Исследование формы распыла струи перегретой жидкости

Секция 9 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА».
Исследование формы распыла струи перегретой жидкости
Бородина С.И., Ивашнев О.Е.
МГТУ «МАМИ»
Введение
Экспериментально влияние начальной температуры жидкости на форму струи
было исследовано в работах О. А. Исаева и Н, А. Шуравенко [1]. В камере высокого
давления находился недогретый до температуры насыщения н-пентан под давлением
P0 = 16 aтм и температурой T0 , Po > PS (T0 ) . Через отверстие диаметром 0,5 мм и длиной
0,7 мм жидкий н-пентан истекал в атмосферу (Рис. 1).
На рис. 2 приводится фотография истечения холодной жидкости T0 = 293o (Рис.
2а) и T0 = 353 (Рис. 2б). Заметного изменения формы струи не наблюдается. Распад
холодной струи возможен лишь за счет неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, которая
обусловлена торможением воздуха на впадинах и ускорением на гребнях волн.
Силыповерхностного натяжения стабилизируют ее. Из фотографии видно, что на данных
расстояниях (около 40 мм) эта неустойчивость не приводит к разрушению струи.
o
o
При температурах T0 = 364 (Рис. 3а) и T0 = 367,5 (Рис. 3б) распад струи уже
o
хорошо заметен. При увеличении температуры до T0 = 395 (Рис. 4а) и T0 = 419 (Рис.
4б) создается впечатление практически идеального распыла.
Эксперимент показывает, что нагрев жидкости оказывает существенное влияние на
распыл. Очевидно, что при данных температурах начинается процесс взрывообразного
кипения.
o
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
o
25
Секция 9 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА».
а
б
Рис.2
а
б
Рис. 3.
Первоочередной задачей работы является построение математической модели
описывающей механику струи кипящей жидкости с целью рассчитать для произвольного
топлива температуру, при которой распыл струи достаточен.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
26
Секция 9 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА».
Рис. 4.
Математическая модель двухфазной среды
На данном этапе предполагается использование равновесной модели кипящей
жидкости: температура и давление фаз одинаковы. На рис. 5 показана кривая процесса в
( P, V ) координатах. Точка O – это начальная точка процесса, при понижении давления
до давления насыщения в точке S жидкость вскипает и в дальнейшем происходит
адиабатическое расширение равновесной смеси до точки A , соответствующей
атмосферному давлению. В месте начала вскипания адиабата терпит излом, и скорость
звука мгновенно падает от 1000 м
с
до нескольких десятков.
Такая аномально высокая сжимаемость смеси обусловлена фазовыми переходами.
Благодаря низкой скорости звука равновесной смеси поток жидкости при
скоростях порядка десятков метров в секунду становится сверхзвуковым, что
принципиально меняет его свойства и , следовательно характеристики устройства.
Рассматривается цилиндрическая система координат ( r , z ) с осью Oz
направленной вдоль потока жидкости (Рис. 1). С учетом равенства нулю компоненты
скорости
vϑ и независимости остальных компонент от координаты ϑ (в силу осевой симметрии
задачи) основные законы сохранения для элементарного объема среды имеют вид.
1. Закон сохранения массы
1 ∂ ( ρ vr ) ∂ ( ρ vz )
+
= 0.
r ∂r
∂z
(1)
2. Закон сохранения импульса
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
27
Секция 9 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА».
Рис. 5. Линия изоэнтропического расширения равновесно
кипящей жидкости – 1.
Кривые 2 и 3 – линии насыщенной жидкости и пара.
Область I – жидкость, II – двухфазная среда, III – пар
∂vr
∂vr
1 ∂p
⎧ ∂vr
+
+
=
−
v
v
r
z
⎪⎪ ∂t
∂r
∂z
ρ ∂r
.
⎨
∂
∂
∂
∂
1
v
v
v
p
z
z
z
⎪
+ vr
+ vz
=−
⎪⎩ ∂t
∂r
∂z
ρ ∂z
(2)
3. Закон сохранения энтропии
∂s
∂s
∂s
+ vr + vz = 0 .
∂t
∂r
∂z
(3)
Основное сжатие среды происходит не за счет сжатия фаз, а за счет межфазных
переходов: жидкость выделяет пар, компенсируя уменьшение давления. Давления и
температуры фаз равны друг другу на линии насыщения:
Pl = Pg = P ,
Tl = Tg = T ,
T = Ts ( P ) .
Скорости фаз также считаются равными vl = vg = v . Так как сжимаемость жидкой
фазы существенна лишь при незначительном содержании пара в смеси в уравнении
состояния жидкости можно не учитывать зависимость плотности жидкости от ее
температуры. Уравнение состояния (зависимость ρ от T и P ) является следствием
условия равенства термодинамических потенциалов Φ = i − Ts жидкости и газа на линии
насыщения. Приравнивая их приращения получаем уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
28
Секция 9 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА».
∂P sg − sl
.
=
∂T vg − vl
(4)
∂P ( sg − sl ) κ sgκ − sl (1 − κ ) − sl
, и если s = sgκ − sl (1 − κ ) ,
=
=
∂T ( vg − vl ) κ vgκ − vl (1 − κ ) − vl
v = vgκ − vl (1 − κ ) , где κ = κ g =
∂P s − sl
=
⇒
∂T v − vl
v = vl +
mg
m
– массовая составляющая газа. Следовательно,
∂T
( s − sl ) ,
∂P
(5)
где vl = vls ( P ) , sl = sls ( P )
Получена замкнутая система уравнений (1) – (3), включающая уравнение состояния
жидкости (5). С помощью этой системы решается задача об истечении жидкости из
резервуара с давлением P0 в атмосферу с Pатм : определяется кривая начала кипения,
кривая перехода через скорость звука, кривая обратного перехода, и в конечном итоге,
форма струи.
Заключение
1. Установлено, что форма струи, распыл существенным образом зависят от
начальной температуры жидкости.
2. Для повышения начальной температуры можно использовать тепло, выделяемое
при работе двигателя.
3. Вскипание кардинально меняет свойства струи и, следовательно, характеристики
устройства.
Данное исследование поддержано грантом РФФИ № 08-08-00222.
Литература
1. О. А. Исаев, Н. А. Шуравенко. Исследование формы распыла струи с ростом
перегрева жидкости на выходе из насадки. Уральский научный центр, 1976.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
29