Пробный ОГЭ № 1.
9 кл.
Март 2021г.
Вариант 1
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами
они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите
последовательность четырёх цифр.
Объекты
жилой дом
гараж
бассейн
клумбы
Цифры
Ответ: ________________
2. Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в
квадратных метрах.
Ответ: ________________
3. Найдите общую площадь, вымощенную тротуарной плиткой
(площадка перед гаражом и дорожки вместе). Ответ дайте в квадратных
метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
Ответ: ________________
На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане
равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд
осуществляется через единственные ворота. При входе на участок
напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом. Площадь,
занятая гаражом, равна 48кв.м. Слева от ворот находится большой
газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый
бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане
цифрой 4. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1м и вымощены
тротуарной плиткой размером 1м х 1м. При въезде на участок имеется
площадка, вымощенная той же плиткой.
5. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для
этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки
семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
Рекомендуемый
Цена
Масса
Поставщик
расход
1 уп. семян (руб.)
1 уп. семян (кг)
1 уп. семян (кв.м.)
А
500
1,8
63
Б
330
1
40
В
340
1
45
Г
290
1
35
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
(Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не
предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять
газонную траву. Число π возьми равным 3.)
Ответ: ________________
1 2
11. Установите соответствие между функциями и их графиками.
1
6. Найдите значение выражения 8 ∙ (4) − 14 ∙ 4.
ФУНКЦИЯ
А) у = −2х + 4
Ответ: ________________
Б) у = 2х − 4
В) у = 2х + 4
ГРАФИКИ
7. Одно из чисел √37, √47, √50, √62 отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
1) √37,
2) √47,
3) √50,
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А
Б
В
4) √62
Ответ:
8. Найдите значение выражения (х − 2):
х2 −4х+4
х+2
при х = 18.
Ответ: ________________
9. Решите уравнение (х − 5)(−х − 10) = 0. Если уравнение имеет
больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: ________________
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу
Цельсия позволяет формула
5
𝑓𝐶 = (𝑓𝐹 − 32),
9
где 𝑓𝐶 – температура в
градусах Цельсия, 𝑓𝐹 – температура в градусах Фарингейта. Скольким
градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале
Фарингейта?
Ответ: ________________
13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1
жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна машина, случайно
оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к
нему приедет жёлтое такси.
Ответ: ________________
1) х2 − 49 ≤ 0
Ответ:
2) х2 + 49 ≤ 0
3) х2 − 49 ≥ 0
4) х2 + 49 ≥ 0
14. Маша решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день
она сделала 25 приседаний, а в каждый следующий день она делала на
одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день.
За 20 дней она сделала всего 1260 приседаний. Сколько приседаний
сделала Маша на 10 день?
Ответ: ________________
15. Катеты прямоугольного треугольника
равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого
треугольника.
Ответ: ________________
16. Окружность с центром в точке О описана
около равнобедренного ∆АВС, в котором АВ = ВС
и ∠АВС = 250. Найдите ∠ВОС. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: ________________
17. Сторона ромба равна 24, а один из углов
этого ромба равен 1500. Найдите высоту этого
ромба.
Ответ: ________________
18. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного
на рисунке.
Ответ: ________________
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на
высоту.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранного утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ________________
Пробный ОГЭ № 1.
9 кл.
Март 2021г.
Вариант 1
Часть 2
20. Решите уравнение х(х2 + 6х + 9) = 4(х + 3).
21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34км/ч, а
вторую – со скоростью 51км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути.
22. Постройте график функции
−х2 + 10х − 21 при х ≥ 3,
{
у=
−х + 3 при х < 3.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком
ровно две общие точки.
23. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и
BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24, АС=25.
24. Биссектрисы углов А и D трапеции АВСD пересекаются в точке М,
лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от
прямых АВ, АD и CD.
25. Точки М и N лежат на стороне АС треугольника АВС на
расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины А. Найдите радиус
окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ,
если 𝑐𝑜𝑠∠𝐵𝐴𝐶 =
√7
.
4
