Юзеф Мария Вроньский ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ (ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВРОНСКИАНА) ИСТОРИЯ ВРОНЬСКОГО • 24 августа 1776 – 9 августа 1853 • Сын чешского архитектора Антония Хёне, после смерти матери поступил в артиллерийскую школу. • 1794 офицер артиллерии при защите Варшавы от русских войск. • В Мацеевицкой битве был взят в плен, после чего поступил офицером в русскую императорскую армию, где служил в штабе Александра Суворова. 2 ИСТОРИЯ ВРОНЬСКОГО • В 1797 вышел в отставку и отправился в Германию, где изучал юридические науки. • Отправился в Париж и Марсель, поступил в польский легион, вскоре снова вернулся в Германию, чтобы изучать историю философии и высшую математику. • В 1811 году возвращается в Париж, начинает публиковать свои научные труды. 2 НАУЧНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ • Математические работы Вроньского отмечены широтой материала и общностью постановки задач. ЧТО ВЫ ДУМАЕТЕ? • Лагранж считал, что теории Вронського могут произвести переворот в науке. Вы считаете, что античная литература играет важную роль и в современной системе образования? АНТИЧНАЯ ЛИТЕРАТУРА • Склонность к мистицизму, болезненная гордость и сложность обозначений, использованных в его сочинениях, привели к тому, что его труды остались незамеченными. 4 НАУЧНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ • Во второй половине XIX века обнаружили, что ему принадлежит авторство значительного числа математических методов и некоторых утверждений, которые к тому времени были заново открыты. Вы считаете, что античная литература играет важную роль и в современной системе образования? АНТИЧНАЯ ЛИТЕРАТУРА • Однако имя Вроньского присутствует современных курсах математического анализа из-за введенного им впервые в 1812 году функционального определителя (так называемого Определителя вронскиана). ЧТО ВЫ ДУМАЕТЕ? 5 Определителем Вронского W(x;y1(x), y2(x), …, yn(x)) называется определитель, первая строка которого образована функциями y1(x), y2(x), …, yn(x) из Cn-1[a,b], a последующие строки образованы, производными от функций предыдущей строки. Справедливо следующее необходимое условие линейной зависимости функций. Если функции y1(x), y2(x), …, yn(x) линейно зависимы на отрезке [a;b], то их определитель Вронского тождественно равен нулю на этом отрезке: W(x; y1(x), y2(x), …, yn(x)) = 0 на [a;b]. Важно понимать, что обратное утверждение не равно. Определитель Вронского линейно независимой системы функций может быть тождественно равен нулю. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВРОНСКОГО Однако, если определитель Вронского системы функций на некотором отрезке отличен от тождественного нуля, то система функций линейно независима на этом отрезке. Определитель Вронского применяется для решения дифференциальных уравнений, например для того, чтобы узнать, являются ли найденные решения однородного линейного дифференциального уравнения (либо системы уравнений) линейно независимыми. Это помогает в поиске его общего решения. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВРОНСКОГО ОСОБЕННОСТЬЮ ЕГО ПОДХОДА ЯВЛЯЛОСЬ СТРЕМЛЕНИЕ ВКЛЮЧИТЬ В КРУГ СВОИХ ЗАНЯТИЙ ТАК НАЗЫВАЕМЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ИДЕИ. РУКОВОДЯЩЕЙ ЕГО ИДЕЕЙ БЫЛ МЕССИАНИЗМ, КАК ОН САМ ЕЁ НАЗВАЛ И КОТОРЫЙ, ПО УЧЕНИЮ ВРОНЬСКОГО, ДОЛЖЕН ВЕСТИ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО ПО ПУТИ К АБСОЛЮТНОЙ ПРАВДЕ И АБСОЛЮТНОМУ ДОБРУ. ОН УЧИЛ, ЧТО ТОЛЬКО ТЕПЕРЬ ЧЕЛОВЕКУ КАЖЕТСЯ, БУДТО АБСОЛЮТ ДЛЯ НЕГО НЕДОСТУПЕН, НО ПРИДЁТ ВРЕМЯ, КОГДА ВЗГЛЯД ЭТОТ ПЕРЕМЕНИТСЯ. К ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ ЭТОГО ИДЕАЛА В БУДУЩЕМ ПРИЗВАНЫ СЛАВЯНЕ; В ОСОБЕННОСТИ ОН ВОЗЛАГАЛ БОЛЬШИЕ НАДЕЖДЫ НА РОССИЮ; СВОИ ВЗГЛЯДЫ НА ЭТОТ ПРЕДМЕТ ОН ИЗЛОЖИЛ В ОТКРЫТОМ ПИСЬМЕ, НАПИСАННОМ В 1851 ГОДУ В МЕЦЕ И АДРЕСОВАННОМ РУССКОМУ ИМПЕРАТОРУ НИКОЛАЮ I. В РЕЛИГИОЗНОМ ОТНОШЕНИИ ВРОНЬСКИЙ БЫЛ ГОРЯЧИМ ПРИВЕРЖЕНЦЕМ КАТОЛИЦИЗМА, ХОТЯ ПРИЗНАВАЛ, ЧТО ВСЕ ДОГМАТЫ, БУДУЧИ ТОЛЬКО ГИПОТЕЗАМИ, ИМЕЮТ ВРЕМЕННУЮ СИЛУ И БУДУТ СМЕНЕНЫ АБСОЛЮТНЫМИ ИСТИНАМИ. ИСТОЧНИКИ КНИГИ: «INTRODUCTION À LA PHILOSOPHIE DE MATHÉMATIQUE» (1811) «RESOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DE TOUS LES DÉGRÉS» (1812) «PHILOSOPHIE DE L’INFINI» (1814) «CANON DES LOGARITHMES» (1829; РУССКИЙ ПЕРЕВОД, 1845) «MESSIANISME» (1831) «INSTRUCTION POUR L’ANNEAU ARITHM ÉTIQUE» (1833) «METAPOLITIQUE» (1840)
