Урок алгебры в 8 классе.( Учитель - 30nar

Урок алгебры в 8 классе
Учитель Уразалиева М.У.
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Цель: научить с помощью свойств арифметического квадратного корня и
тождественных преобразований упрощать выражения и выполнять
действия с выражениями, содержащие квадратные корни; развивать
навыки тождественного преобразования выражений; развивать
память, внимание и сообразительность, учить рассуждению.
Оборудование: плакат, карточки.
Ход урока.
I Организация класса, объявление темы урока: «Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни».
Ребята, всем нам надо беречь здоровье, особенно в нашей экологически
загрязненной зоне. Поэтому сегодня работаем под девизом Минздрава, который
предупреждает: (на плакате) «Вовремя извлекая корни, вы сможете
поддерживать отличную форму». И к концу данного урока вы должны уметь
упрощать выражения, содержащие квадратные корни с помощью изученных
свойств; выполнять тождественные преобразования (приведение подобных
слагаемых, умножение многочленов и т.д.).
А для этого нужны ваши знания, умения и воспоминания о них.
II Проверка домашнего задания. На дом были заданы три номера, расскажите,
пожалуйста, какие преобразования и действия вы выполняли:
№ 48 (на повторение). Ответы учащихся: «Упрощали с помощью раскрытия
скобок, умножения двучлена на двучлен; применяли формулы сокращенного
умножения, т.е. выполняли тождественные преобразования выражений».
№ 455 . Ответы учащихся: «Находили значения выражений, содержащих
квадратные корни, т.е. извлекали числа из квадратных корней и выполняли
вычисления».
№ 485. Ответы учащихся: «Сравнивали числа с помощью вынесения из-под
знака корня и внесения под знак корня».
III Как говорится «повторение – мать учения», поэтому еще раз прослушаем об
арифметическом квадратном корне и его свойствах (учащийся рассказывает
о свойствах арифметического квадратного корня у доски).
Устный счет:
1) Для выполнения последующих заданий проверим память:
а) 144
169
361
196
225
Вспомним
способ
оканчивающихся на 5:
352 = 1225
( 3  4  12, 52 = 25)
нахождения
квадратов
двузначных
чисел
552 = 3025
( 5  6  30 , 52 = 25)
б) Найдите квадратные корни из чисел:
2025
4225
7225
9025
2) А теперь проверим внимание.
На доске числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Задание: надо называть только простые числа и числа, которые являются
простыми после извлечения квадратного корня по порядку записи на доске.
Кто сможет назвать весь ряд без ошибок, у того хорошее внимание.
IV Учитель: «Следующие задания предлагают нам король и королева»
(Заранее подготовленные ученики класса)
Король: «Внести множители!» (наклоняясь к королеве, шепчет) «Может
быть, хоть это позволит упростить мои загордившиеся радикалы, тогда,
наконец, и в нашем королевстве установится порядок».
Король вызывает к доске трех учеников для выполнения следующих
заданий:
1
1
1
125
80
45
3
5
4
Король проверяет задания.
Королева: «Вынести множители!» (обращается к королю) «Ты же видишь,
что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо только вынести
множители».
У доски три ученика:
48
75
Королева проверяет выполненные задания.
Король: «Вот теперь в нашем королевстве порядок!»
300
Учитель: «Повторили свойства арифметического корня, проверили память,
внимание, даже навели порядок в королевстве с помощью радикалов, а теперь
попробуем выполнить самостоятельно задания по группам» (тренировочные)
I группа
II группа
1) Сколько множителей в
числителе?
7  7   7
1
5
7
2)
Площадь
одного
квадрата равна 48 дм2, а
площадь другого равна 3
дм2. Во сколько раз
сторона первого квадрата
больше стороны второго
квадрата?
3) Вычислите без МК
(без таблиц):
9025  5625 ;
2025 : 225  4225 .
III группа
1) Что больше: А или В, 1) Исключите лишнее:
если
25 , 36 , 40 , 81 ,
А = 5  137  6 ;
100 .
В = 10  138  3 .
2) Чему равно а, если
2) Вынесите из-под знака 10 a  a 10
корня: 12 , 24 , 300 ,
3) Вычислите:
125 , 99 , 243 .
81  121 ;
3) Вычислите:
144
;
8  50  2
169
12  3 .


I группа – С, II группа – В, III группа – А.
После выполнения, работа проверяется устно, начиная с III группы.
Физминутка: изобразить пантомимой радикал, извлечение из радикала,
вынесение, внесение и упрощение.
V Закрепление. Ученик выполняет на доске, а остальные учащиеся
записывают в тетрадях.
1) Упростить:
а) 5à  2 20à  3 80à
б) 3 8  50  2 18
2) Выполнить действия:
12  2 18  2


VI Самостоятельно по карточкам (проверочная).
I группа
II группа
III группа
1. Упростить:
300  2 27  12
1. Упростить:
50  8  3 2
1. Упростить:
16à  9à  100à
2. Выполнить действия:
1 2 2  3 2
2. Выполнить действия:
18  6 12  3
2. Выполнить действия:
2  3 3  12







Дополнительное задание. Докажите, что произведение чисел в каждой
строке и в каждом столбце постоянное число.
18
27
180
108
45
18
45
72
27
Ответ: в каждом числе вынести множитель из-под знака корня.
Итог урока.
Домашнее задание.