Контрольная работа № 1 по теме «Гармонические колебания» для студентов группы ИФБ-22 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ФИО Анциферов Роман Аюров Санжай Белых Ярослав Болдохонов Сергей Гаврилов Ефим Демешко Владислав Доорбек Кызы Дубовицкий Мирон Емельянов Данил Исмоилхонов Аслиддин Кантышев Данила Каткова Анастасия Князев Никита Команденко Юрий Кондрашов Владислав Лемешев Дмитрий Милостивая Милана Молоков Максим Московских Антон Новоселова Алина Нуриддинов Руслан Петрова Лариса Пичугин Ярослав Сиденов Амгалан Тещук Максим Тхолибин Мухаммад Чихачев Никита Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Контрольная № 1 Билет № 1 1. Основные виды колебаний, понятие равновесия. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 2 1. Уравнение гармонического осциллятора. Обобщенная масса, возвращающая сила, циклическая частота. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), получить уравнение колебаний, определить циклическую частоту, коэффициент жесткости, записать решение. ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение движения из dE 0. условия dt Контрольная № 1 Билет № 3 1. Уравнение гармонических колебаний на примере пружинного маятника. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях. 2. Энергия суммы колебаний 3. Найти отношение значений циклической частоты для гармонических колебаний трех систем, изображенных на рисунке 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0 dt . Контрольная № 1 Билет № 4 1. Уравнение гармонических колебаний на примере колебательного контура. Период, частота колебаний. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Смещение гармонического осциллятора описывается уравнением x a sin( t ) . dx Приняв при t =0 x = x0, а v0 , определить амплитуду и начальную фазу колебаний dt ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение движения из dE условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 5 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt ). Контрольная № 1 Билет № 6 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение движения из dE 0. условия dt ). Контрольная № 1 Билет № 7 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Найти отношение значений циклической частоты для гармонических колебаний трех систем, изображенных на рисунке 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 8 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt ). Контрольная № 1 Билет № 9 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt ( ). Контрольная № 1 Билет № 10 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение движения из dE 0. условия dt Контрольная № 1 Билет № 11 1. Уравнение гармонических колебаний на примере пружинного маятника. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях. 2. Энергия суммы колебаний 3. Найти отношение значений циклической частоты для гармонических колебаний трех систем, изображенных на рисунке 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 12 1. Уравнение гармонических колебаний на примере колебательного контура. Период, частота колебаний. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Смещение гармонического осциллятора описывается уравнением x a sin( t ) . dx Приняв при t =0 x = x0, а v0 , определить амплитуду и начальную фазу колебаний dt ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 13 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Найти отношение значений циклической частоты для гармонических колебаний трех систем, изображенных на рисунке 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0 dt . Контрольная № 1 Билет № 14 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt ( ). Контрольная № 1 Билет № 15 1. Основные виды колебаний, понятие равновесия. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0 dt . Контрольная № 1 Билет № 16 1. Уравнение гармонического осциллятора. Обобщенная масса, возвращающая сила, циклическая частота. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), получить уравнение колебаний, определить циклическую частоту, коэффициент жесткости, записать решение. ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt Контрольная № 1 Билет № 17 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0. dt ). Контрольная № 1 Билет № 18 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt ). Контрольная № 1 Билет № 19 1. Комплексное представление колебаний, сложение колебаний одной частоты. Векторные диаграммы. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt ( ). Контрольная № 1 Билет № 20 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. ( ) ( 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt ). Контрольная № 1 Билет № 21 1. Линейность и принцип суперпозиции. 2. Энергия суммы колебаний 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/3. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 22 1. Уравнение гармонического осциллятора. Обобщенная масса, возвращающая сила, циклическая частота. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), получить уравнение колебаний, определить циклическую частоту, коэффициент жесткости, записать решение. ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt Контрольная № 1 Билет № 23 1. Уравнение гармонических колебаний на примере пружинного маятника. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях. 2. Энергия суммы колебаний 3. Найти отношение значений циклической частоты для гармонических колебаний трех систем, изображенных на рисунке 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0 dt . Контрольная № 1 Билет № 24 1. Уравнение гармонических колебаний на примере колебательного контура. Период, частота колебаний. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Смещение гармонического осциллятора описывается уравнением x a sin( t ) . dx Приняв при t =0 x = x0, а v0 , определить амплитуду и начальную фазу колебаний dt ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a/2. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE движения из условия 0. dt Контрольная № 1 Билет № 25 1. Основные виды колебаний, понятие равновесия. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0 dt . Контрольная № 1 Билет № 26 1. Уравнение гармонического осциллятора. Обобщенная масса, возвращающая сила, циклическая частота. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере колебательного контура). 3. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), получить уравнение колебаний, определить циклическую частоту, коэффициент жесткости, записать решение. ( ) ( ). 4. Колебания маятника описываются уравнением Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x = -a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (математический маятник), найти формулу для энергии и вывести уравнение dE 0. движения из условия dt Контрольная № 1 Билет № 27 1. Основные виды колебаний, понятие равновесия. 2. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника). 3. Получить уравнение колебаний относительно смещения x для системы, изображенной на рисунке (математический маятник) и записать решение. Опираясь на уравнение гармонического осциллятора, определить циклическую частоту, возвращающую силу, коэффициент жесткости. 4. Колебания маятника описываются уравнением ( ) ( ). Найти начальную фазу , если колебания начинаются из положения x =a. 5. Для системы, изображенной на рисунке (тело прикреплено к средней точке струны с постоянным натяжением Т), найти формулу для энергии и вывести dE уравнение движения из условия 0. dt
