Пояснительная записка 7 класс (алгебра)

Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена:
 на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
 примерной программы по математике основного общего образования,
 базисного учебного плана 2012-2013 учебного года, учебного плана школы;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях
на 2009-2010 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе программы «Математика 5 – 11 класс» для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике, рекомендованной министерством
образования РФ, составители программы: А.Г. Мордкович, И. И. Зубарева, 2009г.
Количество часов, предусмотренное в программе, общее -140 часов, из них: теоретических – 129
часов, контрольных работ – 11 часов. Учебник и задачник «Алгебра 7», Мордкович А.Г., М 2009,
Мнемозина.
Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях,
умениях, навыках и способах деятельности;

приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта
познания и самопознания;

подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной профильной
траектории.

развитие конкурентоспособной личности школьника, его творческих способностей, интереса к
учению, формирование желания и умения учиться;

воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного
отношения к себе и окружающему миру;

освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов
деятельности;

охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.
Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта
разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте
особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным
способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных
ситуациях.
В урочной и неурочной деятельности по курсу «Алгебра 7» используются следующие технологии:
информационно-коммуникационная, проектная деятельность, компетентностный подход, модульная
технология; применяются электронные образовательные ресурсы.
Основные цели и задачи математического курса в 7 классе, которые мы стремимся реализовать,
заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить,
понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего
математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего
самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике, владеющего литературной
речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи.
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Предмет «Алгебра 7» входит в цикл предметов «Математика», преподаётся на базовом уровне.
Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды
работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление
таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными
источниками информации. Виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар, урок
индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и др.
Сегодняшний социальный заказ выглядит так: школа должна научить детей самостоятельно
добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в
наше время.
1
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы,
правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Формулы в математике – не цель, а
средство.
Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что: владение математическим
языком и математическим моделированием позволит учащимся лучше ориентироваться в природе и
обществе; математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания
мышления и характера учащихся; в процессе преподавания реализуются идеи развивающего и
проблемного обучения.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Шкала оценивания.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых
требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках,
но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
2
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,
в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
1. Математический язык. Математическая модель (15 ч).
Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель — систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении
линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V—VI
классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического
моделирования.
Тема занимает ключевое положение во всем курсе алгебры VII—XI классов, во многом
определяет отношение учащихся к новому учебному предмету — алгебре. Нельзя начинать изучение
нового предмета, не упомянув его основную идею, на раскрытие которой фактически ориентирован
весь курс. Поэтому имеет смысл планировать изучение темы так, чтобы, повторяя материал курса
математики V—VI классов, постепенно вводить новые термины: математический язык,
математическая модель. Школьники знакомятся с оформлением решения текстовой задачи в виде
трех этапов математического моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с
составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи. Эта схема используется в курсе алгебры VII—XI
классов постоянно.
2. Линейная функция (15 ч).
Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание
наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая
пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
3
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
Основная цель — познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и
линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования
математических моделей нового вида — графических моделей.
Сначала изучается не линейная функция, а линейное уравнение с двумя переменными. Это не
случайно, а напрямую связано с идейным стержнем всего курса — с математическим моделированием
реальных процессов, поскольку равномерные процессы чаще всего моделируются в неявном виде — в
виде уравнения ах + bу + с = 0, а не в явном виде — в виде линейной функции у = kx + т. Очень
ответственно следует подойти к вопросу об адекватности двух моделей: линейного уравнения ах +
Ьу + с = 0 и прямой в декартовой прямоугольной системе координат.
Внимание учащихся обращается на то, что график линейного уравнения с двумя
переменными проще строить, если уравнение преобразовано к виду у= kx + т, для которого
используется термин «линейная функция». Общее определение функции не дается, оно будет
введено только в IX классе, после того как учащиеся накопят соответствующий опыт и будут в
состоянии полноценно воспринять достаточно сложное математическое понятие. Вообще, не
только возможно, но и полезно употребление школьниками, начиная с VII класса, таких, например,
терминов, как «функция», «область определения функции», «непрерывность функции»,
«наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений
этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 ч).
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными.
Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
(текстовые задачи).
Основная цель — научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами VII и ГХ классов. Здесь вводится
понятие системы линейных уравнений и ее решения, изучаются графический метод решения систем
линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Следует обратить
внимание на равноправие трех методов решения систем (графический метод, метод подстановки,
метод алгебраического сложения) и на оформление решения текстовых задач в едином стиле — в виде
трех этапов математического моделирования.
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9ч).
Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства
степеней. Степень с нулевым показателем.
Основная цель — выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными
показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.
В теме 1 курса алгебры учащимся объяснили, что математика занимается математическими
моделями и что для составления математических моделей нужно владеть математическим языком.
Изучение любого языка начинается с изучения простейших символов этого языка — букв. Таковыми
«буквами» в математике являются числа, переменные и степени переменных. Это — основная мысль
при изучении темы 2. Здесь впервые в школьном курсе алгебры появляются слова «определение»,
«теорема», «доказательство». Вряд ли целесообразно уже на этом этапе изучения курса требовать от
всех учеников умения воспроизводить доказательства теорем. В то же время абсолютно
игнорировать эти доказательства не стоит, тактика учителя должна быть гибкой, а подход к
учащимся дифференцированным.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (12 ч).
Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов,
умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на
одночлен.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над одночленами.
Основная идея этой темы практически та же, что и в теме 2, где изучались «буквы»
математического языка, а здесь будут изучаться «слоги».
В основном материал темы 3 достаточно традиционен, но на два обстоятельства следует обратить
внимание.
Во-первых, здесь появляется термин «алгоритм» как синоним понятия «программа действий»
или «четко определенный порядок ходов». Желательно, чтобы учащиеся включили этот термин в
4
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
свой рабочий словарь. При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и
учащихся. Школьников следует постепенно и без нажима обучать схемам рас суждений,
составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, поскольку этим
характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях.
Во-вторых, здесь появляются нетрадиционные для школы термины «корректная» и
«некорректная» задача. Учащиеся должны знать, что далеко не всякая задача в математике решаема.
Иногда она не решаема вообще, иногда она не решаема в данный момент из-за недостатка знаний у
того, кто решает задачу. Наличие в процессе обучения некорректных заданий приносит
несомненную пользу, так как у учащихся воспитывается способность критически анализировать
ситуацию.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч).
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы
сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Основная цель — выработать умение
выполнять действия над многочленами.
Эта тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные
преобразования алгебраических выражений. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и
умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над
многочленами в результате получается многочлен, в то время как деление многочлена даже на
одночлен создает проблемную ситуацию. Деление многочлена на одночлен дается в
ознакомительном и опережающем плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби» и с
целью показа учащимся динамики и диалектики развития математического языка. Существенную
пропедевтическую роль играют вводимые здесь обозначения типа
р(х), р(х, у) — это пригодится позднее, при отработке функциональной символики.
7. Разложение многочленов на множители (22 ч).
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного
умножения. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества и тождественного
преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях;
сокращение алгебраических дробей.
Основная цель — выработать умение выполнять разложение многочленов на множители
различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
Первое знакомство с методом вынесения общего множителя за скобки состоялось ранее, при
изучении темы «Деление многочлена на одночлен». Поэтому здесь основное внимание следует
уделить выработке совместно с учащимися соответствующего алгоритма — алгоритма вынесения
общего множителя за скобки.
Что касается метода группировки, то учащиеся должны понимать, что это скорее
эвристический, нежели алгоритмический метод, т. е. удачную группировку нужно искать методом
проб и ошибок.
Здесь впервые встречаются квадратные уравнения, решаемые методом разложения на
множители. Конечно, квадратные уравнения не входят в обязательный перечень первого года
изучения алгебры в школе, и учитель может все заготовки на перспективу опускать без ущерба для
обучающей линии курса. Однако это обеднит эмоциональный фон курса, ослабит его
развивающую линию.
Изучение многочленов в VII классе завершается темой «Сокращение алгебраических дробей».
Понятие алгебраической дроби регулярно появлялось в связи с проблемой деления многочленов,
и, естественно, нужно подвести какой-то итог в решении этой проблемы, причем именно в разделе
о многочленах.
8. Функция у = x2 (9 ч).
Функция у = х 2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений
функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные
различными формулами на различных промежутках (кусочные функции). Понятие о
непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная
символика.
Основная цель — показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие
функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
5
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
Функция у = х 2 вводится, во-первых, для того, чтобы школьник, целый год изучавший курс
алгебры, не закончил этот год с убеждением, что в природе существуют только линейные функции,
следует приоткрыть ему окно в дальнейшие разделы математики; во-вторых, эта функция помогает
более глубокому изучению линейной функции, привлекая ее для графического решения уравнений,
для построения графиков кусочных функций; в-третьих, изучение новых функций позволяет
естественным образом подойти к одной из основных математических моделей всей математики — к
уравнению вида Y = f(х).
9. . Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (13 часов).
10.
Повторение. Решение задач в форме ЕГЭ и ГИА.(12 ч).
КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ, ФОРМИРУЕМЫЕ НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Название
цель
содержание
Учебно овладение
системой
 Иметь
практические
навыки
познавател
математических
знаний
и
выполнения устных, письменных,
ьная
умений,
необходимых
для
инструментальных
вычислений,
компетенц
применения в практической
исходя из представлений о числе и
ия
деятельности,
изучения
роли вычислений в человеческой
смежных
дисциплин,
практике;
продолжения образования;
 Применять
формально-оперативные
 планирование
и
алгебраические умения к решению
осуществление
математических и нематематических
алгоритмической деятельности,
задач;
выполнение
заданных
и
 уметь использовать свойства и
конструирование
новых
графики элементарных функций и
алгоритмов;
функционально-графические
представления для описания и анализа
 решение
разнообразных
классов задач из различных
реальных зависимостей;
разделов курса, в том числе
 Использовать знания о статистических
задач, требующих поиска путей
закономерностях в реальном мире и о
и способов решения;
различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов,
 осуществление
исследовательской
носящих вероятностный характер;
деятельности, развитие идей,
 уметь
логически
обосновывать
проведение
экспериментов,
суждения,
проводить
несложные
обобщение,
постановка
и
систематизации, приводить примеры и
формулирование новых задач;
контрпримеры,
использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации
и
доказательства;
 уметь находить новые способы
решения математических задач.
 обозначать свое понимание или
непонимание по отношению к
изучаемой проблеме;
 ставить познавательные задачи и
выдвигать гипотезы;
 выбирать необходимые инструменты,
владеть измерительными навыками,
 работать с инструкциями;
 использовать элементы вероятностных
и статистических методов познания и
описывать результаты, формулировать
6
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
интеллектуальное
развитие,
формирование качеств
личности,
необходимых
человеку
для
полноценной жизни в
современном
обществе,
свойственных
математической
деятельности: ясности
и точности мысли,
интуиции,
логического
мышления, элементов
алгоритмической
культуры,
способности
к
преодолению
трудностей;
умение
самостоятельно
работать
с
источниками
информации,

3.Ценност
носмысловая
компетенц
ия
формирование
представлений об идеях и методах
математики как универсального
языка науки и техники, средства
моделирования
явлений
и
процессов;

4.Социаль
нотрудовая
компетенц
ия
формирование
представлений
об
изучаемых
понятиях и методах как важнейших
средствах
математического
моделирования реальных процессов
и явлений.

5.Обще
культурная
компетенц
ия
воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в

2. Информа
ционнокоммун и
кационные
к омп ет е н
ц
и
и










выводы;
 уметь извлекать пользу из опыта
 выступать устно и письменно о
результатах своего исследования с
использованием компьютерных
средств и технологий (текстовые и
графические редакторы, презентации);
владеть способами совместной
деятельности в группе, приемами действий
в ситуациях общения; умениями искать и
находить компромиссы;
владеть навыками работы с различными
источниками информации: книгами,
учебниками, справочниками,
энциклопедиями, каталогами, словарями,
CD-Rom, Интернет;
владеть навыками работы с различными
источниками информации: книгами,
учебниками, справочниками,
энциклопедиями, словарями, CD-Rom,
Интернет;
уметь ориентироваться в информационных
потоках, уметь выделять в них главное и
необходимое;
владеть навыками использования
информационных устройств: компьютера,
телевизора, магнитофона, телефона,
мобильного телефонапринтера, модема,
- применять для решения учебных задач
информационные и телекоммуникационные
технологии: аудио и видеозапись,
электронную почту, Интернет;
уметь выступать с устным сообщением,
уметь задать вопрос,
формулировать собственные ценностные
ориентиры по отношению к изучаемым
учебным предметам и сферам
деятельности;
осуществлять индивидуальную
образовательную траекторию с учетом
общих требований и норм.
владеть знаниями и опытом выполнения
типичных социальных ролей: семьянина,
гражданина, работника, собственника,
потребителя, покупателя;
получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
уметь противостоять неуверенности и
сложности;
занимать позицию в дискуссиях и уметь
отстаивать свое собственное мнение;
7
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
общественном развитии.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Материально – техническое
УМК
обеспечение
1.
Мордкович А. Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 1: компьютер
учебник для общеобразоват. учреждений. – 9-е изд.-м.: Мнемозина, принтер
2009
сканер
2.
Мордкович А. Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: проектор
Задачник для общеобразоват. учреждений, А. Г. Мордкович и др., 9- документ-камера
е изд. – М.: Мнемозина, 2009
интерактивная доска
3.
Комисарова И. В. Поурочное планирование по алгебре: PROMETHEAN
7 класс: к учебникам А. Г. Мордковича «алгебра. 7 класс» М.: выход в сеть Интернет
Издательство «Экзамен», 2008
4.
Попова М. А. Контрольные и самостоятельные работы
по алгебре: 7 класс: к учебнику А. Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7
класс»М.: Издательство «Экзамен», 2006
5.
Алгебра. 7 класс. Контрольные работы_Александрова
Л.А_2009 -39с.djvu
6.
Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для
учителя_Мордкович А.Г._2008 -64с.djvu
7.
Алгебра.
7
класс.
Самостоятельные
работы_Александрова Л.А_2009 -104с.djvu
8.
Алгебра. 7-9 классы. Тесты_Мордкович А.Г,
Тульчинская Е.Е._2008 -119с.djvu
ИНТЕРНЕТ ресурсы
1. Перечень рекомендованных сайтов (с примечаниями):
 http://bymath.ru школьная программа и видеоуроки
 http://www.alleng.ru/edu/math1.htm много пособий можно скачать!
 Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru/.
 Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
 Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
 Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
 Сайты «Мир энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/;http://www.encyclopedia.ru/
 http://www.fipi.ru/ все - все материалы ЕГЭ и ГИА, много ссылок на другие сайты,
поддерживающие ГИА и ЕГЭ
 http://www.ege.edu.ru/ официальный сайт ЕГЭ, можно пройти по ссылке с fipi
 http://obrnadzor.gov.ru/ российский обрнадзор, можно пройти по ссылке с fipi
 http://www.edu.ru/index.php российское образование, федеральный портал, можно
пройти по ссылке с fipi, огромное количество материала, в том числе онлайн-тесты
ЕГЭ и ГИА по всем предметам!!!
 http://mathege.ru
открытый банк заданий по математике
 http://www.proforientator. ru/ege для классного руководителя!!! и учителяпредметника.
 http://www.edu.ru/moodle/ российское образование федеральный портал, все предметы
http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_11.php задания ИКТ
http://www.kokch.kts.ru/cdo/index.htm тестирование ИКТ
http://shimrg.rusedu.net/category/646/1576 Шапошников, много интересного
http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-11708 много всего скачать!!!
8
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.
http://www.ege-trener.ru/otveti_trig_upr.php#; ЕГЭ тренер
http://k-yroky.ru/load/13-1-0-821 полезные разделы урок+аттестация+…
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4460&lib_no=31650&tmpl=lib сеть творческих учителей
http://www.pedsovet.ru/- новости, методика и опыт преподавания учебных предметов, педагогические
технологии, учебные заведения, уровни и ступени образования, органы управления образованием,
образовательные сообщества и др.
http://www.uroki.ru/ - для тех, кто учится и учит. - Экзамены. Тематические планы. Поурочное
планирование. Методическая копилка. Информационные технологии в школе.
http://www.festival.1september/ - очень большая коллекция публикаций по методикам преподавания всех
предметов школьной программы, например: преподавание математики - 583 статьи, физики - 223,
русского языка - 248, литературы - 345, в начальной школе - 960, иностранных языков - 470 и т.д. по
всем предметам и вопросам.
http://www.new.teacher.fio/ - новости; электронный журнал "Вопросы Интернет-образования"; книги
учителю; публикации. Отдельные разделы по всем предметам школьной программы (английский,
астрономия, биология,...физика, химия и др.). Каждый раздел включает подборки материалов и
конкретные ссылки по темам: образовательные программы по предмету; к уроку готовы; книжный
компас; новости и многое другое.
http://eidos.ru/ - дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал
"Эйдос".
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА (ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКА 7 КЛАССА ПО РАЗДЕЛАМ)
Тема 1. Математический язык. Математическая модель
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны
Знать:

Понятие числового выражения;

Понятие алгебраического выражения, переменная, значение числового выражения,
значение выражения с переменными;

Допустимые значения переменных;

Термины: «математический язык», «математическая модель»;

Понятие о трёх этапах математического моделирования.
Уметь:

Выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями и десятичными
дробями, с положительными и отрицательными числами;

Находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

Решать линейные уравнения;

Составлять математические модели реальных ситуаций (простейший случай);

Описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

Реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Тема 2. Степень с натуральным показателем и её свойства
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия степень, основания степени, показателя степени;
 Определение 𝑎𝑛 в случае, когда n=1, и в случае, когда n–натуральное число, отличное от 1;

Определение степени с нулевым показателем;

Свойства степеней.
Уметь:

Вычислять 𝑎𝑛 для значений 𝑎1 и любых целых неотрицательных значений n;

Пользоваться таблицей основных степеней;

Использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и
алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Тема 3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

Понятия подобных одночленов;
9
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.

Термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

Описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:

Приводить одночлен к стандартному виду;

Складывать и вычислять подобные одночлены, умножать одночлены, возводить
одночлены в натуральную степень;

Представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

Делить одночлен на одночлен ( в корректных случаях).
Тема 4. Многочлен. Арифметические операции над многочленами.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

Уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленам
и (сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен, умножение многочлена на одночлен);

Формулы сокращённого умножения и их словесное описание.
Уметь:

Приводить многочлен к стандартному виду;

Складывать и вычислять многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать
члены многочлена;

Умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

Применять формулы сокращённого умножения;

Делить многочлен на одночлен;

Решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над
входящими в их состав многочленами, к уравнению вида 𝑎𝑥 = 𝑏;

Решать соответствующие текстовые задачи.
Тема 5. Разложение многочлена на множители.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных
выражений, тождественного преобразования выражений;

Описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода
группировки;

Формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.
Уметь:

Использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего
множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения
полного квадрата;

Использование разложения для решения уравнений , для рациональных вычислений,
для сокращения алгебраических дробей.
Тема 6. Линейная функция.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и
плоскости;

Понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

Понятия линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

Описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности,
линейной функции, линейного уравнений с двумя переменными;

Характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух
линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:

Находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

Строить графики уравнений 𝑥 = 𝑎, 𝑦 = 𝑏, 𝑦 = 𝑘𝑥, 𝑒 = 𝑘𝑥 + 𝑚, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0.

Преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

Находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных
функций;
10
Рабочая программа по алгебре для 7 класса. Учитель: Одобеско Н.М.

Находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числового
промежутка.
Тема 7. Функция 𝑦 = 𝑥 2 .
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

График функции 𝑦 = 𝑥 2 ;

Описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения
графика касочной функции;

Смысл записи 𝑦 = 𝑓(𝑥).
Уметь:

Вычислять конкретные значения и построение графика функции 𝑦 = 𝑥 2 ;

Строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

Графически решать уравнение вида 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑞(𝑥), где 𝑦 = 𝑓(𝑥) и 𝑦 = 𝑞(𝑥)- известные
функции;

Находить наибольшие и наименьшие значения функции 𝑦 = 𝑥 2 на заданном промежутке;

Читать графики;

Решать примеры на функциональную символику.
Тема 8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:

Понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

Описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода
алгебраического сложения.
Уметь:

Определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или
нет;

Решать системы двух линейных уравнений
с двумя переменными графического
сложения;

Решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
11