Тренировочный вариант 95 11.09.2023 ОГЭ 2024 https://math100.ru Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Часть 1 Тренировочный вариант № 95 Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5. Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развѐрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чѐрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нѐм непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, линейкой и непрограммируемым калькулятором. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25). После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером. Желаем успеха! На плане изображѐн дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелѐная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведѐт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр. Ответ:________________________________ Тренировочный вариант 95 11.09.2023 ОГЭ 2024 2. Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом? https://math100.ru 7. 1) Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах. 8. Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)? Ответ округлите до целого. Ответ:________________________________ 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелѐный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. 2) ab3 3) ba3 4) b a 1 Найдите значение выражения 8 6 2 2 3 Ответ:___________________________ Ответ: __________________________ 4. ab 5 a b? Ответ:________________________________ Ответ:________________________________ 3. Какое из данных утверждений верно, если 9. Уравнение х pх q 0 имеет корни −7; 3. Найдите p. 2 Ответ:________________________________ 10. Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна? Ответ:______________________________ 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ Во сколько рублей обойдѐтся наиболее дешѐвый вариант покупки с доставкой? Ответ:________________________________ 6. Найдите значение выражения 4,4 0,3 Представьте результат 6,6 в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите сумму числителя и знаменателя этой дроби. Ответ:________________________________ ФОРМУЛЫ 1) y 3x 2 24 х 42 2) y 3х 2 24 х 42 3) y 3x 2 24 х 42 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер А Б В Тренировочный вариант 95 11.09.2023 ОГЭ 2024 12. Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле S a b sin , где a, b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 5 м и 8 м и sin 0,5 . Ответ:________________________________ 13. Укажите решение неравенства: 1) ;3,1 3) ;1,7 https://math100.ru 17. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 24, MN = 15. Площадь треугольника ABC равна 128. Найдите площадь треугольника MBN. Ответ:________________________________ 5 х 35 х 8 7 2) 1,7; 4) 3,1; Ответ:_________________________________ 14. Володя решил заказать себе такси. Подача машины и первые 3 минуты поездки в совокупности стоят 109 рублей, а стоимость 18. На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin BDC . Ответ:_____________________________ 19. Какие из следующих утверждений верны? каждой следующей минуты поездки фиксирована. Стоимость поездки с 4 по 13 минуту (включительно) составила 70 рублей, а с 4 по 23 минуту - 140 рублей. Найдите итоговую стоимость поездки, если поездка длилась 1 час 3 минуты. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведѐнная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. Ответ:_________________________________ 3) Диагональ равнобедренной трапеции делит еѐ на два равных треугольника. 15. Сторона квадрата равна 24 2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Ответ:_____________________________ 16. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности. Ответ:______________________________ 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Не забудьте перенести в бланк ответов №1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы Тренировочный вариант 95 11.09.2023 ОГЭ 2024 https://math100.ru Часть 2 Для выполнения задания 20-25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ№2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чѐтко и разборчиво 23. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, Модуль «Алгебра» 20. Упростите выражение Модуль «Геометрия» соединяющий середины диагоналей трапеции. 36n 32 n1 4n2 24. На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и E так, что AD CE. Докажите, что если BD BE , то AB BC. 21. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую — со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. 25. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. 22. Постройте график функции y 3 x5 x2 5x и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком общих точек. y m не Тренировочный вариант 95 11.09.2023 ОГЭ 2024 ОТВЕТЫ К ТРЕНИРОВОЧНОМУ ВАРИАНТУ 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7425 14 108 11 53600 6 2 96 4 0,98 312 20 4 529 24 30 50 0,6 12 20 21 22 23 24 25 48. 67,2. 16 3; . 5 9. 32. https://math100.ru
