ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ. ОБЪЕМНЫЙ МЕТОД Цель работы – знакомство со способами измерения расхода жидкости; изучение объемного метода измерения расхода. Задание – самостоятельно изучить гидравлические схемы стендов ТМЖ-2В09-12ЛР-01 и ТМЖ-001, и их характеристики; подготовить формы табл. 1.1 для заполнения во время проведения работ; изучить уравнения, использующиеся при расчете объемного расхода жидкости. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Основы метода измерения объемного расхода. Расходом воды называется ее объем, протекающий через поперечное сечение потока в единицу времени. Для больших потоков жидкости, таких как реки, различные каналы или всевозможные водосборы и т. п., расход выражается в кубических метрах в секунду (м3 /с); для малых потоков – родник, ручей и др. – расход выражается в литрах в секунду (л/с). Для больших потоков, кроме расхода жидкости, используется множество других очень важных гидравлических характеристик. Это и скорость течения, и уровень воды, и уклон поверхности глади, и др. В том случае, если расход течения проверяется систематически, существует возможность вычисления максимальных и минимальных расходов, средних расходов по суткам, а также прочих не менее значимых параметров. Существуют две основные группы, на которые делятся все существующие методы определения расходов. Первая группа – это непосредственное измерение. К ней можно отнести объемный метод, который основывается на измерении расхода с помощью мерных сосудов. В этом случае измеряется время заполнения сосуда, а расход можно определить исходя из соотношения объема воды в сосуде и времени его наполнения. Этот метод применяется обычно на малых водотоках – ручьях, родниках, лабораторных лотках и т. п. Объемный метод отличается относительно большой точностью. Вторая группа – это косвенное определение расхода, которое может выполняться различными методами. Но у всех этих методов есть общая 20 характерная особенность. Она заключается в том, что измеряется не расход жидкости, а обособленные характеристики потока. Расход же можно получить с помощью вычислений. К таким методам можно отнести: 1) метод «скорость – площадь». Расход воды определяется по скорости течения жидкости и площади поперечного сечения потока; 2) метод определения расхода с помощью мерных устройств. При таком методе измерения основополагающей величиной является напор на выходной или входной части водослива. При известном напоре расход находится с помощью математических зависимостей, описывающих поведение системы измерения; 3) определение расхода методом смешения. Он имеет несколько разновидностей (электролитический, тепловой, калориметрический). Самый популярный из этих методов – электролитический, он применяется в настоящее время чаще всего. При его осуществлении расход воды определяется в зависимости от изменения электропроводимости потока, в который вводится (подмешивается) электролит. При одном и том же количестве введенного в поток жидкости в единицу времени электролита электропроводимость смеси тем ниже, чем больше расход жидкости. При измерении расходов речных потоков самым популярным является метод «скорость – площадь». Для определения площади сечения реки производят измерение ее глубины по ширине, а измерение скорости осуществляется в различных точках живого сечения в большинстве случаев с помощью гидрометрической вертушки. Иногда для этих целей могут применяться и другие приборы, в том числе и поплавки. К данному методу следует также отнести расчетный способ определения расхода по площади живого сечения и средней скорости потока, вычисленной по формуле Шези, которая справедлива для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока: V = C R⋅I , где V – средняя скорость потока, м/с; С – коэффициент трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил 21 сопротивления; R – гидравлический радиус, м; I – гидравлический уклон, м/м. Мерные устройства применяются для измерения расходов в небольших количествах, на таких водоемах, как ручей, малая речка, канал. Но возможно использовать этот метод и для определения расходов через отверстия различных сооружений с целью учета стока воды на гидроузлах. Метод смешения чаще всего применяется на горных реках. В таких течениях присутствуют большие скорости и малые глубины, а дно имеет сложный рельеф. В этих случаях метод «скорость – площадь» не обеспечивает должную точность измерения скорости течения и площади живого сечения. В то же время для того, чтобы получить наиболее точные показания при методе смешения, необходимо иметь ярко выраженный турбулентный режим движения воды. Вводимый в жидкость раствор электролита хорошо перемешивается и растворяется в водной среде. Обработка результатов опыта 1. Найти объем V, зная внутренний диаметр мерной емкости D = 114 мм и высоту контрольного отсека жидкости L (измеряется по боковым шкалам) 2. Определить расход по формуле 3. Результаты записать в таблицу Способ L, м измерения Автоматический режим Ручной режим 0,2 ∆=114 мм=11,4см=0,114м L=2 дм= 0,2м Автоматический режим: Q1=2/8,35=0,24 л/с Q2=2/9,42=0,21 л/с Q3=2/8,38=0,24 л/с Ручной режим: Q1=2/10,78=0,18 л/с Q2=2/11,29=0,17 л/с Q3=2/12,27=0,16 л/с V, л ∆t, с 2,0 1)8,35 2)9,42 3)8,38 1)10,72 2)11,29 3)12,27 2,0 Q, л/с 1)0,24 2)0,21 3)0,24 1)0,18 2)0,17 3)0,16 Вывод: познакомились со способами измерения расхода жидкости; изучили объемный метод измерения расхода. Изучили гидравлические схемы стендов ТМЖ-2В-09-12ЛР-01 и ТМЖ-001, и их характеристики; рассчитали уравнения, использующиеся при расчете объемного расхода жидкости. Нашли расход. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ. ДИАГРАММА НАПОРОВ Цель работы – закрепление знаний по разделу «Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости»; наблюдение за взаимным переходом потенциальной и кинетической энергии потока жидкости. Задание – по гидростатического опытным напора, данным построить гидродинамического линии напора для элементарной струйки жидкости и гидродинамического напора для потока жидкости в наклонном трубопроводе переменного сечения. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Уравнение Бернулли Уравнение Бернулли – одно из самых важных уравнений гидравлики. Оно широко используется при решении большого количества инженерных задач, связанных с гидравлическими расчетами. Для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет следующий вид: где Z1 – высота расположения центра тяжести поперечного сечения струйки в сечении 1-1; Z2 – высота расположения центра тяжести поперечного сечения струйки в сечении 2-2; P1 – давление в центре тяжести сечения 1-1; P2 – давление в центре тяжести сечения 2-2; u1 – скорость течения жидкости в сечении 1-1; u2 – скорость течения жидкости в сечении 2-2; ρ – плотность жидкости; h1,2 – потеря напора при перемещении жидкости из сечения 1-1 в сечение 2-2. Уравнение где величина Н – полный гидравлический напор струйки, может быть записано для любого поперечного сечения потока жидкости. Слагаемые напора, входящие в это уравнение: Z – геометрическая высота или геометрический напор; – пьезометрическая высота или пьезометрический напор; – скоростная высота или скоростной напор; – гидростатический напор. Для потока вязкой несжимаемой жидкости уравнение Бернулли записывается в следующем виде: где υ1 – средняя скорость потока жидкости в сечении 1-1; υ2 – средняя скорость потока жидкости в сечении 2-2; α – коэффициент Кориолиса. Этот коэффициент учитывает неравномерность распределения скоростей, которые находятся в живом сечении потока. Больше всего на величину этого коэффициента влияет форма эпюры скоростей, но он всегда имеет значение больше единицы. Существует два случая выбора коэффициента Кориолиса. Если имеет место ламинарное течение, и труба имеет круглую форму, то α = 2. Если режим движения турбулентный, то значение коэффициента Кориолиса выбирается в пределах α = 1,05–1,1. Для того чтобы определить среднюю скорость потока υ в сечении, нужно воспользоваться уравнением неразрывности – одним из важнейших уравнений гидродинамики. Это уравнение характеризует постоянство объемного расхода вдоль потока несжимаемой жидкости: где S1, S2 – площади сечений потока в сечениях 1-1 и 2-2. Анализируя уравнения (3.1) и (3.2), можно сделать вывод о том, что все члены, которые входят в уравнение Бернулли, имеют линейную размерность. Однако всем членам этого уравнения можно придать энергетический смысл. Вышесказанное можно объяснить следующим образом. Если поднять некую массу жидкости m на высоту Z, которая от меряется от некоторой плоскости сравнения, то она будет иметь потенциальную энергию – энергию положения тgZ. Эту энергию можно отнести к весу самой жидкости, и тогда получится удельная потенциальная энергия положения Z. – удельная потенциальная энергия давления жидкости. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ Цель работы – закрепление знаний по разделам «Ламинарное и турбулентное течение в круглых трубах»; получение навыков экспериментального определения характеристик трубопроводов. Задание – определить из опыта коэффициент гидравлического трения λ при заданном расходе в имеющемся трубопроводе; сравнить полученную величину λ с величиной, определенной по справочным данным. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Потери напора Для определения потери напора используют уравнение Бернулли: где Z1 – геометрическая высота сечения 1-1; Z2 – геометрическая высота сечения 2-2; – пьезометрический напор в сечении 1-1; – пьезометрический напор в сечении 2-2; υ1 – средняя скорость потока в сечении 1-1; υ2 – средняя скорость потока в сечении 2-2; α1 – коэффициент Кориолиса в сечении 1-1; α2 – коэффициент Кориолиса в сечении 2-2. В данной лабораторной работе исследуемый участок выполнен в виде отрезка прямой горизонтальной трубы. Эта труба изготовлена из прозрачного материала и имеет постоянный диаметр, в связи с чем единственным источником потерь является трение. Помимо этого, Z1 = Z2 и υ1 = υ2, а значит и α1 = α2, поэтому из уравнения (4.1) следует, что потери на трение на исследуемом участке вычисляются по формуле Потери напора на трение можно определить и по формуле Дарси: где λ – коэффициент гидравлического трения, который для ламинарных потоков в трубах находится по формуле где А – константа, зависящая от формы сечения трубопровода. Для круглой трубы А = 64. При турбулентных режимах λ зависит от конфигурации потока (от пограничной геометрии), а также от числа Рейнольдса Коэффициент λ можно определить экспериментально с помощью формулы (4.3), если измерить среднюю скорость υ и потери напора hтр. Согласно (4.5) для определения λ можно найти его эмпирическую зависимость от числа Re и какого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобие потоков. Такой параметр не нужен лишь для круглых труб, поскольку они геометрически подобны и для них все экспериментальные точки, находящиеся на графике λ = λ(Re), образуют единую кривую. Если рассматривать шероховатые трубы, то их геометрически подобными назвать нельзя, так как подобие должно распространяться не только на форму трубы, то есть форму поперечного сечения, но и на форму выступов и неровностей, присутствующих в трубе, что практически невозможно. В связи с этим в качестве допущения принимают, что шероховатые трубы являются геометрически подобными, если отношение средней высоты выступов шероховатости Δ к радиусу трубы r или к ее диаметру d будет одинаковым. Тогда опытные данные можно обрабатывать в виде линий, описываемых уравнением Отношение Δ/d (или Δ/r) называют относительной шероховатостью, а обратную величину d/Δ – относительной гладкостью. Н. Никурадзе в 1933 г. впервые обработал свои многочисленные опытные результаты указанным способом и построил универсальный график зависимости (4.6), приведенный на рис. 4.1. Шероховатость в опытах Никурадзе создавалась искусственно, путем наклеивания калиброванных песчинок на внутреннюю поверхность трубы. Такая шероховатость получалась равнозернистой, чем существенно отличалась от естественной шероховатости труб, образующейся в процессе изготовления, в результате коррозии, отложений и т. п. Рис. 4.1. Зависимость lg(1000lт) от Re для труб с искусственной шероховатостью, построенная Н.Никурадзе На графике Никурадзе: 1 – зона ламинарного режима. Изображается в виде прямой, которая описывается уравнением Границей служит значение абсциссы lg(2300) = lg(Reкр). Таким образом, данная закономерность имеет место при Re ≤ Reкр, т. е. при ламинарном режиме движения. В диапазоне чисел Re = 2300–4000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. При этих значениях в потоке появляются постоянные изменения и естественная неустойчивость, признаки турбулентности, периодически исчезающие и возникающие вновь. 2 – зона гладкостенного течения. Представлена совокупностью опытных точек, которые располагаются вдоль другой прямой. Здесь λ, как и в зоне 1, также не зависит от шероховатости: Границей зоны ориентировочно могут служить значения: Поток, который находится в границах турбулентного гладкостенного режима, можно представить в виде турбулентного ядра потока и вязкого подслоя вблизи стенки, движение в котором преимущественно ламинарное. Толщина подслоя достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки. Из-за этой особенности движение ядра в турбулентном режиме происходит практически как в гладкой трубе. Поэтому трубы, которые работают в этом режиме, принято считать гидравлически гладкими. 3 – доквадратичная зона сопротивления, которая ограничивается линией гладкостенного режима и штриховой линией К-К, образованной точками, отделяющими горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая отвечает определенному значению относительной гладкости. Здесь λ зависит от числа Rе и относительной гладкости трубы d/Δ: Эта зона приближенно находится в следующих границах: – зона квадратичного сопротивления, образуемая 4 горизонтальными участками кривых. В этой зоне коэффициент λ не зависит от Rе, т. е. Эта зона имеет место при Толщина вязкого подслоя здесь очень мала, и выступы шероховатости полностью взаимодействуют с турбулентным ядром потока. График Никурадзе дает общее представление о характере зависимости для труб с искусственной зернистой шероховатостью Δ. В табл. 4.1 даны удобные для практического использования расчетные формулы коэффициента λ во всех зонах сопротивления. ∆ℎ12, мм Q, л/с ∆ℎ12, мм Q, л/с 57 0,157 117 0,071 90 0,208 180 0,085 260 0,104 125 0,238 340 0,122 155 0,274 385 0,133 455 0,146 подача – потребный напор 500 450 400 ∆ℎ, мм 350 300 250 ∆h12(Q) 200 ∆h34(Q) 150 100 50 0 0 0.05 0.1 0.15 Q, л/с 0.2 0.25 0.3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 ПОТЕРИ НАПОРА НА ВНЕЗАПНОМ СУЖЕНИИ ПОТОКА Цель работы – закрепление знаний по разделу «Местные гидравлические сопротивления» по теме «Потери напора при внезапном сужении потока»; получение навыков опытного определения коэффициентов местных сопротивлений. Задание – определить из опыта коэффициенты местных сопротивлений, возникших при внезапном сужении потока; сравнить полученные результаты с данными, представленными в справочной литературе. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Местные сопротивления Общие положения К местным сопротивлениям относят участки трубопроводов, имеющих переходы с одного диаметра на другой, колена, раструбы, тройники, крестовины, разного рода запорные устройства и приспособления (краны, задвижки, вентили, клапаны), а также фильтры, сетки, специальные устройства входа и выхода к насосам (диффузоры, конфузоры). Очень важно учитывать местные сопротивления при расчете гидравлически коротких трубопроводов. На таких участках величина потерь энергии на местных сопротивлениях сравнима с потерями по длине. На практике почти любое местное сопротивление значительно меняет характер течения, что приводит к изменению местных скоростей, причем как по величине, так и по знаку (направлению). Для определения потерь энергии в местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха, выражающая потери в долях скоростного напора где коэффициент пропорциональности ξ называется коэффициентом местного сопротивления. В качестве скорости υ принимается или скорость на участке трубопровода с местным сопротивлением, или скорость на участке до него. От ее выбора зависит численное значение коэффициента ξ. Именно поэтому нужно заранее оговаривать, по отношению к какой скорости вычислен коэффициент местного сопротивления. В общем случае коэффициент ξ зависит от геометрической формы местного сопротивления и числа Re. Коэффициент ξ принимается постоянным для данного вида местного сопротивления. Однако экспериментальные исследования показали, что это условие соблюдается только при больших числах Рейнольдса (Re > 104). При небольших величинах Re значение коэффициента ξ существенно зависит от числа Рейнольдса. Справочные значения ξ относятся к случаю, когда местное сопротивление работает в условиях автомодельности по числу Re, т. е. ξ не зависит от его числового значения. Значения ξ, приводимые в справочниках, следует считать ориентировочными, и для их уточнения необходимо провести экспериментальное исследование в требуемом диапазоне чисел Re. Однако есть случаи, когда величина потерь энергии в местном сопротивлении может быть определена теоретически, например, при внезапном расширении потока или прохождении через диафрагму. Теоретические основы Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости имеет следующий вид: Для использования на практике уравнения Бернулли нужно определить потери напора hТ, которые обусловлены силами сопротивления в трубопроводе. Проблема заключается в том, что действие этих сил настолько сложно описать, что до сих пор не существует точного метода вычисления этих потерь. Поэтому в расчетах чаще всего применяются различные эмпирические и полуэмпирические зависимости. Опыт показывает, что гидравлические сопротивления в своей совокупности можно поделить на два больших класса (вида). К первому классу относятся сопротивления, связанные с трением потока о стенки трубы. Предполагается, что потери равномерно распределены по трубе, и их называют потерями по длине hλ. Но реально использование такого подхода осуществимо только при условии постоянной средней скорости потока по длине трубы. Такие потоки имеют название равномерные. На практике они существуют только в прямой трубе цилиндрической формы или в канале призматической формы. Второй класс гидравлических сопротивлений встречается в случаях резкого изменения формы поверхностей, находящихся в зоне пограничных состояний. Потери здесь вызываются деформацией потока пограничными поверхностями, сопровождающейся перестройкой распределения скоростей и образованием зон с вихревым движением жидкости. Участки подобных деформаций потока имеют название местных гидравлических сопротивлений. Потери, которые вызываются этими сопротивлениями, называются местными потерями напора hм. Помимо учета различных граничных условий, создаваемых поверхностями, в которых движется поток, нужно учитывать и режим движения жидкости. Здесь важно обладать сведениями, связанными с переходом из ламинарного режима движения в турбулентный, поскольку характер потока меняется, а значит, меняются и потери. В конструкциях трубопроводов участки равномерного движения чередуются с участками, содержащими местные сопротивления. Число тех и других может быть достаточно велико. В реальных расчетах используют принцип сложения. Он означает, что полная потеря напора равна сумме потерь на отдельных участках прямолинейного движения и потерь в местных сопротивлениях: где hλi – потеря по длине на i-м участке равномерного движения; hmj – местные потери в j-м местном сопротивлении. В случае движения жидкости через местные сопротивления в потоке происходят изменения эпюр скоростей, образуются зоны отрывов и вихри, которые могут протекать как вверх, так и вниз по течению. В связи с этим, если величины hmj вычисляют по формулам, установленным для изолированных местных сопротивлений, то применение принципа сложения потерь, согласно (5.2), будет правомерным лишь в том случае, когда местные сопротивления не влияют друг на друга, т. е. разделены участками движения со стабилизированным распределением скоростей. В противном случае два или более местных сопротивления следует рассматривать как одно сложное, и для него должны быть установлены специальные расчетные зависимости. Опираясь на законы гидродинамики, можно определить структуру универсальных формул, которые будут выражать потери в любых сопротивлениях. Так, можно получить какую-либо формулу для конкретного вида сопротивления, а если подобная реализация полностью невозможна, то, пользуясь опытными данными, в формулу вводятся эмпирические коэффициенты. Общая формула потерь в гидравлическом сопротивлении называется формулой Вейсбаха и имеет вид Коэффициент местного гидравлического сопротивления ξМ в основном зависит от числа Рейнольдса и пограничной геометрии местного сопротивления. Его представляют в виде где А – константа, которая зависит от формы сопротивления и числа Rе. Из этой формулы вытекает, что при малых числах Rе второй член правой части, т. е. А/Rе, играет определяющую роль в величине ξМ. При возрастании числа Rе этот член становится малым, и поэтому число Rе при его больших значениях (а следовательно, и вязкость) перестает влиять на величину ξМ. При Re→∞ значение ξM →ξкв. Индекс «кв» означает квадратичность сопротивления, т. е. пропорциональность потерь квадрату скорости, так как ξкв от числа Rе не зависит. Формулу (5.4) можно использовать и для расчета потерь по длине, если обозначить где λ – коэффициент гидравлического трения по длине трубы; l – длина трубы; d – диаметр трубы. В лабораторной работе потеря напора в местном сопротивлении hм определяется из уравнения Бернулли (5.1), записанного для каждого из исследуемых местных сопротивлений. Выражая коэффициент местного сопротивления из формулы (5.3), необходимо учитывать, что если сечение трубопровода меняется, то в формулу подставляют один из скоростных напоров: в сечении Одним из часто встречающихся видов местного сопротивления является внезапное сужение. В данной лабораторной работе задачей является определение коэффициента местного сопротивления в виде сужения для участка по формуле где коэффициент сопротивления отнесен к сечению S2 узкой части трубы. В качестве сечений, определяющих область влияния местного сопротивления, выбираются сечения 1 и 2. Тогда из уравнения Бернулли следует, что Перепад пьезометрических напоров ∆h12 определяется по показаниям пьезометров 1 и 2, а скорость υ2 вычисляется по показаниям счетчика импульса СИ-8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Обработка результатов опыта 1)𝑄 𝑉𝑛 𝑛 = 𝑄4 = 0,149 л/с 𝑄5 = 0,164 л/с 𝑄6 = 0,179 л/с 𝗈𝑡𝑛 𝑄1 = 0,094 л/с 𝑄2 = 0,114 л/с 𝑄3 = 0,132 л/с 𝜋 ∙𝑑2 𝑆1 = 1 4 = 176,71 мм2 𝑆 = 2 𝜋 ∙𝑑2 2 = 95,03 мм2 4 мм 𝑄𝑛 2) 𝑣1𝑛 = 𝑆1 𝑣11 = 0,00053 𝑣12 = 0,00065 𝑣13 = 0,00075 мм с мм мсм 𝑣15 = 0,00093 с мм 𝑣16 = 0,00101 с с 𝑣14 с мм 2 2 3) 𝑣 11 = 1,43 ∙ 10 −8 мм 2 2𝑔 𝑣12 = 2,16 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣13 −8 2𝑔 = 2,87 ∙ 10 𝑄𝑛 4) 𝑣2𝑛 = 𝑆2 𝑣14 = 0,00084 мм мм 𝑣21 = 0,00099 ммс 𝑣22 = 0,0012 с мм 𝑣23 = 0,0014 с = 3,6 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣15 = 4,41 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣16 −8 2𝑔 мм = 5,2 ∙ 10 𝑣24 = 0,0016 𝑣25 = 0,0017 𝑣26 = 0,0019 мм с мм мсм с 2 2 5)𝑣 21 = 5,0005 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣 22 = 7,35 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣 23 −8 2𝑔 = 10 ∙ 10 мм 𝑣24 =13,1∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣25 = 14,74 ∙ 10−8 мм 2𝑔 2 𝑣26 −8 2𝑔 = 18,42 ∙ 10 мм ∆ℎ𝑐, мм Q, л/с 120 0,094 168 0,114 217 0,132 266 0,149 298 0,164 346 0,179 𝜉𝑐1 𝑅𝑒1 8,39 7950 7,78 9750 7,56 11250 7,39 12600 6,76 13950 6,65 15150 𝜉𝑐2 𝑅𝑒2 2,39 9900 2,29 12000 2,17 14000 2,03 16000 2,02 17000 1,88 19000 подача – потребный напор 400 350 ∆ℎ, мм 300 250 200 ∆ℎ(Q) 150 100 50 0 0 0.05 0.15 0.1 0.2 Q, л/с коэффициент сопротивления- критерий Рейнольдса 20000 18000 16000 14000 Re 12000 10000 ξc1(Re1) 8000 ξc2(Re2) 6000 4000 2000 0 0 1 2 3 4 5 ξc 6 7 8 9 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ ВНЕЗАПНОМ РАСШИРЕНИИ ПОТОКА Цель работы – закрепление знаний по разделу «Местные гидравлические сопротивления» по теме «Потери напора при внезапном расширении потока»; получение навыков опытного определения коэффициентов местных сопротивлений. Задание – определить из опыта коэффициенты сопротивления местных сопротивлений, выполненных в виде внезапного расширения; сравнить полученные результаты с данными, представленными в справочной литературе. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ. Описание метода Основной задачей лабораторной работы является экспериментальное изучение потерь напора в местном сопротивлении при внезапном расширении трубы. В результате проведенного эксперимента строится график распределения давлений по длине трубы, определяется коэффициент местного сопротивления и строится график его зависимости от числа Рейнольдса. Формула, которая связывает величину потерь напора с параметрами потока и характерными размерами, имеет вид (6.1) где υ1, υ2 – средние скорости в исследуемых сечениях. Используя уравнения неразрывности, эту формулу можно представить следующим образом: 2 (6.2) где S1 и S2 – площади нормальных сечений; ξвн.р – коэффициент потерь во внезапном расширении. Формула (6.1) получена из теоретической схемы течения, в которой игнорируются потери от трения, а также предполагается равномерное распределение скоростей в сечениях труб. Поэтому коэффициент ξвн.р оказывается независимым от числа Рейнольдса. Эта формула отражает только квадратичный участок кривой. На таких участках в условиях реального течения влияние числа Рейнольдса отсутствует. Можно выделить, как минимум, два подхода экспериментального определения коэффициента местных потерь при внезапном расширении. В первом подходе коэффициент определяется по измерениям давлений и скоростей в двух контрольных сечениях. Особенностью этого метода является учет потерь не только в местном сопротивлении, но и на трение на контрольном участке. Во втором подходе из полного коэффициента исключаются потери на трение, что можно сделать с помощью построения линии энергии по длине участка расширения, вычисляя потери на трение по формуле для равномерного движения, или по данным опытов, проведенных на специально оборудованной установке. 3 5. Определить коэффициент сопротивления при резком расширении: а) приведенный к скорости в отводящей трубе – б) приведенный к скорости в подводящей трубе – 6. Построить напорную характеристику при резком расширении трубопровода в координатах «подача – напор»: НП = ∆hC = f(Q) и НП =∆hР = f(Q). 7. Построить характеристики местных сопротивлений в координатах «коэффициент сопротивления – критерий Рейнольдса»: ξC1 = f(Re1), ξР1= f(Re3). 8. Полученные значения сравнить с теоретическим значением, которое определить формуле 9. Сделать и записать выводы. 6 ∆ℎ𝑐, м Q, л/с 0,178 0,093 0,254 0,11 0,332 0,13 0,407 0,15 0,493 0,16 0,572 0,18 𝜉𝑐1 𝑅𝑒3 2,47 11890 2,37 14520 2,24 16810 2,29 18720 2,25 20760 2,22 22540 подача – потребный напор 0.7 0.6 ∆ℎ𝑐 0.5 0.4 0.3 ∆hc(Q) 0.2 0.1 0 0 0.05 0.15 0.1 0.2 Q, л/с коэффициент сопротивления- критерий Рейнольдса 25000 20000 Re 15000 ξc1(Re3) 10000 5000 0 2.2 2.25 2.3 2.35 ξc 2.4 2.45 2.5
