Программа факультатива Экономика и математика футбола

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Экономика и математика футбола»
Автор программы:
Дагаев Д.А., к.ф.-м.н., заместитель проректора, доц. каф. высшей математики, [email protected]
Одобрена на заседании кафедры высшей математики «___»____________ 20 г
Зав. кафедрой [Введите И.О. Фамилия]
Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] «___»____________ 20 г
Председатель [Введите И.О. Фамилия]
Утверждена УС факультета [Введите название факультета] «___»_____________20 г.
Ученый секретарь [Введите И.О. Фамилия] ________________________ [подпись]
Москва, 2014
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
1
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных
ассистентов и студентов-слушателей данного курса.
2
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Экономика футбола» являются:
 знакомство слушателей с современными исследованиями в области индустрии футбола, использующих методы экономической теории
 формирование навыков теоретического моделирования процессов на футбольном
рынке
 формирование навыков анализа данных, касающихся футбольного рынка
3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
В результате изучения курса «Экономика футбола» студенты должны научиться применять формальные методы для анализа:
 структуры футбольного рынка;
 формирования трансферных цен;
 последствий регулирования футбольного рынка труда;
 механизмов проведения соревнований;
 рынка спортивных прогнозов
и др.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции: СК- Б1,
СК- Б4, СК- Б6.
4
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящий курс является факультативом, для освоения которого требуется определенная экономическая и математическая подготовка.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
 Математический анализ
 Микроэкономика
 Теория вероятностей
 Теория игр
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
Тематический план учебной дисциплины
5
№
Аудиторные часы Самостоятельная
Лекции Семинары
работа
Тема
Всего
1
Модели футбольной лиги
4
4
4
12
2
2
2
4
8
3
Структура личного контракта футболиста
Выбор тренером стратегии на матч
2
2
4
8
4
Пенальти
2
2
4
8
5
Задача составления расписания турнира
Дизайн правил турниров
2
2
4
8
6
6
8
20
Футбольные прогнозы. Букмекерский
рынок и его (не)эффективность
ИТОГО
2
2
4
8
20
20
32
72
6
7
6
Формы контроля знаний студентов
Тип кон- Форма контроля
троля
Текущий Контрольная
работа
Итоговый
7
1
1 год
2 3
*
Активность
на занятиях
*
Домашнее
задание
Экзамен
*
*
Параметры **
4
Письменная контрольная
работа в формате «A4»
на 80-120 минут
Посещение занятий, выступления у доски, выполненные домашние
задания и др.
Письменная контрольная
работа в формате «A4»
на 120-180 минут
Содержание дисциплины
Ниже приводится содержание каждой темы курса. После содержания следует список литературы. Для сокращения записи основной учебник Добсона и Годдарда обозначается (DG)
Тема 1. Модели футбольной лиги
Основные игроки футбольного рынка: футболисты, футбольные клубы, лиги. Две целевые
функции футбольного клуба: максимизация прибыли и максимизация вероятности победы.
Распределение футболистов по клубам. Открытые и закрытые лиги. Трансферы футболистов.
Способы разделения доходов лиги между клубами. Регулирование лиг: потолок зарплат и налоги на сверхвысокие зарплаты. Дело Босмана.
3
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
Материалы:
1. (DG). Раздел 2.
2. Vrooman, J. (2007). Theory of the Beautiful Game: the Unification of European Football.
Scottish Journal of Political Economy, 54, №3, 314–354.
3. Kesenne, S. (2007). The Peculiar International Economics of Professional Football in Europe.
Scottish Journal of Political Economy, 54, №3, 388-399.
4. Gustafson, E. (2006). The luxury tax in professional sports. in Andreff, W., Szymanski, S.
Handbook on the economics of sport. Cheltenham.
Тема 2. Структура личного контракта футболиста
Влияние конкуренции внутри команды на зарплату футболиста. Оптимальная структура
контракта с точки зрения клуба.
Экономика суперзвезд. Эффект непропорционально больших зарплат известных футболистов.
Материалы:
1. (DG). Раздел 7.
2. Scully, G.W. (1995). The Market Structure of Sports. University of Chicago Press.
3. Rosen, S. (1981). The Economics of Superstars. American Economic Review, 71, 845-858.
Тема 3. Выбор тренером стратегии на матч
Атакующие и защитные стратегии. Агрессивные и осторожные стратегии. Теоретикоигровая модель выбора стратегии в зависимости от стадии матча и текущего счета. Сравнение
равновесных стратегий и статистических данных.
Последствия перехода на современную систему начисления очков в футболе: как изменилась острота борьбы и зрелищность матча?
Материалы:
1. (DG). Раздел 5.
2. Brocas, I., Carrillo, J.D. (2004). Do the ''Three-Point Victory'' and ''Golden Goal'' Rules Make
Soccer More Exciting? Journal of Sports Economics, 5, №2, 169-185.
3. Haugen, K.K. (2008). Point Score Systems and Competitive Imbalance in Professional Soccer.
Journal of Sports Economics, 9, №2, 191-210.
Тема 4. Пенальти
Стратегический выбор во время выполнения пенальти: сравнение равновесия Нэша и статистических данных. Процент успеха при выполнении пенальти и факторы, влияющие на него
(фактор гостевого поля, психологические трюки вратаря, важность матча и др.)
Материалы:
1. (DG). Раздел 5.
2. Chiappori, P. A., Levitt, S., Groseclose, T. (2002). Testing mixed strategy equilibria when
players are heterogeneous: The case of penalty kicks in soccer. American Economic Review, 92,
1138-1151.
3. Jordet, G., Hartman, E., Visscher, C., Lemmink, K. (2007). Kicks from the penalty mark in
soccer: the roles of stress, skill, and fatigue for kick outcomes. Journal of Sports Sciences, 25,
121-129.
4. Dohmen, T.J. (2008). Do professionals choke under pressure? Journal of Economic Behaviour
and Organization, 65, 636-653.
5. Baumann, F., Friehe, T., Wedow, M. (2011). General Ability and Specialization: Evidence
From Penalty Kicks in Soccer. Journal of Sports Economics, 12, №1, 81-105.
4
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
Тема 5. Задача составления расписания турнира
Задача составления оптимального расписания матчей лиги при заданных целевых функциях и ограничениях. Основной тип целевой функции: суммарное расстояние, которое нужно
преодолеть командам; его минимизация. Основные типы ограничений: очередность гостевых и
домашних матчей, географическое разделение на дивизионы, игра на одном стадионе двумя
командами и др.
Материалы:
1. Rasmussen, R.V., Trick, M. A. (2008). Round-robin scheduling – a survey. European Journal
of Operational Research, 188, 617–636.
2. Rosa, A. Wallis, W.D. (1982). Premature sets of 1-factors or how not to schedule round-robin
tournaments, Discrete Applied Mathematics, 4, 291–297.
3. de Werra, D. Scheduling in sports. (1981). in: P. Hansen (Ed.), Studies on Graphs and Discrete Programming, North- Holland, Amsterdam, 381–395.
4. Russell, R.A., Leung, J.M.Y. (1994). Devising a cost effective schedule for a baseball league.
Operations Research, 42, №4, 614–625.
Тема 6. Дизайн правил турниров
Задача ранжирования команд-участниц турнира. Аксиоматический подход. Ранжирование
команд в групповом турнире, теорема Рубинштейна. Проблема манипулируемости. Связь с задачей агрегирования предпочтений избирателей и теоремами Эрроу и Гиббарда-Саттертуэйта.
Турнирный баланс и его максимизация. Сравнение различных форматов туринров: аналитический подход и симуляции.
Материалы:
1. Szymanski, S. (2003). The Economic Design of Sporting Contests. Journal of Economic
Literature, 41, № 4, 1137-1187.
2. Van Long, N. (2013). The theory of contests: A unified model and review of the literature.
European Journal of Political Economy, 32, 161-181.
3. Rubinstein, A. (1980). Ranking the participants in a tournament. SIAM Journal on Applied
Mathematics, 38, №1, 108-111.
4. Goossens DR, Belien J, Spieksma FCR (2012). Comparing league formats with respect to
match importance in Belgian football. Annals of Operations Research, 194, №1, 223-240.
5. Szymanski S, Kesenne S (2004). Competitive balance and gate revenue sharing in team
sports. The Journal of Industrial Economics, 52, №1, 165-177.
Тема 7. Футбольные прогнозы. Букмекерский рынок и его (не)эффективность
Пари на исход футбольного матча. Субъективные ожидания и возможность использования различия ожиданий у разных агентов. Арбитраж.
Моделирование исхода матча на основе предыдущих результатов играющих команд.
Принцип работы букмекерской конторы. Прогноз-предсказание и его изменение по мере
выявления новой информации и по мере поступления ставок. Отличие качества прогнозапредсказания и предстартового прогноза. Признаки инсайдерской информации о результате
матча. Динамические стратегии инсайдеров.
1. (DG). Разделы 4 и 12.
5
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
2. Dixon, M.J., Coles, S.G. (1997). Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in
the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46, №2, 265–280.
3. Cain, M., Law, D., Peel, D. (2000). The Favourite-Longshot Bias and Market Efficiency in
UK Football betting. Scottish Journal of Political Economy, 47, №1, 25–36.
4. Koopman, S.J., Rutger, L. (2014). A dynamic bivariate Poisson model for analysing and forecasting match results in the English Premier League, Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society). TBA
5. Dowie, J. (1976). On the Efficiency and Equity of Betting Markets. Economica, 43, №170,
139-150.
6. Crafts, N.F.R. (1985). Some Evidence of Insider Knowledge in Horse Race Betting in Britain.
Economica, 52, №207, 295-304.
7. Terrell, D., Farmer, A. (1996). Optimal Betting and Efficiency in Parimutuel Betting Markets
with Information Costs. Economic Journal, 106, 846-868.
8
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
Примеры заданий итогового контроля
1. Рассмотрим модель закрытой футбольной лиги с 4 командами, имеющими одинаковые
финансовые возможности и одинаковую поддержку болельщиков. Команды максимизируют
прибыль. В начальный момент команды находятся в равновесии. Инвестор одной из команд
объявил о сокращении финансирования в 2 раза. Что произойдет с распределением футболистов по командам? А с уровнем зарплат?
8.1
2. Футбольный клуб предлагает двум своим игрокам, претендующим на одну позицию
на поле, персональный контракт (SF, SR), где SF – выплаты в случае участия в матче в качестве
основного игрока, а SR – выплаты в случае участия в матче в качестве запасного, SF>SR. Исход
борьбы между игроками за место в основном составе определяется их уровнем мастерства ti и
случайной компонентой εi ~N(0,1), i=1,2. Игрок имеет возможность проинвестировать средства
в развитие своих игровых навыков: издержки на то, чтобы достигнуть уровня ti равны Ci(ti). Игроки максимизируют ожидаемую прибыль. Найти выбор игроками своего уровня подготовки ti
в равновесии Нэша.
3. В таблице приведены котировки букмекерских контор на исход матча Реал Мадрид –
Барселона:
Контора 1
Контора 2
Контора 3
Контора 4
Победа Реала
2.3
2.5
2.1
2.4
Ничья
3.2
3.0
3.1
2.9
Победа Барселоны
2.8
3.0
3.4
3.3
Существует ли возможность арбитража? Если да, то какова прибыль на единицу вложенных денег?
4. Начинающий футбольный функционер Вася Пупкин предложил следующее нововведение. Когда после завершения матчей чемпионата России формируется турнирная таблица Т0,
предлагается начислять дополнительно по 1 очку каждой команде за каждую победу над первым местом в таблице Т0. После этого формируется турнирная таблица Т1, которая и объявляет6
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Экономика футбола»
ся итоговой. Является ли предложенная Васей Пупкиным схема проведения чемпионата России
манипулируемой?
9
Порядок формирования оценок по дисциплине
Итоговая оценка за курс складывается из трех компонент.
1) Оценка за аудиторную работу Оаудиторная выставляется преподавателем по шкале из 10
баллов в конце курса и учитывает активность студента на занятиях: решение задач у доски,
участие в дискуссиях и другие виды активности.
2) В середине модуля студенты пишут контрольную работу. Студентам разрешается
принести на экзамен 1 лист формата А4, на котором может быть нанесена любая информация
собственной рукой. Ксероксы, распечатки запрещаются. Оценка ОКР за контрольную работу
выставляется из шкалы 10 баллов.
3) В конце курса проходит экзамен в формате А4. Студентам разрешается принести на
экзамен 1 лист формата А4, на котором может быть нанесена любая информация собственной
рукой. Ксероксы, распечатки запрещаются. Оценка Оэкзамен за экзамен выставляется из шкалы
10 баллов.
Результирующая оценка Оитоговая рассчитывается по следующей формуле:
Оитоговый = 0,5·Оэкзамен + 0,3·ОКР + 0,2·Оаудиторная
Все округления при вычислении итоговой оценки производятся по правилам арифметики.
На пересдаче и комиссии студент переписывает экзаменационную работу, но ему не
предоставляется возможность изменить другие компоненты итоговой оценки.
Нарушения академической этики (списывание, плагиат, фабрикация данных и др.) недопустимы. В случае обнаружения нарушений, студент получает оценку 0 за соответствующую
форму контроля, об инциденте ставится в известность учебная часть.
10 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10.1 Литература
Основной учебник:
1. S. Dobson, J. Goddard. The Economics of Football, 2nd ed. 2011. Cambridge University Press.
Дополнительное чтение:
1. С. Купер, С. Шимански. Футболономика. (пер. с англ.) М.: Альпина паблишерс. 2011.
Отдельные научные статьи приведены в описании соответствующих тем.
7