг равной 𝛾к = 1550 3 ,а ее относительная диэлектрическая проницаемость м равна 𝜀𝑟.к. 6,6. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость пропитывающе го жидкого диэлектрика (трихлордифенила) составляет величину 𝜀𝑟.пр. = 5.0, можно провести расчет диэлектрической проницаемости всей изоляции отдельной секции конденсатора 𝜀𝑟 по формуле (8): 𝜀𝑟 = 5 1+ 1000 1550 · 0,9( 5 6,6 − 1) = 5,81 Далее следует определить расчетную электрическую емкость отдельной секции Сс.р., а по ней - расчетное число параллельных секций, необходимых для создания в каждой фазной сборке требуемой емкости Ссб.р. Емкость отдельной секции равна: 2 ∆𝑐 · 𝑘запр 𝜋 Сс.р. = 𝜀𝑟 · 𝜀0 (𝑏 − 2∆𝐿) (ℎ − ∆𝑐 + · ∆𝑐 · 𝑘запр ) · 4 𝑛1 · 𝛿1 (𝑛1 · 𝛿1 + ∆ф ) (9) Где ∆ф -толщина фольги, определяемая индивидуальным заданием; Ф 𝜀0 - электрическая постоянная ( 𝜀0 = 8,85 · 10−12 ) м Сс.р. = 5,81 · 8,85 · 10−12 · (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · (160 · 10−3 − 24 · 10−3 + · 𝜋 · 24 · 10−3 · 0,9) 4 24 · 10−3 · 0,92 = 2,64 · 10−6 Ф = 2,64мкФ 10 · 10 · 10−6 · (10 · 10 · 10−6 + 10 · 10−6 ) Расчетное число параллельных секций сборки nпар.р., позволяющих получить требуемую емкость Ссб., найдем по формуле: 𝐶 ·𝑛 𝑛пар.р. = сб∗ посл 𝐶с.р. (10) 8 9 · 10−8 · 27 𝑛пар.р. = = 0,92 2,64 · 10−6 Результат, полученный по формуле (10), следует округлить до ближайшего целого числа, т.е. принять nпар.р. = nпар. = 1. Тогда требуемая емкость отдельной секции тоже должна быть изменена в соответствии с принятым округленным значением числа параллельных секций nпар.. Новое значение Сс получим из выражения: 𝐶с = 𝐶сб∗ · 𝑛посл 𝑛пар (11) 9 · 10−8 · 27 𝐶с = = 2,43 · 10−6 Ф = 2,43мкФ 1 Чтобы получить требуемую емкость Сс необходимо изменить один из параметров секции, определяющих ее величину. Изменим толщину секции ∆𝑐 на новое значение ∆∗с , которую можно вычислить по выражению (9), преобразовав его к квадратному уравнению относительно искомой величины ∆∗с и взяв положительный корень в его решении. При решении квадратного уравнения получилось 2 корня: 521,249 и 24,563. Следовательно ∆∗с = 24,563мм Вычисление удельных потерь в секции конденсатора Все потери энергии в конденсаторе состоят из диэлектрических потерь и потерь от тока, протекающего в обкладках. Оба вида потерь зависят от температуры материалов конденсатора. Поэтому при расчете потерь необходимо задаться температурой в середине спрессованной секции. Выберем три уровня этой температуры: +70, +40 и +10 °С. Следует принять, что при этих температурах величина тангенса угла диэлектрических потерь составит соответственно: tgδ70=0,0023; tgδ40=0,0019; tgδ10=0,0021. Расчет электрических потерь в отдельной секции следует провести по формуле: 9 2 Pgt = 𝑈𝑐.раб. · 𝜔 · 𝐶с · 𝑡𝑔𝛿𝑡 Где Pgt - диэлектрические потери в изоляции при температуре t0; Uс.раб. - приложенное к изоляции наибольшее рабочее напряжение на секции; 𝜔 - угловая частота; 𝐶с - емкость изоляции отдельной секции; 𝑡𝑔𝛿𝑡 - тангенс угла диэлектрических потерь при температуре t Pg70 = (1,5 · 103 )2 · 314 · 2,43 · 10−6 · 0,0023 = 3,949 Вт Pg40 = (1,5 · 103 )2 · 314 · 2,43 · 10−6 · 0,0019 = 3,26 Вт Pg10 = (1,5 · 103 )2 · 314 · 2,43 · 10−6 · 0,0021 = 3,605 Вт Потери в обкладках для каждой из температур найдем по формуле: 1 Сс 2 𝐿𝑎 Pф𝑡 = (𝑈𝑐 · 𝜔 · ) ∗ ( ) · 𝑝0 · (1 + 2 · 𝛼ф · (𝑡 − 𝑡0 )) (12) (𝑏 − 2 · ∆𝐿) · ∆ф 6 𝑛 Где Lа - активная длина обкладки секции; n-число закладных отводов от одной обкладки секции, располагаемой на равном расстоянии друг от друга (в расчетах примем n=1); 𝑝0 - удельное сопротивление материала обкладок при температуре t0; 𝛼ф - температурный коэффициент сопротивления материала обкладок. Активная длина обкладок Lа находится по формуле: 𝑘запр · ∆∗с 𝜋 𝐿𝑎 = · (ℎ − ∆∗с + · ∆∗с · 𝑘запр ) 2(𝑛1 𝛿1 + ∆ф ) 3 (13) 0,9 · 24,563 · 10−3 𝜋 −3 −3 𝐿𝑎 = · (160 · 10 − 24,563 · 10 + · 24,563 · 10−3 · 0,9) 2(10 · 10 · 10−6 + 10 · 10−6 ) 3 = 15,936 м Величины 𝑝0 и 𝛼ф , необходимые для вычисления потерь в фольге Pф𝑡 приведены в задаче. Примем 𝑡0 = 10. Тогда по формуле (12) 2 1 2,43 · 10−6 3 Pф70 = (1,5 · 10 · 314 · ) 6 1 ∗( 15,936 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 10 · 10−6 ) · 27 · 10−9 · (1 + 2 · 0,0042 · (70 − 10)) = 0,074Вт 10 2 1 2,43 · 10−6 Pф40 = (1,5 · 103 · 314 · ) 6 1 ∗( 15,936 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 10 · 10−6 ) · 27 · 10−9 · (1 + 2 · 0,0042 · (40 − 10)) = 0,062Вт 2 1 2,43 · 10−6 3 Pф10 = (1,5 · 10 · 314 · ) 6 1 ∗( 15,936 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 10 · 10−6 ) · 27 · 10−9 · (1 + 2 · 0,0042 · (10 − 10)) = 0,049Вт Суммарные потери, имеющие место в отдельной секции конденсатора при температурах 70, 40 и 10 °С, определяются суммированием Pgt и Pфt: (14) 𝑃с𝑡 = 𝑃𝑔𝑡 + 𝑃ф𝑡 𝑃с70 = 3,949 + 0,074 = 4,023 Вт 𝑃с40 = 3,26 + 0,062 = 3,322 Вт 𝑃с10 = 3,605 + 0,049 = 3,654Вт Совокупные потери во всех секциях конденсатора получим по формуле: (15) 𝑃кт = 𝑛посл. · 𝑛пар. · 𝑃с𝑡 𝑃к70 = 27 · 1 · 4,023 = 108,621 Вт 𝑃к40 = 27 · 1 · 3,322 = 89,694 Вт 𝑃к10 = 27 · 1 · 3,654 = 98,658 Вт Удельные тепловыделения в секции, т.е. тепловыделения в единице объема секции найдем из выражения: 𝑞𝑐𝑡 = 𝑞𝑐70 = 𝑞𝑐40 = 𝑃𝑐𝑡 (𝑏 − 2∆𝐿) · ℎ · ∆∗с (16) 4,023 Вт = 5070,07 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 170 · 10−3 · 24,563 · 10−3 м3 3,322 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 170 · 10−3 · 24,563 · 10−3 = 4187,12 Вт м3 11 𝑞𝑐10 = 3,654 Вт = 4605,58 (200 · 10−3 − 2 · 5 · 10−3 ) · 170 · 10−3 · 24,563 · 10−3 м3 Этим расчет потерь в секциях конденсатора заканчивается. 12
