Теоретические вопросы и практические задания к зачету №1 по теме «Векторы» 9 класс Теоретические вопросы 1. Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов. 2. Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете? 3. Какой вектор называется разностью двух данных векторов? 4. Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число? Практические задания 1. Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. N и К соответственно векторы: ММ1, сонаправленный с АВ; NN1, равный АВ; КК1, противоположно направленный по отношению к АВ. 2. Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d. 3. Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b. 4. Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q. 5. Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD. 6. Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK. 7. Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA. 8. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD. Билет 1. Билет 2. 1. Какие векторы называются коллинеарными? 1.Объясните, какой вектор называется суммой Дайте определение равных векторов. двух данных векторов. Какие правила сложения 2. Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте двух и нескольких векторов вы знаете? точки М и N по разные стороны от прямой АВ 2.Начертите попарно неколлинеарные векторы a, и точку К на прямой АВ. Отложите от точек b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d. М. N и К соответственно векторы: ММ1, 3.Найдите длину вектора m если m = MN + PR + сонаправленный с АВ; NN1, равный АВ; КК1, KM + NP + RK. противоположно направленный по отношению к АВ. 3. Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD. Билет 3. Билет 4. 1. Какой вектор называется разностью двух 1. Какой вектор называется произведением данных векторов? данного вектора на данное число? 2. Начертите два неколлинеарных вектора а и b и 2. Начертите два неколлинеарных вектора р и q и постройте вектор а – b. отметьте точку О. Отложите от точки О вектор 3. Найдите вектор х из условия PB – OD + x + ОА = 1,5p – 2q. MC = PA – BM – OA. 3. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.
