Турбореактивные двигатели с форсажем (ТРДФ) Скорость истечения газа из сопла: k г -1 kг * * г С 2 RT 1 p p сф сф k -1 ф Н ф г k k г -1 kг * * г С 2 RT 1 - p p с с k -1 т Н т г k Сс ф Сс ≈ Т ф* Т т* Параметры ТРДФ Удельная тяга двигателя : Rуд.ф Ccф V Cc Rуд.ф Rуд.ф Rуд. Т ф* Т т* V Rуд Т* ф V 1 * * Тт Тт Т ф* * V Т ф 1 * * Т т Rуд Т т степень форсирования двигателя Т ф* при взлете: Т ф* Rуд.ф Т т* Необходимое увеличение площади критического сечения сопла (принимаем условие pт*=const) Gп mг кр pт* Т * т Fкр q(кр ) mгф крф pт* (1 g тф ) Т * ф Fкрф q(крф ) откуда приближенно: Fкрф Fкрф Fкр Т ф* Т т* 2 Параметры ТРДФ Q1 Q1ф ср (Т г - Т к ) ср (Т ф - Т т ) ср (Т г - Т в - Lк Подведенная теплота ср Tф - Tв ср Т ф - Т г Lт ср ) максимально достижимая температура Тф определяется запасом кислорода для горения: р Q н Q Q L0 1 1ф 1.1....1.15 при Σ=1: TФ пред Т в гQнр С р L0 в стендовых условиях Тф пред≈2200 К; при Мп=2,5 до 2400 К; практически Тф пред =1900 – 2100 К. Влияние условий полета на Rуд ф и Суд ф удельный расход топлива: C удф 3600Q1 Q1ф RудфQнр 10; Н 11км; Т Г* 1200К 3 Оптимизация параметров двигателей с форсажем • Применение: когда режимы форсажа используются в качестве основных режимов работы. • Задача: при заданных условиях полета и постоянстве ТГ и ТФ найти степень повышения давления в компрессоре, соответствующую максимальной удельной тяге • Rуд max достигается при р*Т= р*Тmax, xк xк поскольку рН=const и рВ=const, это соответствует условию хт из уравнения баланса получаем в результате хт max k x 1 kг 1 RTн* к RT * т 1 k 1 к k -1 г хт г xк x 1 xк 1 к хт т к тк 2xк 1 0 xк xк 0 хт и к оптф 1 тк 2 k k 1 4 Оптимизация параметров двигателей с форсажем с у ТРД и ТРДФ изменяются одинаково, а температура перед форсажной камерой по-разному оптимальные к по удельной тяге и экономичности совпадают Q1 Q1ф Cp г TФ - TH const C уд ф 3600Q1 Q1ф RудфQнр копт ф 1 Т 1 г 2 Тн тк k 1 2 MП 1 2 xl k k 1 xlf 2 1,264911 1,8 3 1,549193 2,2 4 1,788854 2,6 5 2 3 5 Зависимость показателей ТРДФ при различных условиях полета от к, Тг и Тф. •увеличение Тф всегда увеличивает Rуд и Суд; •увеличение Тг увеличивает Rуд и уменьшает Суд; •при изменении к оба параметра имеют экстремум, причем , чем больше Мп, тем меньше копт; •с ростом Мп влияние параметров ослабевает, т.к. уменьшается теплоподвод в основной камере и растет при сжатии доля скоростного напора. Тг=1600 К Тг= 1200 К 6 Турбовинтовые и турбовальные двигатели R= Rв+Rc - суммарная тяга Тяговая работа: Lтяг Lтяг в Lтяг с Lв в Cc V V Сс2 V 2 Сс2 V 2 Le Lт Lк р Lв 2 2 ( р 0,98 0,985) Эквивалентная мощность Nэ Nв RcV в 7 Показатели ТВД На взлетном режиме или при работе на стенде V=0 и в = 0. Принимают: Rв / Nв 1216 (Н кВт ) и N э0 N в0 Rc 0 Полный КПД двигателя: п Lтяг Q N тяг GQ 1 1 п здесь где N тяг N эв , GQ1 QнрGт ч 3600 3600 N эв 3600в QнрGт ч Qнр сe сe Gт ч Nэ удельный расход топлива Н=0, Мп= 0 Н=11км, Мп=0,75 8 Оптимальное распределение работы цикла между винтом и соплом Тяговая работа: Lтяг Lвв Cc V V в качестве переменной введем отношение скоростей Сс / V Lтяг V2 Le 2 Работа, передаваемая на винт: Сс2 V 2 мех Lв Lе 2 Cc 2 2 C 1 мехв V c 1 V V После дифференцирования: 1 Cc V опт мехв принимают с=1,15…1,3. Lтяг 0 Cc V поскольку Q1 не зависит от распределения работы, величина (Сс/V)опт соответствует также максимуму полного КПД п . 9 Двухконтурные турбореактивные двигатели (ТРДД) Степень двухконтурности m GвII GвI Полный КПД двигателя: 0 eп 1. В двигателях с реактивной тягой с ростом Тг увеличивается е и скорость Сс. 2. При умеренных скоростях полета (трансзвук) увеличение разности (Сс-V) снижает полетный КПД п, что тормозит рост полного КПД 0. 3. В двухконтурных двигателях часть полезной работы первого контура передается вентилятору второго контура. При этом скорость Сс1 уменьшается и полетный КПД сохраняет приемлемые значения. 4.Воздух второго контура направляется в сопло, что создает дополнительную тягу, компенсирующую снижение тяги первого контура. 10 Двухконтурные турбореактивные двигатели (ДТРД, ТРДД) Схемы ТРДД а), б), в) – с раздельными контурами; г)- с камерой смешения; б)- с укороченным вторым контуром; в) – с подпорным компрессором 11 Удельные параметры ТРДД ТРДД с раздельными контурами тяга каждого из контуров: RI GгI CcI pcI pH FcI GвIV RII GгII CcII pcII pH FcII GвIIV Удельный расход топлива: GтлI GтлII cуд RI RII суммарная удельная тяга: RудI mRуд II RI RII Rуд GвI GвII 1 m 3600g тлI mgтлII cуд 1 mRуд ТРДД с камерой смешения (по аналогии с ТРД): R GгCc pcI pн Fc GвV Rуд R Gв cуд Gтл I Gтл II R GтII≠ 0, если во втором контуре также подводится топливо 12 Оптимальное распределение работы цикла в ТРДД с раздельными контурами (параметры I контура и степень двухконтурности известны) Удельная тяга двигателя: Rуд условие получения максимальной тяги Rуд I mRуд II Rуд LкII 1 m C C cI m cII 0 LкII LкII Удельная работа первого контура: Баланс энергии во втором контуре: Тогда: CcI m LкII СсI Поскольку: и ccI V m(ccII V ) 1 m где LкII - работа, передаваемая во второй контур СсI2 V 2 Le mLкII f m,V 2 2 С сII V 2 LкII II 2 II - потери во втором контуре (II=0,78…0,86) CcII II LкII CcII CcI C m cII 0 LкII LкII имеем: CcII II 1 CcI опт 13 Скорости на срезе каждого из сопел: CcI I k 1 k 2k p * Н RTТ 1 * pт k 1 ; CcII II k 1 k 2k p * Н RTКII 1 * k 1 II pКII σII =0,94-0,96 – полный контур σII =0,98-0,99 – укороченный контур поскольку Т*т.>T*к II, должно быть р*кII>p*т m=1; Н=0;V=0; кΣ=25; Тг=1600К Распределение работы, соответствующее максимуму удельной тяги, соответствует также минимуму удельного расхода топлива. 14 Влияние внешних условий при II=1 2 С сI2 V 2 С сII V 2 ; 2 2 С сI2 V 2 Le mLкII mLкII LкII ; 2 L LкII opt e 1 m 1. Увеличение работы внутреннего контура (вследствие роста ТГ или кI) приводит к возрастанию Lк II и кII.. 2. Скорость полета при дозвуковых скоростях слабо сказывается на Lк I и Lк II ; 3. Увеличение высоты полета приводит к увеличению Lк I и Lк II и тем более кII из-за снижения температуры Тн. 4. Увеличение степени двухконтурности уменьшает Lк II кII 15 Влияние параметров первого контура и степени двухконтурности на удельные показатели ТРДД 16 Влияние параметров первого контура и степени двухконтурности на удельные показатели ТРДД При кII =кII опт и II=1: СсI СсII RудI mRуд II 2Le 2 Le 3600QI V 2 ; Rуд V 2 V ; ce . 1 mгQнр Rуд 1 m 1 m 1 m к=20; 2- Н=11км, Мп=0,9; к= 25; 3- Н=11 км, Мп=2, к= 12. 1- Н=0, Мп=0, 17 Влияние степени двухконтурности на показатели ТРДД принимаем к II= const и суммарная удельная тяга: m= var, тогда RудII ≈ const Rуд RудI 1 m mRуд II 1 m c ростом m Rуд монотонно уменьшается из-за уменьшения первого слагаемого с ростом m: •эффективный КПД e уменьшается из-за роста потерь при передаче энергии во 2-й контур •полетный КПД п увеличивается в соответствии с формулой п 2V ccI mccII m 1V , 2 ccI2 mccII m 1V 2 где ccII = const, а ccI уменьшается. cуд 3600 g тл 1 mRуд 18 Выбор параметров второго контура в ТРДДсм (с камерой смешения) Считаем известными для обоих контуров параметры газа (Т*т,р*т,λт) и воздуха (Т*II,р*IIλII) перед смешением. При дозвуковых скоростях ( λ =0,3-0,5) можно принять рI ≈ рII. Поэтому должно выполняться равенство: pт* (т ) pII* (II ) Для камеры смешения выполняются условия сохранения: энергии массы импульса (при Fсм=F1+F2) из (1) находим Тсм получаем GI c pгTт* GII c pвTк*II GI GII c pсмTс*м (1) GI GII Gсм (2) z(I ) Tт* mz(II ) Tк*II (1 m) z(см ) Tсм* (3) Tт* mTк*II T 1 m * см FI pт* I q(I ) Tт* (3) FII pк*II II q(II ) Tк*II находим λсм * FI FII pсм q(см ) Tсм* σсм=0,98…0,99 (2) р*см 19 Оптимизация параметров второго контура в ТРДДсм Необходимое требование: минимизация потерь энергии при смешении потоков перед камерой смешения: рI=рII ; при λ I =0,3-0,5 можно принять тогда скорости газа и воздуха перед камерой пропорциональны: скорость выхода из сопла двигателя: pI* pII* C I ~ Tт* , C II ~ Tв*II . k 1 k 2k p Tт* mTк*II * * Н Ссм RTсм 1 * Tсм pсм k 1 1 m отношение удельной тяги ТРДД со смешением потоков к удельной тяге двигателя с раздельными контурами: Rуд 1 mT T * I * I mT m T * II * II 2 1 2 m Tт* Т кII T * I m T * II 2 2 1,015...1,025 20 Оптимизация параметров второго контура в ТРДДсм (с камерой смешения) Максимальная удельная тяга достигается при минимизации потерь при смешении потоков. Условием оптимального распределения энергии между контурами является условие p* (0,97...1,05) p* II I таким образом, оптимальное значение πкII здесь ниже,чем в ТРДД с раздельными контурами 21 Двухконтурные двигатели для сверхзвуковых скоростей (ТРДДФ) Форсаж в ТРДД применяют, чтобы распространить их применение на сверхзвуковые скорости полета. При отсутствии форсажа наблюдается: 1. Резкое уменьшение Rуд по m. Отсюда – рост расхода воздуха и миделя двигателя. 2. При больших скоростях - резкое увеличение суд с ростом т. Форсаж в 2-х контурных двигателях используется при взлете, совершении маневра и, в основном, для компенсации падения Rуд по скорости полета. 22 Основная схема ТРДДФ - со смешением потоков и общей форсажной камерой: для камеры смешения минимум потерь соответствует условию : pт* pк*II но для многорежимных двигателей это условие невыполнимо g тл * * Gтл c p Tф TН G г Qнр Величина gтлΣ не зависит от кII и от m. Значения кIIопт по уд. тяге и уд. расходу топлива совпадают Доказательство: удельная теплота, подведенная в 1-м контуре Q1 I c p TГ TК1 TФ TT 1 c p TГ TН Lк1 TФ TГ Lт c p TФ TН Lт Lк1 c c c c p p p p то же во 2-м контуре поскольку L Q1II c p TФ TК2 m c p TФ TН к2 m cp суммарная теплота Lт Lк1 Lк2 m Q1 c p TФ TН 1 m 23 Влияние параметров 1-го контура на Rуд и Суд: при заданном Тг уменьшение Rуд при увеличении m происходит из-за уменьшения давления рсм и с. линия А-А ( изменение Тг при т=const): при увеличении Тг увеличивается рсм≈рт, т.е. давление перед соплом, откуда увеличивается Rуд.ф при этом необходимо увеличение сII. При заданной тяге уменьшается расход воздуха и площадь миделя и масса двигателя. Сохранение значения Rуд при увеличении Тг возможно при одновременном увеличении т (линия Б-Б). Размеры двигателя сохраняются, но улучшается экономичность на малых скоростях. 24 Влияние параметров 1-го контура на Rуд и Суд: Мп=2, Н=11 км, т=1 Тф=2000 К без форсажа Н= 0 км Н= 11 км 25 Прямоточные двигатели (показания к применению) с ростом скорости и высоты полета: • растут давление р*в и температура Т*в перед компрессором, к уменьшается, работа турбокомпрессора становится менее эффективной; • уменьшается приведенный расход воздуха через компрессор, в связи с тем, что величина Gв влияет на тягу сильнее, чем Rуд, тяга двигателя снижается; • отсутствие турбокомпрессора существенно облегчает и удешевляет двигатель, что важно для беспилотных и одноразовых аппаратов. Недостаток: необходим разгонный двигатель или катапульта. 26 Зависимость параметров перед компрессором от скорости полета 27 Основные типы ПВРД 28 Процесс газодинамического сжатия воздуха работа сжатия воздуха в воздухозаборнике: Lсж с рTн k 1 2 Mп , 2 степень повышения давления в воздухозаборнике: pв* pн* k 1 2 в вх 1 Mп pн pн 2 работа сжатия, записанная в форме принятой для компрессоров ГТУ: k k 1 вх k 1 2 k 1k M п вх 1 1 k 1 2 c T Lсж c pTн в , p н сж сж k 1 откуда КПД процесса сжатия: сж k 1 2 k 1k 1 M п вх 1 2 k 1 2 Mп 2 29 Термодинамический цикл ПВРД эффективный КПД цикла: m рсж k 1 2 e m Mп 1 k 1 2 2 1 M псж 2 k 1 2 Mп 1 2 k 1 2 Mп 1 2 КПД идеального цикла: t 1 xв ид 1 k 1 M 2 п 2 приведенные параметры: Le пр Le Q1 k 1 2 ; 1 Mп c pTн cpTн 2 максимальная работа цикла достигается при: xвL m р сж связь между и идеальный цикл действительный цикл : k 1 2 Qнрг Q1 c pTн m 1 M п 2 L0 30 Термодинамический цикл ПВРД если пренебречь потерей давления в камере сгорания, работа расширения: 1 Lр сpTг 1 р , где xв k -1 xв в k . удельная работа цикла: Le подведенная теплота: эффективный КПД цикла: КПД идеального цикла: c pTн сж m рсж 1, где xв xв 1 m сp cp k 1 2 Q1 cp Tг Tн* c pTн m 1 M п 2 m k 1 2 р сж e m Mп 1 k 1 2 2 1 M псж 2 k 1 2 Mп 1 2 t 1 xв ид 1 k 1 M 2 п 2 k 1 2 Mп 1 2 31 Эффективность ПВРД как движителя для ВРД любого типа полетный КПД: скорость истечения из сопла: учитывая, что: получаем: Le c pTн сж п 1 2 cc Vп cc 2 Le Vп2 Vп 2 Le Vп2 1. m рсж k 1 2 1, xв 1 M псж , x 2 в xв 1 Vп M п kRTн m р сж cc k 1 2 Vп 1 M п сж 2 32 Удельные параметры ПВРД скорость истечения из сопла скорость полета k 1 p k н cc 2c pгTг 1 * p c удельная тяга k 1 p k Vп 2c pвTн 1 н * pв 1 p p* k 1k н c 1 g тл cc Rуд Vп 1 Vп 1 g тл m 1 Vп 1 p p* k 1k н в Удельный импульс тяги– отношение тяги двигателя к массовому расходу топлива двигателем : J уд k 1 * k 1 pн pc Rуд R 1 g тл Vп m 1 Gтл g тл 1 p p* k 1k g тл н в Коэффициент тяги - отношение тяги двигателя с единицы 2 RудGв площади характерного Fн c 2 R mid поперечного сечения к величине нVп2 Fmid Fmid скоростного напора: k 1 * k 1 pн pc 1 g тл m 1 k 1 1 p p * k н в 33 Зависимость удельных параметров ПВРД от числа скорости и высоты полета • Для параметров Rуд и Jуд существуют значения Мп опт; • значения Мп опт увеличиваются при уменьшении или увеличении θ, т.е. при росте Тг; • причина – в изменении полного КПД, связанного с влиянием п при умеренных Мп и КПД е при больших Мп; • величина сR монотонно снижается из-за роста Т * и уменьшения степени подогрева н С увеличением высоты полета Нп лобовая тяга, отнесенная к площади входа в двигатель, падает тем значительнее, чем меньше или больше θ. RудGв RF Rуд нVп Fн Мп=4 34 Гиперзвуковые прямоточные воздушнореактивные двигатели (ГПВРД) сверхзвуковое течение сохраняется по всей проточной части двигателя Идея: уменьшение степени сжатия во входном устройстве, в результате чего: • уменьшаются потери σвх; • снижаются температура и давление в КС, что уменьшает теплонапряженность конструкции 35 54 Особенности цикла ГПВРД • при подводе теплоты к сверхзвуковому потоку возникают дополнительные потери • поэтому идеальный цикл ГПВРД (НВГС) не совпадает с идеальным циклом ПВРД (НН*Г*о Со ) обозначим: удельная работа и КПД для ПВРД Lt 0 c pTн ( х 1) 1 ; x хp pн * н k 1 k * p г ; кс pн* t 0 1 1 x для ГПВРД 1 Lt c pTн ( х 1) 1 k 1 k x 1 x 1 1 x 1 t x 1 k 1 k x 1 x 1 36 Действительный цикл ГПВРД 55 коэффициент полного давления вх pв* pн* ; кс pг* pв* ; с pс* pг* вх кс с с увеличением Мп соотношение вх с ГПВРД вх с ПВРД кс ГПВРД кс ПВРД растет быстро растет медленно область применения ГПВРД: вх кс с ГПВРД Удельная работа и КПД: p k 1k p* k 1k Le c pTн 1 g тл 1 н * н 1 pн pн вх кс с ПВРД 1 k 1 * k 1k k p p 1 g тл 1 н * н 1 p p н н e k 1 pн* k 1 g тл pн 37 Расчет относительных геометрических параметров ГПВРД соотношение площадей входа Fн и выхода Fв воздухозаборника: fв Fв q н 1 Fн q в вх или k 1 2 M п 1 2 1 2 fв k k 1 k 1 2 2 1 M 1 п с 2 1 где св V статическая температура при выходе из воздухозаборника: k 1 2 Т в 1 M п 1 2 2 Т н 38 39 Влияние формы камеры сгорания на показатели ГПВРД при θ=сonst: проходное сечение камеры сгорания: f кс Fв 1 g тл qв * Fг qг кс 1. камера постоянного сечения 2. камера постоянного давления предельное значение θ*=Тг*/ Тн* (соответствует λг=1) 3. сужающаяся камера Для расширения диапазона работы ГПВРД камера на начальном участке должна иметь постоянное сечение (вариант 1) до достижения λг=1, а затем выполняться расширяющейся для выполнения условия М=1. 40 Параметры реактивного сопла ГПВРД: степень понижения давления в сопле определяется скоростью полета: pг* pн* вх кс k 1 2 с вх кс 1 Mп pн pн 2 k k 1 скорость истечения из сопла: сс с p k 1k 2k RTн* 1 н* k 1 pг k 1k 2k p RTн* 1 н* k 1 pc k 1 соотношение между коэффициентами φс и σс, задающими потери в сопле: изменение проходного сечения сопла: f с f кс k pн 1 * p c2 н в х кс с k1 k pн 1 * p н в х кс qг qс с 41 Пульсирующие ВРД Комбинированные двигатели для больших высот и скоростей полета Турбопрямоточные двигатели (ТПД) на основе ТРДФ решающее преимущество: высокая эффективность двигателя в условиях больших скоростей полета. на основе ТРДДФ достигается максимальная экономичность при дозвуковых скоростях, но сохраняется высокая эффективность на крейсерских режимах при М=4,5…5 43 Ракетно-турбинные двигатели (РТД) со смешением потоков 3,4 – насосы горючего и окислителя; 5 – газогенератор; 7 – стабилизатор; 8 – камера сгорания; 9 -сопло с раздельными контурами 3,5 – насосы окислителя и горючего; 4 – газогенератор; 7,8 – камеры сгорания: воздушная и ракетная; 9,10 - сопла 44 Термодинамический цикл РТД ракетный цикл: Н-КГ-ПГ –испарение и горение топлива, ПГ-К – расширение в турбине, К-К1 – смешение с воздухом (для схемы 1), К-Г – горение топлива в воздухе, Г-С – расширенние в сопле воздушный цикл: К- КВ - сжатие в компрессоре Температура ТГ может быть такой же, как в ТРДФ и выше, давление рГ выше, чем в ТРД при таком же к. индекс «0» - при H=0, M=0 индекс «расч» – Мп=4, Н>11 км режимы 1- РТД 2- ПВРД 45 Использование хладоресурса криогеннных топлив пароводородный РТД 1-насос жидкого водорода, 2- подогреватель водорода, 7- камера сгорания Тг=1200 К, gтл= 1/38, к0 max= 5 (на старте) не используется хладоресурс водорода РТД с ожижением воздуха 2- отбор воздуха, 3теплообменник-конденсатор, 4-насос жидкого воздуха, 5насос жидкого водорода, 7водородо-воздушный генератор gтл увеличивается в 3-5 раз, поэтому увеличивается к0max и величина е. Результат – более низкая, чем в ТРДФ лобовая масса и более высокая Rуд. 46 Комбинированные двигатели для больших высот и скоростей полета Турбопрямоточные двигатели (ТПД) на основе ТРДФ решающее преимущество: высокая эффективность двигателя в условиях больших скоростей полета. на основе ТРДДФ достигается максимальная экономичность при дозвуковых скоростях, но сохраняется высокая эффективность на крейсерских режимах при М=4,5…5 47 Ракетно-турбинные двигатели (РТД) со смешением потоков 3,4 – насосы горючего и окислителя; 5 – газогенератор; 7 – стабилизатор; 8 – камера сгорания; 9 -сопло с раздельными контурами 3,5 – насосы окислителя и горючего; 4 – газогенератор; 7,8 – камеры сгорания: воздушная и ракетная; 9,10 - сопла 48 Термодинамический цикл РТД ракетный цикл: Н-КГ-ПГ –испарение и горение топлива, ПГ-К – расширение в турбине, К-К1 – смешение с воздухом (для схемы 1), К-Г – горение топлива в воздухе, Г-С – расширенние в сопле воздушный цикл: К- КВ - сжатие в компрессоре Температура ТГ может быть такой же, как в ТРДФ и выше, давление рГ выше, чем в ТРД при таком же к. индекс «0» - при H=0, M=0 индекс «расч) – Мп=4, Н>11 км режимы 1- РТД 2- ПВРД 49 Использование хладоресурса криогеннных топлив пароводородный РТД 1-насос жидкого водорода, 2- подогреватель водорода, 7- камера сгорания Тг=1200 К, gтл= 1/38, к0 max= 5 (на старте) не используется хладоресурс водорода РТД с ожижением воздуха 2- отбор воздуха, 3теплообменник-конденсатор, 4-насос жидкого воздуха, 5насос жидкого водорода, 7водородо-воздушный генератор gтл увеличивается в 3-5 раз, поэтому увеличивается к0max и величина е. Результат – более низкая, чем в ТРДФ лобовая масса и более высокая Rуд. 50 Ракетно-прямоточные двигатели (РПД) с совмещенной камерой смешения и горения (а), с раздельными камерами (б). 1- воздухозаборник, 2 – газогенератор, 3- сопло газогенератора, 4 – камера смешения (и сгорания), 5 – корпус прямоточного контура, 6 – реактивное сопло. характерные параметры: m Gв 1 коэффициент Gтл g тл эжекции * коэффициент pпг p * ; пг избытка окислителя pв керосин +азотная к-та, пг=0,8; Σ = 1,25, рֿ=50 с дожиганием без дожигания твердое топливо, рпг= 1,9 МПа, Н=12 км Jуд СR 51