Математика 9 б класс

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике в 9 Б классе на 2015 -2016 год составлена в соответствии
с

Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования;

на основе общей образовательной программы МБОУ «Школа № 70»;

на основе примерной программы учебного курса по математике для 9 класса по алгебре
Ю. Н. Макарычева, К. И.. Нешкова, С. Б. Суворовой, издательство «Просвещение» 2009 год,
базовый уровень;

на основе авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова , Ю.Н. Глазкова и др.
«Изучение геометрии 7-9 классы. Методические рекомендации к учебнику» издательство
«Просвещение» 2007 год ,базовый уровень.
Общая характеристика учебного курса
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти
содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным
образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых
для повседневной жизни.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений
реального мира
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей нужны
прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Цель учебного курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Задачи:

формирование умений общего учебного характера, разнообразными способами
деятельности;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и
конструирование новых алгоритмов;

решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;

проведение доказательных рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснованияе.
Учебно - методический комплекс включает в себя:
Учебники: алгебра 9 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.. Нешкова, С. Б. Суворова,
под редакцией С. А. Теляковского, издательство «Просвещение», 2014 год,
Геометрия 7-9,
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., издательство
«Просвещение», 2013 год.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе
отводится 170 часов, 5 часов в неделю, всего 34 недели Преподавание ведётся с чередованием
содержательных линий алгебры (3 часа в неделю) и геометрии (2 часа в неделю) .
Особенности организации учебного процесса
При организации процесса обучения в раках данной программы предполагается
использование педагогических технологий обучения: развития критического мышления,
здоровьесберегающей.

Требования к уровню подготовки девятиклассников:

составлять выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять разложение трехчлена на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные
системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

определять свойства функции по её графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства квадратной функции, строить её график; иметь представление об
аксиоматическом построении геометрии;

проводить операции над векторами, вычислять координаты вектора, угол между
векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для
углов от 0 до 180, находить длины дуг окружностей;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии движений;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя теоремы синусов,
косинусов и изученные ранее, обнаруживая возможности для их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с применением тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин,
используя справочники и технические средства.
Содержание материала.
1.Квадратичная функция (30 часов)
Понятие функции, ее области определения и
области значений. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и
наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Четность,
нечетность функции. Чтение графиков функции. Квадратичный трехчлен, его разложение на
линейные множители. Выделение квадрата двучлена квадратного трехчлена. Квадратичная
функция, ее график, парабола, координаты ее вершины, ось симметрии. Квадратные
неравенства. Преобразование графиков функций, построение графиков, связанных с модулем.
Метод интервалов.
2. Уравнение и системы уравнений (32 часа) Целое уравнение и его корни. Примеры
решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными, его график, Графический способ решения систем уравнений,
Решение уравнений и систем уравнений с параметром.
3. Прогрессии (17 часов)
Понятие последовательности. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. Формула общего члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых нескольких членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
4. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности (7 часов)
Понятие аксиоматики и аксиоматического построения геометрии. Пятый постулат
Евклида и его история.
5. Векторы (9 часов)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора.
Равенство векторов. Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число,
разложение, скалярное произведение, угол между векторами
6. Метод координат (13 часов) Координаты середины отрезка. Формула расстояния между
точками координатой прямой. Уравнение прямой. Уравнение окружности с центром в начале
координат и любой заданной точке.
7. Соотношение между сторонами и углами треугольника (15 часов)
Синус,
косинус и тангенс углов от 0 до 180, приведение к острому углу. Теоремы косинусов и синусов;
примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
8. Длина окружности и площадь круга (12 часов) Длина окружности, длина дуги.
Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь
сектора. Правильные многоугольники.
9. Движение (9 часов) Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Аксиомы
планиметрии.
10. Повторение
Практическая часть
Контрольные работы
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Учебно-методическое обеспечение

Литература для учителя
1.
Требования к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с
содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного
стандарта общего образования.
2.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.:
Дрофа, 2002 г.
3.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 9 класс,
«Просвещение», 2013 г.
4.
Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября».
Тематическое планирование и контрольные работы.
5.
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.:
Просвещение, 2000
6.
Кононов А.Я. Задачи по алгебре 7-9 кл.
7.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы
по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2002.
8.
Геометрия 7-9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. М.: Просвещение 2001 и
последующие издания.

Литература для ученика:
Учебники: алгебра 9 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.. Нешкова, С. Б. Суворова,
под редакцией С. А. Теляковского, издательство «Просвещение», 2014 год,
Геометрия 7-9,
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., издательство
«Просвещение», 2013 год.
Распределение тем по часам
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Тема
Количество
часов
Квадратичные функции
30
Векторы
9
Метод координат
13
Уравнения и системы уравнений
32
Соотношение между сторонами и углами треугольника
15
Длина окружности и площадь круга
12
Прогрессии
17
Движения
9
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории 7
вероятности
Повторение
26
Дата
Критерии и нормы оценки знаний учащихся
Оценка письменных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и решении нет пробелов и ошибок;

в решении не математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысит отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Порядок проверки письменных работ учителями
Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы,
проверяются:
7-9 классы ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза в неделю - наиболее значимые у
всех остальных.
Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:
9-11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один-два урока.
Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.
Оценки за самостоятельные работы, если они не запланированы на весь урок, могут
выставляться выборочно на усмотрение учителя.
Тематическое планирование материала по математике в 9м классе.
№ урока
1-3
4
5
6-7
8
9
10
11
12-13
14-15
16-17
18
19-20
21-23
24-25
26-28
29-30
31
32-33
34
Тема
Функция
Вводное повторение геометрии 7-8 класса.
Понятие вектора
Возрастание и убывание функции
Четные и нечетные функции
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Четные и нечетные функции
Квадратный трехчлен
Сложение и вычитание векторов
Квадратный трехчлен
Функции y=ax
Умножение вектора на число
Функции y=ax, y=ax+n, y=a(x-m)
Применение векторов к решению задач
Построение графика квадратичной функции
Координаты вектора
Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»
Преобразование графиков функций на примере y=k/x, y=√x, y=x
Решение задач по теме «Векторы»
Часы
3
1
1
2
1
1
1
1
2
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
1
35
36-37
38
39-40
41-42
Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»
Построение графиков связанных с модулем
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Простейшие задачи в координатах
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
2
1
2
2
43
44-45
46-47
48
1
2
2
1
49
50
Решение неравенств методом интервалов
Уравнения окружности и прямой
Решение неравенств методом интервалов
Контрольная работа № 3 по теме « Решение неравенств второй
степени с одной переменной»
Уравнения окружности и прямой
Решение задач по теме « Метод координат»
51-53
54
Целое уравнение и его корни
Решение задач по теме « Метод координат»
3
1
55
56-57
58
Синус, косинус и тангенс угла
Целое уравнение и его корни
Отыскание целых корней (деление многочленов уголком)
Уравнение с двумя переменными и его график
Синус, косинус и тангенс угла
Отыскание целых корней (деление многочленов уголком)
Уравнение с двумя переменными и его график
Уравнение с двумя переменными и его график
Теорема синусов
1
2
1
59-60
61-62
63
64-65
1
1
2
2
1
2
Дата
66
Уравнение окружности
1
67-68
69-70
71
72
73
74-75
76-78
79-80
81-83
84
85
Графический способ решения систем уравнений
Теорема косинусов. Решение треугольников
Графический способ решения систем уравнений
Контрольная работа № 4 по теме « Целое уравнение и его корни»
Решение систем уравнений второй степени
Решение треугольников
Решение систем уравнений второй степени
Скалярное произведение векторов
Решение систем уравнений второй степени
Скалярное произведение векторов
Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Решение систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений
Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами
и углами треугольника»
Решение задач с помощью систем уравнений
Правильные многоугольники
Контрольная работа № 6 по теме « Системы уравнений второй
степени»
Решение уравнений и систем уравнений с параметром
Правильные многоугольники
Решение уравнений и систем уравнений с параметром
Последовательности
Длина окружности
Последовательности
Определение, формулы n-го члена арифметической прогрессии
Площадь круга
Определение, формулы n-го члена, S n арифметической
прогрессии
Решение задач по теме « Правильные многоугольники»
S n арифметической прогрессии
Контрольная работа № 7 по теме « Арифметическая прогрессии»
Определение, формулы n-го члена, S n геометрической прогрессии
Решение задач по теме «Площадь круга»
Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь
круга»
Формулы S n геометрической прогрессии
Понятие движения
Формулы S n геометрической прогрессии
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Параллельный перенос
Контрольная работа № 9 по теме « Геометрическая прогрессия»
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении
геометрии
2
2
1
1
1
2
3
2
3
1
1
Поворот
1
86
87-88
89
90
91-93
94-95
96
97-98
99-100
101-102
103
104-105
106
107-108
109-110
111-113
114-115
116
117
118
119
120
121-123
124-125
126
127-128
129-130
131
132-133
134
1
2
1
1
3
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
2
1
1
1
1
1
3
2
1
2
2
1
2
135
136-137
138
139-140
141-142
143
144
145
146-148
149
150
151-153
154
155
156-158
159-160
161-163
164-165
166-168
169-170
Решение задач по теме «Движения»
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении
геометрии
V Постулат Евклида и его история
Решение задач по теме «Движения»
V Постулат Евклида и его история
Повторение. Вычисление
Контрольная работа № 10 по теме «Движения»
Повторение. Треугольник
Повторение. Алгебраические дроби
Повторение. Треугольник
Повторение. Окружность
Повторение. Уравнение и системы уравнений
Повторение. Окружность
Повторение. Четырехугольники
Повторение. Неравенства
Повторение. Четырехугольники, многоугольники
Повторение. Функции и графики
Повторение. Векторы. Метод координат
Повторение. Прогрессии
Повторение. Решение текстовых задач
1
2
1
2
2
1
1
1
3
1
1
3
1
1
3
2
3
2
3
2