Основные термины, понятия, определения Эксперимент — Система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте при исследовательских испытаниях. Опыт — Воспроизведение исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при возможности регистрации его результатов. План эксперимента — Совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов. Планирование эксперимента — Выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям. Цель изучения дисциплины — знакомство с существующими методами, подходами решения различного рода инженерных задач, с методами планирования, порядком проведения, обработкой и анализом результатов инженерного эксперимента. Инженерная задача — это задача преобразования или перехода объекта из исходного состояния в требуемое конечное состояние при наличии объективных ограничений: технических, технологических, энергетических, информационных, по материальным ресурсам и т. д. Инженерной задача может считаться только тогда, когда существует несколько альтернативных путей ее решения и инженеру нужно выбрать из этих путей наиболее предпочтительный, удовлетворяющий сформулированным условиям и ограничениям. На рис. 1.1 приведена общая структурная схема решения инженерной задачи: Особое внимание уделяется моделям процессов и способам их построения. Применение отработанных технологий при исследованиях позволяет существенно сократить фазу внедрения. Для эффективного анализа механизмов явлений необходимо выяснить и управления взаимосвязи производственными между наиболее процессами существенными факторами, определяющими ход процессов, и описать их количественно, т.е. придать форму, подлежащую математической обработке и оценке. Модель позволяет получить информацию о функционировании объекта исследования и определить способы воздействия на него. Построение теоретических моделей сопряжено с проведением обширных и длительных исследований (экспериментов). Результатом таких исследований обычно является математическая модель. Она позволяет с достаточной точность описать изучаемый процесс, а также допускает экстраполяцию в отношении точек факторного пространства, в которых невозможно выполнить экспериментальное исследование. Статистические модели строятся на основе собранных и статистически обработанных экспериментальных данных и очень часто описываются полиномами различной степени. Факторы их характеристики и функции отклика: Производя наблюдение за процессом изменения искомой величины (функции) для создания математической модели ее функционирования, исследователь должен учитывать и принимать во внимание различные факторы, влияющие на ее поведение. Целевая функция – вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Рассмотрим процесс контакта автомобильной шины и опорной поверхности. Величина удельного давления в плоскости контакта зависит от геометрических размеров шины, массы автомобиля, давления в камере шины, состояния дорожного покрытия и т.п. Перечисленные независимые переменные, влияющие на рассматриваемую зависимую величину (давление в плоскости контакта), — факторы, а зависимая величина называется функцией отклика (отклик на изменившийся фактор), которая связывает независимые переменные (факторы) с исследуемой зависимой величиной — зависимость переменной 𝑦 от переменных 𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 : 𝑦 = 𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ). Значения, которые факторы принимают в эксперименте, называются уровнями факторов. Нижний уровень фактора – наименьшее значение, которое может принимать фактор в эксперименте. Верхний уровень фактора – наибольшее значение, которое может принимать фактор в эксперименте. Нулевой уровень фактора – середина диапазона изменения фактора. Факторы разделяются на управляемые, контролируемые и неконтролируемые. Управляемые — такие, когда известно их наименование и диапазон изменения. Фактор будет управляемым, если выполнены следующие требования: Измеряемости — т.е. возможности измерить фактор имеющимися средствами измерения с требуемой точностью; Управляемости — возможность поддерживать фактор на заранее заданном уровне; Независимости — отсутствие зависимости от других факторов, т.е. возможность установления факторов на каком-либо уровне вне зависимости от значений уровней других факторов. Иначе это требование называют требованием отсутствия корреляции между факторами. Если между факторами наблюдается зависимость среднего или высокого уровня, один из двух факторов не принимают в рассмотрение; Совместимости — возможность практического осуществления намеченной комбинации двух или нескольких факторов. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны. Несовместимость факторов может наблюдаться на границах областей их определения. Избавиться от несовместимости можно, если в каждой области брать подобласть несколько меньшего размера. Диапазон изменения уровней факторов определяется исходя из конкретных условий эксперимента. Интервалы варьирования фактора внутри диапазона выбираются из условий различимости. Различимость заключается в том, что интервал уровней фактора должен быть не меньше, чем удвоенное среднеквадратичное отклонение измерения этого фактора, так как в противном случае будет невозможно различить полученные результаты. Контролируемые факторы — к ним относятся, например, факторы внешней среды, которые могут влиять на функцию цели. При лабораторных испытаниях автомобиля к контролируемым факторам обычно относят температуру воздуха, давление, влажность на тот момент, когда проводятся испытания. Эти значения фиксируются в протоколе эксперимента. Неконтролируемые факторы (возмущающие) — совершенно случайные как во времени своего проявления, так и по силе влияния на функцию цели. Опыты, в которых выявлено влияние неконтролируемых факторов, нужно исключить из общего числа опытов данного эксперимента. Задачи, решаемые при планировании эксперимента: Цель планирования эксперимента — получить большее количество информации при меньших затратах. Основными этапами исследовательской работы являются планирование, эксперимент и анализ. Эксперимент включает в себя постановку задачи, которая будет решаться. На этом этапе выбирается независимая переменная (или несколько переменных). Решается вопрос, насколько точно можно измерить исследуемые величины. Устанавливается, какие независимые переменные (факторы) могут влиять на зависимую величину или отклик и каким распределением они могут быть описаны. На этапе планирования определяется размер выборки, порядок рандомизации, строится математическая модель для описания эксперимента. Окончательным этапом является анализ. К нему относятся процессы сбора и упорядочения данных вычисления некоторых статистик, необходимых для принятия решений, а также выбор соответствующих правил принятия решений для проверки математических гипотез относительно математической модели. Этот эксперимент состоит: 1) из постановки задачи; 2) выбора отклика (зависимой переменной); 3) выбора варьируемых факторов; 4) выбора уровней факторов. Этап планирования определяет: 1) необходимое число наблюдений; 2) порядок проведения эксперимента; 3) используемый метод рандомизации; 4) математическую модель для описания эксперимента. Этап анализа — это: 1) сбор и обработка данных; 2) вычисление статистик для проверки гипотез; 3) интерпретация результатов
