ПЗ Расчет струйной мойки (1)

Выполненную работу выложить в Moodle.
Название файла: Струйная мойка - Фамилия.И.О. студента
Задание на самостоятельную работу
«Расчет моечной установки струйного типа»
Выполнить расчет гидравлической части струйной моечной установки
(рисунок 1).
Рисунок 1 – Гидравлическая схема струйной моечной установки: 1 – сетка; 2 –
всасывающий клапан; 3 – приемный резервуар; 4 - подводящий трубопровод; 5 насос;
6, 8 – вентили; 8 – напорный трубопровод; 9 – моющая рамка.
Исходные данные для расчета:
Высота автомобиля, Ha, м – 1,2+0,05N;
Ширина автомобиля, Ba, м – 2,0+0,05N;
Давление перед насадком, pH, МПа, - 2+0,2N;
Диаметр насадка, dН, мм, - 1,5+0,1N;
Форма отверстия насадка – цилиндрическая;
Угол наклона струи по отношению к очищаемой поверхности, α, град – 75+N;
Длины трубопровода на участках, м: l1=1,5; l2=1; l3=2; l4=2; l5=2; l6=7; l7=Ha+X+1;
l8=6; l9=Ba+X-0,5; l10=Ha+X-0,5;
Диаметры трубопровода на участках, м: d1=0,045; d2=0,032; d3=0,02.
Коэффициент сопротивления задвижки, ζзадв=5,5.
Коэффициент сопротивления колена, ζкол=0,2.
Коэффициент сопротивления тройника, ζтр=5,5.
Коэффициент сопротивления обратного клапана, ζобркл=7.
Коэффициент сопротивления сетки, ζсетка=9,7.
Коэффициент сопротивления насадка, ζнас=0,5.
Коэффициент сопротивления тройника, ζтройн=5,5.
N – номер студента в списке группы.
Краткие теоретические сведения
Формирование струи и направление ее на очищаемые объекты осуществляется
при помощи моющих рамок, которые представляют собой систему трубопроводов,
подсоединенных к нагнетательному насосу и снабженных насадками. Важное
значение при проектировании струйных моечных машин имеет правильный выбор и
выполнение насадка. Совершенство насадок оценивается коэффициентом расхода
жидкости
 = ,
где  - коэффициент сжатия струи;  - коэффициент скорости.
Наиболее эффективными являются насадки коноидальной формы (рисунок
2в) (==0,98). Однако из-за конструктивной сложности выполнения коноидальных
насадков в моечных машинах используют в основном менее совершенные, но более
простые цилиндрические (==0,820) (рисунок 2а) и конические (рисунок 2б)
(=0,94,  =0,96 с углом конусности 13...150) насадки.
Рисунок 2 – Схемы насадок: а – цилиндрического; б – конического; в –
коноидального; dН – диаметр отверстия насадка.
Для обоснованного выбора конструкции и геометрических параметров моющих
рамок (форма и размеры; тип, количество и взаимное расположение насадок)
необходимо рассмотреть кинематику и геометрические параметры струи моющей
жидкости. Принято (рисунок 3) выделять четыре участка течения струи. I —
компактный, длина которого равна примерно пяти диаметрам насадка. II — участок
перехода, равный примерно ста диаметрам насадка. Диаметр поперечного сечения
струи на расстоянии 100dН составляет примерно 4dН. III - участок установившегося
потока. Это рабочий участок струи, здесь происходит постепенное расширение струи,
ее аэрация и длина его составляет примерно (100…450)dН.
Рисунок 3 - Геометрические параметры открытой струи жидкости: условные
обозначения: dН – диметр насадка; RK - радиус зоны касательных напряжений; RH радиус зоны нормальных напряжений; β - угол расширения струи; α - угол встречи
струи с очищаемой поверхностью; 1- насадок; 2 – струя жидкости; 3 – очищаемая
поверхность.
2
Часть 1. Гидравлический расчет струйной моечной установки
При известном значении диаметра насадка определяем расстояние от среза
насадка до очищаемой поверхности, м
𝑋 = 100𝑑Н + (0 … 350)𝑑Н
(1)
где dн – диаметр насадка, м.
Определяем диаметр зоны нормальных напряжений, который представляет
собой усеченный конус с основанием, равным D, м
𝐷 = 4𝑑𝐻 + 2(𝑋 − 100𝑑𝐻 )𝑡𝑔(𝛽/2).
(2)
где β – угол расширения струи.
Определяем площадь основания усеченного конуса струи на участке III , м2
D 2
FX =
.
4
(3)
В процессе движения струи в воздушном пространстве происходит смешивание
моющей жидкости с воздухом – аэрация. Коэффициент аэрации, определяют по
следующей зависимости
k=
FX
,
FH
(4)
где FH – площадь отверстия насадка, м2.
Тогда средняя плотность жидкости на III участке на расстоянии Х от насадка,
3
кг/м

X = H ,
(5)
k
где ρН=1000 кг/м3 – плотность жидкости на выходе из насадка.
Скорость потока в струе на расстоянии Х можно приближенно считать равной
начальной скорости потока, м/с
𝑉𝑋 ≈ 𝑉𝐻 = 𝜑√
2 ∙ 𝑝𝐻
,
𝜌𝐻
(6)
где φ – коэффициент скорости, зависящий от профиля насадка;
рН - напор перед насадком, H/м2.
Природа удаления загрязнений с помощью струй заключается в механическом
разрушении слоя загрязнений, его адгезионных связей с очищаемой поверхностью за
счет удара движущейся жидкости о преграду. Гидродинамическое давление на
расстоянии Х от насадка, H/м2
3
PX = X VX2 sin ,
(7)
где α - угол встречи струи с очищаемой поверхностью, град.
Загрязнения будут удаляться с очищаемой поверхности только в том случае,
если сила удара превышает хотя бы одну из прочностных характеристик загрязнений,
таких, как прочность на сжатие, изгиб, сдвиг, сила адгезии и др.
Силу сцепления частиц загрязнений можно представить зависимостью, Н/м2
FM =
  1

 − 1,
2 DЗ  W 
(8)
где σ – поверхностное натяжение воды (для чистой воды σ=0,073 Н/м,
способами уменьшения поверхностного натяжения воды являются подогрев или
использование синтетических моющих средств);
DЗ – диаметр частиц загрязнений (для практических расчетов можно принимать
DЗ=20…80·10-6 м, меньшие значения принимают для легковых автомобилей, большие
– для автобусов и грузовых автомобилей);
W – влажность загрязнений (максимальное значение влажности не может
превышать 0,2 (20%)).
Условие удаления загрязнений может быть представлено следующим способом
PX  FM .
(9)
Считается допустимым, если условие (9) будет выполняться в
пределах от pх=Fм до рх/Fм=1,2.
В случае не выполнения условия (9) необходимо внести изменения в факторы,
принятые в предыдущих вычислениях. Например, увеличить или уменьшить
значение Х, изменяя расстояние от среза насадка до очищаемой поверхности.
Толщина пограничного слоя жидкости на очищаемых поверхностях
определяют по следующей зависимости, м.
𝑆 = 0,346
√
𝜈𝑋
2∙𝑝
𝜑√ 𝜌 𝐻
𝐻
,
(10)
где ν – кинематическая вязкость воды, м2/с (при температуре 20˚С – ν=1·10-6
м2/с);
В момент встречи струи с поверхностью образуется зона RH (рисунок 3), в
которой возникают нормальные к поверхности силы. Затем жидкость изменяет
направление движения, растекается по поверхности, образуя зону бурного состояния
потока RК, преобладающими силами разрушения загрязнений в которой являются
касательные. Размер зоны действия касательных сил определяется следующим
эмпирическим выражением, м
4
0,4
−0,02
𝑉𝐻2
( )
𝑆
2 ∙ 𝑝𝐻 𝑑𝐻
𝑅𝐾 = 0,56𝑑𝐻 (√
∙ )
𝜌𝐻
𝜈
𝑋 −0.03
,
( )
𝑑𝐻
(11)
Диаметр зоны очистки гидравлической струей, формируемая одним насадком,
определяется как сумма зон нормальных и касательных напряжений, м
𝐷𝑂 = 𝐷 + 2𝑅𝐾 .
(12)
Число насадков в моющих рамках, шт
𝑛ВС =
𝑙9 − 𝑋
,
(1 − 𝐾П) 𝐷𝑂
𝑛ВЕ =
𝑙10 − 𝑋
.
(1 − 𝐾П) 𝐷𝑂
(13)
где КП – коэффициент перекрытия соседних зон очистки (КП=0,25…0,3).
Полученные значения nВС и nВЕ округляются до целого в большую строну.
Общее число насадков в двух моющих рамках
𝑛 = 𝑛ВС + 𝑛ВЕ .
(14)
Расход жидкости через насадки (подача насоса) определяется по следующей
формуле, м3/с
𝜋𝑑𝐻2 2 ∙ 𝑝𝐻
√
𝑄 = 𝑓𝑛𝜇
,
4
𝜌𝐻
(15)
где f - коэффициент запаса (f=1,1…1,3);
n – число насадков, шт;
μ – коэффициент расхода жидкости.
Выбор насоса проектируемой моечной установки производится с учетом его
совместной работы с трубопроводами. Для этого необходимо определить
необходимое давление, которое должен развивать насос для подачи жидкости к
насадкам.
Геометрическое давление (давление, необходимое для подъема жидкости на
максимальную высоту расположения трубопроводов), Н/м2.
рГ = Н ГН g ,
(16)
где НГ – общая высота подъема жидкости насосом (для рисунка 1 - НГ=l2-l5+l7),
м.
Потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений для участка
гидравлической сети при наличии одного транзитного расхода (до моющих рамок)
можно определить по следующей зависимости
5
𝑙𝑖 8𝑄𝑖2 𝜌Н
Δ𝑝𝑖 = (∑ 𝜉𝑖 + 𝜆𝑚 ) 2 4 .
𝑑𝑖 𝜋 𝑑𝑖
(17)
где Σξi - сумма коэффициентов местных сопротивлений по длине трубопровода на
участке длиной li и диаметром di;
λm - коэффициент потерь на трение.
Δ 0,25
𝜆𝑚 = 0,11 ( ) ,
𝑑𝑖
(18)
где  - абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы (для
стальных водопроводных труб =0,210-3 м).
Транзитный расход формируется на участках Б-А и А-В.
Тогда на базе выражения (17) можно сформировать выражения для определения
потерь давления на участке Б-А, Н/м2
Δ𝑝БА
𝑙1 + 𝑙2 + 𝑙3 8𝑄2 𝜌Н
= (𝜉обркл + 𝜉сетка + 𝜉кол + 𝜉задв + 𝜆𝑚
) 2 4 .
𝑑1
𝜋 𝑑1
(19)
Потеря давления на участке А-В, Н/м2
Δ𝑝АВ
𝑙4 + 𝑙5 + 𝑙6 + 𝑙7 + 𝑙8 8𝑄2 𝜌Н
= (4𝜉кол + 𝜉задв + 𝜉тройн + 𝜆𝑚
) 2 4 .
𝑑2
𝜋 𝑑2
(20)
На моющих рамках (участки В-С и В-Е) реализован путевой расход. Потеря
давления при наличии путевого расхода определяется по следующей зависимости
𝑙𝑖 8𝑄𝑖2 𝜌Н
Δ𝑝𝑖 = (∑ 𝜉𝑖 + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4 .
𝑑𝑖 𝜋 𝑑𝑖
(21)
Если участки гидравлической сети состыкованы параллельно, то расходы
жидкости на этих участках складываются и равны общему расходу через систему, а
потери давления равны между собой. Т.е справедлива следующая система уравнений
Δ𝑝ВС = Δ𝑝ВЕ .
𝑄 = 𝑄ВС + 𝑄ВЕ .
(22)
(23)
Подставляем в равенство (22) формулу (21) для участков В-С и В-Е
2
2
𝑙9 8𝑄ВС
𝜌Н
𝑙10 8𝑄ВЕ
𝜌Н
(𝑛ВС 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4 = (𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4 .
𝑑3 𝜋 𝑑3
𝑑3 𝜋 𝑑3
(24)
6
Путем преобразований равенства (24) можно получить
𝑄
𝑄ВЕ =
.
(25)
𝑙10 8𝜌Н
)
𝑑3 𝜋 2 𝑑34
√
+1
𝑙9 8𝜌Н
(𝑛ВС 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4
𝑑3 𝜋 𝑑3
(𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚
В соответствии с выражением (23)
𝑄ВС = 𝑄 − 𝑄ВЕ .
(26)
При известных значениях QВС и QВЕ определяем потери давления на участках
ВЕ и ВС, Н/м2
Δ𝑝ВЕ
2
𝑙10 8𝑄ВЕ
𝜌Н
= (𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4 .
𝑑3 𝜋 𝑑3
(27)
Δ𝑝ВС
2
𝑙9 8𝑄ВС
𝜌Н
= (𝑛ВС 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 ) 2 4 .
𝑑3 𝜋 𝑑3
(28)
Общие потери давления на всех участках будет определяться как сумма потерь,
Н/м
2
ΣΔ𝑝 = Δ𝑝БА + Δ𝑝АВ + Δ𝑝ВС = Δ𝑝БА + Δ𝑝АВ + Δ𝑝ВЕ .
(29)
Давление, развиваемое насосом, будет определяться как сумма
геометрического давления, общих потерь давления и давления перед насадком, Н/м2
𝑝 = 𝑝Г + ΣΔ𝑝 + 𝑝Н .
(30)
Расчетную мощность на привод насоса определяют по следующей
зависимости, кВт
N=
Q р
,
1,02  103HЭ
(31)
где Q – суммарный расход жидкости через насадки моющей установки, м3/с;
р – давление, развиваемое насосом, Н/м2;
ηН – КПД насоса (ηН=0,85);
ηЭ – КПД приводного электродвигателя (ηЭ=0,95).
7
Часть 2. Определение параметров дросселей на участках ВС и ВЕ
В предлагаемой выше методике расходы жидкости по участкам ВС и ВЕ,
состыкованных параллельно, определяются путем решения следующей системы
уравнений
Δ𝑝ВС = Δ𝑝ВЕ .
𝑄 = 𝑄ВС + 𝑄ВЕ .
(32)
(33)
Полученные значения QBC и QBE являются фактическими значениями расходов,
которые определены фактической (заданной) конфигурацией гидравлической схемы
и общим расходом жидкости через все насадки. Поэтому обозначим расходы,
полученные по зависимостям (25) и (26) QBC-Ф и QBE-Ф. Тогда выражение (23)
преобразуется в следующий вид
𝑄 = 𝑄ВС−Ф + 𝑄ВЕ−Ф .
(34)
Используя выражение (15) определим расходы жидкости через насадки по
участкам ВС и ВЕ отдельно. Обозначив расходы как QBC-Н и QBE-Н как необходимые
можем записать, м3/с
𝑄𝐵𝐶−Н
𝜋𝑑𝐻2 2 ∙ 𝑝𝐻
√
= 𝑓𝑛𝐵𝐶 𝜇
,
4
𝜌𝐻
(35)
𝑄𝐵𝐸−Н
𝜋𝑑𝐻2 2 ∙ 𝑝𝐻
√
= 𝑓𝑛𝐵𝐸 𝜇
,
4
𝜌𝐻
(36)
Общий расход при этом останется неизменной
𝑄 = 𝑄ВС−Н + 𝑄ВЕ−Н .
(37)
Необходимо выполнить сравнение фактических и необходимых расходов
жидкостей по участкам ВС и ВЕ. Если будет получено
𝑄ВС−Н = 𝑄ВС−Ф .
(38)
𝑄ВЕ−Н = 𝑄ВЕ−Ф .
(39)
расчет можно закончить.
Невыполнение условий (38) и (39) означает превышение гидродинамического
давления относительно необходимых значений на одном участке и недостаток на
другом. Т.е условие удаления загрязнений на одном из участков выполняться не
будет.
8
В этом случае следует сбалансировать систему установив дроссель на участок,
в которой Qi-Ф>Qi-H. Схема гидравлическая при этом приобретет следующий вид
(рисунок 4)
Рисунок 4 – Гидравлическая схема струйной моечной установки: 10 и 11
дроссели.
В случае добавления в гидравлическую схему дросселей 10 и 11 выражения (27)
и (28) преобразуются в следующий вид, Н/м2
Δ𝑝ВЕ−𝐷 = Δ𝑝ВЕ + 𝑝𝐷−𝐵𝐸 =
2
𝑙10 8𝑄ВЕ−𝐻
𝜌Н
= (𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 )
+ 𝑝𝐷−𝐵𝐸 ,
𝑑3
𝜋 2 𝑑34
(40)
Δ𝑝ВС−𝐷 = Δ𝑝ВС + 𝑝𝐷−𝐵𝐶 =
2
𝑙9 8𝑄ВС−𝐻
𝜌Н
= (𝑛ВС 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 )
+ 𝑝𝐷−𝐵𝐶 ,
𝑑3
𝜋 2 𝑑34
(41)
где pD-BE и pD-BC – перепад давления на дросселях 10 и 11 соответственно.
Для балансировки системы необходим только ОДИН дроссель, который
устанавливается на участок, для которой выполняется условие Qi-Ф>Qi-H.
Перепад давления на этом дросселе определяется используя следующее
равенство, в которой значение перепада давления на дросселе для участка с
Qi-Ф<Qi-Н принимается равной нулю
9
2
𝑙10 8𝑄ВЕ−𝐻
𝜌Н
+ 𝑝𝐷−𝐵𝐸 =
(𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 )
𝑑3
𝜋 2 𝑑34
2
𝑙9 8𝑄ВС−𝐻
𝜌Н
= (𝑛ВС 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 )
+ 𝑝𝐷−𝐵𝐶 .
𝑑3
𝜋 2 𝑑34
(42)
Тогда из выражения (42) получим
𝑝𝐷−𝑖
2
2
𝑙10 8𝑄ВЕ−𝐻
𝜌Н
𝑙9 8𝑄ВС−𝐻
𝜌Н
= (𝑛ВЕ 𝜉нас + 0,33𝜆𝑚 )
−
𝜉
+
0,33𝜆
. (43)
(𝑛
)
ВС
нас
𝑚
𝑑3
𝑑3
𝜋 2 𝑑34
𝜋 2 𝑑34
Площадь отверстия дросселя, м2
𝑆𝐷𝑖 =
𝑄𝑖−𝐻
2
𝜇√ |𝑝𝐷−𝑖 |
𝜌𝐻
,
(44)
где pD-i – перепад давления на дросселе, Н/м2.
Диаметр отверстия дросселя, м
𝑑𝐷−𝑖 = √
4𝑆𝐷−𝑖
.
𝜋
(45)
Определяем общие потери давления на всех участках гидравлической сети,
Н/м
2
ΣΔ𝑝 = Δ𝑝БА + Δ𝑝АВ + Δ𝑝ВС−𝐷 = Δ𝑝БА + Δ𝑝АВ + Δ𝑝ВЕ−𝐷 .
(46)
Далее по формулам (30) и (31) определяем давление, развиваемое насосом и
расчетную мощность на привод насоса.
10