prod-1663-vsex - Исследования в Гимназии №1505

ГБОУ Гимназия №1505
«Московская городская педагогическая гимназия-лаборатория»
Диплом
Исследование температурной зависимости
сопротивления у металлов и полупроводников
Автор: ученик 10 класса «Б»
Журавлев Дмитрий Сергеевич
Руководитель: Дмитриев Г.В.
Москва
2013
1
Содержание
1. Введение
3
2. Глава 1. Теоретическая часть
4
3. Полупроводники
4
3.1.
Строение полупроводников и принцип их действия;
4
3.2.
Примесная проводимость;
6
3.2.1. Электронная проводимость;
6
3.2.2. Дырочная проводимость;
7
3.3.
Зависимость сопротивления от температуры в
полупроводниках;
8
4. Металлы
11
4.1.
11
Электрический ток в металлах;
4.1.1. Электрическая проводимость металлов;
11
4.1.2. Электрическая сверхпроводимость металлов;
12
4.2.
Зависимость сопротивления от температуры
в металлах;
4.3.
Классическая теория Друде-Лоренца
12
13
5. Глава 2. Практическая часть
17
5.1.
Цель работы;
17
5.2.
Описание установки;
17
5.3.
Ход выполнения работы;
18
5.4.
Погрешность измерений;
18
5.5.
Результаты экспериментов;
19
6. Итог
31
7. Литература
32
2
1. Введение
Современный научно-технический прогресс неразрывно связан с
разработкой
и
освоением
новых
материалов,
в
частности
полупроводниковых и изучение новых свойств известных материалов в
частности
металлов.
определяющим
Именно
успех
многих
материалы
стали
инженерных
ключевым
решений
при
звеном,
создании
сложнейшей электронной аппаратуры. Практика постоянно предъявляет все
более жестокие и разнообразные требования к свойствам и сочетанию
свойств у материалов, поэтому растет их количество и номенклатура. В
настоящее время число наименований материалов, применяемых в
электронной технике, составляет несколько тысяч, значительную часть
которых составляют полупроводниковые материалы. К полупроводникам
относится
большое
количество
веществ
с
электронной
электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной
температуре находится между значениями удельного сопротивления
проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников
является их способность изменять свои свойства под влиянием различных
внешних воздействий. Свойства полупроводников очень сильно зависят от
содержания примесей, при введении которых изменяется не только
значение проводимости, но и характер ее температурной зависимости.
Особенно бурное развитие переживает полупроводниковая электроника в
последние четыре десятилетия. Массовое применение полупроводников
вызвало
коренное
автоматике,
преобразование
телемеханике.
в
радиотехнике,
Совершенствование
кибернетике,
полупроводниковой
технологии позволило решить задачу микроминиатюризации и интеграции
электронной аппаратуры.
3
2. Глава 1. Теоретическая часть
3. Полупроводники.[1]
Полупроводники
-
широкий
класс
веществ,
характеризующийся
значениями удельной электропроводности, лежащей в диапазоне между
удельной электропроводностью металлов и «хороших» диэлектриков, то
есть эти вещества не могут быть отнесены как к диэлектрикам (так как не
являются хорошими изоляторами), так и к металлам (так как не являются
хорошими проводниками электрического тока). К полупроводникам относят
такие вещества как германий, кремний, селен, теллур, а также некоторые
оксиды, сульфиды и сплавы металлов. Основным свойством полупроводника
является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.
3.1. Строение полупроводников и принцип их действия
Полупроводники представляют собой особый класс кристаллов, имеющих
атомную кристаллическую решетку, в которой каждый атом связан с
четырьмя другими ковалентными связями.
1.
Интернет ресурс:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0
%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA. Ссылка доступна на 06.05.2014;
4
В простейшем случае, ковалентную связь можно рассматривать как
движение двух электронов по общей эллиптической орбите.
Ковалентные связи очень прочны, поэтому просто так оторваться от
своей орбиты электрон может только в исключительных случаях при сильном
внешнем воздействии. Но двигаясь по своей орбите с огромной скоростью,
электрон может перейти на соседнюю орбиту, с которой один лишний
электрон перейдет на место первого электрона. Но если электрону все таки
удается оторваться от свей орбиты, то его на орбите останется пустым. Это
место
называется «дыркой».
Принято
считать, что «дырки»
несут
положительный заряд.
При воздействии электрического поля, созданного источником тока, на
полупроводник электроны движутся против направления тока, к плюсу
источника, а «дырки» к минусу, в результате чего в полупроводнике
возникает два тока: электронный и дырочный.
5
3.2. Примесная проводимость[1]
Различают два вида полупроводниковой проводимости: электронную и
дырочную. Проводимость зависит от химического состава примесей,
которые
оказывают
огромное
воздействие
на
электропроводимость
полупроводников: например, очень малый процентов примесей могут в
несколько тысяч раз уменьшить их сопротивление. Это указывает не только
на возможность изменения свойств полупроводников, но и свидетельствует
о трудностях изготовления полупроводниковых материалов с заданными
характеристиками.
Рассматривая
механизм
влияния
примесей
на
электропроводимость полупроводников, можно рассматривать два случая:
3.2.1. Электронная проводимость
Как уже известно, все полупроводники относятся к четвертой группе
таблицы
Менделеева.
Следовательно
они
имеют
четыре
валентных
электрона.
Рассмотрим механизм электропроводности с пятивалентной примесью
мышьяка, который вводят в кристалл кремния. Сначала кремний плавят до
жидкого состояния, затем туда вводят мышьяк в объеме около тысячных
процента. Далее полученная смесь кристаллизуется. Посредствам своих
четырех электронов, мышьяк установит ковалентные связи с четырьмя
соседними атомами кремния. Для оставшегося пятого электрона, пары не
остается,
и
он
станет
слабо
связан
с
атомом.
Под
действием
электромагнитного поля, этот электрон легко оторвется, и вовлечется
в
электрический ток.
1
. Интернет ресурс: http://works.doklad.ru/view/3zxou_WLmk4/all.html. Ссылка доступна на
06.05.2014;
6
Несмотря на «дырки» в полупроводнике кремния с примесью мышьяка,
основными носителями свободного заряда останутся электроны. Такая
проводимость называется электронной, а полупроводник с электронной
проводимостью - полупроводником N-типа.
Примеси создающие такую электропроводимость называют донорами.
3.2.2. Дырочная проводимость
Принцип дырочной проводимости похож на электронную, но в
полупроводник добавляется примеси не с пятью, а с тремя валентными
электронами. Тогда, например индий, образует ковалентные связи только с
тремя соседними электронами, а на четвертой связи, из-за нехватки
электронов, образуется «дырка». На это место может перейди электрон с
соседней ковалентной связи, что создаст «дырку» в том месте, откуда он
ушел. В результате чего появляется хаотическое движение «дырок» в
полупроводнике.
Если поместить
полупроводник кремния, с примесью индия в
электромагнитное поле, движение дырок станет упорядоченным, и возникнет
электрический
ток.
Такая
проводимость
называется
дырочной,
а
полупроводник с дырочной проводимостью – полупроводником P-типа.
Подобные примеси называются акцепторными.
7
3.3. Зависимость сопротивления от температуры в
полупроводниках
При температурах, близких к абсолютному нулю, полупроводники
являются диэлектриками, т.е. в них нет свободных электронов. Для
протекания тока через полупроводники необходимо оторвать электроны от
атомов и сделать их свободными. Для этого нужно сообщить им энергию,
называемую энергией активации. Эта энергия может быть сообщена при
повышении температуры кристалла или другими внешними воздействиями,
такими как: свет, электрическим полем, радиация и др. Поэтому при
нормальных условиях полупроводники являются изоляторами. Основной
чертой полупроводников является сильная зависимость их электрических
свойств от различных физических факторов: температуры, освещения,
электрического поля, наличия примесей.
В полупроводниках с собственной проводимостью носителями заряда
являются электроны и дырки, поэтому:
𝜎 = 𝑒𝑛𝑏𝑛 + 𝑒𝑛𝑏𝑝 ,
(1)
где 𝑒 – заряд электрона; 𝑛 – концентрация электронов; 𝑏𝑛 – их подвижность
(скорость,
которую
получает
электрон
в
электрическом
поле
напряженностью 1В/м); 𝑏𝑝 – подвижность дырок.
По формуле мы можем увидеть, что температурная зависимость
удельной
электропроводности
𝜎 (𝑇)
обусловлена
зависимостью
температуры концентрации свободных носителей заряда
от
𝑛 (𝑇) и их
подвижностей 𝑏𝑛 (𝑇) и 𝑏𝑝 (𝑇).
При изменении температуры в полупроводниках, так же изменяются и
концентрация носителей заряда и их подвижности. Величина подвижности
носителей заряда определяется характером их рассеяния на дефектах
кристаллической решетки (в идеальной кристаллической решетке носители
8
заряда двигались бы, не ощущая сопротивления). Дефекты кристаллической
решетки могут быть вызваны по разным причинами: наличием примесей,
тепловыми
колебаниями
атомов
и
др.
Температурная
зависимость
подвижности определяется тепловыми колебаниями атомов. При повышении
температуры полупроводника возрастает энергия тепловых колебаний,
которая пропорциональна T, из чего следует, что и амплитуда
колебаний атомов в узлах кристаллической решетки пропорциональна T.
Чем больше амплитуда колебаний атомов, тем больше отклонение от
идеальности кристаллической решетки следовательно меньше подвижность
носителей заряда. Зависимость подвижности от температуры имеет вид:
𝑏~𝑇 −𝑎 ,
где 𝑎 для полупроводников = 3/2.
Помимо изменения подвижности носителей заряда при изменении
температуры в полупроводниках, так же изменяется и их концентрация. При
повышении температуры беспримесного полупроводника часть атомов
ионизируется, из-за чего возникают свободные электроны и дырки в
одинаковом количестве. Зависимость концентрации электронов и дырок от
температуры определяется формулой:
𝑛 = 𝑛0 𝑒
−𝑊
2𝑘𝑇
,
(2)
где 𝑛0 - наибольшая возможная концентрация электронов проводимости в
данном полупроводнике (при T);
∆𝑊
–
энергия
(ширина запрещенной зоны); 𝑘 = 1.38 ∗ 10−23 Дж ∗ К−1
активации
– постоянная
Больцмана; (𝑇) – абсолютная температура.
Также этой формулой определяется и температурная зависимость
концентрации носителей заряда, связанная с ионизацией примесей, в
примесных полупроводниках. Однако энергия ионизации примесей много
меньше энергии ионизации атомов основного вещества, именно по этому
9
примесная проводимость наблюдается при значительно более низких
температурах.
Так же температурную зависимость электропроводности полупроводника
можно выразить формулой:
−𝑊
𝜎 = 𝜎0 𝑒 2𝑘𝑇,
(3)
где 𝜎0 – постоянная величина.
На практике же обычно определяют не , а удельное сопротивление:
𝜌=
1
𝜎
−𝑊
= 𝜌0 𝑒 2𝑘𝑇,
(4)
а так как
𝑙
𝑅=𝜌 ,
𝑆
(5)
то можно определить сопротивление вещества при температуре T:
∆𝑊
𝑅𝑇 = 𝐴𝑒 2𝑘𝑇,
(6)
𝑙
где 𝐴 = 𝜌𝑜 постоянная величина.
𝑆
10
4. Металлы
Проводник — это вещество, хорошо проводящее электрический ток; в
таком веществе имеются заряженные частицы, которые могут свободно
перемещаться внутри объёма вещества. Среди наиболее распространённых
твёрдых проводников известны металлы, полуметаллы, углерод (в виде угля
и графита). В качестве проводника я буду рассматривать металлы, как самый
распространенный и простой для изучения материал. В начале ХХ века
немецким физиком П. Друде (1863-1906) была создана классическая
электронная теория проводимости металлов, получившая дальнейшее
развитие в работах голландского физика-теоретика Г.А. Лоренца (1853-1928).
Её основные положения заключаются в следующем.
4.1. Электрический ток в металлах[1]
4.1.1. Электрическая проводимость металлов
Высокая
проводимость
электричества
в
металлах
объясняется
наличием многих носителей тока – электронов, перемещающихся по всему
проводнику. П. Друде предположил, что электроны в металле можно
рассматривать как электронный газ, обладающий свойствами идеального
одноатомного газа. Во время движения электроны сталкиваются с ионами
кристаллической
1.
решётки
металла.
Интернетресурс:
http://www.bankreferatov.ru/referats/4F11F64FA456FC1CC325727D00401E31/%D0%AD%D0%BB%D0
%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D1%
82%D0%BE%D0%BA%20%D0%B2%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1
%8B%D1%85%20%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%85.doc.html&Key=714442
11
Под действием внешнего электрического поля в металлическом
проводнике
возникает
электрический
ток.
Средняя скорость упорядоченного движения электронов, чрезвычайно мала
по сравнению со средней скоростью их теплового движения при обычных
температурах. Небольшое значение средней скорости объясняется весьма
частыми столкновениями электронов с ионами кристаллической решётки.
4.1.2. Электрическая сверхпроводимость металлов
В 1911 году голландский физик Г. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при
последовательном охлаждении, сопротивление ртути уменьшается по
линейному закону только до температуры 4,15К, а затем пропадает. Это
явление получило название сверхпроводимость. Температуру, при которой
ряд
веществ
переходит
в
сверхпроводящее
состояние,
называют
критической.
Интересной особенностью сверхпроводящего состояния вещества является
то, что с повышением температуры выше критической оно исчезает и
вещество переходит в нормальное состояние.
4.2.
Зависимость сопротивления от температуры в металлах
При пропускании тока от аккумулятора через стальную спираль, и при
последующем ее нагревании в пламени горелки, амперметр показывает
уменьшение силы тока. Это значит, что при изменением температуры,
сопротивление проводника меняется.
Если при температуре, равной 0°С, сопротивление проводника равно R0, а
при температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления,
как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t:
12
𝑅−𝑅0
𝑅
Коэффициент
= 𝑎𝑡
(7)
пропорциональности
коэффициентом
сопротивления.
α
Он
называют
температурным
характеризует
зависимость
сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент
сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления
проводника при нагревании на 1 К.
При нагревании проводника его геометрические размеры меняются
незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счет
изменения его удельного сопротивления.
Классическая теория Друде-Лоренца
4.3.
Под действием внешнего электрического поля
электроны совершают
упорядоченные движения, т.к. на них действует электрическая сила Fе = еЕ,
кроме того, со стороны поля кристаллической решетки действует сила
сопротивления
Fс = -
. Поэтому общая сила, действующая на электрон,
равна:
F = еЕ –.
(1)
По второму закону Ньютона:
mа = еЕ –
Дрейфовая скорость
еЕ =
.
(2)
будет увеличиваться до тех пор, пока Fе = Fс, а = 0, т.е.
, отсюда:
u=
.
(3)
13
Величина, равная b =
, называется подвижностью электрона.
Смысл коэффициента следующий. Пусть Е = 0, тогда (2) запишется в
виде mа = –
.Так как ускорение электрона определяется по формуле:
, то
,
Из (4) следует, что u=
или
. Если
.
(4)
, то t = τ и
это время, за которое
электрон уменьшает дрейфовую скорость в раз. За это время он пробегает
расстояние, которое называется транспортным:
L=
,
(5)
где γ – число столкновений (рассеяния) электронов с дефектами;
–
средняя длина свободного пробега электрона между двумя
последовательными столкновениями. За время τ электрон испытывает γ
число столкновений с дефектами кристаллической решетки и пробегает
транспортное расстояние L.
С другой стороны, транспортное расстояние равно L=
движется со средней скоростью.
, так как электрон
С учетом (5) получим:
или
.
(6)
14
Подставляя (6) в (3), найдем:
u=
.
(7)
Плотность тока равна:
j = nеu,
(8)
где n – концентрация электронов.
Подставляя (7) в (8), получим:
j=
.
(9)
Закон Ома в дифференциальной форме:
j=
.
(10)
Тогда с учетом (9) и (10) имеем:
и
.
(11)
Полученная, с точки зрения квантовой теории, формула удельного
сопротивления ρ имеет такой же вид, что и формулы (12). Но вместо m,
,
, рассмотренные в классической теории, в квантовой теории вводятся:
эффективная масса
, фермиевская скорость
и длина свободного
пробега
. Учитывая эти изменения, формула (11) приобретет следующий
вид (12):
15
.
(12)
Квантово-механические расчеты показывают, что при низких
температурах число столкновений
, а
. Тогда удельное
сопротивление ρ пропорционально
и сопротивление металлов
обусловлено рассеянием электронов проводимости на дефектах и ионах
кристаллической решетки.
При высоких температурах сопротивление в основном обусловлено
рассеянием электронов на тепловых ионах кристаллической решетки
(фононах), а сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на
дефектах, пренебрежимо мало. Поэтому при высоких температурах
не
зависит от Т, а
. Тогда
.
Расчет показывает, что при высоких
сопротивление зависит от температуры:
,
температурах
удельное
(13)
где α – температурный коэффициент сопротивления;
– удельное
сопротивление при температуре 0 С; t – температура по шкале Цельсия.
Температурный коэффициент α равен относительному изменению
удельного сопротивления при изменении температуры проводника на 1
градус:
,
.
Так как сопротивление металлических проводников зависит от
[см.
формулу (1)], т.е. R~ , то с учетом (13) сопротивление можно представить в
виде:
R = R0(1+
).
(14)
16
Глава 2.
5. Экспериментальная часть.
5.1. Цель работы:
Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и
полупроводников.
5.2. Описание установки:
термометр
полупроводник
металл
мультимер
Электрическая
плитка
Металлический
цилиндр с водой
17
5.3. Ход выполнения работы:
1.
2.
3.
4.
Заполнить цилиндр водой;
Опустить пробирки с полупроводником и металлом в цилиндр;
Поставить цилиндр на электрическую плитку;
Подключить мульти метры к клеммам на пробирках с материалами,
настроить мульти метры на измерение сопротивления;
5. Опустить в воду термометр;
6. Подключить электрическую плитку к сети;
7. Снимать показания с мульти метров с каждым градусом, на который
повышается температура воды.
5.4. Погрешность измерений:
Температура воды измерялась с помощью термометра с ценой
деления 1 ⁰С, так как термостатировка не производилась, а производился
процесс медленного нагревания, то можно считать, что погрешность
измерений температуры – 1- 1,5 ⁰С.
Измерение сопротивлений производилось с помощью цифрового
мультимера. При проведении измерений с помощью цифрового прибора,
погрешность измерений сопротивлений равна последнему высвечиваемому
на табло разряду.
Проводник: 0,1 Ом
Полупроводник: 1 Ом
18
5.5. Результаты работы:
Таблица 1.
1
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
91.5
93.5
95.7
97.0
98.2
100.0
101.7
103.0
105.2
107.0
108.3
110.0
112.0
114.0
Полупроводник
R, кОм
0.965
0.838
0.730
0.654
0.578
0.510
0.449
0.400
0.355
0.318
0.286
0.259
0.234
0.210
График 1.1.
R, ОМ, Проводник
120
100
80
Сопротивление,
60
Ом
40
20
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
1
Из-за неисправности установки, был изменен элемент проводника, что привело к изменению результатов.
19
График 1.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
20
Таблица 2.
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
36.5
37.1
37.8
38.6
39.3
40.0
40.6
41.3
42.1
42.6
43.3
44.1
44.8
45.5
Полупроводник
R, кОм
0.956
0.853
0.745
0.643
0.575
0.500
0.444
0.392
0.350
0.312
0.282
0.252
0.225
0.206
График 2.1.
R, Ом, Проводник
50
45
40
35
30
Сопротивление,
25
Ом
20
15
10
5
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
21
График 2.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
22
Таблица 3.
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
36.2
37.1
37.8
38.6
39.3
40.1
40.8
41.4
42.1
42.7
43.4
44.1
44.6
45.3
Полупроводник
R, кОм
0.970
0.842
0.750
0.656
0.575
0.500
0.444
0.395
0.352
0.317
0.285
0.256
0.229
0.212
График 3.1.
R, Ом, Проводник
50
45
40
35
30
Сопротивление,
25
Ом
20
15
10
5
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
23
График 3.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
24
Таблица 4.
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
36.2
37.1
37.8
38.6
39.3
40.1
40.8
41.4
42.1
42.7
43.4
44.1
44.6
45.3
Полупроводник
R, кОм
0.973
0.860
0.745
0.580
0.545
0.515
0.455
0.406
0.363
0.321
0.288
0.259
0.238
0.215
График 4.1.
R, Ом, Проводник
50
45
40
35
30
Сопротивление,
25
Ом
20
15
10
5
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
25
График 4.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
26
Таблица 5.
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
36.5
37.1
37.8
38.6
39.3
40.1
40.6
41.4
42.1
42.6
43.4
44.1
44.8
45.3
Полупроводник
R, кОм
0.965
0.853
0.750
0.580
0.545
0.510
0.444
0.395
0.363
0.318
0.282
0.256
0.238
0.210
График 5.1.
R, Ом, Проводник
50
45
40
35
30
Сопротивление,
25
Ом
20
15
10
5
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
27
График 5.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
28
Таблица 6. Среднее значение.
Температура воды
t, ⁰C
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Проводник
R, Ом
36.35
37.1
37.8
38.6
39.3
40.1
40.7
41.4
42.1
42.5
43.4
44.1
44.7
45.4
Полупроводник
R, кОм
0.966
0.852
0.747
0.614
0.579
0.506
0.446
0.397
0.357
0.317
0.284
0.255
0.232
0.210
График 6.1. Среднее значение.
R, Ом, Проводник
50
45
40
35
30
Сопротивление,
25
Ом
20
15
10
5
0
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Температура, С
29
График 6.2.
R, Ом, Полупроводник
1200
1000
800
Сопротивление,
600
Ом
400
200
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Температура, С
30
6. Итог:
1. Исследуя экспериментально зависимость сопротивления от
температуры в металлах, можно сделать вывод, что в данных
температурных интервалах она представляет собой прямо
пропорциональную зависимость, учитывая погрешности измерений,
что полностью соответствует формуле R = R0(1+ ), где α 0.09К-1
2. Исследуя экспериментально зависимость сопротивления от
температуры в полупроводниках, можно сделать вывод, что в данных
температурных интервалах она представляет собой обратно
пропорциональную зависимость, учитывая погрешности измерений,
что полностью соответствует формуле 𝑅𝑇 = 𝐴𝑒
∆𝑊
2𝑘𝑇
, где W 3.33эВ
Я не ставил своей целью перепроверять данные справочников, а
ставил своей целью показать возможность в школьных условиях
произвести ряд экспериментов, позволяющих подтверждать
результаты теорий различной степени сложности, что по моему
мнению мне вполне удалось.
31
7. Список литературы:
1. Интернет ресурс: http://works.doklad.ru/view/3zxou_WLmk4/all.html. Ссылка доступна на
06.05.2014;
2. Интернет ресурс:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0
%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA. Ссылка доступна на 06.05.2014;
3. Интернет ресурс:
http://www.bankreferatov.ru/referats/4F11F64FA456FC1CC325727D00401E31/%D0%AD%D0%
BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0
%B9%20%D1%82%D0%BE%D0%BA%20%D0%B2%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B
8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%85.d
oc.html&Key=714442;
32