Міністерство освіти і науки України Український державний університет імені М.П. Драгоманова Факультет математики, інформатики та фізики Кафедра вищої математики Магістерська робота на тему: Виконала: студентка 2ммзСО групи спеціальності 014 «Середня освіта – математика» Пирогова Ольга Анатоліївна Науковий керівник: канд.пед.н. Сушко-Крикун Олександра Сергіївна Інтелектуальна і практична складова освіти КОМПЕТЕНТНІСТЬ ТЕОРІЯ ВИМОГИ Опанування споріднених знань ПРАКТИКА РЕЗУЛЬТАТИ Міжпредметні зв’язки фізики і математики Можливості фізики для унаочнення математичних понять ▪поглиблення знань з математики та фізики ▪формування наукового світогляду школярів ▪розвиток математичних і природничих компетентностей на прикладі функціональної змістової лінії ❑ проаналізувати історичний процес взаємозбагачення фізики та математики та визначити їх тенденцію розвитку; ❑ дослідити можливості фізики демонструвати виникнення багатьох математичних фактів із практичних ситуацій; ❑ з’ясувати можливості міжпредметних зв’язків фізики і математики під час вивчення елементарних функцій; ❑ розробити завдання для вироблення в учнів умінь вільно почуватись при сходженні від абстрактного до конкретного і навпаки на прикладі функціональної змістовної лінії шкільного курсу математики. Для учнів 7-11 класів розроблено низку авторських завдань і вправ, які доповнюють навчальні матеріали діючих підручників і можуть безпосередньо використовуватися як студентами, так і вчителями математики. Наведено приклади розв’язання задач, а також запропоновано ряд задач для самостійного опрацювання. Задачі – приклади супроводжуються детальними поясненнями та розв’язками, супроводжуються графіками, таблицями та ілюстраціями; задачі для самостійного опрацювання містять вказівки до розв’язку та відповіді. Фізика має величезні можливості для реалізації прикладної спрямованості математичного знання. В роботі обгрунтовано доцільність використання фізики для демонстрації виникнення багатьох математичних фактів із практичних ситуацій та для ілюстрації їх застосування на практиці. Результати дослідження доповідались: ➢ на Звітно-науковій конференції студентів та аспірантів «Освіта і наука – 2023» (Київ, УДУ імені Михайла Драгоманова, 3-7 квітня 2023 р.), тема доповіді «Математичний апарат як необхідна складова вивчення курсу фізики у середній школі»; тези опубліковано; ➢ на Студентській науковій конференції «Математика, інформатика, фізика: вчора, сьогодні, завтра» (Київ, УДУ імені Драгоманова, 4-7 грудня 2023 р.), тема доповіді «Фізика як засіб унаочнення математичних понять»; стаття опублікована у збірнику наукових студентських робіт «Студентські фізикоматематичні етюди». 2023. №25. Том 1. – С.75-93 ➢ Робота складається із вступу, двох розділів, висновків до кожного розділу і загальних висновків, списку використаних джерел, що містять 46 найменувань та 8 додатків. ➢ Основний текст викладено на 71 сторінці. ➢ Повний обсяг роботи - 122 сторінки. Актуальні в рамках мого дослідження задачі знайшли своє відображення у двох розділах магістерської роботи. РОЗДІЛ I присвячений формуванню уявлень про основні математичні поняття як важливі найпоширеніші математичні моделі процесів та явищ реального світу. В даному розділі виконано дослідження історичного процесу взаємного розвитку і збагачення фізики і математики; окреслено тенденції сучасного розвитку даних наук; проведено аналіз етимології математичних понять, що свідчить про їх походження від реальних об’єктів довкілля. РОЗДІЛ II містить аналіз можливостей використання міжпредметних зв’язків фізики і математики у дослідженні функціональної змістовної лінії. В даному розділі продемонстровано практичне застосування математичних ідей і методів. Для закріплення навичків учнів 7-11 класів вільно користуватись математичними моделями окремих функцій і свободно переходити від математичної моделі до фізичної формули і навпаки, розроблені ряд завдань із прикладами розв’язку і завдання для самостійного розв’язку, які супроводжуються вказівками і відповідями. З. Слєпкань у «Методиці…» зазначає, що при введенні первісних понять геометрії «доцільно звернути увагу учнів на те, що поняття точки, прямої, площини походять від реальних існуючих об’єктів довкілля». первісне значення – «місце, куди ткнули, слід від протикання»; за семантикою аналогічне лат. punctum «укол; крапка»; точка звідси походить і медичний термін «пункція». термін "площина" походить від латинського слова "planus", що означає "плаский" або "рівний". В давні площина часи це слово вживалося для позначення рівної поверхні або поверхні без вигинів. лат. līnea «лінія; межа; (первісно) льняна нитка»; походить від іменника līnum «льон»; лінія звідси походить назва пристрою для креслення прямих ліній - «лінійка». овал французьке слово "оваль" походить від латинського "овум" - "яйце" від грецького слова «трапезіон» - столик. Від цього ж кореня утворене слово "трапеза", що по-грецьки трапеція стіл від грецького слова «ромбос», що означає бубен. Ми звикли до того, що бубон має круглу форму, але ромб раніше бубни мали форму квадрата або ромба, про що свідчить зображення "бубен" на гральних картах Таблиця 2. Розуміємо характер функціональної залежності Щоб навчити учнів розуміти математичні формули, правильно їх читати і простежити їх можливий фізичній зміст, пропоную використати таблицю 2 «Розуміємо характер функціональної залежності» (Продовження завдання 3) Задача 4. Задача 5. Розв’язання задачі 5. Задача 6. Одним із головних завдань навчання математики у школі є подолання надмірної абстрактності і посилення прикладної спрямованості. Порівняння фізичних і математичних понять, а також розв’язання фізичних задач на уроках математики підвищують зацікавленість учнів та мотивацію вивчення обох дисциплін. Математичні завдання мають не тільки виконувати роль тренажерів у засвоєнні математичних знань, але і слугувати зростанню загального інтелектуального рівня учнів, формувати пізнавальний інтерес до закономірностей, що існують у природі. Розв’язання фізичних задач покращує рівень знань з обох дисциплін, показує практичну користь від вивчення математики, виступає в якості критерія достовірності того матеріалу, який вивчається на уроці математики. У магістерській роботі отримано наступні результати: • проаналізовано історичний процес взаємозбагачення фізики та математики та визначити їх тенденцію розвитку; • розглянуто етимологію математичних понять, що ілюструє їх зв’язок із реальними фізичними об’єктами та явищами; • досліджено можливості міжпредметних зв’язків математики під час вивчення елементарних функцій; фізики і • розроблено низку завдань і вправ для вироблення в учнів умінь вільно почуватись при сходженні від абстрактного до конкретного і навпаки на прикладі функціональної змістовної лінії шкільного курсу математики.
