Стохастическое исчисление Пчелинцев Евгений Анатольевич 5.2 Мартингалы с дискретным временем 2 Определение 3 Пример 4 Разложение Дуба 5 Разложение Дуба 6 Сходимость в L_2 7 Критерий мартингальности 8 Критерий мартингальности 9 Остановленный мартингал 10 Теорема о свободном выборе 11 Сходимость в L_1 12 Сходимость в L_1 13 Свойства мартингала 14 5.3 Мартингалы с непрерывным временем 15 Определение Пример. Процессы W𝑡 , 𝑊𝑡 2 − 𝑡 и стохастическая экспонента ℰ𝑡 𝜆 = 2 𝑒 𝜆𝑊𝑡 −𝜆 𝑡 2 (𝜆 ∈ ℝ) - мартингалы. 16 Неравенство Дуба 17 Пример 18 Свойства 19 Теорема о свободном выборе 20 Критерий мартингальности 21 Остановленный мартингал 22 Локальный мартингал 23 Локальный мартингал=мартингал 24 Локальный мартингал=мартингал 25 к.ф.-м.н., доцент Пчелинцев Е.А. Национальный исследовательский Томский государственный университет 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 +7 (3822) 52-97-05, +7 (3822) 52-97-40 (факс) [email protected] www.tsu.ru
