Praktika7

Практика 7
Рассчитать вероятность безотказной работы сложной системы для схем (рис.
1). Для расчета использовать метод полного перебора состояний.
Рис. 1
Элемент Вероятность
безотказной
работы P
A
0,9
B
0,5
C
0,6
D
0,7
E
0,8
Логико-вероятностный метод позволяет определять показатели надежности
для любого соединения элементов в структурной схеме надежности.
Применяя метод, полагают, что элементы системы могут находиться в двух
взаимоисключающих состояниях- работоспособном и неработоспособном.
Составляется таблица истинности, в которой работоспособному состоянию
присваивается значение “1”, неработоспособному “0”. Число
рассматриваемых состояний, в которых может находиться система, равно 2 n ,
где n- число элементов составляющих систему. В нашем случае число
состояний 25  32
№ п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Номер элемента
B
C
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
Функция надежности
E
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Q1Q2Q3Q4Q5
Q1Q2Q3Q4 P5
Q1Q2Q3 P4Q5
Q1Q2Q3 P4 P5
Q1Q2 P3Q4Q5
Q1Q2 PQ
3 4 P5
Q1Q2 P3 P4Q5
Q1Q2 P3 P4 P5
Q1 P2Q3Q4Q5
Q1P2Q3Q4 P5
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Q1P2Q3 P4Q5
Q1P2Q3 P4 P5
Q1P2 PQ
3 4Q5
Q1P2 PQ
3 4 P5
Q1P2 P3 P4Q5
Q1P2 P3 P4 P5
PQ
1 2Q3Q4Q5
PQ
1 2Q3Q4 P5
PQ
1 2Q3 P4Q5
PQ
1 2Q3 P4 P5
PQ
1 2 PQ
3 4Q5
PQ
1 2 PQ
3 4 P5
PQ
1 2 P3 P4Q5
PQ
1 2 P3 P4 P5
PP
1 2Q3Q4Q5
PP
1 2Q3Q4 P5
PP
1 2Q3 P4Q5
PP
1 2Q3 P4 P5
PP
1 2 PQ
3 4Q5
PP
1 2 PQ
3 4 P5
PP
1 2 P3 P4Q5
PP
1 2 P3 P4 P5
Из всех наборов функций надёжности выбираем те, которые отвечают
работоспособному состоянию системы. Суммируем их. В результате
получаем численное значение вероятности безотказной работы системы
Pc  Q1Q2 P3 P4 P5  Q1P2Q3Q4 P5  Q1P2Q3 P4 P5  Q1P2 P3Q4 P5  PQ
1 2Q3 P4Q5  Q1 P2 P3 P4 P5  PQ
1 2Q3 P4 P5  PQ
1 2 P3Q4
 PQ
1 2 P3 P4Q5  PQ
1 2 P3 P4 P5  PP
1 2Q3Q4 P5  PP
1 2Q3 P4Q5  PP
1 2Q3 P4 P5  PP
1 2 P3Q4 P5  PP
1 2 P3 P4Q5 
PP
1 2 P3 P4 P5  0.8596