chisl_metod

Б2.В.3
Численные методы
Для ПИ
Блок
Б2
Часть
ЗЕТ Семестр Нед.в
Трудоемкость в часах
Отчетн.
сем. Всего
Лк
Лб Пр
СРС
Вариативная
4
3
18
144
18
36
45 Экзамен
Из ПрООП УМО (МЭСИ):
Цели и задачи дисциплины.
Целью курса является освоение основных идей методов, особенностей областей
применения и методики использования их как готового инструмента практической работы
при проектировании и разработке систем, математической обработке данных
экономических и других задач, построении алгоритмов и организации вычислительных
процессов на ПК. В курсе излагаются основные сведения о классических численных
методах решения различных прикладных задач: прямые и итерационные методы решения
систем линейных алгебраических уравнений; решение нелинейных алгебраических и
трансцендентных уравнений; интерполирование; дифференцирование и интегрирование;
решение дифференциальных уравнений
Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-5, ОК-8, ПК-2, ПК-15, ПК- 17, ПК-21
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: приемы и навыки вычислительных процедур, научиться выбирать оптимальный
численный метод решения данной задачи, давать математические характеристики
точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
Уметь: использовать современные компьютерные технологии и пакеты прикладных
программ для решения численных задач;
Владеть: навыками численного решения моделей прикладных задач;
Содержание дисциплины:
Тема 1. Погрешность результата численного решения задачи
Тема 2. Численные методы решения нелинейных уравнений
Тема 3. Численные методы линейной алгебры
Тема 4. Интерполирование
Тема 5. Интерполирование с кратными узлами
Тема 6. Численное интегрирование
Тема 7. Численные методы решения дифференциальных уравнений.
Рабочую программу для специалистов Богдановой см в файле rab_pr_bogdanova_pi.doc
Б3.В.8
Численные методы
Для И
Блок
Б3
Часть
ЗЕТ Семестр Нед.в
Трудоемкость в часах
Отчетн.
сем. Всего
Лк
Лб Пр
СРС
Вариативная
6
5
18
216
18
18
74
Зачет
6
13
13
26
Экзамен
Из ПрООП УМО (МПГУ):
Цель дисциплины: формирование систематических знаний в области численных
методов решения задач математического анализа, алгебры и математической физики
на ЭВМ.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Численные методы» относится к вариативной части профессионального
цикла (3.2.8).
1.
Для освоения дисциплины «Численные методы» студенты используют знания,
умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в
ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия».
Изучение дисциплины является базой для дальнейшего освоения студентами курсов
по выбору профессионального цикла.
3.Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных
компетенций:
- готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной
математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);
- способен использовать математический аппарат, методологию программирования и
современные компьютерные технологии для решения практических задач получения,
хранения, обработки и передачи информации (СК-2);
- владеет современными формализованными математическими, информационнологическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и
обработки информации (СК-3);
- способен реализовывать аналитические и технологические решении в области
программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4);
- готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности
обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе (СК-5);
- способен использовать современные информационные и коммуникационные технологии
для создания, формирования и администрирования электронных образовательных
ресурсов (СК-6);
- умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества
электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для
их внедрения в учебно-образовательный процесс (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
-основы теории погрешностей и теории приближений;
-основные численные методы алгебры;
-методы построения элементов наилучшего приближения;
-методы построения интерполяционных многочленов;
-методы численного дифференцирования и интегрирования;
-методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
-методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных;
-методы численного решения интегральных уравнений;
уметь:
-численно решать алгебраические и трансцендентные уравнения, применяя для этого
следствия из теоремы о сжимающих отображениях;
-численно решать системы линейных уравнений методом простой интеграции методом
Зейделя;
-численно решать системы нелинейных уравнений методом Ньютона;
-использовать основные понятия теории среднеквадратичных приближений для
построения элемента наилучшего приближения (в интегральном и дискретном вариантах);
-интерполировать и оценивать возникающую при этом погрешность;
-применять формулы численного дифференцирования и интегрирования;
-применять методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
-применять численные методы при решении задач математической физики;
владеть:
-технологиями применения вычислительных методов для решения конкретных задач из
различных областей математики и ее приложений;
- навыками практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения тех
или иных вычислительных задач, на основе теории приближений;
-основными приемами использования вычислительных методов при решении различных
задач профессиональной деятельности.
4. Общая трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц.
5. Разработчик:
МПГУ, кафедра теоретической информатики и дискретной математики
профессор Ю.Н.Шахов
профессор Е.И. Деза
Рабочую программу для специалистов Богдановой и Лапыгина см в файлах
rab_pr_bogdanova_i.doc
rab_pr_lapygin.doc