Структура рабочей программы.

Структура рабочей программы.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов:
пояснительную записку; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; критерии оценки письменных и
устных ответов учащихся; календарно-тематическое планирование; информационно-методическое сопровождение.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре для 7 класса (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативноправовых документов и методических материалов Математика. Содержание образования. / сост. Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова М: Вента -Граф,
2007.- 160с.
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством
образования и науки РФ / Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов Математика. Содержание образования. / сост.
Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова М.: Вента -Граф, 2007. - 160с.
3. Авторская программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /
авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с.
Основным учебным пособием для обучающихся является:


Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 13-е изд. доработанное – М.: Мнемозина,
2009. – 160 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина,
Е.Е. Тульчинская. – 13-е издание исправленное – М.: Мнемозина, 2009. – 160 с.: ил.
Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса
математики в 6 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год
обучения. Учебным планом школы на 2012-2013 учебный год выделено 102 часа (3 часа в неделю). Изучение алгебры в 7 классе направлено
на достижение цели:
Общеучебные цели:
1




















Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации и доказательства.
Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
2



Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста
Учебно-тематический план
№
Раздел
Количество часов
1
Повторение
4
Сроки
Количество к/работ
2
Математический язык. Математическая модель.
17
1
3
Линейная функция
18
1
4
16
1
5
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
Степень с натуральным показателем
6
Одночлены. Операции над одночленами
9
1
7
19
1
8
Многочлены. Арифметические операции над
многочленами
Разложение многочленов на множители
23
1
9
Функция у = х2
12
1
10
Итоговое повторение
8
1
10
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
3
1. Повторение (4 часов)
2. Математический язык. Математическая модель (137 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной.
Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные
уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным
показателем.
3. Линейная функция (18 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе
координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и
наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение
графиков линейных функций.
4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод
алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
5. Степень с натуральным показателем (10часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5 . Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над
одночленами.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид
многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители (23 часов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего
множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение
многочлена на множители.
4
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических
выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
8. Функция у=х2 (12 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции.
Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
9. Итоговое повторение (8 часов).
Обязательные результаты обучения.
1. Математический язык. Математическая модель.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны
Знать:
- понятие числового выражения;
- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;
- допустимые значения переменных;
- термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трёх этапах математического моделирования.
Уметь:
- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
- решать линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
2. Линейная функция.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
5
- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;
- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя
переменными;
- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух
линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:
- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;
- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0$
- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;
- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического
сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
4. Степень с натуральным показателем и её свойства.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие степени, основания степени, показателя степени;
- определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней.
6
Уметь:
- вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических
выражений.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов;
- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
- описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на
одночлен, умножение многочлена на многочлен);
- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.
Уметь:
- приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
7
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax
= b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
7. Разложение многочленов на множители.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
- описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.
Уметь:
- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы
сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;
- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических
дробей.
8. Функция y = x2.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- график функции y = x2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл функции y = f(x).
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2;
- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции;
- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x 2 на заданном промежутке;
- читать графики;
- решать примеры на функциональную символику.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
8
 В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:
 математический язык;
 свойства степени с натуральным показателем;

определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного
умножения; способы разложения на множители;
 линейную функцию, её свойства и график;
 квадратичную функцию и её график;
 способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
 должны уметь:

составлять математическую модель при решении задач;
 выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя
свойства
степеней;
 выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители,
используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
 строить графики линейной и квадратичной функций;
 решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения.
Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию
справочного материала и простейших вычислительных устройств.
Обладать ключевыми компетенциями:

Информационно-техноглогическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно
искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал
с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и
по существу.

Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано
отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам;
9
проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения;
развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,
символические, графические) средства.

Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою
познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной
деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ
и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для
осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Обладать специальными компетенциями:

умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач
из смежных дисциплин;

навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул
на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
 работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
 извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
 пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
 выстраивания аргументации при доказательстве;
 распознавания логически некорректных рассуждений.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
10
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось
специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть
работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
11
ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил
после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные
после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
12
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
13
Календарно – тематическое планирование по алгебре 7 класс
№ п/п
1.
2.
3.
4.
Тема урока
Повторение. Все действия с
действительными числами
Решение уравнений. Решение
задач с помощью уравнений
Пропорция
Разные задачи
1.глава Математический язык
. Математическая модель 17ч.
5.
Числовые и алгебраические выражения
6.
9.
Нахождение значений числовых и
алгебраических выражений
Допустимые значения алгебраических
выражений
Нахождение допустимых значений
алгебраических выражений
Что такое математический язык
10
Овладение математическим языком
11.
Что такое математическая модель
12.
Составление математической модели при
решении задач
Решение задач на составление
математической модели
Самостоятельная работа
7.
8.
14.
15.
16.
Дата по плану
Дата фактически
Примечание
Линейное уравнение с одной переменной.
Определение, алгоритм решения линейных
14
17.
18.
19.
20.
21.
22.
уравнений
Решение линейных уравнений
Решение уравнений, сводящиеся к
линейным
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
Координатная прямая. Определение
координатной прямой.
Числовые промежутки
Решение различных задач на числовые
промежутки.
Контрольная работа №1 по теме:
Математический язык. Математическая
модель.
23.
2 глава. Линейная функция 18 ч.
24.
Координатная плоскость. Определение
координатной плоскости. Нахождение
координат заданных точек
Построение точек на координатной
плоскости и фигур по заданным
координатам
Построение геометрических фигур по
заданным координатам
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график. Определение
уравнения с двумя переменными
График линейного уравнения с двумя
переменными
Построение графиков уравнений с двумя
переменными
Решение различных задач на уравнение с
двумя переменными
25.
26.
27.
28.
29.
30.
15
31
32
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Линейная функция. Определение
линейной функции. Вычисление значений
линейной функции.
Составление таблицы, построение графика
линейной функции.
Построение графика линейной функции.
Описание свойств линейной функции по
графику
Решение неравенств с помощью графика
линейной функции
Линейная функция у = kx. Определение и
построение графика линейной функции.
Построение графика y = kx
Схематическое расположение графика
функции в зависимости от k и b.
Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №2 по теме:
Линейная функция
3 глава. Системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными
44.
Основные понятия. Определение системы
линейных уравнений
Графический способ решения системы
уравнений.
Самостоятельная работа.
45.
Метод подстановки.
46.
Решение систем методом подстановки
47.
Решение систем уравнений, сводящиеся к
42
43.
16
48.
49.
50.
51.
линейным, методом подстановки
Метод алгебраического сложения.
Решение простых систем линейных
уравнений
Решение более сложных систем линейных
уравнений
Самостоятельная работа
55.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными как математические
модели реальных ситуаций.
Выделение этапов математического
моделирования при решении задач
Составление математической модели
реальных ситуаций
Решение текстовых задач
56.
Подготовка к контрольной работе
57.
Контрольная работа №2 по теме:
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными
52.
53.
54.
4 глава. Степень с
натуральным показателем и её
свойства
59.
Что такое степень с натуральным
показателем.
Решение различных заданий
60
Таблица основных степеней.
61.
Решение заданий на вычисления
62.
Свойства степеней с натуральным
показателем.
Применение свойств к решению примеров
58.
63.
17
65.
Умножение и деление степеней с
одинаковым показателем
Решение различных примеров
66.
Степень с нулевым показателем
67.
Преобразование и вычисление выражений
содержащих степени
64.
5 глава. Одночлены. Операции
над одночленами
70.
Понятие одночлена. Стандартный вид
одночлена
Приведение одночленов к стандартному
виду
Сложение и вычитание одночленов
71.
Решение различных примеров
72.
Умножение одночленов.
73.
74.
Возведение одночлена в натуральную
степень.
Деление одночлена на одночлен.
75.
Подготовка к контрольной работе
76.
Контрольная работа №4 по теме:
Одночлены. Операции над одночленами
68.
69.
6 глава. Многочлены.
Операции над многочленами
77.
Основные понятия
78.
79.
Приведение одночлена к стандартному
виду.
Нахождение значений многочлена
80.
Сложение и вычитание многочленов
81.
Преобразование многочленов в многочлен
18
82.
стандартного вида
Умножение многочлена на одночлен
83.
Решение уравнений
84.
Решение задач
85.
Умножение многочлена на многочлен
86.
Приведение многочлена в многочлен
стандартного вида
Решение уравнений
87.
89.
Формулы сокращённого умножения.
Квадрат суммы и квадрат разности
Применение формул к решению примеров
90.
Разность квадратов
91.
Применение формул к решению примеров
92.
Разность кубов и сумма кубов
93.
Деление многочлена на одночлен
94.
Подготовка к контрольной работе
95.
Контрольная работа №5 по теме:
Многочлен. Операции над многочленами
88.
7 глава. Разложение
многочлена на множители-28
ч.
97.
Что такое разложение на множители и
зачем оно нужно
Решение уравнений
98.
Вынесение общего множителя за скобки
99.
Решение примеров
100.
Способ группировки
101.
Разложение многочлена на множители
96.
19
102.
Решение примеров
103.
104.
Разложение многочленов на множители с
помощью формул сокращенного
умножения
Решение примеров
105.
Решение уравнений
106.
Разложение многочленов на множители
107.
Вычисление значений выражений наиболее
рациональным способом
Разложение многочленов на множители с
помощью комбинации различных
приёмов
Разложение многочленов на множители с
помощью формул сокращённого умножения
Разложение многочленов на множители с
помощью способа группировки
Сокращение алгебраических дробей
108.
109.
110.
111.
115.
Сокращение алгебраических дробей,
предварительно разложив числитель и
знаменатель на множители
Сокращение алгебраических дробей,
используя формулы сокращенного
умножения
Нахождение значений выражений
алгебраической дроби, предварительно
сократив её
Обобщающий урок по теме
116.
Тождества
117.
Подготовка к контрольной работе
118.
Контрольная работа №6 по теме:
Разложение многочленов на множители
112.
113.
114.
20
8 глава. Функция y = x2 – 12 ч
119.
Функция y = x2 и её график
120.
123.
Вычисление значения функций y = x2 и
y = - x2, составление таблицы этих значений
Построение графиков функций y = x2 и
y = - x2
Построение графиков кусочных функций и
описание их свойств
Графическое решение уравнений
124.
Решение уравнений с помощью графиков
125.
Что означает в математике запись
у = f(х)
Использование функциональной символики
для записи разнообразных фактов
Выполнение знаково-символических
действий
Построение речевых конструкций с
использованием функциональной
терминологии
Подготовка к контрольной работе
121.
122.
126.
126.
127.
128.
129.
Контрольная работа №6 по теме: Функция
y = x2
Обобщающее повторение – 4 ч.
130.
Вычисления по данным диаграмм и таблиц
131.
132.
Нахождение среднее, размах, моду
числовых наборов
Решение тестов
133.
Входная контрольная работа по линии УО
134.
Контрольная работа за первое полугодие
24.09
декабрь
21
135.
Пробный региональный экзамен
136
Региональный экзамен
Вторая
половина марта
май
Учебно-методическое обеспечение
Список литературы для учителя
1.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – 13-ое издание.,стер. –
М.:Мнемозина, 2009.
2.
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г.
Мордковича. – 13-ое изд., доп. – М.:Мнемозина, 2009
3.
Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г.
Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.
4.
Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г.
Мордковича. -4-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2008.
5.
Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г.
Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.
6.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.
Дополнительная литература
1.Ким Е.А. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.
2.Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. – Ярославль: Академия развития,
2010.
3.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс.Изданье третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко.
Ростов-на-Дону:Легион, 2008.
4. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
5.«Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
6.«Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
7.Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
22
8.«Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.
9.«Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.
Календарно – тематическое планирование по алгебре 7 класс
23
№ п/п
1.
2.
3.
4.
Тема урока
Повторение. Все действия с
действительными числами
Решение уравнений. Решение
задач с помощью уравнений
Пропорция
Разные задачи
1.глава Математический язык
. Математическая модель 17ч.
5.
Числовые и алгебраические выражения
6.
9.
Нахождение значений числовых и
алгебраических выражений
Допустимые значения алгебраических
выражений
Нахождение допустимых значений
алгебраических выражений
Что такое математический язык
10
Овладение математическим языком
11.
Что такое математическая модель
12.
Составление математической модели при
решении задач
Решение задач на составление
математической модели
Самостоятельная работа
7.
8.
14.
15.
16.
Дата по плану
Дата фактически
Примечание
Линейное уравнение с одной переменной.
Определение, алгоритм решения линейных
уравнений
24
17.
Решение линейных уравнений
18.
Решение уравнений, сводящиеся к
линейным
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
Координатная прямая. Определение
координатной прямой.
Числовые промежутки
Решение различных задач на числовые
промежутки.
Контрольная работа №1 по теме:
Математический язык. Математическая
модель.
19.
20.
21.
22.
23.
2 глава. Линейная функция 18 ч.
24.
Координатная плоскость. Определение
координатной плоскости. Нахождение
координат заданных точек
Построение точек на координатной
плоскости и фигур по заданным
координатам
Построение геометрических фигур по
заданным координатам
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график. Определение
уравнения с двумя переменными
График линейного уравнения с двумя
переменными
Построение графиков уравнений с двумя
переменными
Решение различных задач на уравнение с
двумя переменными
Линейная функция. Определение
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31
25
32
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
линейной функции. Вычисление значений
линейной функции.
Составление таблицы, построение графика
линейной функции.
Построение графика линейной функции.
Описание свойств линейной функции по
графику
Решение неравенств с помощью графика
линейной функции
Линейная функция у = kx. Определение и
построение графика линейной функции.
Построение графика y = kx
Схематическое расположение графика
функции в зависимости от k и b.
Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №2 по теме:
Линейная функция
3 глава. Системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными
44.
Основные понятия. Определение системы
линейных уравнений
Графический способ решения системы
уравнений.
Самостоятельная работа.
45.
Метод подстановки.
46.
Решение систем методом подстановки
47.
Решение систем уравнений, сводящиеся к
линейным, методом подстановки
42
43.
26
48.
Метод алгебраического сложения.
49.
Решение простых систем линейных
уравнений
Решение более сложных систем линейных
уравнений
Самостоятельная работа
50.
51.
55.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными как математические
модели реальных ситуаций.
Выделение этапов математического
моделирования при решении задач
Составление математической модели
реальных ситуаций
Решение текстовых задач
56.
Подготовка к контрольной работе
57.
Контрольная работа №2 по теме:
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными
52.
53.
54.
4 глава. Степень с
натуральным показателем и её
свойства
59.
Что такое степень с натуральным
показателем.
Решение различных заданий
60
Таблица основных степеней.
61.
Решение заданий на вычисления
62.
Свойства степеней с натуральным
показателем.
Применение свойств к решению примеров
58.
63.
64.
Умножение и деление степеней с
одинаковым показателем
27
65.
Решение различных примеров
66.
Степень с нулевым показателем
67.
Преобразование и вычисление выражений
содержащих степени
5 глава. Одночлены. Операции
над одночленами
70.
Понятие одночлена. Стандартный вид
одночлена
Приведение одночленов к стандартному
виду
Сложение и вычитание одночленов
71.
Решение различных примеров
72.
Умножение одночленов.
73.
74.
Возведение одночлена в натуральную
степень.
Деление одночлена на одночлен.
75.
Подготовка к контрольной работе
76.
Контрольная работа №4 по теме:
Одночлены. Операции над одночленами
68.
69.
6 глава. Многочлены.
Операции над многочленами
77.
Основные понятия
78.
79.
Приведение одночлена к стандартному
виду.
Нахождение значений многочлена
80.
Сложение и вычитание многочленов
81.
Преобразование многочленов в многочлен
стандартного вида
Умножение многочлена на одночлен
82.
28
83.
Решение уравнений
84.
Решение задач
85.
Умножение многочлена на многочлен
86.
Приведение многочлена в многочлен
стандартного вида
Решение уравнений
87.
89.
Формулы сокращённого умножения.
Квадрат суммы и квадрат разности
Применение формул к решению примеров
90.
Разность квадратов
91.
Применение формул к решению примеров
92.
Разность кубов и сумма кубов
93.
Деление многочлена на одночлен
94.
Подготовка к контрольной работе
95.
Контрольная работа №5 по теме:
Многочлен. Операции над многочленами
88.
7 глава. Разложение
многочлена на множители-28
ч.
97.
Что такое разложение на множители и
зачем оно нужно
Решение уравнений
98.
Вынесение общего множителя за скобки
99.
Решение примеров
100.
Способ группировки
101.
Разложение многочлена на множители
102.
Решение примеров
96.
29
104.
Разложение многочленов на множители с
помощью формул сокращенного
умножения
Решение примеров
105.
Решение уравнений
106.
Разложение многочленов на множители
107.
Вычисление значений выражений наиболее
рациональным способом
Разложение многочленов на множители с
помощью комбинации различных
приёмов
Разложение многочленов на множители с
помощью формул сокращённого умножения
Разложение многочленов на множители с
помощью способа группировки
Сокращение алгебраических дробей
103.
108.
109.
110.
111.
115.
Сокращение алгебраических дробей,
предварительно разложив числитель и
знаменатель на множители
Сокращение алгебраических дробей,
используя формулы сокращенного
умножения
Нахождение значений выражений
алгебраической дроби, предварительно
сократив её
Обобщающий урок по теме
116.
Тождества
117.
Подготовка к контрольной работе
118.
Контрольная работа №6 по теме:
Разложение многочленов на множители
112.
113.
114.
8 глава. Функция y = x2 – 12 ч
30
119.
Функция y = x2 и её график
120.
123.
Вычисление значения функций y = x2 и
y = - x2, составление таблицы этих значений
Построение графиков функций y = x2 и
y = - x2
Построение графиков кусочных функций и
описание их свойств
Графическое решение уравнений
124.
Решение уравнений с помощью графиков
125.
Что означает в математике запись
у = f(х)
Использование функциональной символики
для записи разнообразных фактов
Выполнение знаково-символических
действий
Построение речевых конструкций с
использованием функциональной
терминологии
Подготовка к контрольной работе
121.
122.
126.
126.
127.
128.
129.
Контрольная работа №6 по теме: Функция
y = x2
Обобщающее повторение – 4 ч.
130.
Вычисления по данным диаграмм и таблиц
131.
132.
Нахождение среднее, размах, моду
числовых наборов
Решение тестов
133.
Входная контрольная работа по линии УО
134.
Контрольная работа за первое полугодие
135.
Пробный региональный экзамен
24.09
декабрь
Вторая
половина марта
31
136
Региональный экзамен
май
32