МУ к РГР Решение задач по топокарте-1
advertisement
1 ДОНЕЦКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Украинской государственной академии железнодорожного транспорта Кафедра "Строительство и эксплуатация пути и сооружений" Э.А. Борисов ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе «РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКИМИ КАРТАМИ» для студентов специальности 7.100403 "Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте" (МОДУЛЬ № 1) Донецк – 2006 2 Методические указания рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании кафедры "Строительство и эксплуатация пути и сооружений" " 08 " ноября 2005 г. протокол № 4. Рекомендовано к печати на заседании методической комиссии факультета "Инфраструктура железнодорожного транспорта". Протокол №4 от 13 декабря 2005 года. Приведены основные сведения по изучению топографических карт: системы координат, координатные сетки, их использование для решения задач по определению местоположения точек и ориентированию линий, нахождение высотных отметок точек и уклонов местности, составление профилей и использование условных знаков. Составитель: к.т.н., доцент Э.А. Борисов (ДонИЖТ) Рецензент: ст. преподаватель Е.Г. Корниенко (ДонИЖТ) 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Определение прямоугольных координат 1.1Система прямоугольных координат 1.2Определение координат точек на карте 1.3Нанесение точек на карту по координатам 2 Ориентирование линий 2.1Азимуты 2.2Дирекционные углы 2.3Румбы 3 Решение геодезических задач 3.1Прямая геодезическая задача 3.2Обратная геодезическая задача 4 Определение высотных отметок 4.1Нахождение отметок точек по горизонталям 4.2Определение уклонов местности и ее крутизны 4.3Проектирование линии заданного уклона 4.4Построение профильной линии 5 Вычисление площадей участков местности 5.1Графические способы 5.2Аналитический способ 5.3Механический способ 6 Изучение условных топографических знаков 7 Контрольные вопросы типовые задачи Литература Приложение А. Варианты для вычерчивания условных знаков Приложение Б. Образец титульного листа отчета Приложение В. Образцы штампов для отчета Приложение Г. Образец текста пояснительной записки Приложение Д. Пример задания к РГР1 4 4 6 7 8 8 9 11 11 11 12 13 13 14 16 16 17 17 19 20 20 22 29 4 Изучение топографических карт и использование их для решения инженерных задач являются неотъемлемой частью изучения курса "Инженерная геодезия" студентами строительных специальностей, т. к. их будущая трудовая деятельность тесно связана с применением различных картографических материалов практически на всех этапах проектирования, изысканий, строительства и эксплуатации гражданских и промышленных сооружений. Частные инженерные задачи решают на основе топографических карт и планов, используя навыки, приобретенные в процессе изучения геодезической дисциплины. Студентам I курса предлагаются стандартные задачи, способы решения которых им необходимо знать для выполнения ряда заданий и курсовых работ на старших курсах. 1 Определение прямоугольных координат 1.1 Система прямоугольных координат Поверхность земного шара подразделяется на шестиградусные зоны, в которых создаются свои прямоугольные системы координат (СК). Начало координат располагается в точке пересечения осевого (среднего) меридиана данной зоны с экватором (рис.1). Изображение среднего меридиана принимается за ось абсцисс (Х), отсюда его название – осевой. Изображение экватора дает ось ординат (У), перпендикулярную оси абсцисс. Значения абсцисс изменяются от экватора к полюсам, причем к северу абсциссы положительные. Ординаты к востоку от осевого меридиана – положительные, к западу – отрицательные. Наличие в зоне положительных и отрицательных значений ординат устраняют, придавая ординате начала СК значение не 0, а 500 км. Для различения ординат разных зон впереди каждой ординаты указывается номер зоны. Пример: У=4 415 872; точка расположена в четвертой зоне и имеет ординату 415 872 – 500 000= -84 138 м, т.е. на расстоянии 84 138 м к западу от осевого меридиана. В пределах каждой зоны располагается определенное количество картографических трапеций различных масштабов. Для удобства использования прямоугольных координат на трапеции карт наносят прямоугольную сетку квадратов, стороны которых параллельны осям координат (Х, У) и равны некоторому числу километров (рис. 2). Вертикальные линии километровой сетки параллельны осевому меридиану, а горизонтальные линии – экватору. Каждая линия имеет координату, подписанную вне трапеции карты. Для горизонтальных линий указываются значения Х, т.е. расстояния от экватора (км); для вертикальных – значения У с номером зоны и величиной У в км. 5 -У(З) Осевой меридиан +Х(С) +У(В) О т. О: Хо=0, Уо=+500км -Х(Ю) Рисунок 1 – Зональная система координат Рисунок 2 – Градусная рамка и километровая сетка листа карты масштаба 1:25000 6 1.2 Определение координат точек на карте Километровая сетка дает возможность определения координат любой точки на карте (рис. 3). Через точку К проводят карандашом линии, параллельные вертикальным и горизонтальным линиям километровой сетки КС-КЮ, КЗ-КВ. С помощью поперечного масштаба измеряют расстояние а, в, с, d (в основаниях масштаба или сантиметрах). Суммы а+в и с+d не должны отличаться от длины стороны квадрата точек более чем на 0,2мм. (т. к. предельная точность масштаба равна 0,2 мм М, где М – знаменатель масштаба). Вычисление координат ведут по формулам Хк Хю а в X X c Х , ав ав (1.1) Ук У з с d У У в У сd cd Хс ΔУкв Ку в ΔХс в К Кх Кх ΔХкв ΔХЮ а а с ХЮ Уз ΔУЗ Ку d ΔУВ Ув Рисунок 3 – Нанесение точки К на карту 7 48 05 8 06 8 07 8 08 48 09 59 59 58 58 57 57 5956 48 05 5956 8 06 8 07 8 08 48 09 Рисунок 4 – Пример определения координат точки Е Для заданных точек координаты находят в таблице 1. Таблица 1 - Вычисление координат (карта 1:25 000) Пункт а (см) в (см) а+в Е(пример) 3,25 0,73 3,98 Пункт с (см) d (см) с+d 2,20 4,02 Е (пример) 1,82 а х ав 812,5 с у сd в х ав Х(км) Хі(м) 5958 5958812,5 d у сd У(км) Уі(м) -455,0 4806 4805545,0 1.3 Нанесение точек на карту по координатам Решается задача, обратная п. 1.2, в которой неизвестными являются линейные приращения ∆Хю, ∆Хс, ∆Уз,∆Ув (рис. 3). На основании формул(1.1) находят а Х кв ав а Х к Х ю Х ю Х кв , ав откуда находят Х ю а (а в ) Х кв Х с Х к Х с в Х с (а в ) Х кв (1.2) 8 У к У з У з с с У кв ; сd Уз ( с d ); Укв У в У к У в d d У кв ; сd У В ( с d ); Укв (1.3) где: ∆Хкв=Хс-Хю=1 км; ∆Укв=Ув-Уз=1 км. Величины а, в, с, d откладывают измерителем на сторонах квадрата сетки, в пересечении линий Кх и Ку находится точка К. Вычисления ведут в таблице 2. Таблица 2 - Нанесение точек на карту масштаба 1:25 000. ∆Хкв=∆Укв=1 км Элементы формул ∆Хс=Хс-Хк Хс Хк Хю ∆Хю=Хк-Хю Значения Элементы Значения в d (см) (см) (м) формул (м) а c 274 1.1 ∆Ув=Ув-Ук 161 0.6 60 46 000 Ув 54 10 000 60 45 726 Ук 54 09 839 60 45 000 Уз 54 09 000 726 2.9 ∆Уз=Ук-Уз 839 3.4 4.0 4.0 274м 161м Пример: а 4см 1.1см ; с 4см 0.6 см . 1000м 1000м 2 Ориентирование линий 2.1 Азимуты Ориентирование линий – определение ее направления относительно меридиана с помощью углов – азимутов, румбов и дирекционных углов. Азимут – горизонтальный угол между северным направлением меридиана и направлением данной линии, отсчитываемой по ходу часовой стрелки (0º - 360º). Азимуты (рис. 5): - истинный, если отсчитывается от истинного (географического) меридиана (Аист), - магнитный, если отсчитывается от магнитного меридиана (Ам). Разность направлений истинного и осевого (вертикальной линии километровой сетки) меридианов называют сближением меридианов (γ). Величина γ отсчитывается от истинного меридиана до осевого, причем если осевой меридиан находится к западу от истинного, то γ 9 отрицательное, если к востоку - то положительное. В пределах зоны знаки при γ разные (рис. 5). *N(Х) Хв Хв γw В ХD N δЕ Nм γ=0 Nм δЕ α А N Nм Ам осевой С α γw δ Е Ам αDB D αВD А Ам Рисунок 5 - Углы ориентирования линий Разность направлений магнитного и истинного азимутов данной точки называют склонением магнитной стрелки (δ). Знак склонения зависит от расположения магнитного меридиана относительно истинного: если магнитный меридиан расположен к западу от истинного, знак "-"; если к востоку – знак "+".В пределах зоны знаки при δ одинаковы. Формулы для вычисления истинных азимутов в зависимости от расположения истинного, осевого и магнитного меридианов на рис. 5. Таблица 3 - Формулы вычисления истинных азимутов Общий вид Е АBD=Ам(BD)+δ| w Е АBD=αBD+γ| w Западная часть зоны (т. В) АBD=Ам(BD)+δЕ Центральная Восточная часть часть зоны (т. С) зоны (т. D) АCD=Ам(СD)+δЕ АBD=Ам(СD)+δЕ АBD=αBD-γw АCD=αCD АBD=αBD+γE 2.2 Дирекционные углы Для ориентирования линий относительно осевого меридиана или линии, ему параллельной (вертикальные линии километровой сетки ), применяют дирекционные углы α (рис. 5), изменяющиеся от 0º до 360º. Прямые и обратные дирекционные углы различаются на 180º:αВD=αDВ+180º 10 Для графического нахождения истинного азимута или дирекционного угла данной линии используют транспортир, который прикладывают диаметром 0º-180º к точке пересечения данной линии и линии параллельной географическому меридиану или осевому меридиану (рис. 6). Рисунок 6 – Координатные линии и углы ориентирования на карте масштаба 1:10000 Для заданных линий треугольника (рис. 7) углы ориентирования, найденные графическим способом, помещают в таблицу 4. ХА АВ А = АD АС ВА = А D ХВ В В ВС ХС С СВ СА С Рисунок 7 - Схема треугольника с углами ориентирования Таблица Линии АВ ВС СА АD 4 - Углы ориентирования (графическое определение) Дирекционные углы прямые обратные 74º20′ 254º30′ 140º30′ 320º40′ 281º15′ 101º30′ 170º50′ сторон треугольника Истинные Горизонтальные углы азимуты β 70º50′ А 37º20′ 136º40′ В 114º00′ 277º40′ C 39º25′ Σ ВАD 180º35′ 95º30′ 11 2.3 Румбы Румб – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана до направления данной линии. Измеряются румбы от 0º до 90º в пределах определенной четверти единичного круга (рис.8) Четверти Дирекционные углы І: СВ II: ЮВ III: ЮЗ IV: СЗ α1=r1 α2=180˚-r2 α3=180˚+r3 α4=360˚-r4 Рисунок 8 - Соотношения румбов и дирекционных углов Величины румбов линий представляют через названия четвертей и угловые значения, например, ЮЗ: 43º16′. Для найденных в таблице 4 дирекционных углов определяют румбы линий в таблице 5. Таблица 5 - Румбы линий треугольника Линии АВ ВС СD АD Дирекционные углы (α) 74º20′ 140º30′ 281º15′ 170º50′ Четверть І - СВ ІІ – ЮВ ІV – СЗ ІІ – ЮВ Формулы для r r=α r=180º-α r=360-α r=180º-α Румбы СВ: 74º20′ ЮВ: 39º30′ СЗ: 78º45′ ЮВ: 9º10′ 3. Решение геодезических задач 3.1 Прямая геодезическая задача Эта задача возникает при передаче координат с одной точки на другую (например, в теодолитных ходах). Пусть в системе координат ХУ с произвольным началом (т. О) известны координаты (Х,У)А, расстояние dAB и дирекционный угол линии αАВ (рис. 9), тогда для точки В: 12 ХВ=ХА+ΔХАВ УВ=УА+ΔУАВ Из ΔАВС приращения координат равны: ΔХАВ=ХВ-ХА=d CоsαАВ; ΔУАВ=УВ-УА=d SinαАВ, откуда ХВ=ХА+d CоsαАВ; (3.1) УВ=УА+d SinαАВ. Пример решения дан в таблице 6. Рисунок 9 - К решению геодезических задач Таблица 6 - Решение прямой задачи: (Х,У)D=? Элементы формул αАВ βBAD αAD Значения 74º20′ 148º55′ 223º15′ Элементы формул dCosαAD ХА ХD Значения -1040.8 6058544 6057503.2 Элементы формул dSinαAD УА УD Значения -979.1 4805798,0 4804818.9 3.2 Обратная геодезическая задача Для определения направления и расстояния между двумя точками с известными координатами решают обратную задачу: [(Х,У)А; (Х,У)В] (αАВdАВ). Y 2 2 Из рис. 9 находят : d AB X AB ; tg Y AB X X откуда: (3.2) arctg Y Абсолютное значение дирекционного угла определит величину румба первой четверти rI=|α|. Знаки при приращениях ΔХ, ΔУ указывают четверть и название румба. По найденному румбу вычисляют дирекционный угол (таблица 7). А(Х,У) d=? α=? В(Х,У) 13 Таблица 7 - Решение обратной задачи (γw=4º12′ , δE=5º29′) Элементы формул Значения ХВ ХА ΔХ УВ УА ΔУ 6057503,2 6058544,0 -1040,8 4804818,9 4805798,0 -979,1 Элементы формул d (rAB)I четверть rºAB α Значения 1429.0 м 43,25038 III 43º15′ 223º15′ Углы ориентирования элементы значения формул α 223º15′ γ -4º12′ АИСТ 219º03′ δ 5º29′ АМАГ 224º32′ 4 Определение высотных отметок 4.1 Нахождение отметок точек по горизонталям Горизонталь – изолиния равных высот, которая представляет собой след сечения земной поверхности горизонтальной плоскостью. Земная поверхность мысленно рассекается горизонтальными плоскостями через равные промежутки, называемые высотой сечения (hсеч или hc) Рисунок 10 - Горизонтали и высотные элементы Высотные отметки точек земной поверхности находят относительно известных горизонталей, используя пропорции превышений. Например, точка К расположена между горизонталями НА и НВ. Тогда из КА h AK KA a пропорции получим h AK hC hC АВ hC (3.3) AB aв H K H A h AK H B hBK Для точки F, лежащей между горизонталью НD и точкой с известной высотной отметкой Е, находят аналогично: DF h DF DF d ; hDF hDE hDE ; DE h DE DE d e (3.4) H F H D hDF H E hEF 14 Таблица 8 - Вычисление высотных отметок и уклонов для треугольников. Масштаб карты 1:25 000, высота сечения – 5 м а в а Н А 210м hС , Н В 160 м hС , Н С 195м hС ав ав ав а Н hC Н а в Пункты а(мм) в(мм) Горизон h (м) і, ‰ υº пункты в тали(м) hC ав А В 3 7 9 4 +1.3 -1,8 210 160 211,3 158,2 53,1 42 2º4′ 4.2 Определение уклонов местности и ее крутизны Для линии АВ, проекция которой на горизонтальную плоскость АВО – есть горизонтальное проложение d, на вертикальную – превышение h. Если линия расположена между двумя горизонталями НА и НВ, то ее проекция на горизонтальную плоскость есть заложение, на вертикальную – высота сечения горизонталей. Уклон линии АВ можно охарактеризовать вертикальным углом υº или величиной i‰: arctg i arctg h , d h i tg . d (3.5) Пример: υº=0º30′; і=0,0087=8,7‰ Уклон линии – это превышение, приходящиеся на единицу горизонтального расстояния. Например, для уклона i=7‰ местность повышается на 7м на каждые 1000м (1 км). Линии между двумя горизонталями (LM, MN на рис. 11) характеризуются разной крутизной, поскольку вертикальные расстояния одинаковы, а заложения различны. Наибольшая крутизна соответствует линии падения склона (линии B наибольшего ската), Д представляющая путь воды. Линии падения устанавливаются как h перпендикуляры к касательным, d υ d Bo проведенным к горизонталям (рис. 12). А Рисунок 11 10 Уклон - Уклонместности местности 15 Рисунок 12 - Направления линии падения При работе с картой определение крутизны склонов ведут с помощью графиков – масштабов заложений, построение которых основано на формулах (3.5). Составляют два вида масштабов заложений: в уклонах (i) и углах наклона (υº). По формулам (3.5) получим: h h di C ; d C ; (3.6) i tg При постоянной высоте сечения hС величины заложений d вычисляют для различных значений i и υ, а затем составляют графики: по горизонтальной линии откладывают в произвольном масштабе значения i% и υº, от них восстанавливают d в масштабе карты и соединяют концы плавной линией (рис.12). Таблица 9 Вычисление заложений масштаб карты 1:25 000, hCЕЧ=5м υº dυ(м) i‰ di(м) 0º30′ 573 9 556 1º 286 17 294 2º 143 35 143 3º 95 52 96 4º 72 70 71 5º 57 87 57 6º 48 105 48 7º 41 123 41 dυ B υº 0 0,5 1 A 2 3 4 5 Рисунок 13 - Масштаб заложений в углах наклона Крутизну склона в углах наклона находят измерителем, фиксируя длину линии на карте (АВ) и перенося ее на график (рис.13): 0АВ 10 6 16 4.3 Проектирование линии заданного уклона При проектировании по топографической карте линейных сооружений (дорог, каналов, водопровода...) исходят из технических требований к их строительству, в которые входит величина предельного уклона трассы. Во время трассирования по карте вдоль кратчайшей воздушной линии между углами поворотов намечают ломаную линию заданного предельного уклона трассы (iпр., υпр.). На топокартах величина hсеч является постоянной, значение iпр. (υпр) задается техническим заданием, поэтому длину заложения d вычисляют по формулам (3.6). Эта величина соответствует длине линии с предельным уклоном между двумя горизонталями. Величину d в масштабе карты фиксируют раствором измерителя. Установив одну иголку измерителя в начальную точку трассы, засекают измерителем ближнюю горизонталь вблизи воздушной прямой (рис.14) и т. д. – такую линию называют "ходом раствора циркуля" Рисунок 14 - Линия заданного уклона 4.4 Построение профильной линии Продольный профиль линии на местности вычерчивается на миллиметровой бумаге. Вначале строят профильную сетку с графами: расстояния, высотные отметки земли, и высотную шкалу. Горизонтальный масштаб принимают равным масштабу карты, а вертикальный – крупнее в 10 раз. По намеченной линии снимают высотные отметки для точек, расположенных на перегибах рельефа, урезах воды, оврагах, одновременно фиксируя расстояние до них от начальной точки и соседней. Затем, установив минимальную по высоте точку на расстоянии 4-5 см (ордината) от основания профиля, придают основанию значение исходной высотной отметки (исходный условный горизонт) и намечают на высотной шкале высотные отметки. Ориентируясь на высотную шкалу и значение расстояний намечают точки профиля, которые соединяют ломаной линией. 17 Рисунок 15 - Продольный профиль линии АВ. Мг=1:10 000, Мв=1:1 000 5 Вычисление площадей участков местности 5.1 Графические способы 5.1.1 Способ геометрических фигур (способ №1) Участок покрывают сетью геометрических фигур: треугольников и прямоугольников, площади которых вычисляют по формулам (рис.15). а в h β d β1 β2 а S 0.5 a h 0.5 а в Sin в h а S 0.5 ( а в ) h ав с S 0.5 ( a в Sin 1 c d Sin 2 ) с а β1 в β2 S 0.5 а в Sin 1 в с Sin 2 a c SinХ ( 1 2 180 ) Рисунок 16 - Фигуры и формулы (для способа №1). 18 Для площади, определяемой с помощью треугольников, вычисления ведут в таблице 10. Площади фигур находят дважды, меняя значения оснований а и высот h треугольников. Таблица 10 - Определение площади способом геометрических фигур №№ фигур 1 2 3 4 . . . 10 1 вариант а h Р=а∙h/2 (га) (100м) (100м) 5,6 7,1 19,88 4,0 3,7 7,40 6,3 1,8 5,67 2,2 5,7 6,27 . . . . . . . . . 6,1 4,3 13,12 а (100м) 3,8 6,1 3,4 4,5 . . . 7,3 2 вариант h Р=а∙h/2 (га) (100м) 10,4 19,79 2,4 7,36 3,2 5,50 3,1 6,14 . . . . . . 3,6 13,27 ΣР1=120,64 га ΣР2=121,43 га Оценка точности: |ΔP|=P1-P2=|0.79| га; Рср=121,04 га. Относительная ошибка определения равна ΔР/Рср=0,79/121,04=1/151 Допустимая ошибка равна: 1/100÷1/200 5.1.2 Способ линейной палетки (способ №2) На участок накладывается прозрачная палетка с линиями, нанесенными с определенным шагом h. По палетке находят длины линий в пределах участка. Второй вариант получают сдвигом или поворотом палетки. Вычисления ведут в таблице 11. Таблица 11 - Определение площади линейной палеткой № линии 1 2 3 . . . 15 Σ вариант №1 а1, (м) 240 304 365 . . . 416 2860 вариант №2 а2 (м) 212 322 384 . . . 426 2874 Примечания масштаб карты 1:10 000 h(м)=4мм∙М=4∙10 000=40м Р (м)=hΣа а(м)=( мм·М)/1000 19 h река Оценка точности: Р1=hΣа1; Р2=hΣа2; ΔР=Р1-Р2; Рср=(Р1+Р2)/2; |ΔР|=h(Σа1-Σа2)=40м·(2860-2874)м=560м2; Рср=h/2(Σа1+Σа2)=20м·5734м=114680м2=11,47га Относительная ошибка определения площади равна: ΔР/Р=560м2/114680м2=1/205 Допустимая ошибка равна: 1/50÷1/100 5.2 Аналитический способ (способ №3) Контур участка генерализуют (обобщают) прямыми линиями, для углов поворотов находят прямоугольные координаты. Вычисление ведут в таблице 12. Таблица 12 - Аналитическое определение площади бассейна № вершин 1 2 3 . . . 10 1 Σ Х (км) У (км) ΔХ (км) ΔУ (км) 0,0 +1,6 +2,0 . . . -0,8 0,0 0,0 0,0 +1,8 +4,1 . . . +0,6 0,0 0,0 +1,6 +0,4 . . . +0,8 0,0 +1,8 +2,3 . . . -0,6 0,0 ХіΔУі (км) 0,00 +,88 +4,60 . . . -0,32 +30,47 УіΔХі (км) 0,00 +2,88 +1,64 . . . +1,20 -36,37 20 Р=1/2[ΣХіΔУі-ΣУіΔХі]=1/2[30.47-(-36.37)]=33.52км2=3352га. Относительная ошибка определения равна: ΔР/Р=1/1000 В данном случае имеем: Рпр 0 ,01М Р / 10000 0 ,58 га; Р / Р 0 ,58 / 3352 1 / 577 ,9 1 / 5780 . 5.3 Механический способ(способ №4). Определение площади ведут полярным планиметром: вначале определяют цену деления счетного устройства, затем – площадь участка двумя-тремя приемами. Таблица 13 - Определение площади полярным планиметром. планиметр №3124; R=190 №№ положение приемов полюса 1 ПП ПЛ 2 ПП ПЛ Отсчеты по планиметру (в делениях) ΔUср Вычисление Определение цены деления планиметра U1 4534 U3 1425 ΔU0ср=371д U2 4161 U4 1795 Ро=1 км2=1∙106 м2 ΔU 374 ΔU 370 372 С=Ро/∆Uо=2695,42 м2/дел. U1 4430 U3 1050 U2 4059 U4 1418 ΔU 371 ΔU 368 370 Определение площади бассейна Р U1 5030 U3 3794 ΔUj=2021д U2 3009 U4 1776 С=2695,42м2/дел. ΔU 2021 ΔU 2018 2020 Р=С∙ΔUо=5447439м2 =544,74 га U1 4183 U3 2364 U2 6202 U4 4387 ΔU 2019 ΔU 2023 2022 В двух приемах получены: Р1=544,74 га, Р2=560,26 га, тогда:∆Р=Р1-Р2=15,52 га; Рср=552,50 га Относительная ошибка определения площади равна: ∆Р/Рср=15,52/552,50=1/368≈1/370 Допустимая относительная ошибка равна: 1/200÷1/400 6. Изучение условных топографических знаков Условные знаки подразделяются на контурные (масштабные), внемасштабные, пояснительные и специальные. 21 Контурными знаками изображают предметы местности в масштабе данной карты (плана) с соблюдением их действительных размеров и формы. Внемасштабные знаки применяют при изображении таких предметов, которые имеют размеры меньше значения точности масштаба данной карты (плана). Такими знаками изображают все виды транспортных магистралей, элементы гидрографии, геодезические пункты, отдельные деревья, памятники, мельницы и т. д. Пояснительные надписи при некоторых знаках дают характеристики данных предметов – мостов, бродов, леса... Специальные знаки используют на картах (планах) различные ведомства для подробной характеристики элементов производственной деятельности: маркшейдерские, геологические, лесные, морские... Изучение условных знаков ведется по [8,9]. 22 7. Контрольные вопросы и типовые задачи: Масштабы: 1. Что называют масштабом, его виды. 2. Формула масштаба, его точность и предельная точность. 3. Что называют основанием масштаба, каково основание нормального масштаба. 4. Укажите масштаб топографической карты L-34-112-A-б-4. 5. Сравните точности графических масштабов. 6. Найдите длину линии L на местности, если ее длина на плане 1:5000 равна 47м. 7. Найдите длину линии на плане 1:500, если ее длина на местности равна 124м. 8. Найдите масштаб плана, если линия на плане =6,2см, а на местности L=186м. 9. Какова длина линии на местности, если ее длина на плане 1:2000, =23,4см. 10.Переведите численные масштабы в именованные: 1:200, 1:5000. 11.Переведите именованные масштабы в численные: в 1см – 15м, в 1см – 50м. 12.Найдите длину линии по поперечному и линейному масштабам. Системы координат и высот: 1. Что такое геоид. 2. Назовите модели фигуры Земли. 3. Покажите на схеме географические координаты произвольной точки Р. 4. Система зональных прямоугольных координат. 5. Покажите на схеме трапецию топокарты В-34, каков ее масштаб. 6. Каковы прямоугольные координаты начала зональной системы. 7. Что такое абсцисса и ордината в зональной прямоугольной системе координат, каковы их числовые значения в разных частях света. 8. Покажите на схеме координатной зоны расположение меридианов: истинного, осевого и магнитного. 9. Что такое истинный азимут линии (определение, схема). 10.Что такое магнитный азимут линии (определение, схема). 11.Что такое дирекционный угол линии (определение, схема). 12.Что такое румб линии (определение, схема). 13.Покажите на схеме линию, румб которой ЮВ: 30º. 14.Покажите на схеме линию, дирекционный угол которой равен 300º. 15.Найдите магнитный азимут линии, если α=42º15′, γ=4º21′ Е, δ=6º14′ W (схема). 23 16.Найдите дирекционный угол линии, А=54º19′, γ=3º42′ W (схема). 17.Покажите на схеме прямоугольной системы координат зависимости между дирекционными углами и румбами. 18.Напишите формулы связи истинного азимута, дирекционного угла и магнитного азимута. 19.Что такое сближение меридианов и склонение магнитной стрелки (схема). 20.Найдите азимут линии, если ее румб СЗ: 43º (схема). 21.Чему равен прямой дирекционный угол, если обратный равен 173º19′ (схема). 22.Найдите угол βлев, если румбы линий r12=ЮВ: 34º, r23=ЮЗ: 50º (схема). 23.Найдите угол βправ, если α12=135º, α32=75º (схема). 24.Найдите дирекционный угол линии 2-3, если α12=205º, βправ=37º (схема). 25.Поясните оцифровку координатных сеток топокарт. 26.Решите обратную задачу, если ΔХ12= -40м, ΔУ12=+80м. 27.Решите прямую задачу, если Х1= -500,00м, У1=+800,00м, d=100м, α=60º. 28.Назовите системы высот, их особенности. 29.Что называют абсолютными и относительными высотами. 30.Что такое высота и превышение. 31.Опишите нормальную систему высот. Топографические карты: Виды топокарт, их разграфка и номенклатура. Как на карте найти дирекционный угол линии. Как на карте найти истинный азимут линии. Чем различаются между собой топокарта и план линии. Основные формы рельефа. Горизонтали, их виды, высота сечения рельефа горизонталями. Что называют заложением и горизонтальным проложением. Как определяется уклон местности и крутизна ската. Найдите на фрагменте карты масштаба 1:25000 величины hсеч и dAB (c поперечным масштабом). 10.Найдите на фрагменте карты масштаба 1:25000 высотные отметки заданных точек. 11.Как определяется на карте понижение склона. 12.Найдите уклон линии νº, i‰, если h=4,2м, d=210м. 13.Найдите превышение h, если i=5‰, d=500м. 14.Найдите высоту т.К, если Но=225м, hок= -3,42м. 15.Виды условных знаков. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 24 Приложение А Варианты для вычерчивания условных топографических знаков Номера условных знаков по МУ №1540 № по журна лу 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 группа 1 3 53,4 51,2 21 1 4 8 10 112 116 117 12 1 2 3 4 51,3 52,4 8 10 112 116 117 12 1 21 3 41 8 10 2 13 74 75 76 84б 14 85б 86 106 107 22 110 121 134 135 13 144 145 74 76 14 106 110 1141,2 1143,4 22 118 121 134 144 3 155 156 159 186 187 188 166 167 170 189 200 201 171 174 175 176 177 178 186 187 188 189 200 201 155 159 167 171 174 177 2 группа 4 213 213 213 238 2371 2372 3132 3142 3152 321 322 3231 3232 3233 3241 3242 326 328 155 156 159 166 167 170 174 75 84 106 110 118 5 3291 3292 3293 3296 3297 3299 330 332 340 342 343 346 482 485 3661 367 368 374 376 379 380 3901 3902 3903 3904 3905 3906 387 388 395 1 444 405 403 404 406 405 407 409 410 466 467 468 472 473 4741 4742 4743 475 476 3291 3292 3293 3296 3297 330 332 340 342 343 346 2 3 106 187 13 188 14 186 22 155 13 156 74 159 14 213 107 238 3291 13 3292 14 3293 74 3296 366 3297 367 330 368 332 374 340 376 342 379 343 380 346 3861 3132 3862 3142 3863 3152 480 321 485 322 366 323 387 3241 388 3242 3901,2,3 326 3904,5 328 3906,7 238 346 4 322 313 314 315 321 395 394 384 186 155 156 159 22 188 189 472 473 474 475 476 480 401 403 404 405 406 407 409 410 188 5 376 466 476 468 410 475 474 473 472 409 407 405 406 404 403 401 444 466 467 468 472 473 474 475 476 482 485 394 395 384 25 Приложение Б Образцы штампов для отчета Министерство транспорта и связи Украины Украинская государственная академия железнодорожного транспорта ДОНЕЦКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Кафедра "Строительство и эксплуатация пути и сооружений" РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОКАРТЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОКАРТЕ по дисциплине "Инженерная геодезия" РГР 01.00 ПЗ Проверил: доцент ____________Э.А. Борисов ____________ Разработал: студент ____________Б.И Петров ____________ 5 2005 26 Приложение В Образцы штампов для отчета РГР 1.00. ПЗ Решение задач по топокарте Условные знаки РГР 1.00. ПЗ Решение задач по топокарте 27 Приложение Г 10мм Образец текста пояснительной записки ПОЛЕ ТЕКСТА 3мм 10мм 20мм 3мм 5мм Лист 28 Приложение Д Задание (пример) к расчетно- графической работе №1 "Решение задач по топокарте" I-ЗС-2 Студенту ___________ группа 17 вариант ___________ Лесину Б.В. ___________________ Ф. И. О. Цель: освоение приемов решения инженерных задач по топографической карте. Выполнить: 1. Определение прямоугольных координат вершин треугольника А, В, С и точки D по топокарте масштаба 1:25 000. 2. Нанесение точки N на топокарту по координатам: ХN=6045726 м, УN=7409839 м.. 3. Определение углов ориентирования сторон треугольника АВС и линии АD графическим способом. 4. Решение прямой и обратной геодезических задач для пунктов и сторон треугольника АВС и линии АD. 5. Определение высотных отметок точек А, В, С, D и уклонов местности между ними по составленному масштабу заложений в уклонах/ углах наклона. 6. Нанесение на топокарту линии заданного уклона i=12‰ между точками В и С треугольника. 7. Определение площади водосборного бассейна № 17 (номер –по варианту) способом № 3. 8. Построение профиля линии АD. 9. Черчение условных знаков (приложение А) по номеру варианта:№№189, 332, 374, 403, 474. При оформлении отчета следует использовать образцы приложений Б, В, Г. Литература дана в методических указаниях "Решение задач по топокарте" номер_____________. 29 Литература 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Инженерная геодезия/ Визгин А.А. и др. – М.: Высш. шк., 1985 – 352с. Инженерная геодезия/ Михелев М.В. и др. – М.: Недра, 2000. Инженерная геодезия/ Багратуни Г.В. и др. – М.: Недра, 1984. Геодезія/ Під ред. Могильного С.Г. – Донецьк, 2003. Визгин А.А. и др. Практикум по инженерной геодезии. – М.: Недра, 1989. – 285с. Хейфец Б.С., Данилевич Б.Б. Практикум по инженерной геодезии – М.: Недра, 1979. – 332с. Лабораторный практикум по инженерной геодезии/ Лукьянов В.Ф. и др. – М.: Недра, 1990. – 334с. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000-1:500.М.: Недра 1989. – 286с. Методические указания № 1540: Оформление топографических планов (условные знаки). /Сост. Борисов Э.А. – Донецк, ДонИЖТ, 2003. – 53с. 30 ДОНЕЦКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Кафедра "Строительство и эксплуатация пути и сооружений" Э.А. Борисов ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОКАРТЕ» для студентов специальности 7.100502 "Железнодорожные сооружения и путевое хозяйство" (МОДУЛЬ № 1) Донецк – 2005 31 Борисов Эдупрд Александрович ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОКАРТЕ» для студентов специальности 7.100502 "Железнодорожные сооружения и путевое хозяйство" (МОДУЛЬ № 1) Компьютерный редактор Щипанская И.А. Технические редакторы: Григорьева Л.В., Ростовцева Е.А. Подписано к печати 26.12.2005. Формат 60×84/16Бум. офс. Гарн. Times New Roman. Печать на ксероксе Услов.печ. лист 1,5. Тираж 00 экз. Заказ .№ Донецкий институт железнодорожного транспорта Опечатано в редакционно-издательском отделе ДонИЖТ Свидетельство о внесении в Гос.реестр от 22.06.2004г., серия ДК №1851 83018, г. Донецк – 18, ул.Горная,6.
