6 класс х 2. Дан прямоугольник ABCD, где А (-4; -1),В (3;-1),

6 класс
1. Решите уравнение: 5(х + 2,6) = 3 (2х +5,2)
2. Дан прямоугольник ABCD, где А (-4; -1),В (3;-1),
С (3;5), D(-4;5). Задайте с помощью двойного
неравенства:
а) множество абсцисс всех точек прямоугольника;
б) множество ординат всех точек прямоугольника.
3. В записи 52*2* замените звездочки цифрами так,
чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все
возможные решения.
4. Сколько воды надо добавить к 600г жидкости,
содержащей 40% соли, чтобы получился 12% раствор
этой соли?
5. Ученик вышел из дома в школу в 8ч утра. В какое
время он придет в школу, если до нее 1км?
6. Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть
лучший математик, лучший художник. Известно, что:
а) лучший художник не нарисовал своего портрета, но
нарисовал портрет Игоря;
б) Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.
Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и
лучший художник?
7 класс
1. При каких значениях с уравнение cx = 9;
а) имеет корень, равный -9; 0; 1
5
б) не имеет корень;
в) имеет положительный корень?
2. Среди перечисленных выражений указать такие, которые:
а) тождественно равны а2; (-а)2; -(-а)2; -а2;
б) тождественно равны а3; (-а)3; -(-а)3; -а3.
1. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его
длина увеличить на 20%, а ширина – на 10%?
4. Постройте график уравнения:
а) (х -2)(у +3)=0;
б) х2 + ху =0
1. Вместо «*» расставьте пропущенные цифры:
8*
* **
**
**
**
* * *8
2. 5 школьников приехали из 5 различных городов в Архангельск на
областную математическую олимпиаду. «Откуда вы, ребята
спросили их хозяева. Вот что ответил каждый из них.
Андреев: « Я приехал из Онеги, а Григорьев живет в
Каргополе».Борисов: «В Каргополе живет Васильев. Я же прибыл
из Коряжмы».
Васильев: Я прибыл из Онеги, а Борисов из Котласа». Григорьев: «
Я прибыл из Каргополя, а Данилов из Вельска».Данилов: « Да, я
действительно из Вельска, Андреев же живет в Коряжме».
Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших
гостей. Ребята им, что каждый из них высказал одно утверждение
правильное, а другое ложное. Но по их ответам вполне можно
установить, кто откуда приехал. Откуда приехал каждый школьник?
8 класс
1. Упростите выражение:
2. Зная, что
m 1

n 3
 6
1  у2  6у  9
 2


5
 у 9 3 у
, найдите значение выражения:
n  2m
m
3. Пассажир едет в поезде, который идет со скоростью
60км/ч, и видит, что мимо окна проходит встречный
поезд в течение 4с. Какова скорость встречного поезда,
если его длина равна 120м?
4. Постройте график функции: у = |х - 3|
5. Восстановите математическую запись примера:
АННА
+ВАЛЯ
__________
4809
Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а
одинаковые буквы – одинаковые цифры.
6. Докажите, что биссектрисы внешних углов
прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат.
9 класс
1. Запишите число 10 с помощью семи «4», знаков
арифметический и запятой.
2. Как с помощью циркуля и линейки разделить угол
величиной в 190 на 19 равных частей?
3. Расстояние между пунктами А и В – 60км. Из А и В
выходит автомобиль, а из В в то же направлении
одновременно с первым автомобилем выходит второй.
Если скорость первого автомобиля увеличить на 10
км/ч, а второго – на 8 км/ч, то первый автомобиль
догонит второй в том же месте, но на час раньше.
Какова скорость каждого автомобиля?
4. 1997 *** делить на 1996. Сколько способов существует
заменить *** цифрами?
5. Докажите, что среди любых шести человек найдутся
трое знакомых или трое незнакомых между собой
людей.
10 класс
1. Заполните пустые клетки таблицы так, чтобы
числа в каждой строке и каждом столбце
составляли геометрическую прогрессию.
27
36
6
8
2. Найдите производную функцию: у = (х – 6)·х3
3. Постройте график функции:
у= 2  sin 4 х  cos2х  2  cos4 х  cos2х
4. Верно ли, что
2  1999
1
1
1
1


1 2 1 2  3
1  2  3    1999
 2000
5. Длина стороны квадрата ABCD равна 6см. Точка
М удалена от каждой вершины на 17см. Найдите
расстояние от середины отрезка М А до середины
каждой из сторон квадрата.