Филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения «средняя школа д. Сусолово» в д. Большие Боры Сценарий занятия математического кружка: «НАЙДИ ОШИБКУ» Учитель математики: Воронина А.М. 2021 СЦЕНАРИЙ: 1 ведущий: - Пусть математика сложна, Её до края не познать, Откроет двери всем она, В них надо только постучать! 2 ведущий: Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам. 1 ведущий: Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь , Надо многое знать, Надо много уметь! 2 ведущий: Чтоб врачом, моряком Или лётчиком стать. Надо прежде всего Математику знать. 1 ведущий: - «Предмет «математика» настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным» – писал выдающийся учёный XVII века Блёз Паскаль. И хотя математика по-прежнему кажется многим не только серьёзной, но и скучной наукой, иногда и в ней проскакивает озорная улыбка. В математике издавна существуют интересные задачи и софизмы. Но решают их люди не только ради развлечения. Иногда такая задача позволяет глубоко проникнуть в суть правила, лучше его запомнить. 2 ведущий: - Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какуюнибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. 1 ведущий: Ребята, сегодня на наш математический час мы пригласили веселого клоуна Кешу и хитрого фокусника Васю. Они предложат нам свои нестандартные задачи и софизмы. Первому слово даем Кеше. Клоун: - Ребята, я очень люблю решать уравнения, много нарешал их, перед тем как прийти к вам в гости. (На доске или на слайде заготовка уравнений с решением). 1). (х – 24) + 37 = 49 х – 24 =49 +37 х – 24 =86 х = 86 -24 х =72. 2).7х – 2(3х – 7) = 14; 7х – 6х – 14 = 14; 7х – 6х = 14 + 14; х = 28. 3) 2х+4=6 2х=6+4 2х=10 х=10:5 х=2. -Почему-то публика, когда видит мои решения, всегда смеётся, помогите разобраться, в чем дело! (ученики находят ошибки, исправляют их, повторяют правила). Клоун: - А вот такую мою задачу и вы ни за что не решите! Слушайте! Можно ли посадить 11 гостей на 10 стульев так, чтобы на каждом стуле сидело по одному человеку? Вы думаете - нельзя? Нет, можно - надо только умеючи взяться за дело. Поступите так. Первого гостя посадите на первый стул. Затем попросите 11-го гостя сесть временно на тот же первый стул. Усадив этих двух гостей на первый стул, вы усаживаете: 3-го гостя на 2-й стул 4-го гостя на 3-й стул 5-го гостя на 4-й стул 6-го гостя на 5-й стул 7-го гостя на 6-й стул 8-го гостя на 7-й стул 9-го гостя на 8-й стул 10-го гостя на 9-й стул Как видите, остается свободным 10-й стул. На него вы и посадите 11-го гостя, который временно сидел на 1-м стуле. Теперь вы счастливо вышли из затруднительного положения: у вас рассажены все 11 гостей на 10 стульях. А все-таки, куда девался один гость? (идет обсуждение, в чем ошибка. Эта задача является аналогом софизма, рассмотренного выше. №7 «Хитрый хозяин», можно рассмотреть и ту задачу). 1 ведущий: -Ребята, такие задачи относятся к математическим софизмам, примеры таких задач найдете в книге «Математическая шкатулка» Ф.Ф. Нагибина. Рассмотрим несколько софизмов. Найдите ошибки в рассуждениях. ПРИМЕРЫ: №1. 4 руб.=40000 коп. Возьмем верное равенство: 2 руб.=200 коп., возведем обе части в квадрат, получится 4 руб.=40000 коп.. Ответ:(в квадрат можно возводить числа, а не величины). №2. 5=1. Желая это доказать, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равными и исходные числа 5 и 1. Где ошибка? Ответ: если квадраты чисел равны, то равны модули самих чисел, и необязательно равны сами числа. №3. Утверждаю, что 2*2=5. Найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получаем: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2*2=5. Ответ: ошибка в вынесении множителя за скобки. Появляется фокусник. - Дорогие ребята, а я сейчас вам докажу, что четырежды четыре - двадцать пять! Не верите? Смотрите внимательно: Я утверждаю, что 4•4=25. Запишем равенство 16 :16 =25:25. В каждой части этого равенства есть общий множитель, вынесем его за скобку и получим: 16 •( 1:1)=25•(1:1). Поскольку 1:1=1, заключаем 16=25, то есть 4•4=25. Увидели ли вы ошибку в моих рассуждениях? Ученики: Да!!! Мы уже научились находить ошибки в таких рассуждениях, ошибка состоит в том, что распределительный закон умножения неравномерно перенесен на деление. - Фокусник обиженно: Ну, сейчас я вас точно запутаю!!! Докажу, что 5=6. Воспользуемся верным равенством 35+10-45=42+12-54. Вынесем общий множитель за скобку в каждой части равенства, получим: 5•(7+2-9) =6•(7+2-9). Разделив обе части последнего равенства на одно и тоже число, равное 7+2-9, установим, что 5=6. Где ошибка? Ученики: -Вы, Фокусник, сделали недопустимое действие, разделив на 0, так как 7+2-9=0. Фокусник: И опять вы показали свое умение мыслить. Верно. Видимо, я подобрал для вас слишком легкую задачу. Клоун: - Пойдем, Вася, искать другую публику, кто наши задачи не умеет решать! Пока, ребята, до новых встреч, мы к вам еще вернемся с новыми заданиями!!! Учитель или ведущие подводят итоги: математический софизм представляет собой правдоподобное рассуждение, приводящее к неправдоподобному результату. Причем полученный результат может противоречить всем нашим представлениям, но найти ошибку в рассуждении зачастую не так-то просто. Особенно часто в математических софизмах выполняются запрещенные действия или не учитываются условия применимости формул и правил. Предлагается д/з: №1. Доказать, что 5=7. №2. 2*2=3. 1 ведущий: О математика! В веках овеяна ты славой, Светило всех земных светил. Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, Стройна в полёте, как стрела. Твоя немеркнущая слава В веках бессмертье обрела 2 ведущий: Дорогие ребята, в математике множество тайн, интересных загадок, которые вам еще предстоит разгадать! Главное, учите математику, любите математику и знайте математику! -Ты должен знать её, познай ученья муки, И будет знанием твоим она покорена. Когда достигнешь ты наук высоты, Познаешь цену знаниям своим, Поймешь, что математики красоты, Для жизни будут кладом не плохим! Ведущие рекламируют подборку литературы по математике, где можно найти много полезного, интересного не только по теме: «Софизмы», можно дать определенное задание ученикам с использованием этих книг к следующему занятию.
