Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра радиотехнических систем (РТС)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Курсовой проект по дисциплине: «Схемотехника аналоговых электронных устройств»
Пояснительная записка
Студент гр.129
__________Д. Эприкян
Проверил
Профессор каф. РТС, к.т.н., Доцент
каф. РТС
___________ Л.И. Шарыгина
_______________
«__» _________ 2021 г.
Томск 2021
2
Реферат
Пояснительная
записка
к
курсовому
проекту
33
страницы,
24
рисунка,
1 источник, 1 приложение.
УСИЛИТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА (УПТ), ВЫХОДНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ,
ДВУХПОЛЯРНОЕ ПИТАНИЕ, ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ КАСКАД,
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ
ТРАНЗИСТОРА,
ВЕРХЯЯ
ГРАНИЧНАЯ
ЧАСТОТА, РЕЖИМ ТРАНЗИСТОРА
Цель работы –
моделирование двухкаскадного усилителя постоянного тока,
обеспечение равенства режимов каскадов, переход к дифференциальной схеме, введение
регулировки усиления, оценка полосы пропускания.
В
процессе
работы
проводилось
моделирование
трёхкаскадного
усилителя
постоянного тока, моделирование дифференциальной схемы.
Полученный УПТ может работать с маломощными сигналами. Усилителем
постоянного тока (УПТ) называется схема, способная усиливать сколь угодно медленные
электрические колебания, в том числе постоянные токи и напряжения
3
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
образования
«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР)
Кафедра радиотехнических систем (РТС)
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий каф. РТС
__________ А.А. Мещеряков
«
»__________2021 г.
ЗАДАНИЕ
на курсовой проект: по дисциплине "Схемотехника аналоговых электронных устройств"
Тема работы: Проектирование усилителя постоянного тока
Выдана студенту, Эприкяну Давиду, группа: 129, факультет: РТФ
Соберите трёхкаскадный усилитель постоянного тока., обеспечив выходное
напряжение 3,5В (транзисторы выберите из списка 2N...). Выходное напряжение снимается с
коллектора.
Принципиальная схема трёхкаскадного УПТ прямого усиления
Обеспечьте одинаковый режим всех каскадов (для контроля режима включите в те
цепи, где необходимы измерения, амперметры и вольтметры, настроенные на измерения на
постоянном токе). Выберите напряжение питания не менее 20 Вольт. Покажите точку
нулевого потенциала. Составьте расчётную карту напряжений, а затем снимите её для
рассчитанной схемы.
Измерьте верхнюю граничную частоту входной, промежуточной и выходной цепей и
всего усилителя.
Сделайте выводы по проделанной работе.
4
Перечень обязательных чертежей:
1.
Характеристики транзистора
2.
Схемы исследуемых каскадов
3.
Результаты измерений
Задание выдано _________
Срок защиты проекта_________
Руководитель проекта ___________________Шарыгина Л.И.
Подпись студента _______________________________________
5
Оглавление
Введение ............................................................................................................................................. 6
1 Характеристики транзистора 2N2222A ...................................................................................... 7
2 Характеристики транзистора pnp-типа 2N3905 ....................................................................... 10
3 Практическая реализация........................................................................................................... 13
3.1
Разработка усилителя .........................................................................................................13
3.1.1 Трёхкаскадный
УПТ
на
транзисторах
одного
типа
проводимости
c
однополярным источником питания .................................................................................... 13
3.1.2 Трёхкаскадный
УПТ
на
транзисторах
одного
типа
проводимости
c
двухполярным источником питания .................................................................................... 16
3.1.3 Трёхкаскадный УПТ с транзисторами разного типа проводимости ..................... 16
3.1.4 Дифференциальные каскады ..................................................................................... 19
3.2
Верхние граничничные частоты .......................................................................................22
Заключение....................................................................................................................................... 28
Список используемой литературы ................................................................................................. 29
Приложение А (обязательное) Листинг программы MathCad .................................................... 30
6
Введение
Усилителем называется устройство, которое позволяет при наличии на его входе
электрических колебаний с некоторым уровнем мощности получить на выходе колебания
той же формы, но с большим уровнем мощности. Преобразование энергии источника
питания в энергию полезного сигнала осуществляется с помощью активных элементов
(электронных ламп, транзисторов и др.). Наиболее распространённый элемент транзистор.
Усиление также требуется в радиоприёме и телевидении: слабый сигнал с антенны
мощностью в миллиардные доли ватта необходимо усилить до такой степени, чтобы
получить звук или изображение на экране. А это уже мощности в несколько десятков, а в
некоторых случаях и сотен ватт. Поэтому процесс усиления сводится к тому, чтобы с
помощью дополнительных источников энергии, полученной от блока питания, получить
мощную копию слабого входного сигнала. Другими словами, маломощное входное
воздействие управляет мощными потоками энергии.
Основной целью данного курсового проекта является разработка усилителя
постоянного тока, на выходе которого будет 3.5 Вольта.
Усилителем постоянного тока (УПТ) называется схема, способная усиливать сколь
угодно медленные электрические колебания, в том числе постоянные токи и напряжения.
7
1
Характеристики транзистора 2N2222A
Снимем входную (𝑖б = 𝑓(𝑈б )), проходную (𝑖к = 𝑓(𝑈б )), выходную (𝑖к = 𝑓(𝑈к ))
характеристики транзистора с помощью схемы приведённой на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 — Схема для снятия статических характеристик
На рисунке 1.1 амперметры и вольтметры работают в режиме измерения
постоянного тока и величин. Для снятия выходной и проходной характеристик изменяем ток
базы, снимаем напряжение на базе и ток коллектора. Для снятия семейства выходных
характеристик — при фиксированном токе базы, меняем напряжение на коллекторе и
снимаем ток коллектора.
Входная, проходная, выходная характеристики изображены на рисунках 2.2, 2.3 и 2.4
соответственно.
Iб = f(Uб)
Iб, мкА
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
730
740
750
760
770
780
790
Uб, мВ
Рисунок 1.2 — Входная характеристика транзистора
800
810
8
Iк = f(Uб)
Iк, мА
90
80
70
60
50
40
30
20
10
730
740
750
760
770
780
790
800
810
Uб, мВ
Рисунок 1.3 — Проходная характеристика транзистора
Iк = f(Uк)
Iк, мА
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Uк, В
9
10
11
12
13
14
15
Рисунок 1.4 — Выходная характеристика транзистора (∆Iб = 20мкА)
Крутизну и входное сопротивление измеряем с помощью схемы, показанной на
рисунке 1.5.
Рисунок 1.5 — Схема для снятия входного сопротивления и крутизны транзистора
9
На рисунке 1.5 амперметры работают в режиме переменного тока. Измерение
проводим следующим образом, при фиксированном постоянном токе базы снимаем
переменные токи коллектора и базы.
Входное сопротивление транзистора находится по формуле [1]:
𝑅вх =
𝑈б~
,
𝐼б~
(1.1)
где 𝑈б~ = 20 мВ.
Крутизна транзистора находится по формуле [1]:
𝑆0 =
𝐼к~
.
𝑈б~
(1.2)
Зависимости входного сопротивления и крутизны от постоянного напряжения базы,
изображены на рисунках 1.6 и 1.7 соответственно.
Rвх = f(Uб)
Rвх, Ом
450
400
350
300
250
200
150
100
730
740
750
760
770
780
790
800
810
Uб, мВ
Рисунок 1.6 — Зависимость входного сопротивления транзистора от напряжения базы
S0 = f(Iк)
S0, А/В
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
10
20
30
40
50
60
70
80
Iк, мА
Рисунок 1.7 — Зависимость крутизны транзистора от напряжения базы
90
10
2
Характеристики транзистора pnp-типа 2N3905
Снимем входную (𝑖б = 𝑓(𝑈б )), проходную (𝑖к = 𝑓(𝑈б )), выходную (𝑖к = 𝑓(𝑈к ))
характеристики транзистора с помощью схемы приведённой на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 — Схема для снятия статических характеристик
На рисунке 2.1 амперметры и вольтметры работают в режиме измерения
постоянного тока и величин. Для снятия выходной и проходной характеристик изменяем ток
базы, снимаем напряжение на базе и ток коллектора. Для снятия семейства выходных
характеристик — при фиксированном токе базы, меняем напряжение на коллекторе и
снимаем ток коллектора.
Входная, проходная, выходная характеристики изображены на рисунках 2.2, 2.3 и 2.4
соответственно.
Iб, мкА
Iб = f(Uб)
135
115
95
75
55
35
15
0,79
0,8
0,81
0,82
0,83
Uб, В
Рисунок 2.2 — Входная характеристика транзистора
0,84
11
Iк = f(Uб)
Iк, мА
13
11
9
7
5
3
1
0,79
0,8
0,81
Uб, В
0,82
0,83
0,84
Рисунок 2.3 — Проходная характеристика транзистора
Iк = f(Uк)
Iк, мА
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Uк, В
Рисунок 2.4 — Выходная характеристика транзистора (∆Iб = 10мкА)
Крутизну и входное сопротивление измеряем с помощью схемы, показанной на
рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 — Схема для снятия входного сопротивления и крутизны транзистора
На рисунке 2.5 амперметры работают в режиме переменного тока. Измерение
проводим следующим образом, при фиксированном постоянном токе базы снимаем
переменные токи коллектора и базы. Входное сопротивление транзистора находится по
формуле (1.1), а крутизну – по формуле (1.2).
12
Зависимости входного сопротивления и крутизны от постоянного напряжения базы,
изображены на рисунках 2.6 и 2.7 соответственно.
Rвх = f(Uб)
Rвх, Ом
1200
1000
800
600
400
200
0
0,79
0,8
0,81
0,82
0,83
0,84
Uб, В
Рисунок 2.6 — Зависимость входного сопротивления транзистора от напряжения базы
Sо = f(Uб)
Sо, А/В
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,79
0,8
0,81
0,82
0,83
Uб, В
Рисунок 2.7 — Зависимость крутизны транзистора от напряжения базы
0,84
13
Практическая реализация
3
Особенностью усилителей постоянного тока прямого усиления является наличие
между каскадами гальванической (непосредственной) связи, поскольку в тех случаях, когда
требуется обеспечить очень низкую нижнюю граничную частоту усилителя, приходится
отказываться от применения разделительных конденсаторов, согласно [1].
В связи с этим возникает проблема согласования по постоянному напряжению
выхода первого каскада с входом второго, в связи с невозможностью использовать
разделительные конденсаторы.
Выберем рабочую точку, как 𝑈б0 = 750 мВ, 𝐼б0 = 145 мкА, 𝐼дел = 10𝐼б0 = 1.45 мА,
𝐼𝑘0 = 28 мА, 𝐸 = 24 В, 𝑈𝑘0 = 7 В.
3.1
Разработка усилителя
3.1.1 Трёхкаскадный УПТ на транзисторах одного типа проводимости c
однополярным источником питания
Рассмотрим схему трёхкаскадного УПТ с однополярным питанием для выбранной
рабочей точки. Согласно теоретическим сведениям, данная схема не будет обеспечивать
требуемые параметры, поскольку при подключении источника сигнала, база транзистора
будет связана с «землёй». Рассчитаем схему трёхкаскадного усилителя, чтобы убедиться в
его неэффективности. Составим карту напряжений для расчёта всех необходимых
сопротивлений,
из
условия
одинаковой
рабочей
точки
(см.
рисунок
3.1).
Примем, что Uэ = 3 В.
14 В
7,85 В
1,6 В
7В
7В
7В
24 В
6,15 В
24 В
0,75 В
0,75 В
0,75 В
3В
9,15 В
15,4 В
Рисунок 3.1 — Карта напряжений трёхкаскадного УПТ с однополярным питанием
14
Согласно карте напряжений рассчитаем сопротивления элементов [1]:
𝑅б1 =
𝐸 − (𝑈э + 𝑈б0 ) 24 − 3,75
𝑈э + 𝑈б0 3.75
=
∙ 103 = 12.8 кОм; 𝑅б2 =
=
∙ 103 = 2,6 кОм;
𝐼дел + 𝐼б0
1,595
𝐼дел
1,45
𝑅Э1 =
𝑈э
3
𝐸 − (𝑈э + 𝑈к0 ) 24 − 10
=
∙ 103 = 107 Ом; 𝑅к1 =
=
∙ 103 = 500 Ом;
𝐼𝑘0 + 𝐼б0 28,145
𝐼𝑘0
28
𝑅Э2 =
𝑈𝑅э2
𝑈𝑅
9,15
7.85
=
∙ 103 = 325 Ом; 𝑅к2 = к2 =
∙ 103 = 280 Ом;
𝐼𝑘0 + 𝐼б0 28,145
𝐼𝑘0
28
𝑅Э3 =
𝑈𝑅э3
𝑈𝑅
15.4
8,35
=
∙ 103 = 550 Ом; 𝑅к3 = к3 =
∙ 103 = 57 Ом.
𝐼𝑘0 + 𝐼б0 28,145
𝐼𝑘0
28
Соберём схему с собранными элементами, см. рисунок 3.2. Подключим источник
питания и измерим выходное напряжение, см. рисунок 3.3.
Из рисунка 3.3 видно, что сигнал уже на выходе 1-го каскада ослабился в 20 раз (на
входе 10 мВ, на выходе первого каскада 0,5 мВ). Это произошло, из-за того, что база
транзистора «сидит» на земле, как результат – транзистор закрыт.
Исправить данную ситуацию можно попробовать с помощью
двухполярного
питания, потому что источник сигнала будет подключаться к базе транзистора, на которой
будет образовываться нулевой потенциал.
Рисунок 3.2 – Собранная схема трёхкаскадного УПТ с однополярным питанием
Рисунок 3.3 – Собранная схема трёхкаскадного УПТ с однополярным питанием c
подключённым источником сигнала
17
Трёхкаскадный УПТ на транзисторах одного типа проводимости c двухполярным
источником питания
Расчёт данного вида схемы начнём также с построения карты напряжений, см.
рисунок 3.4.
5,75 В
-0.5 В
-6.25 В
7В
7В
7В
12 В
12 В
6,25 В
0,75 В
12 В
11,25 В
12 В
0,75 В
0,75 В
17,5 В
23,75 В
Рисунок 3.4 — Карта напряжений трёхкаскадного УПТ
Из рисунка 3.4 видно, что, если организовывать нулевой потенциал на входе, то
схема нереализуема, поскольку на карте напряжений есть отрицательные напряжения (при
выбранном алгоритме построения, такое не возможно).
Таким образом, организовать режим работы по схеме указанной в ТЗ не возможно,
поскольку напряжение в цепи эмиттера постоянно увеличивается. Это в свою очередь
увеличивает отрицательную обратную связь, которая даже в случае удачного подбора
рабочей точки, сделает коэффициент передачи усилителя меньше единицы.
Если по заданию требуется обеспечить выходное напряжение на транзисторах
только одного типа проводимости, то, основываясь на выводах представленных выше, это
невозможно и работа может считаться завершённым.
Но, так как данная работа несёт инженерный характер, предложим способы решения
данных ограничений, для того чтобы обеспечить выходные 3.5 В.
3.1.2 Трёхкаскадный УПТ с транзисторами разного типа проводимости
Первый способ, который будет рассмотрен, это использование транзисторов разных
типов проводимостей. Используя транзисторы с разными типами проводимости можно
добиться усиления в нескольких каскадах, поскольку они подключается «инверсно». То есть
следствие отрицательный потенциал источника для такого транзистора подключается к
коллектору. На основе этого можно избежать эффекта, который был получен в предыдущей
схеме, а именно увеличение сопротивления в цепи эмиттера, чтобы поддерживать заданную
17
рабочую точку. В качестве транзистора другого типа проводимости (pnp) возьмём 2N3905,
так как по техническому заданию транзисторы выбираются из серии 2N.
Выберем рабочую точку для транзистора 2N3905, как 𝑈б0 = 0.8 В, 𝐼𝑘0 = 3 мА,
𝑈𝑘0 = 7 В. Для транзистора 2N2222A, как 𝑈б0 = 750 мВ, 𝐼б0 = 145 мкА, 𝐼дел = 1.45 мА,
𝐼𝑘0 = 28 мА, 𝐸 = ±12 В, 𝑈𝑘0 = 7 В. При этом также будем использовать двухполярный
источник питания, так как он позволит подключить источник сигнала без ухода рабочей
точки.
Начнём расчёт схемы с построения карты напряжений, см. рисунок 3.5.
5,75 В
4,95 В
5,7 В
7В
7В
12 В
6,25 В
0,8 В
7В
0,75 В
12 В
12 В
11,25 В
12 В
0,75 В
6,2 В
11,3 В
12,05 В
Рисунок 3.5 — Карта напряжений 3-х каскадного УПТ с транзисторами разного типа
проводимости
Рассчитаем схему усилителя, на основе карты напряжений:
𝑅б1 =
𝑅Э1 =
𝐸
12
=
∙ 103 = 7.5 кОм;
𝐼дел + 𝐼б0 1,595
𝑅б2 =
𝐸 − 𝑈б0 12 − 0,75
=
∙ 103 = 400 Ом;
𝐼𝑘0 + 𝐼б0
28,145
𝑅Э3 =
𝐼дел
𝑅к1 =
𝑈𝑅э2 4,95
=
∙ 103 = 1.65 кОм;
𝐼𝑘0
3
𝑅к2 =
𝑈𝑅э3
11,3
=
∙ 103 = 405 Ом;
𝐼𝑘0 + 𝐼б0 28,2
𝑅к3 =
𝑅Э2 =
𝐸
=
12
∙ 103 = 8.3 кОм;
1,45
𝑈𝑅к1 5,75
=
∙ 103 = 205 Ом;
𝐼𝑘0
28
𝑈𝑅к2 12,05
=
∙ 103 = 4 кОм
𝐼𝑘0
3
𝑈𝑅к3
5,7
=
∙ 103 = 210 Ом.
𝐼𝑘0
28,1
В результате моделирования была получена схема, представленная на рисунке 3.6.
Рисунок 3.6 — УПТ с транзисторами разного типа проводимости
Как видно из рисунка 3.6 с коллектора выходного каскада снимается напряжение в
два раза меньше, чем подавали. При этом на коллекторе нулевой потенциал не получился,
при подключении сопротивлении нагрузки установившийся режим работы и рабочие точки
транзисторов поплывут. Нулевой потенциал на выходе можно обеспечить, задавая разные
напряжения на коллекторах транзисторов. Выполним подбор данных напряжений, см.
рисунок 3.7.
5,75 В
12 В
4,95 В
12 В
6,25 В
0,8 В
13.3 В
7В
7В
0,75 В
12 В
12 В
11,25 В
12 В
0,75 В
12,5 В
5,75 В
5В
Рисунок 3.7 — Карта напряжений 3-х каскадного УПТ с транзисторами разного типа
проводимости с подбором напряжений
20
Соберём схему согласно полученной карте напряжений, см. рисунок 3.8.
Как видно из рисунка 3.8 коэффициент усиления транзистора стал немного большим
единицы (на входе УПТ 5 мВ, на выходе 6 мВ). Исходя из чего, делаем вывод, что из-за
влияния обратных связей усиление на усилителях типа реостатный каскад в составе УПТ
добиться не возможно. Устранить обратную связь можно, путём замены одиночных
транзисторов дифференциальными каскадами.
3.1.3 Дифференциальные каскады
Пропустим этап рассмотрение дифференциальных каскадов на однотипных
усилительных элементах, поскольку при составлении карты напряжений получится ситуация
аналогичной ситуации в гл. 3.1.2 (напряжение на эмиттере будет увеличиваться и станет
больше
напряжения
питания).
Перейдём
сразу
к
рассмотрению
усилителя
на
дифференциальных каскадах с транзисторами разными типами проводимостей.
В дифференциальном каскаде переменное напряжение на сопротивлении эмиттера
протекает в противофазе, тем компенсируя друг друга. То в таком каскаде нет обратной
связи из-за сопротивления на эмиттере.
Перейдём к составлению карты напряжений, см. рисунок 3.9. При составлении
карты напряжений будем добиваться нулевого потенциала на выходе усилителя и на выходе.
Поэтому напряжение коллектора транзистора 2N3905 будет отличаться от выбранного, оно
получится в результате составления карты напряжений.
Рисунок 3.8 — УПТ с транзисторами разного типа проводимости с нулевым
потенциалом на входе и на выходе усилителя
4,95 В
5,75 В
12 В
12 В
0,8 В
0,8 В
13.3 В
7 В
0,75 В
12 В
12 В
7В
0,75 В
0,75 В
0,75 В
5,75 В
11,25 В
5 В
Рисунок 3.9 — Карта напряжений трёхкаскадного дифференциального УПТ
Рассчитаем номиналы компонентов данной схемы, изображённой на рисунке 3.9:
𝑅б1 =
𝑅Э1 =
𝐸
12
=
∙ 103 = 7.5 кОм;
𝐼дел + 𝐼б0 1,595
𝐸
𝐼дел
=
12
∙ 103 = 8.3 кОм;
1,45
𝑈𝑅
𝐸 − 𝑈б0
12 − 0,75
5,75
=
∙ 103 = 200 Ом; 𝑅к1 = к1 =
∙ 103 = 205 Ом;
2(𝐼𝑘0 + 𝐼б0 ) 2 ∙ 28,145
𝐼𝑘0
28
𝑅Э2 =
𝑅Э3 =
𝑅б2 =
𝑈𝑅э2 4,95
=
∙ 103 = 780 Ом;
2𝐼𝑘0
6
𝑅к2 =
𝑈𝑅э3
5
=
∙ 103 = 89 Ом;
2(𝐼𝑘0 + 𝐼б0 ) 2 ∙ 28,145
𝑈𝑅к2 5,75
=
∙ 103 = 1,92 кОм
𝐼𝑘0
3
𝑅к3 =
𝑈𝑅к3
12
=
∙ 103 = 430 Ом.
𝐼𝑘0
28,145
В результате моделирования была получена схема, представленная на рисунке 3.10
12 В
21
Рисунок 3.10 — УПТ на основе дифференциального каскада
Как видно из схемы на рисунке 3.9, и промоделированной схеме 3.10 нулевой
потенциал обеспечивается как на входе, так и на выходе усилителя. Подключим источник
питания к разработанному усилителю, см. рисунок 3.11.
Подавая на усилитель всего 8 мкВ получаем 3,5 Вольта на одном порту
дифференциального усилителя. Чаще всего нагрузку ставят так: один порт нагрузки
подключают к одному порту дифференциального каскада, а второй – ко второму. Так
выходное напряжение при тех же 8 мкВ будет составлять 7 Вольт, а чтобы получить 3,5 В
нужно подать всего 4 мкВ.
Рисунок 3.11 — УПТ на основе дифференциального каскада с источником переменного
напряжения
25
Рисунок 3.12 — Осциллограмма входного и выходного сигналов
(красный – входной сигнал, синий – выходной)
Коэффициент усиления такого трёхкаскадного УПТ составляет K0 = 112.9 дБ
или K0 = 4,41 ∙105 [раз.].
3.2
Верхние граничничные частоты
Измерим параметры транзистора 2N2222A в рабочей точке. Для этого воспользуемся
двумя схемами (см. рисунок 3.13). На рисунке 3.13 рабочая точка транзистора подсчитана,
как и в схеме 3.6.
Чтобы вычислить параметры транзистора, снимем верхние граничные частоты:
{
𝑓В с К = 3,7 МГц
.
𝑓В без К = 10,6 МГц
Коэффициент усиления в схеме 3.13 а) равен 121 [раз]. Входное сопротивление
транзистора равно 265 Ом. Вычислим постоянные времени верхних частот по формуле:
1
1
=
= 0,43 нс
2𝜋𝑓В 2𝜋 ∙ 3,7 ∙ 106
.
1
1
𝜏
=
=
= 0,15 нс
{ В без К 2𝜋𝑓В 2𝜋 ∙ 10,6 ∙ 106
𝜏В с К =
Согласно [1], постоянная времени входной цепи для верхних частот вычисляется по
формуле:
𝜏в = Свх дин ∙ 𝑅ген || 𝑅вх .
23
А)
Б)
Рисунок 3.13 — Схемы для измерения высокочастотных параметров транзистора: а) С
коэффициентом усиления; б) Без коэффициента усиления
Выразим для наших схем входные динамические ёмкости:
𝜏В с К
Свх дин с К =
= 1,029 нФ
𝑅ген || 𝑅вх
{
.
𝜏В без К
Свх дин без К =
= 35,84 нФ
𝑅ген || 𝑅вх
24
Для схемы 3.13 а) входная динамическая ёмкость вычисляется по формуле:
𝜏
Свх дин с К = + Сбк (1 + К),
𝑟б
(3.1)
где 𝑟б = 1,69 Ом (согласно параметрам в программе EWB).
Для схемы 3.13 б) входная динамическая ёмкость вычисляется по формуле:
𝜏
Свх дин без К = + Сбк .
𝑟б
(3.2)
Решим систему уравнений из (3.1) и (3.2) находим, что 𝜏 = 1,72 нс и Сбк = 5,48 пФ.
Данные расчёты были выполнены в программе MathCad (версия 15.0), см. в приложении А.
Стоить отметить, что транзистор 2N3905 в программе EWB является идеальным, т.е.
высокочастотные параметры равны нулю его Сбк = 0, то есть Cн первого каскада.
Верхняя граничная частота, согласно [1], определяется по формуле:
𝑓В =
1
,
(𝜏 + Сбк (1 + 𝑆0 ∙ 𝑟б ) ∙ 𝑅экв )
2𝜋
2
(3.3)
где 𝑆0 = 0,65 А/В из статистических характеристик, см. главу 2; 𝑅экв определяется по
формуле:
𝑅экв =
𝑅к1 𝑅вх2
,
𝑅вх2 + 𝑅к1
где 𝑅вх2 = 650 Ом из статистических характеристик, см. главу 3.
По формуле (3.3) посчитаем верхнюю граничную частоту входной цепи, она
получилась равной 𝑓В1 = 74,86 МГц, результаты симуляции представлены на рисунке 3.14.
Рисунок 3.14 — Верхняя граничная частота первого каскада в схеме 3.11
25
Как видно из рисунка 3.14 граничная частота первого каскада составляет
𝑓В1 = 75 МГц, погрешность менее 0,2 %.
Найдём динамическую ёмкость третьего каскада по формуле (3.1), учитывая что его
коэффициент усиления составляет 285 (измеренные данные):
𝜏
Свх дин3 = + Сбк (1 + К3 ) = 1,4 нФ.
𝑟б
Отметим, что транзистор 2N3905 идеален и верхняя граничная частота проходной
цепи между вторым и третьим каскадами будет вычисляться по формуле:
𝑓В2 =
1
2𝜋Свх дин3 𝑅экв
= 410 кГц,
где 𝑅экв = 𝑅к2 ||𝑅вх3 ≈ 𝑅вх3 = 265 Ом.
Результат симуляции для поиска верхней граничной частоты промежуточной цепи
представлены на рисунке 3.15.
Рисунок 3.15 — Верхняя граничная частота промежуточного каскада в схеме 3.11
Как видно из рисунка 3.15 граничная частота промежуточного каскада составляет
𝑓В2 = 421 кГц, погрешность подсчёта 2,6 %.
Верхняя граничная частота последнего каскада будет выражением (3.3), где Rэкв это
сопротивление коллектора последнего каскада. В результате расчёта 𝑓В3 = 33 МГц,
результаты симуляции представлены на рисунке 3.16.
26
Рисунок 3.16 — Верхняя граничная частота промежуточного каскада в схеме 3.11
Как видно из рисунка 3.16 граничная частота первого каскада составляет
𝑓В2 = 35 МГц, погрешность подсчёта 5.7 %.
Расчётная верхняя граничная частота всего усилителя будет определяться
наименьшей верхней граничной частоте всех каскадов, в нашем случае это промежуточный
каскад, то есть 𝑓В = 410 кГц, результаты симуляции представлены на рисунке 3.17.
Рисунок 3.17 — Верхняя граничная частота УПТ (схема 3.11)
27
Как видно из рисунка 3.17 граничная частота первого каскада составляет
𝑓В2 = 450 кГц, погрешность подсчёта 8,9 %.
Таким образом, можно сделать вывод, что за погоней выходного напряжения полоса
усилителя значительно уменьшилась. Потому что входная динамическая ёмкость последних
транзисторов очень большая, из-за очень большого коэффициента усиления.
28
Заключение
В результате проделанной работы был создан трёхкаскадный УПТ, который
способен обеспечить выходное напряжение 3.5 Вольта.
Построению УПТ мешали следующие факторы:
1. Проблема согласования по постоянному напряжению выхода первого каскада с
входом второго;
2. Проблема подключения источника сигнала, а также нагрузки (чтобы не
изменялся режим работы транзисторов). Решение: двухполярное питание, с помощью
которого организовывается нулевой потенциал на входе и выходе;
3. Невозможность организовать нулевой потенциал на входе и выходе (используя
транзисторы одинаковых типов проводимости). Решение: использовать транзисторы разных
типов проводимостей;
4. Наличие ООС. Решение: замена одиночных каскадов на дифференциальные
каскады на основе транзисторов с разными типами проводимостей (см. проблема 3).
Решив вышеперечисленные проблемы, был разработан УПТ с коэффициентом
усиления K0 = 112.9 дБ или 4,41 ∙ 105 [раз].
Также были определены высокочастотные параметры транзистора в рабочей точке.
Также установили, что за погоней выходного напряжения полоса усилителя
значительно уменьшилась. Потому что входная динамическая ёмкость последних
транзисторов очень большая, из-за огромного коэффициента усиления.
29
Список используемой литературы
1.
Шарыгина, Л. И. Лекции по аналоговым электронным устройствам: Учебное
пособие [Электронный ресурс] / Шарыгина Л. И. — Томск: ТУСУР, 2017. — 149 с. — Режим
доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6933 (Дата обращения: 16.10.2019)
30
Приложение А
(обязательное)
Листинг программы MathCad
