Загрузил Алексей Статуев

задания к контрольной работе - Методы оптимальных решений

реклама
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
по дисциплине
Методы оптимальных решений
1 Требования к выполнению контрольной работы
Необходимым элементом учебного процесса является выполнение студентом
контрольной работы. Это достаточно эффективный вид внеаудиторной работы, помогающий
закрепить и углубить полученные на лекциях и семинарских занятиях знания и в известной
степени подытоживающий индивидуальное освоение материалов курса. Выполняя
контрольную работу, студенты могут улучшить свое понимание процессов, происходящих в
управлении, повысить свою компетентность через изучение реальной организации. При этом
развиваются навыки логического мышления, поиска соответствующей информации, анализа
и оценки фактов и разработки альтернатив, необходимых для решения проблем и принятия
решений.
Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» выполняется
студентами в соответствии с учебным планом. Целью контрольной работы является
углубление знаний и выработка практических навыков в ходе самостоятельного изучения
литературных источников. Получение зачета по контрольной работе является обязательным
условием для допуска к экзамену по дисциплине.
Контрольная работа состоит из двух задач по разным темам дисциплины. Решение
задач должно сопровождаться соответствующими пояснениями и комментариями.
Контрольная работа состоит из титульного листа, содержания, введения, основной
части (две задачи), заключения, библиографического списка.
Контрольная работа оформляется в соответствии со стандартом. Текст основной части
делят на разделы (при необходимости – на подразделы и пункты). Графический материал,
выполненный на отдельных страницах, включается в порядковую нумерацию, и размещается
в контрольной работе после первого упоминания о них в тексте.
Библиографический список должен содержать перечень источников, использованных
при выполнении контрольной работы и включать не менее пяти источников. Сведения об
источниках необходимо давать с указанием автора, названия, места издания, издательства,
года издания.
Законченная работа, содержащая все требуемые элементы оформления, сдается для
проверки преподавателю. Если в работе имеются ошибки, преподаватель на полях делает
соответствующие замечания.
Если контрольная работа получает неудовлетворительную оценку, студент должен
выполнить работу на другую тему по согласованию с преподавателем.
2 Задание для контрольной работы
Теоретические вопросы для контрольной работы
1. Сравнительный анализ методов оптимизации.
2. Решение задач, сформулированных на базе построения математической модели.
3. Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
4. Экономический смысл симплекс-метода.
5. Модифицированный симплекс-метод.
6. Экономическая интерпретация двойственных задач.
7. Оптимизационные задачи для выпуклых функций.
8. Примеры задач динамического программирования.
9. Понятие об игровых моделях.
10. Модели управления запасами.
11. Математическое моделирование в экономике.
12. Формирование компьютерной модели конкретных задач линейного программирования.
13. Анализ моделей на чувствительность.
14. Венгерский метод решений задачи о назначениях.
15. Методы многокритериальной оптимизации.
16. Неантагонистические матричные игры.
17. Применение теории двойственности.
18. Методы принятия решений в условиях риска и неопределенности.
19. Уравнение Беллмана для конечно-разностных систем.
20. Принцип максимума Понтрягина.
Задачи для контрольной работы
Задание №1
Предприятие выпускает два наименования товаров – А и В, для производства которых
используется сырье трех видов – I, I, III. Известны нормы затрат сырья (по видам) на
производство единицы каждого наименования; общее количество сырья каждого вида,
которым обеспечено производство; размер запланированной цены реализации единицы
товара каждого вида (данные указаны в таблице по вариантам). Необходимо составить план
производства изделий А и В, обеспечивающий наибольшую прибыль от их реализации.
1. Построить математическую модель задачи.
2. Решить задачу графическим методом.
3. Осуществить переход к каноническому виду задачи.
4. Решить задачу симплекс-методом.
5. Построить модель двойственной задачи и определить ее решение.
6. Решить задачу с использованием надстройки «Поиск решения» электронных
таблиц Microsoft Excel.
Вариант 1
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
2
7
II
3
3
III
5
1
Цена 1 товара, руб.
55
35
Запасы
560
300
332
2
Вариант 11
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
3
II
2
9
III
5
2
Цена 1 товара, руб.
50
35
Запасы
460
200
382
Вариант 2
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
1
7
II
8
7
III
3
4
Цена 1 товара, руб.
90
65
Вариант 3
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
2
4
II
7
8
III
2
6
Цена 1 товара, руб.
28
74
Вариант 4
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
4
2
II
4
3
III
2
8
Цена 1 товара, руб.
30
42
Вариант 5
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
4
5
II
1
7
III
8
8
Цена 1 товара, руб.
47
52
Вариант 6
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
8
3
II
5
5
III
2
7
Цена 1 товара, руб.
32
53
Запасы
128
452
586
Запасы
228
458
580
Запасы
542
120
300
Запасы
680
240
325
Запасы
200
300
542
3
Вариант 12
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
8
II
4
3
III
1
5
Цена 1 товара, руб.
25
45
Вариант 13
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
10
5
II
3
7
III
8
2
Цена 1 товара, руб.
54
78
Вариант 14
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
8
II
3
6
III
4
3
Цена 1 товара, руб.
55
74
Вариант 15
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
7
9
II
4
7
III
8
4
Цена 1 товара, руб.
25
35
Вариант 16
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
8
5
II
4
7
III
3
2
Цена 1 товара, руб.
32
64
Запасы
952
742
258
Запасы
500
420
622
Запасы
600
540
870
Запасы
985
240
520
Запасы
652
120
142
Вариант 7
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
6
II
8
7
III
9
8
Цена 1 товара, руб.
62
98
Вариант 8
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
3
3
II
6
2
III
8
5
Цена 1 товара, руб.
74
56
Вариант 9
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
4
II
2
7
III
8
3
Цена 1 товара, руб.
55
35
Вариант 10
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
1
4
II
2
7
III
3
1
Цена 1 товара, руб.
25
20
Запасы
842
354
524
Запасы
654
128
275
Запасы
752
145
354
Запасы
120
320
254
Вариант 17
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
5
8
II
8
4
III
7
6
Цена 1 товара, руб.
64
54
Вариант 18
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
2
6
II
8
8
III
7
2
Цена 1 товара, руб.
45
27
Вариант 19
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
7
6
II
6
5
III
8
7
Цена 1 товара, руб.
58
75
Вариант 20
Нормы расхода
сырья
Вид сырья
А
В
I
2
6
II
4
7
III
9
5
Цена 1 товара, руб.
63
45
Запасы
547
426
812
Запасы
365
420
870
Запасы
320
540
750
Запасы
530
327
790
Задание №2
Ha трех базах находится однородный груз в известных количествах. Его необходимо
привезти в пять магазинов, потребности которых в данном грузе известны. Нужно
спланировать перевозки так, чтобы весь имеющийся груз был распределен, заказы всех
магазинов были выполнены, общая стоимость перевозок при заданных тарифах была
минимальной. (Числовые данные для выполнения решения задачи – запасы, потребности,
тарифы – смотреть таблице).
1. Построить математическую модель задачи.
2. Найти первоначальное распределение перевозок методом наименьшей стоимости
или методом северо-западного угла.
3. Оптимизировать полученное опорное решение методом потенциалов.
4. Решить задачу с использованием надстройки «Поиск решения» электронных
таблиц Microsoft Excel.
4
№ варианта
Запасы на трех
складах, ед.
1
160
160
200
2
240
230
150
3
240
230
150
4
240
230
150
5
150
130
190
6
250
320
150
7
240
230
150
8
150
150
250
9
150
100
240
10
150
100
140
11
250
100
140
12
250
160
140
13
240
150
140
Потребности четырех
потребителей, ед.
120
80
140
180
30
50
280
260
30
50
280
260
30
50
280
260
120
80
150
120
210
190
260
60
30
50
280
260
120
90
150
190
100
90
100
200
100
90
100
100
200
90
100
100
200
150
100
100
90
260
80
100
5
Тарифы перевозки за
единицу продукции, д.е.
7
5
4
9
6
3
7
5
2
4
1
1
7
4
9
8
6
8
1
9
9
2
8
6
8
4
9
8
6
8
1
9
6
1
8
6
7
4
9
8
6
8
1
9
6
1
8
6
7
4
9
8
5
10
1
6
8
1
8
6
3
4
9
8
6
8
1
9
9
2
8
6
7
4
9
8
6
8
1
9
9
2
8
6
7
4
9
8
5
9
1
9
6
2
8
5
9
4
9
8
6
8
1
9
6
1
8
6
8
5
10
9
6
10
2
7
9
2
9
7
7
3
9
8
4
9
1
5
8
2
7
6
8
5
10
9
6
10
2
7
9
2
9
7
8
4
10
9
6
9
2
10
10
1
9
5
№ варианта
Запасы на трех
складах, ед.
14
240
120
100
15
180
180
100
16
180
200
100
17
180
210
110
18
180
190
120
19
180
200
120
20
190
200
200
Потребности четырех
потребителей, ед.
90
160
80
130
90
170
80
120
100
160
100
120
110
140
130
120
120
150
90
130
130
150
90
130
130
250
90
120
Тарифы перевозки за
единицу продукции, д.е.
7
4
9
8
5
9
1
9
6
2
8
5
3
3
9
8
4
9
1
5
8
2
7
6
7
3
9
2
4
9
1
5
8
2
7
6
8
4
10
9
6
9
2
10
10
1
9
5
8
5
10
9
6
10
2
7
9
2
9
7
6
2
4
8
7
4
6
3
5
1
2
4
6
5
8
2
7
1
3
3
5
6
4
8
3 Литература и иные рекомендуемые источники
1. Электронно-библиотечная
система
издательства
«Лань-Трейд»:
http://e.lanbook.com/. Дата обращения: 10.12.2015.
2. Электронно-библиотечная система издательства «IPRbooks»: www.iprbookshop.ru.
Дата обращения: 10.12.2015.
3. Электронная библиотека научных публикаций «eLIBRARY.RU»: http://elibrary.ru.
Дата обращения: 10.12.2015.
4. Учаев П.Н. Чевычелов С.А., Учаева С.П. Оптимизация инженерных решений в
примерах и задачах. Учебное пособие. Под ред. П.Н. Учаева. Рекомендовано УМО АМ.
Старый Оскол: ТНТ, 2013. – 176 с.
5. Кочегурова Е.А. Теория и методы оптимизации [Электронный ресурс]: учебное
пособие/ Кочегурова Е.А. – Электрон. текстовые данные. – Томск: Томский
политехнический
университет,
2013.
–
134
c.
–
Режим
доступа:
http://www.iprbookshop.ru/34723. – ЭБС «IPRbooks», по паролю.
6. Мастяева И.Н. Методы оптимизации. Линейные и нелинейные методы и модели в
экономике [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. –
Электрон. текстовые данные. – М.: Евразийский открытый институт, 2011. – 424 c. – Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/10783. – ЭБС «IPRbooks», по паролю.
7. Методы оптимизации [Электронный ресурс]: учебное пособие/ О.А. Васильева [и
др.]. – Электрон. текстовые данные. – М.: Московский государственный строительный
университет, ЭБС АСВ, 2014. – 96 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/26859. –
6
ЭБС «IPRbooks», по паролю.
8. Пантелеев А.В. Методы оптимизации [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Пантелеев А.В., Летова Т.А. – Электрон. текстовые данные. – М.: Логос, 2011. – 424 c. –
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/9093. – ЭБС «IPRbooks», по паролю.
9. Соколов А.В. Методы оптимальных решений. Общие положения. Математическое
программирование. Том 1 [Электронный ресурс]/ Соколов А.В., Токарев В.В. – Электрон.
текстовые данные. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 562 c. – Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/12922. – ЭБС «IPRbooks», по паролю.
10. Струченков В.И. Методы оптимизации в прикладных задачах [Электронный
ресурс]/ Струченков В.И. – Электрон. текстовые данные. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2009. – 315
c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/8722. – ЭБС «IPRbooks», по паролю.
7
Скачать